Дебюты математики. Трактат-учебник

* * * * * * * О трактате

Мило мне сложение, забавно умножение.

Здесь, сейчас вам расскажу, как могли б учиться,

Но всего не покажу, чтоб не занудиться.

То, что понятно – ученикам,

а остальное – учителям.

Лень – основа всякой скуки,

Глупость – враг детей науки.

Лень и глупость – основа зла,

Не дай им воли никогда.

Веря в знанья, владеешь чудом,

И тьма не властна над светом правды.

Их не получишь из ниоткуда,

Возьми, учась, и используй на благо.

Учебников мир – улей жизни начал,

Быть должен он увлекательной сказкой,

Мёд знаний и чувств, чтобы он пробуждал,

Новых желаний и сил был подсказкой.

Чтоб каждый раз не нужно было

На пальцах заново считать,

Ты можешь, милый друг, красиво

Здесь арифметику узнать.

Основная тема: Сложение

Определение СУММЫ:

Вещей есть два количества,

Запишем каждое числом,

Их общее количество,

Тех чисел суммой назовём.

Ода числам и сложению, некоторые пояснения:

Число это количество,

Так рождено оно,

И детское Величество

Понять это должно.

Число лишь запись на бумаге,

того количества предметов,

что мы устно посчитали.

Покажем на примере:

раз, два, три, четыре, пять – пишем: 5,

раз, два, три, четыре – пишем мы: 4.

Как буквы в русском языке,

так цифры в математике,

Слова есть в русском языке,

а числа в математике.

Выраженьем связывают

пару слов иль чисел ряд, (пример числового выражения: 5+8-12+779-54)

Кто даже этого не знает,

про того «ляля» говорят.

Пусть есть кучи две вещей:

яблок, стульев, голубей,

любых каких-нибудь предметов.

Дадим здесь несколько советов,

как посчитать их все скорей,

верно, быстро и хитрей.

В кучи первой посчитаем мы количество предметов

и числом его запишем,

В другой кучи посчитаем мы количество предметов

и числом вторым запишем.

Кучи первой и второй все предметы мы смешаем,

В этой новой общей кучи все предметы посчитаем,

новым здесь числом запишем,

Это новое число суммой называется,

Сложеньем чисел, первых двух, оно получается.

Смешенье двух количеств –

есть общее количество,

Сложение двух чисел –

суммарное число,

суммой называется,

сумма есть оно.

Определение СЛОЖЕНИЯ:

Пусть:

первое число обозначает (записывает) количество каких-то любых предметов

(вещей), обозначим его здесь – m,

второе число обозначает (записывает) ещё одно количество каких-то любых предметов (вещей), обозначим его здесь – n,

Тогда:

Суммой этих двух чисел называется – общее количество всех этих предметов,

обозначим его здесь – S,

слагаемыми называются – сами эти числа: m и n,

сложением называется – математическое действие, которое получает, по этим двум числам-слагаемым, новое число-их сумму.

Сложение определяется и записывается выражением:

m+n=S

Таким способом в математике условились записывать: действие – сложение

и его результат – сумму.

Также:

Выражение вида n+m называется суммой, а число S – значением этой суммы, или суммарным числом, для чисел n и m.

Сложение ещё называют – суммированием

Пример: 5+7=12

Определение суммы чисел можно сформулировать и многими другими верными способами и правильными словами (также и на разных языках мира), например:

Определение сложения №2:

Сумма – это число, которое выражает объединённое количество предметов,

для: числа, которое выражает первое количество предметов,

и числа, которое выражает второе количество предметов.

Сложение – математическое действие, которое позволяет получить сумму чисел.

И всегда, по здравому смыслу и на языке математики, сумма есть: m + n = S

Свойства или Законы сложения:

Переместительный: m+n=n+m

От перестановки слагаемых – сумма не меняется.

Пример: 8+6=6+8

Сочетательный: (m+n)+k=m+(n+k)=m+n+k

От перегруппировки слагаемых – сумма не меняется.

Пример: (4+9)+37=4+(9+37)=4+9+37

Млечный путь, созвездье граций,

радуга среди миров,

То твоих талантов царство,

красоты твоей основ.

