Воспоминания о прошлом Земли. Трилогия

Глава 16

Задача трех тел

Ван вышел из игры, и в этот момент зазвонил телефон.

Это был Ши Цян с просьбой срочно прийти к нему в Управление уголовной полиции. Ученый посмотрел на часы: было три утра.

В захламленном кабинете Ши Цяна висела плотная завеса табачного дыма. Молодая женщина, тоже офицер полиции, обмахивалась блокнотом, отгоняя дым. Капитан представил ее как Сюй Бинбин, специалиста по компьютерам из Управления информационной безопасности.

Третьего из присутствующих, мужчину с всклокоченными густыми волосами, Ван никак не ожидал здесь увидеть. Это был Вэй Чэн – затворник, таинственный супруг Шэнь Юйфэй из «Рубежей науки». Вэй взглянул на новоприбывшего, но, кажется, не узнал.

– Извини, что пришлось сорвать тебя с места, но ты, похоже, все равно не спал, – сказал Да Ши. – Я тут разбираюсь с одним делом, о котором еще не докладывал Боевому командному центру, и мне нужен твой совет. – Он повернулся к Вэй Чэну: – Повторите ему то, что сказали мне.

– Моя жизнь в опасности, – проговорил Вэй с деревянным лицом.

– А можно сначала и поподробнее? – осведомился Ван.

– Хорошо. Только не жалуйтесь, что я слишком много болтаю. Вообще-то в последнее время мне очень хочется кому-нибудь высказаться… – Вэй повернулся к Сюй Бинбин. – А вы разве не собираетесь делать заметки или что там вам полагается делать?

– Не сейчас! – быстро сказал Да Ши. – А вам что – до сегодняшней ночи не с кем было поговорить?

– Нет, дело не в этом. Я слишком ленив, чтобы разговаривать. Таким уж я уродился.

Я с детства был лентяем. Живя в интернате, никогда не мыл за собой посуду и не заправлял постель. Ничто в мире не вызывало у меня интереса. Я ленился учиться. Я даже играть ленился. Так и брел сквозь будни безо всякой цели.

Правда, были у меня кое-какие таланты, отсутствующие у других. Например, если кто-то чертил отрезок, я всегда умел рассечь его точно в соответствии с золотой пропорцией 1:1,618. Одноклассники пророчили мне большое будущее в качестве плотника. Но я догадывался, что тут кроется нечто большее – я обладал каким-то особым нюхом по части чисел и форм. При этом оценки по математике у меня были такие же низкие, как и по другим предметам. Я был слишком ленив, чтобы показывать, на что способен. На контрольных писал свои догадки вместо ответов. В восьмидесяти-девяноста процентах я догадывался правильно, но все равно – успеваемость у меня была не ахти какая.

Когда я был на втором курсе гимназии, на меня обратил внимание преподаватель математики. В те дни у многих школьных учителей был впечатляющий научный послужной список, потому что немалому количеству ученых пришлось идти работать в школу во время «культурной революции». Наш математик был как раз из таких.

Однажды он задержал меня после урока. Написав на доске около десятка числовых рядов, он попросил меня вывести суммирующую формулу для каждого. Для одних я написал формулы почти мгновенно, а на другие только взглянул и сразу определил их как расходящиеся.

Учитель достал книгу – это были «Записки о Шерлоке Холмсе» – и открыл какой-то рассказ, кажется, «Этюд в багровых тонах». Там есть сцена, когда Ватсон видит из окна непритязательно одетого посыльного и указывает на него Холмсу, а тот говорит: «Вы имеете в виду отставного флотского сержанта?» Ватсон поражается, как Холмсу удалось так точно это определить, но Холмс не может сразу дать четкие объяснения, ему требуется некоторое время, чтобы выявить цепочку умозаключений. Что-то там было такое с рукой этого человека, его походкой и так далее. Он говорит Ватсону, что в этом нет ничего странного: большинство людей не сразу ответят, откуда им известно, что дважды два четыре.

Учитель закрыл книгу и сказал:

– Вот и ты такой же – быстро делаешь интуитивные умозаключения и не можешь даже сказать, как пришел к правильному ответу. – А потом он спросил: – Когда ты видишь ряд чисел, что ты чувствуешь? Заметь, я говорю о чувствах.

Я ответил:

– Я вижу любую комбинацию цифр в виде трехмерной фигуры. Правда, я не могу описать форму чисел, но они действительно представляются в виде фигур.

– А когда ты видишь геометрические фигуры? – спросил учитель.

– Тогда все наоборот. Геометрические фигуры у меня в голове становятся числами. Это как если очень близко смотреть на картинку в газете – она распадается на маленькие точки.

Учитель сказал:

– У тебя прирожденный талант к математике, но… но… – Он добавил еще несколько «но», расхаживая взад-вперед по классу, как будто я был проблемой, с которой он не мог справиться. – Такие люди, как ты, не ценят свой дар.

