Сверточные нейросети

def __init__(self):

super(SimpleNN, self).__init__()

self.fc1 = nn.Linear(28*28, 128)

self.fc2 = nn.Linear(128, 64)

self.fc3 = nn.Linear(64, 10)

def forward(self, x):

x = torch.flatten(x, 1)

x = torch.relu(self.fc1(x))

x = torch.relu(self.fc2(x))

x = self.fc3(x)

return x

# Создание экземпляра модели

model = SimpleNN()

# Определение функции потерь и оптимизатора

criterion = nn.CrossEntropyLoss()

optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# Обучение модели

num_epochs = 5

for epoch in range(num_epochs):

running_loss = 0.0

for i, data in enumerate(train_loader, 0):

inputs, labels = data

optimizer.zero_grad()

outputs = model(inputs)

loss = criterion(outputs, labels)

loss.backward()

optimizer.step()

running_loss += loss.item()

if (i+1) % 100 == 0:

print(f'Epoch {epoch+1}, Iteration {i+1}, Loss: {running_loss/100:.4f}')

running_loss = 0.0

print('Finished Training')

# Сохранение модели

torch.save(model.state_dict(), 'mnist_model.pth')

```

Этот код создает и обучает простую полносвязную нейронную сеть для классификации изображений MNIST. В ней используются три полносвязных слоя, функции активации ReLU и функция потерь CrossEntropyLoss. Модель обучается в течение нескольких эпох с использованием оптимизатора Adam. По завершении обучения модель сохраняется в файл ‘mnist_model.pth'.

Функции активации

Функции активации играют важную роль в работе нейронных сетей, добавляя нелинейность в модель и позволяя ей учить сложные зависимости в данных. Вот более подробное описание основных функций активации:

1. ReLU (Rectified Linear Unit): Это одна из самых популярных функций активации, которая заменяет все отрицательные значения на ноль, оставляя положительные значения без изменений. Это делает вычисления проще и ускоряет обучение модели. ReLU также помогает в предотвращении проблемы затухания градиента.

Пример использования ReLU в нейронной сети может быть следующим:

Допустим, у нас есть простая нейронная сеть для классификации изображений рукописных цифр. В этой сети мы можем использовать ReLU в качестве функции активации для скрытых слоев. Вот как это может выглядеть на практике:

```python

import torch

import torch.nn as nn

import torchvision.transforms as transforms

import torchvision.datasets as datasets

# Загрузка данных MNIST и предобработка

transform = transforms.Compose([

transforms.ToTensor(),

transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))

])

train_set = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)

# Определение архитектуры нейронной сети с ReLU в скрытых слоях

class SimpleNN(nn.Module):

def __init__(self):

super(SimpleNN, self).__init__()

self.fc1 = nn.Linear(28*28, 128)

self.fc2 = nn.Linear(128, 64)

self.fc3 = nn.Linear(64, 10)

self.relu = nn.ReLU()

def forward(self, x):

x = torch.flatten(x, 1)

x = self.relu(self.fc1(x))

x = self.relu(self.fc2(x))

x = self.fc3(x)

return x

# Создание экземпляра модели

model = SimpleNN()

# Обучение модели и применение ReLU в скрытых слоях

```

В этом примере мы создаем нейронную сеть с тремя полносвязными слоями. После каждого полносвязного слоя мы применяем ReLU в качестве функции активации, чтобы добавить нелинейность и ускорить обучение модели. В итоге, мы используем ReLU для предотвращения затухания градиента и улучшения производительности нашей нейронной сети.

2. Sigmoid: Sigmoid-функция сжимает выходные значения в диапазон от 0 до 1, что делает её полезной для задач бинарной классификации, где нужно получить вероятность принадлежности к одному из двух классов. Однако у неё есть проблема затухания градиента, особенно при глубоких сетях.

Пример использования Sigmoid в нейронной сети для задачи бинарной классификации может быть следующим:

Допустим, у нас есть набор данных, содержащий изображения лиц, и мы хотим определить, принадлежит ли каждое лицо к классу "улыбающееся" или "неулыбающееся". В этом случае мы можем использовать нейронную сеть с одним выходным нейроном и функцией активации Sigmoid для предсказания вероятности улыбки.

