естественные науки

математика

книги для студентов и аспирантов

учебное пособие

геометрия

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов.
Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.


сказки

изучение языков

английский язык

лексический материал

текстовый материал

Elementary level

задания по английскому языку

английский язык для детей

английский для начинающих

адаптированный английский

знания и навыки

Градуированные алгебры и 14-я проблема Гильберта

Летняя школа «Современная математика»

Иван Владимирович Аржанцев