Это название всех форм конкретного тождества (а иногда и отношений абстрактного различия) прошло через всю немецкую классическую философию и получило свое завершение в марксистской диалектике, где под противоположностями стали понимать стороны практически любого отношения, которые одновременно предполагают и исключают друг друга.
Сказанное свидетельствует о том, что общий процесс дифференциации знания, начавшийся в новое время, отразился в философской науке противоположным процессом, т.е. стремлением к его интеграции, к выявлению наиболее общих свойств и закономерностей объективной реальности, к отражению их в наиболее общих философских понятиях – категориях.
Напротив, во всех конкретных науках, бурный рост которых начинается в ХVI в., происходит дальнейшая конкретизация понятийного аппарата, отражающая нарастание уровня формализации знания. Применяются математические методы, связанные прежде всего с выявлением определенности и качественной однородности в исследуемых предметах и процессах, что в свою очередь давало возможность перейти от сравнительных к количественным понятиям, определившим значительные успехи математических наук.
В немалой степени это связано с деятельностью итальянского математика Леонардо из Пизы (Фибоначчи), которого можно назвать одним из основоположников математики нового времени в Западной Европе, поскольку он первым систематически изложил достижения арабской математики. Кроме того, он впервые в Европе привел отрицательные числа, которые рассматривал как «долг». Это особенно интересно, так как древнегреческая идея «компенсации», идущая через учение Аристотеля к новому времени, рассматривала противоположности как взаимоотношение «должника» и «кредитора». Поэтому с введением отрицательных чисел появилась реальная возможность описывать отношение противоположностей средствами математики.
К этому ко времени относятся первые попытки математизировать логические операции, связанные еще с одним видом аристотелевского противолежания – противоречащим. Раймунд Луллий[56 - Кондаков Н. И. Логический словарь – справочник. М., 1975. С. 324.] сконструировал специальную «логическую машину», которая была первой попыткой осуществить механизацию логических операций.
Что же касается «лишенности и обладания» и того вида отношений, который в учении Николая Кузанского рассматривался как «противоположности», то они найдут свое отражение в тригонометрических функциях «синус» и «косинус», получивших широкое распространение в механике, физике, технике и других науках, изучающих колебательные процессы.
Однако наибольшее практическое применение в это время из всех видов противолежания как конкретно-философских понятий получает соотнесенное, поскольку именно оно самым непосредственным образом связано с математическим знанием и законами формальной логики.
Благодаря всем этим видам противолежания можно было уже упорядочить различные свойства, явления и отношения реального мира не только посредством сравнительных понятий «больше», «меньше», «равно», но и посредством других сравнительных и количественных понятий.
«Известно, – пишет Г. И. Рузавин, – что количественные понятия и язык использовались задолго до того, как возникло экспериментальное естествознание. Однако только после появления последнего они начинают применяться вполне сознательно и систематически. В физике язык количественных понятий наряду с экспериментальным методом исследования впервые успешно начал использовать Г. Галилей, который настолько высоко оценивал его значение, что считал его языком природы»[57 - Рузавин Г. И. Математизация научного знания. М., 1984. С. 153.].
И действительно, с помощью формул, уравнений, функций и других математических понятий можно выразить количественные зависимости между самыми различными отношениями, характеризующими определенную степень их качественной однородности, тождественности.
«Именно вследствие такой однородности и общности они оказываются количественно и структурно сравнимыми. Самая большая трудность при математизации знания и состоит в том, чтобы выявить качественную однородность тех или иных классов явлений и тем самым показать, что они могут быть количественно сравнимыми»[58 - Там же. С. 189.].
Но это означает новый шаг по пути восхождения от одной ступени познания к другой, более конкретной, раскрывающей каждый раз все большее и большее различие между отождествляемыми сторонами.
В ходе упорной борьбы против схоластической физики, которая возводила свои принципы к учению Аристотеля, Галилей одним из первых на место чистого умозрения поставил опыт, поскольку интересы практики играли решающую роль в становлении его мировоззрения, в развитии его духовной жизни.
Если Архимед, которого Галилей считал своим учителем, заложил основы науки о равновесии тел под действием приложенных к ним сил – статики, то Галилей разрабатывает основы науки о движении тел под действием приложенных сил – динамики. Кроме того, Галилей формулирует первые законы свободного падения тел, дает строгую формулировку понятий скорости и ускорения, излагает идеи об инерции вещества, законы сложения скоростей, устанавливает пропорциональность между квадратами времени качания маятников и их длинами и т. д. Таким образом, он полностью доказал неверность динамики Аристотеля и в целом всей господствовавшей в его время перипатетическо-схоластической физики. Его взгляды составили новое мировоззрение, иную физическую картину мира, гигантский шаг вперед в познании природы. С помощью математического аппарата, использованного Галилеем, можно было уже сформулировать количественные зависимости, относящиеся к тем или иным физическим законам.
Вместе с тем экспериментальные и количественные методы исследования не давали еще полного представления о реальных процессах, поскольку были весьма далеки от совершенства. Развиваемые Галилеем принципы, будучи проявлением метафизического способа мышления, не учитывали диалектическую сложность бытия и противоречивую сущность движения. Преимущественная ориентация на математику, не принимавшую в расчет один из четырех видов противолежания, а именно, противоположное, привела его к тому, что он полностью порвал с сугубо качественным истолкованием природы, присущим как схоластике и ренессансной натурфилософии, так и аристотелевской и ионийской физике. Поэтому научно-философская деятельность Галилея обусловливает собой начало механического и метафизического материализма ХVII-ХVIII вв.
