естественные науки

математика

социология

политика и власть

физика и математика

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике.
Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др.
Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

бухучет / налогообложение / аудит

зарубежная деловая литература

Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений

В учебнике излагается теория обыкновенных дифференциальных уравнений, составляющая предмет дисциплины «Дифференциальные уравнения». Изучены разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, произвольного порядков; системы дифференциальных уравнений; интегрирование начальных и краевых задач; теория устойчивости решений дифференциальных уравнений и систем. Введены основные понятия, доказаны свойства дифференциальных уравнений и систем. Изложены методы анализа и решения. Рассмотрены приложения полученных результатов, которые иллюстрируются на большом числе конкретных задач. Для самостоятельного контроля качества овладения материалом курса предложены контрольные вопросы по теории, упражнения и задачи.
Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения и их приложения.

Дифференциальные уравнения

Для овладения навыками решения примеров и задач курса «Обыкновенные дифференциальные уравнения» предложен цикл практических занятий, охватывающих разделы: дифференциальные уравнения первого, второго, n-го порядков; системы линейных дифференциальных уравнений; интегрирование начальных и краевых задач; теория устойчивости. Приведено большое число примеров и задач для самостоятельной работы с ответами. Даны образцы контрольных работ с решениями и анализом.
Рекомендуется преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений, изучающим дифференциальные уравнения.

Дифференциальные уравнения в примерах и задачах: Учебное пособие

Цель пособия — помочь студентам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в теории оптимального управления. Даны основы математического моделирования. Систематизированы математические методы принятия управленческих решений в линейных, нелинейных и динамических задачах оптимального функционирования социально-экономических процессов. 
По каждому разделу приведены многочисленные примеры применения этих методов к решению прикладных задач. Большое внимание уделено сравнению предложенных методов, правильному выбору схемы исследования задачи, разбору примеров и анализу сложных ситуаций, возникающих при изучении указанных разделов теории принятия решений, методов оптимального управления.
Рекомендуется преподавателям, студентам и аспирантам вузов, изучающим высшую математику.

Галина Севастьяновна Жукова