Системное мышление. Как создавать и улучшать системы в бизнесе и жизни

Рис. 16. Температура в холодном помещении быстро повышается до значения, указанного настройками термостата

Тем не менее это не единственный цикл в системе. Тепло также частично рассеивается и утекает наружу. Утечка тепла регулируется вторым балансирующим циклом обратной связи, изображенным в правой части схемы на рисунке 15. Этот цикл стремится сравнять температуру в помещении с температурой на улице, как в случае с охлаждением кофе.

При единственном цикле в системе процесс можно было бы описать графиком (рис. 17), показывающим, с какой скоростью остывает воздух в теплой комнате в холодный день.

Рис. 17. Температура в теплом помещении очень медленно падает до значения, равного 10 °C и соответствующего температуре воздуха снаружи

Предполагается, что теплоизоляция не идеальна, поэтому тепло из комнаты утекает наружу. Чем лучше изоляция, тем медленнее будет происходить снижение температуры в комнате.

Что же произойдет при одновременной работе двух циклов? Предположим, что в помещении хорошая теплоизоляция, а площадь обогревателя позволяет циклу, отвечающему за подачу тепла, преобладать над циклом, отвечающим за утечку наружу. В таком случае в помещении будет тепло (рис. 18) даже в холодный день.

Рис. 18. При включенном обогревателе температура в помещении повышается до заданного значения и поддерживается на этом уровне, несмотря на утечки тепла

Чем выше температура в помещении, тем больше тепла отдается наружу, так как разница между температурой внутри и вовне помещения возрастает. Однако обогреватель подает большее количество тепла, чем то, что успевает рассеяться наружу, поэтому температура в помещении достигает установленной отметки. Обогреватель включается и отключается, компенсируя потери тепла в помещении.

Как видно из рисунка 18, в данном случае термостат установлен на отметку 18 °C, но температура в помещении чуть ниже заданного значения. Всему виной утечка теплого воздуха наружу, которая происходит, даже когда обогреватель получает сигнал о включении нагрева. Такое поведение характерно для системы с конкурирующими балансирующими циклами. Чем-то это напоминает процесс наполнения водой ведра с отверстием в днище. Усложняет ситуацию то обстоятельство, что утечка воды регулируется циклом обратной связи: чем больше в ведре воды, тем больше ее давление, и это, в свою очередь, усиливает исходящий поток! Что касается поддержания температуры в помещении, то чем ниже температура снаружи, тем больше тепла рассеивается. Обогревателю требуется время, чтобы компенсировать потери тепла, но и в течение этого времени утечка продолжается. В доме с хорошей теплоизоляцией утечка будет происходить медленнее, поэтому в нем будет комфортнее, чем в доме с плохой теплоизоляцией, даже если там будет установлен мощный обогреватель.

Люди нашли способ решить эту проблему: в домах с отопительными системами на термостате устанавливают более высокое значение температуры, чем требуется. На вопрос, насколько выше, ответить сложно, так как потери тепла в холодные дни больше. В системах с термостатами контролировать температуру несложно: научиться устанавливать настройки термостата, обеспечивающие комфортную температуру, не представляет труда.

С другими системами, имеющими аналогичную структуру, попытка оценить фактическое изменение запаса в момент, когда вы пытаетесь его контролировать, вызовет большие затруднения. Допустим, вы хотите, чтобы количество определенного вида товаров на складе магазина оставалось постоянным. Но у вас нет возможности моментально пополнить запас определенного товара, чтобы сразу компенсировать его уменьшение. Если не учитывать продажи за время, пока ожидается новая партия, то уровень запасов на складе никогда не будет достаточно высоким. Точно так же практически невозможно всегда поддерживать на постоянном уровне количество имеющихся наличных денег, сложно обеспечить поддержание определенного уровня воды в водохранилище или концентрации вещества в системе непрерывной химической реакции.

Следует отметить один важный общий принцип работы систем и один частный принцип, относящийся непосредственно к модели термостата. Сначала рассмотрим общий принцип: информация, передаваемая циклом обратной связи, повлияет на поведение системы только в будущем; система не успевает реагировать быстро. Даже если решения, влияющие на работу такой системы, принимает человек, он не изменит поведение системы, спровоцировавшее текущее воздействие обратной связи.