Следует сказать, что начиная с Коперника, физическая картина мира все более приобретает динамические черты. Движутся не только Земля и планеты солнечной системы, но и само Солнце. Идея движения охватывает все тела природы, причем в учениях Коперника и Галилея она уже тесно связывается с идеей относительности движения во всей Вселенной. Однако только благодаря Рене Декарту – одному из основоположников философии нового времени, движение стало рассматриваться как форма существования материальных тел. При этом все изменения материальных объектов – частиц философ сводит к пространственному перемещению, что превращает его физику в классический образец механицизма. Отличаясь величиной и формой, они способны превращаться друг в друга. При этом движение тождественной себе частицы Декарт рассматривает в качестве переменной величины. Философ вводит ортогональные координаты и определяет положение точки на плоскости двумя числами, выражающими длины перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси, значения которых у Декарта были обязательно положительными.
Этот недостаток исправил Пьер Ферма, у которого значения координат могли быть и положительными, и отрицательными, что в немалой степени способствовало диалектизации математики, поскольку в ее понятийный аппарат помимо уже используемых здесь видов конкретного различия (противоречащего, соотнесенного, лишенности и обладания) включаются еще противоположное и ортогональное. Таким образом, благодаря методу координат устанавливается тесная связь между алгеброй и геометрией, и закладываются основы аналитической геометрии, изучающей зависимости между переменными величинами, описывающими движение тождественной себе частицы (переход в «свое иное»). Последняя движется непрерывно по определенному закону, связывающему ее положение со временем.
«Поворотным пунктом в математике, – пишет по этому поводу Ф. Энгельс, – была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика и благодаря этому же стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем»[59 - Маркс К., Энгельс Ф. Соч. Т. 20. С.573.].
Появление нового математического метода – анализа бесконечно малых величин, ядро которого составляют дифференциальное интегральное исчисления, позволило количественно описывать самые разнообразные процессы в конкретных науках: механике, гидравлике, астрономии и т. п. Весь мир представлялся Ньютону в качестве совокупности огромного числа неделимых материальных точек, движущихся в абсолютном пространстве и времени.
Опираясь на выводы Коперника, Галилея, Кеплера, Гюйгенса, а также на атомистические представления Гассенди, Исаак Ньютон создает новую, революционную для того времени картину природы – механическую картину мира. В своем главном труде «Математические начала натуральной философии» Ньютон, руководствуясь идеей единства и универсальной взаимосвязи явлений, формулирует три основных закона механики, названные его именем: закон инерции, закон пропорциональности силы и ускорения, закон равенства действия и противодействия, а также закон всемирного тяготения, объясняющий взаимосвязь всех материальных тел посредством сил тяготения, мгновенно передающимся от одного тела к другому через пустоту. Здесь же определяется содержание основных понятий механики: массы, плотности, количества движения, силы, инерции, ускорения, а также времени, пространства и движения, которые в учении Ньютона существуют абсолютно, т.е. независимо от материи.
Таким образом, математические методы в учении Ньютона стали использоваться не только для вывода количественных зависимостей между экспериментально установленными фактами, но и для приведения в систему тех однородных свойств, которые были выявлены конкретными науками о природе.
Если в учении Аристотеля природа рассматривалась сквозь призму десяти категорий и четырех видов противолежания как наиболее элементарных формализованных отношений, то в частных науках нового времени происходит стремительное образование основных понятий частных наук, связанных между собой количественно посредством сложных математических зависимостей, отражающих конкретное тождество обозначаемых понятиями явлений.
Новое воззрение на природу продержалось до второй половины XIX в., сыграв положительную роль, как в развитии науки, так и в освобождении человека от церковного гнета. Однако оно неадекватно отражало существенные свойства действительности, так как бесчисленные разнообразия сводило к единству, тождеству, а различие качеств – либо к количественным различиям на основе «соотнесенного», либо к абстрактному различию на основе «противоречащего». В результате из поля зрения упускались происходящие в природе процессы развития, поскольку их качественный анализ обусловлен обнаружением внутреннего источника самодвижения.
Вместе с тем, благодаря достижениям естественных наук, стало возможным дать в довольно систематизированном виде общую картину природы как связанного целого. По мнению Ф. Энгельса, этому содействовали три великих открытия. Первым из них было открытие органической клетки, той единицы, из которой посредством дихотомического самоделения развиваются все растительные и животные организмы. Вторым – доказательство сохранения и превращения энергии, посредством которого все движения в природе сводились к непрерывному процессу их превращения из одной формы в другую. Наконец, третье великое открытие – это теория развития, которая впервые в систематическом виде била разработана Ч. Дарвиным.
Кроме того, к этому времени было установлено, что свет, электричество и магнетизм также противоречат механической картине мира. Поэтому наряду с корпускулярным представлением о материи пришлось ввести континуальные представления. Этому в немалой степени способствовал М. Фарадей, который на основании длительных размышлений пришел к выводу о том, что электромагнитное поле сплошь непрерывно, заряды в нем являются точечными силовыми центрами, а любые взаимодействия передаются полем от точки к точке непрерывно и с конечной скоростью. Опираясь на эти представления, Д.К.Максвелл построил теорию электромагнетизма, которая определила новое миропонимание – электромагнитную картину мира.
«Новое воззрение на природу было готово в его основных чертах: все застывшее стало текучим, все неподвижное стало подвижным, все то особое, которое считалось вечным, оказалось преходящим, было доказано, что вся природа движется в вечном потоке и круговороте»[60 - Там же. С. 354.]
Вы ознакомились с фрагментом книги.
Для бесплатного чтения открыта только часть текста.
Приобретайте полный текст книги у нашего партнера:
