Небесные механики
В прославленном Мусейоне трудились величайшие греческие математики и астрономы: Евклид, создавший евклидову геометрию; Аристарх Самосский, предложивший гелиоцентрическую модель Солнечной системы; и Архимед – один из гениев античного мира. Во втором веке нашей эры в Александрии жил и создавал свой «Альмагест» великий астроном Клавдий Птолемей.
За шестьсот лет существования из Александрийского Мусейона вышли многие знаменитые астрономы, математики, философы и врачи. Это время было расцветом античной науки. В Александрийской библиотеке насчитывалось до семисот тысяч редчайших рукописных книг.
– А что случилось потом? – спросила Галатея.
– Римская империя, созданная трудом рабов, стала разрушаться. И наступили смутные времена в городе великой библиотеки и великих учёных. Часть Александрийской библиотеки сгорела в войнах, которые железным катком прокатывались через город. Но значительную часть папирусов александрийским учёным удалось сохранить в храме Серапеум, в котором они продолжали работать.
В это время у известного александрийского математика и механика Теона родилась дочь Гипатия. Теон сам занимался обучением любимой дочери – и стала она такой умной, что превзошла отца.
В то время Александрией правил епископ Феофил. Не нравились ему учёные, наследники греческой культуры: они верили в разных богов, но были едины в том, что истины нужно доказывать. Епископ же стремился к власти над городом и людьми, и ему было безусловно понятно, что, чем меньше человек знает, тем легче он верит в то, что ему говорят священные книги и епископ. Ведь вера не нуждается в доказательствах!
Епископа поддерживали толпы религиозных фанатиков. В 391 году нашей эры Феофил послал своих сторонников разрушить здание, где работали учёные, и сжечь библиотеку папирусов, которая накапливалась многие века.
Учёные и студенты с оружием в руках защищали свои инструменты и книги. Но силы были неравны: храм науки был разрушен, папирусные свитки вспыхнули – и сгорела знаменитая библиотека, собравшая в себя плоды тысячелетнего труда учёных и философов. Многие рукописные книги библиотеки существовали в одном экземпляре и были утрачены навсегда. Например, до нас не дошли труды Аристарха Самосского о гелиоцентрической системе мира, а также книги, написанные астрономом Гиппархом и самой Гипатией.
– Значит, в Александрии больше некому было измерять окружность Земли и расстояние до Солнца? – спросил Андрей.
– Авторитет научного центра Александрии вернула Гипатия, которая занималась математикой, астрономией и философией. Она написала комментарии к трудам математика-астронома Аполлония Пергского и книгам математика Диофанта – именно он стал первым использовать буквенные обозначения в алгебраических уравнениях.
Гипатия стала учить студентов, и слава о ней прокатилась по всему Средиземноморью. Епископ Феофил не посмел тронуть Гипатию – слишком популярна она была среди своего народа и учёных всего мира: на её лекции съезжались люди из самых разных стран. Даже Кирилл, племянник Феофила, слушал её выступления.
Старый епископ, умирая, передал племяннику власть над городом. Новый епископ Кирилл удерживал своё господство в Александрии с помощью политических интриг и тех же толп религиозных фанатиков. Как и его дядя, Кирилл понимал, что знания опасны для веры, хотя в своих речах любил цитировать Платона и других древних мудрецов.
Гипатия обещала отцу не вмешиваться в политику, но с грустью и гневом следила, как умирает в Александрии античная наука и философия, как преследуются Кириллом иноверцы. И не выдержала смелая Гипатия, подняла свой голос в защиту науки и свободомыслия. На своих лекциях она стала доказывать ученикам, что жестокие действия епископа Кирилла против инакомыслящих противоречат постановлениям самой церкви, что его ссылки на Платона неверны и он неправильно толкует мнение древних философов.
Гипатия укоряла церковников: «Учить людей верить в суеверия – самое чудовищное и преступное дело, – и призывала своих студентов: – Сохраняй свое право на размышление – мыслить неправильно лучше, чем не думать совсем!»
В ответ епископ Кирилл объявил математику и астрономию «сатанинской хитростью». Занятия этими науками стали караться смертной казнью.
Так Кирилл победил учёных Александрии, последнего очага греческой мудрости. По всему Средиземноморью античное свободомыслие и учёность уступили место религиозному единомыслию и боязни «сатанинских хитростей». Европейцы забыли математику и астрономию, а книги Птолемея, описывающие движения планет, были утрачены. Но это была победа, которая обернулась поражением. Без механиков и математиков разрушились знаменитые римские водопроводы. Болезни принялись опустошать Европу, лишенную чистой воды, врачей и знаний.
…Через несколько веков никого не удивляло, что даже знаменитый император Карл Великий не умел читать и писать. И никому уже и в голову не приходило, что истины нужно доказывать.
Знание деградировало настолько, что в энциклопедии, составленной в седьмом веке испанским архиепископом Исидором, описывалась плоская Земля, населённая драконами и василисками!
Много веков прошло, пока люди не поняли, что без знаний жить нельзя. Стали они собирать уцелевшие книги греческих мыслителей, заново учиться математике, механике и астрономии. И назвали это время Возрождением, в буквальном смысле – эпохой возрождения знания и науки.
Властители Европы долго сопротивлялись возвращению науки. Инквизиция преследовала тех, кто имел смелость искать истину вне библейских заповедей. Тысячи костров горели по Европе, сжигая не преступников, а людей, сомневающихся в религиозных догмах или только заподозренных в этом. Если бы не суды инквизиции, то люди открыли бы антибиотики и полетели бы в космос на сотни лет раньше.
Эпоха Возрождения потребовала от людей победы над своим страхом – подвига, подобного тому, который совершила Гипатия, выступив против властителя Александрии. И наука вернулась к людям – искоренила страшные болезни, победила голод, дала умные книги и теплые жилища, удобные автомобили и быстрые самолёты. Александрийскую библиотеку восстановили. Сейчас в ней хранится восемь миллионов книг.
Даже церковь решила завязать дружбу с наукой – ведь епископы тоже летают на турбореактивных лайнерах, лечатся пенициллином, пользуются телефоном и Интернетом, а также проповедуют с помощью телевидения. Научные блага оказались нужны даже церкви.
Вот только учёным в их работе вера не нужна. Ведь священная истина заключается в том, что, чем больше у человека знаний, тем меньше ему нужна вера.
– Мама, а что же случилось с Гипатией? – спросила Галатея, чутко уловив недоговорённость в рассказе принцессы.
Дзинтара вздохнула. Как помягче рассказать детям, что епископ Кирилл посмел поднять руку на своего учителя, натравив толпу на умную Гипатию? Религиозные фанатики схватили Гипатию, затащили в церковь и – убили. Растерзанное тело Гипатии сожгли на костре.
Её последователи и ученики тоже были убиты или изгнаны из города.
Книги, написанные Гипатией, епископ Кирилл целеустремлённо уничтожал – в то время как его собственные богословские труды старательно размножались писцами.
Чтут и помнят учёные всего мира смелую Гипатию. Астрономы назвали в её честь кратер на Луне. Но и церковь чтит епископа Кирилла, убийцу Гипатии, – канонизировала его, причислила к святым.
До сих пор не закончен спор между наукой и религией. И каждый человек, вырастая, делает выбор между пытливым разумом и верой, которая не нуждается в доказательствах.
Так говорить или нет детям о том, какими жестокими делает людей фанатичная вера?
– Мама, так что же случилось с Гипатией? – снова затормошила Галатея принцессу. – Она умерла?
И принцесса Дзинтара сказала:
– Конечно, нет. Она стала бессмертной.
Примечания для любопытных
Евклид (род. ок. 300 года до н. э. – год смерти неизвестен) – древнегреческий математик, создатель тринадцатитомных «Начал», где излагалась евклидова геометрия.
Архимед (287–212 годы до н. э.) – древнегреческий физик, математик и механик. Гений. Учился в Александрии, жил в Сиракузах на острове Сицилия.
Диофант Александрийский (III век до н. э) – древнегреческий математик. Написал 13-томную «Арифметику», из которой сохранилось только шесть первых книг.
Аполлоний Пергский (262–190 годы до н. э.) – древнегреческий геометр, создатель восьмитомника «Конические сечения», содержащего 387 теорем. Предложил использовать особые дополнительные кружки – эпициклы – для объяснения видимых траекторий планет, которые на небе двигаются неравномерно, периодически «сваливаясь» в странные петли и совершая попятные движения. Через триста лет эпициклы Аполлония послужили основой геоцентрической модели Птолемея.
Теон Александрийский (335–405) – математик и астроном из Александрии. Отец Гипатии.
Гипатия (Ипатия) (370–415) – первая в мире женщина-астроном. Математик и философ. Преподаватель, автор нескольких научных трудов по математике и астрономии, которые не дошли до нас. Погибла от рук религиозных фанатиков.
Кирилл Александрийский (376–444) – с 412 года епископ Александрии. Известен своими гонениями инакомыслящих. Причислен к лику святых и почитается в католической и православной церквях.
Карл Великий (742–814) – король франков и император Запада. Прославленный полководец огромного роста. Основатель династии Каролингов. Слово «король» произошло от имени Карла Великого. Согласно обычаям того времени, был неграмотен – и страдал от этого.
Фанатизм – слепое, безоговорочное следование убеждениям. Доведённая до крайности приверженность каким-либо идеям, верованиям или воззрениям, обычно сочетающаяся с нетерпимостью к чужим взглядам и убеждениям – вплоть до физического насилия над инакомыслящими.
Инквизиция – орган Римско-католической церкви, созданный в 1215 году для борьбы с ересью. Перед инквизицией трепетали даже короли; она преследовала еретиков, запрещала научные исследования и сжигала книги, противоречащие Библии, и самих инакомыслящих.
Историк Льоренте подсчитал, что только в Испании инквизиция в 1481–1809 годах осудила 341 021 человека; из них 31 912 были сожжены на костре, а 291 460 человек подверглись пыткам, тюремному заключению, ссылке на галеры и другим наказаниям. Церковь накопила гигантские богатства, отбирая имущество у осужденных и продавая купцам и вельможам освобождения от преследования (индульгенции). Инквизиция как институт была уничтожена лишь к XIX веку. Документы, опубликованные учёным Томасом Райтом, свидетельствуют, что, например, в XVII веке в Германии по обвинению в ереси и колдовстве на костёр отправляли девочек, мальчиков и даже младенцев. Сжигаемых детей было так много, что записывать их имена в судебных документах инквизиторам было лень. В протоколах заседаний религиозных судилищ германского города Вюрцбурга есть такие записи:
«В двадцатом сожжении – шесть человек.
Дитя Гебела, самая красивая девушка в Вюрцбурге.
Два мальчика, каждому по двенадцать лет.
Маленькая дочь Степпера».
«В двадцать третьем сожжении – девять человек.
Мальчик Давида Кротенса девяти лет.
Два сына княжеского повара, одному четырнадцать, другому десять лет».
«В двадцать восьмом сожжении – шесть человек.
Младенец, дочь доктора Шютца.
Слепая девушка».
Сказка о волшебном сундучке кардинала Виссариона, вундеркинде Региомонтане и хитроумном Колумбе
– В обычных сказках непременно присутствует чудесный сундук или горшок, из которого можно извлечь что-нибудь ценное и даже драгоценное. Сегодня вы услышите научную сказку о волшебном сундучке, в котором хранилось самое ценное, что только есть на свете.
– Золото? – предположила Галатея.
Дзинтара отрицательно покачала головой.
– Алмазы! – решил Андрей.
Дзинтара усмехнулась и сказала:
– Сейчас расскажу всё по порядку. Когда Римская империя пала, то в Западной Европе настали «тёмные века». Общество погрузилось в невежество, пропитанное религиозными догмами. Казалось, что мифы навсегда вытеснили истину из людского сознания. Но сегодня вы узнаете, что истина неизбежно побеждает, заставляя служить себе даже тех, кто её ненавидит!
Дзинтара рассказывала, а дети слушали её, навострив уши: «Когда там будет про сундучок?»