```python

import torch

import torch.nn as nn

import torchvision.transforms as transforms

import torchvision.datasets as datasets

# Загрузка и предобработка данных

transform = transforms.Compose([

transforms.Resize((32, 32)),

transforms.ToTensor(),

transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))

])

train_set = datasets.ImageFolder(root='./data/train', transform=transform)

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)

# Определение архитектуры нейронной сети с Sigmoid в выходном слое

class SimpleNN(nn.Module):

def __init__(self):

super(SimpleNN, self).__init__()

self.fc1 = nn.Linear(32*32*3, 128)

self.fc2 = nn.Linear(128, 64)

self.fc3 = nn.Linear(64, 1)

self.sigmoid = nn.Sigmoid()

def forward(self, x):

x = torch.flatten(x, 1)

x = torch.relu(self.fc1(x))

x = torch.relu(self.fc2(x))

x = self.fc3(x)

x = self.sigmoid(x)

return x

# Создание экземпляра модели

model = SimpleNN()

# Обучение модели и применение Sigmoid в выходном слое

```

В этом примере мы создаем нейронную сеть с тремя полносвязными слоями. После двух скрытых слоев мы применяем ReLU в качестве функции активации, а в выходном слое – Sigmoid. Это позволяет нам получить вероятность того, что каждое изображение принадлежит классу "улыбающееся" (значение близкое к 1) или "неулыбающееся" (значение близкое к 0). Однако важно помнить о проблеме затухания градиента при использовании Sigmoid, особенно в глубоких сетях, что может затруднить обучение модели.

3. Tanh (гиперболический тангенс): Тангенс гиперболический функция также сжимает выходные значения, но в диапазон от -1 до 1. Это помогает ускорить обучение по сравнению с сигмоидальной функцией, так как выходные значения более центрированы относительно нуля.

Пример использования Tanh (гиперболического тангенса) в нейронной сети для предсказания значения некоторого непрерывного признака:

```python

import torch

import torch.nn as nn

import torchvision.transforms as transforms

import torchvision.datasets as datasets

# Загрузка и предобработка данных

transform = transforms.Compose([

transforms.Resize((32, 32)),

transforms.ToTensor(),

transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))

])

train_set = datasets.ImageFolder(root='./data/train', transform=transform)

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)

# Определение архитектуры нейронной сети с Tanh в скрытых слоях

class SimpleNN(nn.Module):

def __init__(self):

super(SimpleNN, self).__init__()

self.fc1 = nn.Linear(32*32*3, 128)

self.fc2 = nn.Linear(128, 64)

self.fc3 = nn.Linear(64, 1)

self.tanh = nn.Tanh()

def forward(self, x):

x = torch.flatten(x, 1)

x = torch.relu(self.fc1(x))

x = torch.relu(self.fc2(x))

x = self.fc3(x)

x = self.tanh(x)

return x

# Создание экземпляра модели

model = SimpleNN()

# Обучение модели и применение Tanh в скрытых слоях

```

В этом примере мы используем нейронную сеть с тремя полносвязными слоями. После двух скрытых слоев мы применяем ReLU в качестве функции активации, а в выходном слое – Tanh. Tanh сжимает выходные значения в диапазоне от -1 до 1, что помогает ускорить обучение по сравнению с сигмоидальной функцией, так как выходные значения более центрированы относительно нуля. Это может сделать обучение более стабильным и улучшить производительность модели.

4. Softmax: Softmax-функция обычно используется в выходных слоях для многоклассовой классификации. Она преобразует выходные значения нейронов в вероятности, суммирующиеся до 1, что упрощает интерпретацию выхода модели как вероятностей принадлежности к каждому классу.

Пример использования Softmax в нейронной сети для многоклассовой классификации изображений:

```python

import torch

import torch.nn as nn

import torchvision.transforms as transforms

import torchvision.datasets as datasets

# Загрузка и предобработка данных

transform = transforms.Compose([

transforms.Resize((32, 32)),

transforms.ToTensor(),

transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))

])

train_set = datasets.ImageFolder(root='./data/train', transform=transform)

train_loader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)

# Определение архитектуры нейронной сети с Softmax в выходном слое

class SimpleNN(nn.Module):

def __init__(self):

super(SimpleNN, self).__init__()

self.fc1 = nn.Linear(32*32*3, 128)

self.fc2 = nn.Linear(128, 64)

self.fc3 = nn.Linear(64, 10) # 10 классов изображений

self.softmax = nn.Softmax(dim=1) # Применение Softmax по размерности 1 (по классам)

def forward(self, x):

x = torch.flatten(x, 1)

x = torch.relu(self.fc1(x))

x = torch.relu(self.fc2(x))

x = self.fc3(x)

x = self.softmax(x) # Применение Softmax к выходам

return x

# Создание экземпляра модели

model = SimpleNN()

