Учусь решать олимпиады по математике. 4 класс. Тренажёр

Работа 1

1. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы выражение оказалось верным.

1 8 5 2 4 5 5 = 61

2. Рассмотри таблицу.

Впиши цифры так, чтобы в каждой строчке и в каждом ряду цифры не повторялись.

3. Реши задачу.

У Аркадия живут три попугая: Кеша, Гоша и Жора. Один из них голубого цвета, второй – желтого, а третий попугай зелёный. Определи окрас каждого попугая, если у Гоши он не жёлтый и не голубой, а у Жоры не жёлтый и не зелёный.

4. Вставь вместо звёздочек числа так, чтобы равенство было верным.

17* + 4*7 = *60

5. Реши задачу.

Алиса написала разноцветными ручками фразу «который сейчас час?». Сколько цветов ей понадобилось, если одинаковые буквы она писала одним цветом, а для разных букв использовала разные цвета?

6. Реши задачу.

Если сложить возраста Ксюши, Кати и Наташи, то получится 11 лет. Чему будет равняться общий возраст девочек через 3 года?

Работа 2

1. Реши задачу.

Слава записал предложение «Через два месяца начнутся летние каникулы». Он писал по слогу в минуту. Сколько времени понадобится Славе, чтоб записать предложение?

2. Реши задачу.

В копилке у Вовы только монеты по 2 и по 10 рублей. Всего в копилке 20 монет. Какая самая большая сумма может быть в копилке?

3. Реши задачу.

Сколько раз в промежутке с 13 до 19 часов на электронных часах часы и минуты будут обозначаться одними и теми же цифрами?

4. Реши задачу.

В бочке в 6 раз больше воды, чем в ведре. В ведре в 3 раза больше воды, чем в чайнике. Сколько литров воды в бочке, если в чайнике 2 литра воды?

5. Реши задачу.

У кошки Кнопки родились 7 котят. Рыжих котят 4, а полосатых 6. Сколько рыжих полосатых котят родилось у Кнопки?

6. Реши задачу.

Олег выписывал трехзначные числа от 300 до 100, сумма цифр в которых равна 8 и в записи числа есть 0. Сколько чисел выписал Олег?

Работа 3

1. В выражении а + d + 3 = 15 буквы а и d обозначают разные числа. Запиши, какие числа они могут обозначать.

2. Реши задачу.

Яша написал на листе бумаги число. Сева прибавил к нему 5, а Лариса к этому же числу прибавила 2. На сколько меньший получится у неё результат, по сравнению с результатом Севы?

3. Поставь знаки «+» или «-» так, чтобы равенство было верным.

12 … 6 … 3 … 8 … 5 … 7 = 9

4. Реши задачу.

Леша написал на листе бумаги буквы П и З и подошел к зеркалу. Он увидел, что буква П выглядит в отражении так же, как и на листе бумаги, а вот буква З перевёрнута в другую сторону. Затем он написал на бумаге слово обезьяна. Сколько перевернутых букв увидит в зеркале Леша?

5. Какое число от 10 до 15 можно представить в виде суммы двух или пяти одинаковых слагаемых?

6. Реши задачу.

Юле и Диме вместе 12 лет. Сколько лет каждому из ребят, если Юля на 4 года старше Димы?

Работа 4

1. Запиши букву Р справа от буквы Б, но слева от буквы А. букву Т запиши последней. Какое слово у тебя получилось?

2. Реши задачу.

На блюдце лежали 16 груш. Аня съела половину от половины всех груш и ещё одну. Сколько груш съела Аня?

3. Реши задачу.

Рома и Виталя сделали кораблики и запустили их по ручью. Чей кораблик приплыл первый, если кораблик Ромы не стал победителем, а кораблик Витали не проиграл?

4. Реши задачу.

Макар спускался по лестнице, переступая через одну ступеньку. За сколько шагов он спустился, если на лестнице 9 ступенек?

5. 8 марта – четверг. Каким днём недели было 27 февраля, если год високосный?

6. Реши задачу.

Света выше Кристины, Кристина ниже Димы, Артём одного роста с Димой. Кто ниже всех?

Работа 5

1. Реши задачу.

У моего папы есть два друга. Один из них потомственный кондитер, а второй – потомственный инженер. Отца кондитера зовут Игорь Александрович, а отца повара зовут Геннадий Осипович. Какая профессия у внука Александра Игоревича, если это один из друзей моего папы все мужчины в их семье выбирают одну и ту же профессию вот уже 50 лет?

2. Реши задачу.

Яна записала печатными буквами слово паровоз и подошла зеркалу. Сколько букв отобразились, повернутыми в другую сторону?

3. Сегодня пятница. Какой день недели был позавчера?

4. Саша записывал числа от 1 до 50, но он пропускал все числа, в записи которых используется цифра 3. Сколько чисел пропустил Саша?

5. Запиши букву О слева от буквы Л, букву Е запиши последней, а букву П – первой. Какое слово у тебя получилось?

6. Реши задачу.

В двух домах всего 10 подъездов. Сколько подъездов в каждом доме, если во втором доме на два подъезда меньше, чем в первом?

Работа 6

1. Реши задачу.

Синяя лента длиннее зелёной, а зелёная лента длиннее жёлтой, но короче красной. Какая лента короче всех?

2. Реши задачу.