– Когда епископы объявили математику и астрономию «сатанинскими хитростями», истина только усмехнулась и решила подождать. Вскоре церковь обнаружила, что ей самой никак не обойтись без этих наук. Математика оказалась нужна для такого священного занятия, как сбор церковных налогов. Все европейцы под страхом наказания – вплоть до смертной казни – должны были отдавать церкви одну десятую своего дохода. А как без математики рассчитать доход большого феодального поместья или площадь его земель? Проблема усугублялась тем, что за «тёмные века» европейцы забыли не только математику, они разучились даже читать и писать. Европа стала поголовно неграмотной! Люди, знающие грамоту, остались только в монастырях – где была, по крайней мере, хотя бы одна толстая книга для чтения и переписывания.
Кардиналы подумали и нашли такой выход: для сборов «церковной десятины» монастыри послали грамотных монахов к богатым феодалам. Монахи – или клирики – сами вели бухгалтерские книги и рассчитывали налоги. Таких монахов-бухгалтеров стали звать клерками.
– Так вот откуда они взялись… – пробормотал Андрей.
– Без астрономов тоже настала беда: через некоторое время церковь с беспокойством обнаружила, что её привычный календарь начинает безбожно врать. Согласно астрономии, весна, или день весеннего равноденствия, наступает 20 или 21 марта. В этот день солнце встаёт точно на востоке и заходит на западе, а день равен ночи.
Важные церковные праздники всегда рассчитывались относительно дня весеннего равноденствия. Но юлианский календарь, принятый полторы тысячи лет назад, стал ошибаться к пятнадцатому веку почти на две (!) недели, и расхождение между движением Солнца и церковным календарём продолжало накапливаться.
Римский папа понимал, что даже неграмотные люди разбираются в длительности дня и во временах года. Кардиналы могут сказать людям, что, согласно церковному календарю, весна ещё не настала, но весеннее солнышко окажется тем очевидным фактом, от которого репутация церкви будет таять и подмокать.
Папа пригласил к себе учёных и попросил их рассчитать правильную длительность года и создать новый церковный календарь.
Как известно – коготок увяз, всей птичке пропасть. Проблема нового календаря неизбежно потребовала определённого уровня развития математики и астрономии.
В пятнадцатом веке произошло важное событие в истории Европы и Возрождения. В 1453 году, после долгой осады, турки захватили Константинополь, столицу ранее могучей Византийской империи, последнего обломка и наследницы греческой цивилизации и Древнего Рима. Империя погибла, а многие византийцы бежали в Италию, захватив самые ценные вещи.
Византийский кардинал Виссарион, учёный грек, мечтавший объединить православную и католическую церкви, вывез из гибнущего Константинополя в Западную Европу небольшой сундучок, в котором хранилось бесценное сокровище того времени. Я думаю, что этот сундучок оказался самой большой драгоценностью, вывезенной из горящего Константинополя.
– Да что же это может быть?! – с нетерпением воскликнула Галатея.
– Это был поистине волшебный сундучок, он нес в себе самое ценное, что есть на свете, – знание. В нем хранилась редчайшая драгоценность – тринадцать томов «Альмагеста», который был создан великим астрономом Птолемеем ещё во втором веке и суммировал астрономические знания Древней Греции, Рима и Арабского Востока.
– Мама, ты шутишь? – недоверчиво сказала Галатея. – Книги не могут стоить так много.
– Все зависит от обстоятельств. Для Европы, которая прозябала во тьме невежества, этот сундучок оказался полон яркого света.
Истина засмеялась как дитя, глядя на бесценный сундучок с книгами по астрономии, едущий в багаже кардинала.
Этот сундучок сыграл важную роль в возрождении европейской науки.
И помог ему в этом вундеркинд, родившийся в Кёнигсберге (ныне – российский город Калининград) и известный под именем Региомонтан (это переведённое на латынь название города Кёнигсберг – «королевская гора»). Вундеркинд – это не преувеличение и не метафора. Уже в одиннадцать лет Региомонтан стал студентом Лейпцигского университета, а в пятнадцать – поступил в Венский университет. В год падения Константинополя Региомонтан стал учеником венского математика и астронома Пурбаха.
