Вся математика за 1-й – 5-й класс просто и доходчиво. Книга со ссылками на видеоролики
Игорь Владиславович Казаринов
Для кого эта книга: для родителей, которые хотят сами улучшить знания своих детей. Для учителей и репетиторов, которые хотят получать результаты быстрее и с меньшими затратами сил и нервов. Для тех, кто хочет хорошо сдать ГИА или ЕГЭ, но не знает с чего начать.Цель этой книги: в доступной и понятной форме объяснить родителям, старшим и младшим школьникам основные понятия математики и помочь быстро натренировать практические навыки по математике 1-х – 5-х классов до полной уверенности.
Вся математика за 1-й – 5-й класс просто и доходчиво
Книга со ссылками на видеоролики
Игорь Владиславович Казаринов
Дизайнер обложки Наталья Павловна Яровая
© Игорь Владиславович Казаринов, 2022
© Наталья Павловна Яровая, дизайн обложки, 2022
ISBN 978-5-4493-8165-1
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
Книга со ссылками на ВИДЕОРОЛИКИ
В помощь для изучения есть:
Видеоролики на моём канале Ютуба (https://www.youtube.com/c/igorkazarinov/).
Сайты repetitor-5.ru (http://repetitor-5.ru/) и http://study.igor-kazarinov.ru (Сайт и канал на Ютубе легко найти в любом поисковике, если просто набрать мои имя и фамилию «Игорь Казаринов»)
ЖЕЛАЮ УСПЕХА!
©2011—2022 Казаринов И. В. Все права защищены.
Проблемы с изучением и пониманием математики в школе
Кажется, что уж с такими простыми действиями как сложение и вычитание не должно быть проблем. Однако это не совсем так. Назову самые распространённые (если они не касаются вас или вашего ребёнка – отлично!):
1) ученики не умеют уверенно складывать, не знают таблицу сложения – почему-то сейчас её в школе не учат. Как, впрочем, и таблицу умножения. Это приводит к большой задумчивости учеников, долгому приготовлению уроков и многочисленным «глупым» ошибкам.
2) Не умеют открывать скобки.
3) Не знают действия с дробями.
4) Не могут решить задачу.
5) Не знают названия «слагаемое», «сумма», «разность», «уменьшаемое», «вычитаемое».
Все эти ошибки – очень обидные. Из-за своей простоты – обидные вдвойне.
Как же это можно исправить?
1) Надо понять, что это не безнадёжно.
2) Для исправления надо сделать то, что не делают в школе – хорошо натренировать.
То, что в таких тренировках можно получить хороший результат – легко убедиться, поговорив с бабушками у подъезда – они прекрасно до сих пор знают таблицу умножения и сложения. Да и любой ученик легко ответит, что дважды два – четыре! Значит – он МОЖЕТ кое-что из математики ЗНАТЬ уверенно. Осталось натренировать другие примеры и понятия до такого же уровня – и полдела сделано. Как можно натренировать эти вещи с меньшими затратами времени и нервов, чем было у бабушек – можно узнать, посмотрев ролик «Таблица умножения быстро, легко и весело выучить (https://ridero.ru/link/UKI1Zhkc4kz0V5)» на моём канале.
Попробую объяснить здесь словами, хотя лучше один раз увидеть, как давно известно. При первой встрече с учеником я всегда провожу небольшой тест: прошу ребёнка ответить – что такое «кока-кола». А затем спрашиваю какое-нибудь слово из трудного для него предмета (например, «частное» из математики, или для младших школьников – «слагаемое»). Результат этого теста обычно очень удивляет родителей. По моей примерной статистике из ста учеников:
1 – только ОДИН!!! отвечает на второй вопрос не задумываясь.
5 – (пятеро!) вспоминают правильный ответ в течении 3—10 секунд.
95 учеников – ОГРОМНОЕ большинство!!! «Не помнит» или даёт неверный ответ, или так долго думают, что уже понятно, что слово родным не стало.
Проведите такой тест сами! Только постарайтесь не проявлять слишком сильно свои эмоции по этому поводу на глазах у ребёнка… По точности и скорости ответа я могу предсказать оценку по математике, не заглядывая в дневник.