Он погрузился в размышления, а потом, по-видимому, сдавшись, проговорил:

– В следующем месяце пройдет окружная математическая олимпиада. Почему бы тебе не записаться на нее? Я не стану натаскивать тебя – с такими, как ты, это пустая трата времени. Но когда будешь давать ответы, напиши и умозаключения – как ты к ним пришел.

Ну я и записался. После округа пошел дальше, пока не попал на международную математическую олимпиаду в Будапеште, и везде я занимал первые места. Когда вернулся домой, меня без вступительных экзаменов приняли на математический факультет самого престижного университета…

Вам моя болтовня еще не надоела? Ага, хорошо. Просто я вынужден заходить издалека, чтобы было понятно все, что произошло потом.

Учитель был прав – мне на свой талант было наплевать. Бакалавр, магистр, доктор – я получил все, не сильно утруждаясь. Однако, закончив учебу и выйдя в широкий мир, я понял, что не гожусь ровным счетом ни на что. Я разбирался только в математике и больше ни в чем. Вокруг кипела жизнь со всеми ее сложностями, а я словно пребывал в полусне. Карьера шла чем дальше, тем хуже. В конце концов я устроился в колледж лектором, но и там еле-еле тянул. К преподаванию я относился спустя рукава – просто не мог иначе. Я писал на доске «это легко доказуемо» и не понимал, почему студенты так тупят. Позже, когда стали увольнять худших преподавателей, меня вышибли.

К тому времени мне все осточертело до тошноты. Я упаковал чемодан и отправился в буддистский монастырь далеко в горах на юге Китая.

Нет, я не собирался становиться монахом, для этого я был слишком ленив. Мне хотелось только найти тихое местечко для жизни. Настоятелем был давний друг моего отца, интеллигент до мозга костей, на старости лет ставший монахом – по словам отца, у человека его уровня не было иного выхода. Настоятель предложил мне остаться в монастыре. Я сказал:

– Все, что мне надо, – это тихое прозябание до конца моей жизни в каком-нибудь спокойном месте.

– Наш монастырь вряд ли можно назвать спокойным местом, – возразил он. – Здесь шагу некуда ступить от туристов и паломников. Люди, стремящиеся к истинному покою, способны найти его и в шумном городе. Чтобы достичь этого состояния, нужно опустошить себя.

– Я и так пуст, – сказал я. – Слава и богатство для меня ничто. В этом монастыре многие монахи – люди намного более светские, чем я.

Настоятель покачал головой:

– Нет. Пустота не значит «ничего». Пустота – это способ существования. Ты должен достигнуть экзистенциальной пустоты, чтобы наполнить себя ею.

Его слова послужили для меня озарением. Позже, когда я немного поразмыслил над ними, я понял, что эта философия не имела ничего общего с буддизмом; она скорее была сродни некоторым теориям современной физики. Настоятель также сказал, что не станет обсуждать со мной вопросы буддизма, и причина была та же самая, что у преподавателя математики в гимназии: с такими людьми, как я, это пустая трата времени.

Первую ночь я провел в крохотной келье при храме. Вот уж не думал, что этот приют окажется таким неудобным! Простыня и одеяло были влажны от горного тумана, постель тверда, как камень. Стараясь уснуть, я попробовал следовать совету настоятеля и наполнить себя «пустотой».

Первой созданной мной «пустотой» была бесконечность космоса. В ней не было ничего, даже света. Но вскоре я понял, что эта пустая Вселенная не может даровать мне покой. Вместо него она наполнила меня непонятным страхом, какой охватывает утопающего, готового вцепиться во все, что попадется под руку.

И тогда я создал в этом бесконечном пространстве сферу – не слишком большую, но обладающую массой. Однако умственное состояние мое не улучшилось. Сфера плавала в середине «пустоты» – в безграничном космосе середина может быть где угодно. Во Вселенной не было ничего, что могло бы воздействовать на сферу, и сама она не могла воздействовать ни на что. Просто висела в пространстве, недвижимая, неизменная, как сама смерть.

Я создал еще одну сферу с такой же массой. Поверхности обеих были идеальным зеркалом. Одна отражала другую, являя соседке единственную во Вселенной сущность, отличную от себя самой. Но это мало улучшило положение. Если не придать сферам начальную скорость – то есть если их не подтолкнуть, – они быстро притянутся друг к другу под влиянием сил гравитации и так и застынут символом смерти. Если же придать сферам начальную скорость и если они при этом не столкнутся, то они начнут вращаться друг вокруг друга. Независимо от начальных условий вращение постепенно стабилизируется и станет равномерным и неизменным. Это будет танец смерти.