Долго путешествовал сундучок с драгоценным «Альмагестом» в багаже Виссариона, пока кардинал, проезжая через Вену, не нанёс непоправимый вред своей церкви, подарив «Альмагест» астроному Пурбаху для перевода с греческого на латынь – язык тогдашней европейской науки.
Истина хохотала уже во весь голос над этой ужасной ошибкой кардинала Виссариона, которая в скором времени привела к разрушению привычной для церкви картины мироздания. Казалось бы, что тут такого – кардинал церкви вручает астроному книгу Птолемея, одобренную церковью. Ведь Земля, по Птолемею, неподвижна и прочно закована в хрустальный шар, а Солнце и планеты послушно летают вокруг – всё в строгом соответствии с библейскими воззрениями.
– Действительно, мама, что тут такого? Птолемеевская модель была же неправильной! – удивился Андрей.
– Наука не требует правильности идей, ей достаточно потребовать их проверяемости и заменяемости. Правильность получится дальше автоматически! – рассмеялась Дзинтара. – Итак, Пурбах стал переводить с греческого «Альмагест». Но в возрасте тридцати восьми лет астроном скоропостижно умирает. Перед смертью он взял обещание со своего ученика, что тот закончит начатый им перевод «Альмагеста». И двадцатипятилетний Региомонтан взвалил на себя этот тяжёлый труд.
Вот когда гениальность Региомонтана проявилась наиболее ярко. Он не только переписал «Альмагест» на латыни, но и провёл собственные наблюдения положения звёзд и планет. Модель Птолемея, хотя и основывалась на неправильном предположении о покоящейся Земле, использовала сложный, но удачный математический приём Аполлония: к круговым орбитам планет добавлялся дополнительный кружок-эпицикл, что позволяло вычислять будущие положения планет с неплохой точностью. Используя уравнения «Альмагеста» и собственные наблюдения, Региомонтан пересчитал все птолемеевские предсказания!
– Что это значит? – спросила Галатея.
– Это значит, что, благодаря Региомонтану, перед средневековыми учёными предстала первая математическая модель космоса. Она была невиданна и великолепна, она могла предсказывать движение планет, прикреплённых к небесным хрустальным сферам, на десятилетия вперёд! Это казалось тогдашним астрономам чудом, хотя это была просто первая математическая научная модель мира.
– Вот какая волшебная игрушка хранилась в сундучке кардинала… – пробормотал Андрей.
– Там хранилось больше, чем просто научная модель, там лежал катализатор будущего.
Пока геоцентрическое учение было общим неконкретным убеждением, оно было непобедимо. Но как только птолемеевская система мира предстала перед учёными в виде математической модели, которая предсказывает небесные события на многие годы вперёд – а значит, легко проверяема, – то ситуация резко изменилась. Восхищаясь возможностью предсказывать положения планет, учёные наблюдали за движениями светил и убеждались, что модель Птолемея не очень точна. И астрономы начинали размышлять об её улучшении. Так волшебный сундучок Виссариона запустил механизм возрождения науки – пока только в одной области, в астрономии, но это было НАЧАЛО.
Для широкого распространения первой научной модели мира было важно и то, что Региомонтан, на основании своих наблюдений и расчётов, выпустил первую печатную книгу по астрономии: «Эфемериды», или таблицы координат звёзд, положений планет и времена солнечных и лунных затмений на каждый день с 1475 по 1506 год. Триста тысяч чисел было приведено в «Эфемеридах», а ведь тогда не знали ни калькуляторов, ни компьютеров!
Региомонтан встречал в греческих книгах упоминание об Аристархе Самосском, согласно которому мироздание устроено совсем не так, как думал Птолемей, и что это Земля и планеты вращаются вокруг Солнца, а не наоборот.
Обладая столь ярким математическим талантом, Региомонтан мог бы проверить – насколько соответствует наблюдениям гелиоцентрическая модель мира, но гению не дали спокойно поработать: папа, глава католической церкви, вызвал его в Рим для подготовки нового календаря. Через год Региомонтан, в возрасте сорока лет, умер в Риме. Вероятно, он умер от чумы, но ходил слух, что он был отравлен врагами.