После этого я спрашиваю – что было бы, если бы ученик знал ВСЕ слова в математике так же хорошо, как и слово «кока-кола»? Ответ обычно – «Была бы „пятёрка“». Пятёрка или четвёрка, как я понимаю, уже не так важно, самое главное, чтобы предмет стал понятнее и роднее, и чтобы оценка находилась под контролем: то есть захотел «пять» – поработал и получил «пять», а не захотел «пять» – чуть-чуть поработал и получил «четыре».
Как улучшить понимание математики и сделать математические слова «родными»
ТРЕНИРОВКА ПОНЯТИЙ, КАСАЮЩИХСЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
Самое главное: я спрашиваю ученика – нужна ли ему математика? И для чего она ему нужна. Если он на эти вопросы отвечает «да» и может сказать – зачем, то я спрашиваю – согласен ли он, что на её изучение стоит потратить время?
Если он согласен, то мы ВМЕСТЕ С НИМ переходим к тренировкам. Зачем это надо спросить?
Потому что обучение без желания даёт не самые лучшие результаты, и если ответ – любое несогласие, то я общаюсь с учеником, привожу примеры из жизни и любые доводы в пользу изучения предмета, пока он сам не поймёт важность и нужность изучения. Только после этого есть смысл чем-то заниматься.
Я прошу ученика написать пример:
А + В = С
(Если ученик ещё не знает – для чего используют буквы в математике, то пишу 3 +5 = 8).
Потом спрашиваю его – как называется это действие. Правильное название – «сложение». Но мне говорили и многие другие слова, которые имеют тот же смысл, но не используются в учебниках математики и в задачах: «плюс», «плюсование», «прибавление», «складывание».
В таком случае я отвечаю, что ученик прав, но хотя русский язык очень богат похожими словами, в учебниках и на уроках математики и в других точных предметах принято использовать только одно слово – «сложение». Для уменьшения путаницы и одинаковости понимания. И что знать именно это слово – очень важно для усвоения математики. Когда они твёрдо усвоят слово «сложение» – тогда пусть, если им захочется, поразвлекаются, придумывая синонимы к книжному слову «сложение».
После этого показываю ему на примеры со сложением и прошу назвать вслух это действие. Тоже самое я проверяю для «вычитания». И я слышал такие названия: «минусование», «вычисление»…
После того, как ученик согласится, что надо знать именно правильные названия для действий – я тренирую его, показывая то на сложение, то на вычитание в случайном порядке, пока он не станет быстро и уверенно давать названия математическим действиям. В идеале ученик развеселится от этой тренировки – значит, он полностью усвоил эти названия.
Это надо делать в виде игры и без раздражения. (Прямо по песенке – «Учиться надо весело, чтоб хорошо учиться!» Вы можете легко увидеть, что любые негативные эмоции только затягивают процесс усвоения.) Когда ученику станет легко и весело – эту тренировку можно закончить.
После этого забыть эти названия шансов очень мало. При этом можно также показывать на действия умножения и деления (если ученик уже знает про них). Как показывает моя практика, почему-то названия более сложных действий ученики знают прекрасно. (Может быть потому, что в них не называют знаки, когда читают формулы, ведь + читают «плюс», а не «сложить», и «—» читают «минус», а не «вычесть», тогда как никогда не говорят «точка» при умножении или «двоеточие» при делении!).
Затем я спрашиваю: «Как называется А?» (правильный ответ – «слагаемое». И если бы вы знали – СКОЛЬКО учеников НЕ ЗНАЮТ такого простого факта!). Потом спрашиваю про В («слагаемое») и наконец – про С («сумма»). Все эти слова можно посмотреть в хорошем толковом словаре (если там нет таких слов – то такой словарь не является хорошим), чтобы добавить уверенность, что это не мы с учителями придумали.
Потом я прошу ученика своими словами объяснить – что такое «слагаемое» и «сумма». Обычно это ученики делают легко. Если тут будут трудности – скажите ученику, что не надо слишком усложнять – пусть скажет: как ОН понимает. Тут важно ЕГО понимание, а не такое определение, которое сгодится для «толстого и умного» словаря.