Илья участвует в соревнованиях по плаванию. Он обогнал Славу, который плыл вторым, но не догнал Мишу, финишировшего первым. Какую медаль получил Илья?

3. Оля написала на листе бумаги слово, но зашифровала его. У нее получилось «акбылу». Какое слово зашифровала Оля?

4. Найди сумму всех двухзначных круглых чисел, которые делятся на 5.

5. Реши задачу.

Петя младше своего брата в два раза. Сколько лет Пете, если через два года его брату исполнится 18 лет?

6. Реши задачу.

Катя, Дима и Марина говорили о числе 173. Катя сказала: «В числе 173 сумма цифр такая же, как в числе 209». Дима сказал: «Число 173 на 287 меньше, числа 450». Марина сказала: «Число 173 не делится на 3 без остатка». Кто из ребят ошибается?

Работа 7

1. Запиши самое большое и самое маленькое трехзначные числа, которые делятся на 5. Найди их разность.

2. Реши задачу.

Во сколько раз десять килограмм больше одного грамма?

3. Реши задачу.

Макар записал число 2019. Измени это число. Запиши цифру 4 так, чтобы получилось наименьшее пятизначное число, которое состоит из этих цифр.

4. Поставь знаки действий скобки так, чтобы равенство стало верным.

15 … 6… 300 … 10 … 7 = 300

5. Женя записал числа от 37 до 60. На сколько меньше от записал троек, чем четвёрок?

6. Реши задачу.

Саша, Женя, Артём, Леша и Аня пошли в лес за грибами. Саша собрал меньше грибов, чем Женя, но больше, чем Артём. Лена собрала больше грибов, чем Женя, но меньше, чем Аня. Кто из ребят собрал больше всех грибов?

Работа 8

1. Реши задачу.

У Аркадия живут три попугая: Кеша, Гоша и Жора. Один из них голубого цвета, второй – желтого, а третий попугай зелёный. Определи окрас каждого попугая, если у Гоши он не жёлтый и не голубой, а у Жоры не жёлтый и не зелёный.

2. Каникулы в учебном году длятся 119 дней. Сколько это полных недель?

3. Чему равно произведение цифр в самом большом трехзначном числе?

4. Реши задачу.

Юра приехал на каникулы в деревню к бабушке и дедушке. У них живут: 2 щенка, 10 цыплят, 4 поросёнка, 3 индюка и несколько коров. Когда Юра пересчитал лапы и копыта животных и птиц, всего получилось 58 лап. Сколько коров живут у бабушки и дедушки Юры?

5. Реши задачу.

Яна задумала число, умножила его на 7, вычла 40, результат увеличила в 1000 раз, отняла 750, прибавила 400 и получила 64650. Какое число задумала Яна?

6. Реши задачу.

За 3 года до рождения Гены его родителям вместе было 49 лет. Сколько сейчас лет Гене, если сейчас его родителям вместе 55 лет?

Работа 9

1. Найди 3/7 от суммы 2 т и 100 кг.

2. Реши задачу.

2 февраля в 18 часов 15 минут начался снегопад и закончился через сутки. Какого числа и в какое время закончился снегопад?

3. Реши задачу.

Алла и Зина договорились принести в школу по пачке вафель. Девочки решили, что каждую перемену они будут съедать по три вафли. У Аллы к концу пятого урока осталось две вафли, а у Зины к седьмому уроку вафли закончились. Сколько было вафель в пачке каждой из девочек?

4. Реши уравнение.

(8752 × а) + 35000 = 105016

5. Илья записал число 3407. Припиши цифру 2 так, чтобы получилось наибольшее пятизначное число из всех возможных вариантов при использовании данных цифр.

6. Реши задачу.

Сколько всего углов у пяти квадратов, трёх ромбов и трёх ломаных линий, стоящих из трёх звеньев?

Работа 10

1. Реши задачу.

Марина записала римскими цифрами число 4 (IV). Когда она поднесла зеркало и поставила его справа от этого числа, то в отражении она увидела число 6 (VI). Какие числа от 1 до 10, записанные римскими цифрами, не изменятся в отражении зеркала, если оно будет поставлено справа от этих чисел?

2. Реши задачу.

Около озера разбили парк. В нём посадили берёзы и210 лип. Липы составили 2/3 часть от числа берёз. Сколько деревьев посадили в парке?

3. 30 сентября – суббота. Каким днём недели будет 3 октября?

4. Реши задачу.

В доме 17 этажей. На каждом этаже по 4 квартиры. В каком подъезде и на каком этаже находится квартира № 128?

5. Юля нарисовала узор из геометрических фигур. Она размещала фигуры в таком порядке: квадрат, два треугольника, прямоугольник, три овала. Какая фигура будет двадцать третьей?

6. Рассмотри таблицу.

Впиши цифры так, чтобы в каждой строчке и в каждом ряду цифры не повторялись.

Работа 11

1. Вставь пропущенные числа так, чтобы равенство стало верным.

17…8 × … = 6952

2. Реши задачу.

У Ани, Лизы, Жени и Кати живут котята. Их зовут: Снежок, Дымок, Рыжик Черныш. Кличка каждого котёнка отражает его цвет. Определи, у кого какой котёнок, если у Лизы и Кати животное не белого и не рыжего цвета, кличка котёнка Кати начинается с согласного звука, не имеющего пары по твёрдости – мягкости и глухости – звонкости, а цвет окраса котёнка Жени – антоним к слову чёрный.