Как и многие люди Средневековья, астрономы Пурбах и Региомонтан умерли сравнительно молодыми людьми, но они успели сделать главное дело своей жизни: вернуть в обиход науки математическую астрономическую модель Птолемея.
Пурбах и Региомонтан стали первыми средневековыми учёными, которые не были при этом священниками.
– Я слышал, что древние астрономы, включая Региомонтана, были ещё и астрологами! – сказал Андрей.
– Да, раньше люди с трудом различали астрологию и астрономию, но всё переменилось с приездом в Европу чудесного сундучка византийского кардинала Виссариона.
После «Альмагеста» Птолемея и «Эфемерид» Региомонтана пути астрономии и астрологии разошлись: астрономы отправились вперёд по дороге точности, а астрологи свернули в сторону – на тропинку туманности.
Астрономия, в отличие от астрологии, стала развивать только такие концепции и модели, которые можно проверить наблюдениями. И чем дальше, тем точнее становились предсказания астрономии. Небольшие отклонения планеты от расчётного пути вызывали тревогу учёных – они искали причину отклонений и строили более правильную теорию.
Астрология же отвергала путь проверки своих выводов на опыте. Неважно, по каким правилам строится гороскоп, главное, что это жуликоватое учение избегает сравнений полученных выводов с реальностью.
Астрологи хорошо запомнили урок геоцентрической системы Птолемея, которая рухнула вскоре после того, как стала делать проверяемые астрономические предсказания. Поэтому они продают людям гороскопы, полные расплывчатых откровений и никогда не подтверждают статистикой верность своих посулов. Проверить любое конкретное утверждение гороскопа довольно просто, но астрологи боятся таких проверок как чумы и любят делать максимально туманные предсказания – так же поступают и гадалки, предсказывающие будущее по линиям руки, кофейной гуще или картам. Учёные многократно доказывали, что гороскопы не подтверждаются фактами. Но современная астрология непобедима рациональными доводами – она существует вне поля науки и собирает денежную дань с невежественных людей, далёких от логического мышления.
Наблюдение – лучший друг истины. Кто не сравнивает свои теории с опытом, тот никогда не узнает правды, а будет довольствоваться лишь иллюзиями.
– Да, а что случилось с опаздывающим календарём? – спросил Андрей.
– Средневековые астрономы создали новый календарь, и он был принят в конце шестнадцатого века, во время правления папы Григория.
– Мама, если Региомонтан так рано умер, кто же проверил его таблицы и модель Птолемея? – спросил Андрей.
– Другие люди: астрономы и моряки. «Эфемериды» Региомонтана стали использовать в своих путешествиях прославленные мореплаватели: Колумб, Васко да Гама и Америго Веспуччи.
Адмирала Колумба, открывателя Америки, книга Региомонтана очень выручила, а может, даже спасла.
В своём последнем, четвёртом, путешествии в Америку жарким летом 1503 года мореплаватель посадил свой корабль на рифы возле острова Ямайка в Карибском море. Колумб послал гонца на индейской пироге с поручением прислать за ним и его людьми корабль и остался на зимовку на Ямайке.
Вместе с Колумбом зимовали его брат и тринадцатилетний сын. Долгие месяцы ожидания привели к тому, что испанцы начали голодать. Аборигены были настроены недружелюбно и отказывались кормить незваных пришельцев.
Тогда Колумб пошёл на хитрость. Согласно астрономическим таблицам Региомонтана, 29 февраля 1504 года должно было состояться лунное затмение, время наступления которого на долготе немецкого Нюрнберга было указано в «Эфемеридах» с точностью до минуты.
Лунное затмение начинается одновременно для всех земных наблюдателей, но, в зависимости от долготы, оно наступает в разное местное время. Если в Нюрнберге оно наступает в час ночи, то на Ямайке в это время будет всего семь вечера, потому что разница долгот между этими двумя точками наблюдений близка к девяноста градусам, а каждый час смещения местного времени соответствует пятнадцати географическим градусам.