Скрытым смыслом доброты,

слова сии в веках полны,

И милых дел твоих мгновенья,

достойны славы сохраненья.

Главная тема: Умножение

Определение УМНОЖЕНИЯ:

Умножение двух чисел,

Есть сложенье много раз,

Одно число сложить с собою,

Сколько раз, скажет другое.

Как перемножить два числа,

Так ты освоишь на ура.

Ода умножению:

Тайну я Тебе открою и секрет перескажу,

Только знай уменье это, можно взять лишь самому.

Где сложеньем не получишь и минутной радости,

Умножением добьёшься, от жизни много сладости.

Например, ругают дома Тебя целых пять минут,

Попроси у них в ответ, пятью пять кило конфет.

Когда же Ты научишься всё на всё перемножать

Умноженьем, верь мне детка, будешь взрослых восхищать.

Легко Ты будешь всех сильней, богаче и прекрасней,

Лишь выучи его скорей, мир будет безопасней.

Умноженья кто не знает,

Как болванчик отдыхает,

Учится как Дуримар,

Для друзей он, как кошмар.

Сложение – как Телефон, домашний и тяжёлый,

Умноженье – Сотовый, дорогой и новый.

Умноженьем кто владеет,

тот великий чародей,

Человек такой имеет

сорок сороков друзей,

Если же он влюбится,

всё у него сбудется,

Будет он любим безмерно,

лаской нежною согрет,

А она полюбит, верно,

рад ей будет целый свет.

Нудно чтоб не складывать,

скуку не приумножать,

Всех и себя радовать,

учись перемножать.

Мой друг, скажу здесь верно,

предельно откровенно,

Баловство и шалости,

интерес и радости,

счастье и веселье

дарует умноженье.

Произведение двух чисел и волшебно и легко,

Как счастия мгновение сияет умножение.

Определение УМНОЖЕНИЯ:

Произведением двух чисел называется – число, равное сумме: каждое слагаемое которой равно первому числу, а количество слагаемых равно второму числу.

Умножение – это математическое действие, которое получает произведение чисел.

Умножение определяется и записывается выражениями:

m*n=P , m*n=m+m+m+…+m

n слагаемых

где числа m, n называют – множителями (или сомножителями),

а число P – их произведением,

при n=1 дополнительно определяют: P=m*1=m , таким образом m*1=1*m=m

при n=0 дополнительно определяют: P=m*0=0 , таким образом m*0=0*m=0

Также:

При записи умножения буквенным выражением, сам знак умножения – * , записывать не

обязательно, и таким образом m*n=mn

Пример: 7*4=7+7+7+7=28

Свойства или Законы умножения:

Переместительный: m*n=n*m

От перестановки множителей – произведение не меняется.

Пример: 8*6=6*8

Сочетательный: (m*n)*k=m*(n*k)=m*n*k

От перегруппировки множителей – произведение не меняется.

Пример: (4*9)*37=4*(9*37)=4*9*37

Распределительный относительно сложения:

(m+n)*k=m*k+n*k

Произведение суммы на число равно сумме произведений,

каждого слагаемого на это число.

Пример: (15+6)*2=15*2+6*2

Распределительный относительно вычитания:

(m-n)*k=m*k-n*k

Произведение разности на число равно разности произведений,

уменьшаемого на это число и вычитаемого на это число.

Пример: (15-6)*2=15*2-6*2

Термоядерных реакций звёзды господа,

И любви ассоциаций в них дремлет новизна,

Мальчик и девочка пойми

Вы новый звёздный свет в ночи.

* * * * * * * Дюжина задач

Земля кругла, как апельсин,

Но на ней ты не один.

И на земном, на шаре,

Танцуем мы в начале.

Задача 1. Прикинь прикидку

(на оценку 5+)

Переместительный закон – шуточно:

Когда прикидываешь сумму или произведение, прикинь:

От перемены мест прикидывателей, прикидывыние не меняется.

Вопрос: как формулируются настоящие законы сложения, и законы умножения?

Задача 2. Мобильные фотки на Твой День Рожденья

***

(на оценку 5++)

Я в свой день рожденья, в день сладких желаний,

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.