# Обучение модели и применение Softmax в выходном слое

```

В этом примере мы используем нейронную сеть с тремя полносвязными слоями. После двух скрытых слоев мы применяем ReLU в качестве функции активации, а в выходном слое – Softmax. Softmax преобразует выходные значения нейронов в вероятности для каждого класса, суммирующиеся до 1. Это позволяет нам интерпретировать выход модели как вероятности принадлежности к каждому классу, что особенно полезно в задачах многоклассовой классификации.

Эти функции активации важны для эффективной работы нейронных сетей, позволяя им адаптироваться к сложным структурам данных и делать точные предсказания в различных задачах машинного обучения и компьютерного зрения. Комбинация этих функций с другими компонентами нейронных сетей обеспечивает их способность анализировать и извлекать полезные признаки из данных, что делает их мощным инструментом для решения разнообразных задач.

Развитие архитектуры CNN

Сверточные нейронные сети (CNN) являются ключевым инструментом в обработке данных с сетчатой структурой, таких как изображения. Их развитие прошло через несколько этапов, начиная с ранних моделей, вдохновленных биологическими системами, и заканчивая современными архитектурами, обладающими высокой эффективностью и точностью.

1. Ранние модели: Неокогнитрон, предложенный Кунихико Фукусимой в 1980 году, представляет собой важный момент в истории развития сверточных нейронных сетей (CNN). Эта модель была вдохновлена структурой и функционированием зрительной коры головного мозга у животных, где нейроны отвечают за обнаружение и выделение определенных признаков в изображениях. Фукусима ввел ключевые концепции, которые легли в основу сверточных сетей, такие как свертка и пулинг.

Сверточная операция, предложенная Фукусимой, позволяла модели обрабатывать изображения, выделяя локальные признаки через прохождение окна (ядра) по входным данным и выполнение умножения на веса. Пулинг, или субдискретизация, в свою очередь, уменьшала размерность данных, сохраняя основные характеристики, что делало модель устойчивой к небольшим трансформациям изображений.

Хотя неокогнитрон сам по себе не обладал мощностью современных CNN и в основном использовался в контексте исследований, его идеи и методы стали отправной точкой для создания более сложных и эффективных архитектур. Этот вклад Фукусимы в мир нейронных сетей сделал возможным развитие сверточных моделей, которые сегодня успешно применяются в широком спектре задач компьютерного зрения, начиная от распознавания объектов до анализа медицинских изображений.

2. LeNet-5 (1998): LeNet-5, разработанная Яном Лекуном в 1998 году, занимает особое место в истории сверточных нейронных сетей (CNN), став одной из первых успешных архитектур для распознавания рукописных цифр. Эта модель была создана для решения задачи распознавания цифр на изображениях, что стало актуальным для автоматической обработки почтовых индексов и других сценариев, связанных с распознаванием письменного текста.

Особенностью LeNet-5 было то, что она использовала несколько слоев свертки и пулинга, что позволило ей эффективно извлекать признаки из изображений разной сложности. Сверточные слои позволяли модели автоматически находить локальные шаблоны и признаки в изображениях, такие как грани, углы и текстуры. После этого применялись слои пулинга, которые уменьшали размерность данных, сохраняя важные характеристики и ускоряя вычисления.

Кроме того, в LeNet-5 присутствовали полносвязные слои, которые объединяли выделенные признаки и выполняли классификацию по распознанным цифрам. Эти слои играли решающую роль в формировании окончательных предсказаний модели. Благодаря комбинации сверточных, пулинговых и полносвязных слоев LeNet-5 стала мощным инструментом в задачах распознавания и классификации рукописных цифр, а также стимулировала дальнейшее развитие сверточных архитектур в области компьютерного зрения.

3. AlexNet (2012): AlexNet, представленная в 2012 году Джеффри Хинтоном и его командой, стала революционным событием в области компьютерного зрения и глубокого обучения. Эта архитектура не только продемонстрировала мощь глубоких сверточных нейронных сетей (CNN), но и существенно улучшила результаты в задаче классификации изображений на конкурсе ImageNet.

Основной особенностью AlexNet было использование восеми сверточных и полносвязных слоев, что на тот момент было революционным для области компьютерного зрения. Эта глубокая архитектура позволила модели извлекать более абстрактные признаки из изображений и более эффективно решать сложные задачи классификации. Кроме того, для улучшения производительности использовались графические процессоры (GPU), что значительно ускорило обучение и выполнение модели.

Применение AlexNet привело к значительному улучшению точности классификации изображений на датасете ImageNet, снизив ошибку на несколько процентных пунктов по сравнению с предыдущими методами. Этот успех показал потенциал глубокого обучения и сверточных нейронных сетей в области компьютерного зрения, стимулировав дальнейшее развитие этой области и внедрение CNN в широкий спектр приложений, от распознавания объектов до автономного вождения.

4. VGGNet (2014): VGGNet, представленная в 2014 году, стала важным шагом в развитии сверточных нейронных сетей, предложив новый подход к архитектуре сети. Её создание было обусловлено стремлением к увеличению глубины нейронной сети с целью улучшения её способности к извлечению признаков из изображений. В отличие от предыдущих архитектур, VGGNet предлагала использовать последовательные слои свертки с небольшими ядрами размером 3x3, что значительно упростило структуру сети.

Этот подход позволил строить нейронные сети с большей глубиной, что отразилось на их способности к обучению и классификации изображений. Вместо того чтобы использовать большие ядра свертки, как это делали предыдущие модели, VGGNet сосредотачивалась на использовании множества последовательных слоев с более мелкими ядрами, что давало более гибкий и эффективный способ анализа изображений.