Тогда я добавил третью сферу, и, к моему изумлению, ситуация полностью изменилась. Как я уже упоминал, в глубинах моего ума геометрические фигуры превращаются в числа. Вселенная без сферы, потом с одной сферой, потом с двумя явились мне в виде одного или нескольких уравнений, словно редкие одинокие листья поздней осенью. Но третья сфера подарила «пустоте» жизнь. Три сферы, которым был придан первоначальный толчок, пришли в движение, рисунок которого был сложным, запутанным и, похоже, никогда не повторялся. Описывающие его уравнения струились в моем мозгу подобно нескончаемому ливню.

И тут я уснул. В моем сне три сферы продолжали свой беспорядочный, никогда не повторяющийся танец. И все же в глубине моего сознания эта круговерть обрела некий ритм – просто период повторения был бесконечно длинен. Я был заворожен. Захотелось описать если не весь период, то хотя бы его часть.

На следующий день я продолжал думать о трех сферах, танцующих в «пустоте». Еще никогда и ничто так не поглощало моего внимания. Неудивительно, что один из монахов поинтересовался у настоятеля, все ли у меня в порядке с головой. Тот рассмеялся и сказал:

– Не стоит беспокоиться. Он обрел пустоту.

Да, я действительно обрел пустоту. Теперь я смогу найти покой и в шумном городе. Даже посреди бурлящей толпы мое сердце останется безмятежным. Впервые в жизни математика дарила мне радость. Я чувствовал себя словно ветреник, всю жизнь беззаботно порхавший от женщины к женщине и вдруг искренне полюбивший.

Физические принципы, стоящие за задачей трех тел[36], очень просты. Это проблема прежде всего математическая.

– Вы разве не были знакомы с трудами Анри Пуанкаре[37]? – прервал Ван Мяо рассказ Вэя.

– В то время нет. Я понимаю, что математик просто обязан знать труды титанов вроде Пуанкаре, но я не преклонялся перед великими мастерами и не собирался становиться одним из них, поэтому не изучал его работ. Но даже если бы и изучал, все равно не отступился бы от решения задачи трех тел.

По-видимому, все верят, будто Пуанкаре доказал, что задача трех тел не имеет решения; но я считаю, что они ошибаются. Он доказал лишь, что она чувствительна к начальным условиям и ее нельзя решить с помощью интегрального счисления. Но чувствительность не подразумевает полную неопределенность. Она означает лишь, что решение насчитывает большое количество различных форм. Все, что нужно, – это новый алгоритм.

И тогда я кое-что вспомнил. Вы слышали о методе Монте-Карло? Этот компьютерный алгоритм часто применяют для определения площадей неправильных фигур. Делается это так: компьютерная программа накладывает неправильную фигуру на фигуру, площадь которой известна, например, на круг, и начинает хаотично обстреливать круг с наложенной на него фигурой точками, словно крохотными «мячиками», ни разу не попадая в одно и то же место. После того как сделано достаточно много «выстрелов», соотношение количества «мячиков», попавших внутрь неправильной фигуры, к общему количеству «мячиков», которыми усеяли круг, даст приблизительную площадь неизвестной фигуры. Конечно, чем «мячики» меньше, тем точнее результат.

Хотя метод и прост, он демонстрирует, как грубая сила в ее математическом смысле может одержать верх над тонкой логикой. Это численный метод, использующий количество для достижения качества. Такова моя стратегия в отношении задачи трех тел. Я изучаю систему мгновение за мгновением. И в каждый момент времени векторы движения сфер образуют бесконечное количество сочетаний. Каждое из них я рассматриваю как некую форму жизни. Ключевое условие – это установить правила: какие сочетания векторов «здоровые» и «полезные», а какие «губительные» и «вредные». Первые получают преимущество в выживании, последние – наоборот. При дальнейших вычислениях «вредные» комбинации отбрасываются, остаются только «полезные». Конечная выжившая комбинация и есть верное предсказание конфигурации системы в следующий момент времени.

– Эволюционный алгоритм, – заметил Ван.

– Как хорошо, что я догадался позвать тебя! – кивнул ему Ши Цян.

– Да. Только я узнал этот термин гораздо позже. Характерной чертой этого алгоритма является то, что он требует колоссального количества вычислений. Тех компьютерных мощностей, которыми мы располагаем сейчас, для решения задачи трех тел недостаточно.

А тогда, в храме, у меня даже карманного калькулятора не было. Пришлось наведаться в бухгалтерию и попросить чистый гроссбух и карандаш. Я начал строить свою математическую модель на бумаге. Это была очень объемная работа, и не успел я оглянуться, как исписал больше дюжины гроссбухов. Монах-счетовод сердился, но, уступая просьбе настоятеля, снабжал меня бумагой и ручками. Я прятал готовые вычисления под подушкой, а черновики сжигал во дворе, в курильнице для благовоний.

Однажды вечером в мою комнату ворвалась молодая женщина. Впервые в жизни женщина переступила порог моего жилища. В руке она сжимала несколько клочков бумаги, обгоревших по краям, – те самые черновики, что я выбросил.