естественные науки

математика

школьному учителю

решение задач

геометрия

Инверсия – отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.
Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.
Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

саморазвитие / личностный рост

практика психологии

самосовершенствование

практическая психология

позитивный настрой

как обрести счастье

рецепты счастья

Hygge / хюгге

Инверсия

Библиотека «Математическое просвещение»

Игорь Дмитриевич Жижилкин