Благодаря своей простоте и эффективности, VGGNet стала популярным выбором для многих задач компьютерного зрения. Её способность строить глубокие сети и достигать высокой точности в классификации изображений привлекла внимание исследователей и инженеров, стимулируя дальнейшее развитие сверточных нейронных сетей и их применение в различных областях, от распознавания объектов до медицинской диагностики.

5. GoogLeNet (Inception, 2014): GoogLeNet, представленная в 2014 году, представила инновационный подход к архитектуре сверточных нейронных сетей (CNN), введя новый тип модулей, названных Inception. Эти модули существенно отличались от предыдущих подходов, так как объединяли свертки с различными размерами ядер в одном слое. Это позволило сети одновременно изучать признаки на разных уровнях детализации, что существенно улучшило её способность к анализу изображений.

Использование Inception-модулей в архитектуре GoogLeNet привело к созданию более эффективных сетей с меньшим количеством параметров по сравнению с традиционными архитектурами. Это стало возможным благодаря параллельному применению сверток различных размеров внутри одного модуля, что позволило сети эффективно изучать различные аспекты изображений на разных масштабах.

Кроме того, GoogLeNet внедрила дополнительные техники, такие как использование 1x1 сверток для уменьшения размерности признакового пространства и улучшения вычислительной эффективности. Эти инновации помогли создать сеть, которая достигала высокой точности в классификации изображений при более низкой вычислительной сложности, что было важным преимуществом при работе с огромными наборами данных, такими как ImageNet.

6. ResNet (2015): ResNet, представленная в 2015 году, предложила инновационное решение для проблемы исчезающего градиента, с которым сталкиваются глубокие нейронные сети при обучении. Одной из ключевых проблем при обучении глубоких сетей является затухание градиентов: по мере прохождения градиентов через множество слоев они могут становиться слишком малыми, что затрудняет обучение и приводит к ухудшению производительности сети. ResNet решает эту проблему с помощью введения остаточных связей, или "скачков" ("residual connections"), которые позволяют пропускать градиенты через несколько слоев непосредственно, минуя промежуточные операции.

Остаточные связи позволяют сети строить глубокие архитектуры, состоящие из сотен или даже тысяч слоев, сохраняя при этом стабильный градиент и обеспечивая более эффективное обучение. Это достигается путем добавления к выходу слоя предыдущего слоя (с учётом функции активации) или, иначе говоря, суммирования выхода текущего слоя с пропущенным через нелинейную функцию активации выходом предыдущего слоя.

Благодаря этой инновации ResNet стала одной из самых важных и влиятельных архитектур в области глубокого обучения. Она не только демонстрировала выдающуюся производительность на стандартных наборах данных для классификации изображений, таких как ImageNet, но и повлияла на дальнейшее развитие глубокого обучения, стимулируя исследования в области архитектурных инноваций и методов оптимизации.

7. EfficientNet (2019): EfficientNet, представленная в 2019 году, представляет собой архитектурный прорыв в области сверточных нейронных сетей, направленный на оптимизацию производительности сетей при минимальном потреблении ресурсов. Она вводит новый принцип масштабирования, который включает в себя изменение ширины, глубины и разрешения сети. Этот принцип дает возможность создавать сети, которые могут быть эффективно адаптированы к разным задачам и ресурсам.

Ключевая особенность EfficientNet заключается в том, что она балансирует размеры сети, чтобы достичь наилучшей производительности при ограниченных ресурсах. Она автоматически масштабирует ширину, глубину и разрешение сети, оптимизируя каждый из этих параметров для максимальной эффективности.

Эффективность EfficientNet проявляется не только в высокой точности классификации изображений, но и в быстродействии и низком потреблении ресурсов, что делает её идеальным выбором для решения различных задач в условиях ограниченных вычислительных ресурсов, таких как мобильные устройства или встраиваемые системы. Благодаря своей универсальности и эффективности, EfficientNet стала одной из ведущих архитектур в области компьютерного зрения и продолжает привлекать внимание исследователей и разработчиков.

Ключевые элементы: свертка, активация, пулинг, нормализация

Основные элементы, составляющие архитектуру CNN, включают:

Свертка (Convolution):

Свертка (Convolution) является одной из ключевых операций в сверточных нейронных сетях (CNN), играющей важную роль в извлечении признаков из входных данных, таких как изображения. Операция свертки осуществляется путем сканирования входного изображения с помощью набора фильтров, также известных как ядра свертки. Каждый фильтр выявляет определенные локальные паттерны или признаки, такие как грани, текстуры или более сложные структуры, и создает карту признаков, отражающую наличие этих признаков в разных областях изображения.

Фильтры в сверточной нейронной сети представляют собой набор параметров, которые обучаются в процессе тренировки модели. Во время обучения сети эти фильтры настраиваются таким образом, чтобы максимизировать различие между классами объектов на изображениях или выполнить другие задачи, связанные с обработкой данных. Фильтры перемещаются по входному изображению с определенным шагом, называемым шагом свертки (stride), и для каждой позиции создается новая карта признаков.

Операция свертки является основой для извлечения иерархии признаков из изображений и других типов данных с сетчатой структурой. Она позволяет нейронной сети автоматически изучать наиболее информативные признаки из входных данных без необходимости предварительного определения характеристик, что делает сверточные нейронные сети мощным инструментом для анализа и обработки изображений, а также для решения широкого спектра задач машинного зрения.

Для более наглядного представления работы операции свертки, рассмотрим пример применения фильтра к изображению. Предположим, у нас есть 3x3 матрица, представляющая собой часть черно-белого изображения:

```

[120, 100, 80]

[90, 110, 70]

[100, 120, 110]

```

Теперь допустим, у нас есть фильтр размером 2x2:

```

[1, 0]

[0, 1]

```

Чтобы применить этот фильтр к нашей матрице, мы начинаем с левого верхнего угла матрицы и перемножаем элементы матрицы на соответствующие элементы фильтра:

```

[120*1, 100*0]

[90*0, 110*1] = [120, 110]

```

После умножения и суммирования полученных значений, мы получаем новое значение для верхнего левого пикселя в результирующей матрице. Затем мы сдвигаем фильтр на один пиксель вправо (с шагом 1) и повторяем процесс для следующего столбца, а затем для остальных строк. Вот как выглядит этот процесс:

```

[120, 100, 80] [120, 110]

[90, 110, 70] -> [120, 110] (результат сдвига фильтра вправо на 1 пиксель)

[100, 120, 110]

```

Таким образом, мы получаем результирующую матрицу размером 2x2, которая представляет собой карту признаков, полученную после применения свертки. Этот процесс позволяет нейронной сети автоматически извлекать локальные признаки изображения, такие как грани или текстуры.

2. Активация (Activation):

Функции активации являются неотъемлемой частью сверточных нейронных сетей (CNN), играющей важную роль в добавлении нелинейности в модель. После операции свертки и других сложных вычислений, функции активации применяются к полученным значениям. Одной из наиболее популярных функций активации является ReLU (Rectified Linear Unit), которая заменяет отрицательные значения на ноль, оставляя положительные значения без изменений. Это позволяет сети изучать нелинейные зависимости между признаками, что часто является ключевым для успешного решения различных задач.

Кроме ReLU, существуют и другие функции активации, такие как Leaky ReLU, ELU и другие, которые предложены для решения определенных проблем, таких как затухание градиента или увеличение устойчивости обучения. Эти функции активации помогают сети учиться сложным паттернам и открывают возможность для обнаружения более сложных признаков в данных. Без применения функций активации, нейронная сеть была бы эквивалентна линейной модели, что значительно снизило бы ее способность к изучению сложных зависимостей в данных.

Таким образом, функции активации играют важную роль в обучении сверточных нейронных сетей, помогая им изучать и запоминать сложные паттерны в данных, что делает их мощным инструментом для различных задач обработки изображений, распознавания образов и других задач машинного зрения.

Давайте рассмотрим пример применения функции активации ReLU (Rectified Linear Unit) в сверточной нейронной сети (CNN).

Предположим, у нас есть результат операции свертки, который выглядит следующим образом:

```

[-0.5, 0.8, 1.2]

[0.1, -0.9, 0.5]

[1.5, 2.0, -1.3]