Информация, передаваемая циклом обратной связи – даже если эта обратная связь не проявлена физически, – повлияет исключительно на процессы, которые произойдут в системе в будущем, так как сигнал не поступает в систему оперативно и у нее нет возможности вовремя скорректировать поведение, спровоцировавшее текущую реакцию. На ответную реакцию требуется время.

Почему это так важно? Потому что ответная реакция системы на воздействие обратной связи всегда задерживается. Из общего принципа работы систем следует, что поток не отреагирует молниеносно на другой поток. Он может отреагировать только на изменение запаса, причем с небольшим запаздыванием в связи с обработкой информации. При наполнении ванны мы за долю секунды оценим уровень воды в ней и решим, как отрегулировать напор воды из крана. Что же касается большинства экономических систем, то при анализе их поведения зачастую допускается ошибка, так как предполагается, что уровень потребления или производства мгновенно отреагирует на изменения цены. Это допущение – одна из причин, объясняющих, почему реальные экономические системы ведут себя совсем не так, как прогнозируют многочисленные модели.

Балансирующий цикл обратной связи должен иметь четко поставленную задачу, учитывающую компенсацию исходящих и входящих потоков, которые могут повлиять на запас. В противном случае процесс обратной связи не позволит достичь или вызовет превышение требуемого уровня запаса.

Когда мы имеем дело с простыми системами, к которым относится и отопительная система, необходимо помнить об утечках. Без учета этого обстоятельства добиться желаемой величины запасов никогда не получится. Если вы хотите, чтобы температура в комнате была 18 °C, то необходимо установить настройки термостата на температуру чуть выше требуемой. Если хотите закрыть кредитную карту (или выплатить национальный долг), то необходимо повысить коэффициент погашения настолько, чтобы платежи покрыли все расходы, связанные с погашением (включая проценты по погашению). Если вам необходимо увеличить штат высококвалифицированных сотрудников, то количество вновь принятых сотрудников должно превышать количество менее квалифицированных увольняющихся работников. Иными словами, ваша воображаемая модель системы обязана учитывать все важные потоки, иначе вы удивитесь ее поведению.

Прежде чем мы закончим анализировать модель работы отопительной системы, давайте рассмотрим ее поведение при изменении температуры вне помещения. На рисунке 19 изображен график, описывающий 24-часовой промежуток стабильной работы нормальной термостатной системы при падении внешней температуры до значений ниже 0 °C. Поток тепла, поступающий от обогревателя, покрывает утечку тепла наружу. Поэтому, как только комната прогрелась, температура в помещении почти не изменяется.

Рис. 19. Изменение температуры в помещении при включенном обогревателе для случая, когда происходит утечка тепла, а температура вне помещения ниже 0 °C

В каждом балансирующем цикле обратной связи имеется некая предельная пороговая точка, после перехода через которую другие циклы начинают влиять на величину запаса. Причем их воздействие на запас, приводящее к отклонению его уровня от заданного значения, будет более сильным, чем воздействие самого цикла обратной связи, цель которого – вернуть заданную величину запаса. Такая ситуация может произойти в модели термостатной системы, если уменьшится мощность цикла, отвечающего за нагрев воздуха (например, если обогреватель будет слабее, он не сможет выделить достаточное количество тепла), или увеличится мощность цикла, отвечающего за утечку (более низкая внешняя температура, худшее качество термоизоляции или увеличение утечек). На рисунке 20 дан график изменения температуры в помещении для случая, когда изменение температуры вне помещения совпадает с приведенным на рисунке 19, но утечка тепла из помещения заметно больше. При крайне низких температурах обогреватель просто-напросто не способен скомпенсировать утечку тепла. Цикл, стремящийся уравнять температуру в помещении с температурой вне его, на время становится доминирующим. В комнате будет неуютно!

Рис. 20. Изменение температуры в помещении в морозный день, когда обогреватель не может поддерживать нужную температуру в помещении с плохой термоизоляцией

График, приведенный на рисунке 20, позволяет проследить, как с течением времени изменяются значения температуры внутри и вне помещения относительно друг друга. Сначала температура внутри и снаружи одинаковая. Входящий поток тепла от обогревателя превышает утечку тепла наружу, и воздух в помещении нагревается. В последующие два часа температура вне помещения недостаточно низкая, поэтому поток тепла от обогревателя компенсирует утечку тепла наружу, и температура находится на уровне, близком к заданному.

В момент, когда внешняя температура падает, а утечка тепла увеличивается, обогреватель становится не способен перекрыть эти потери тепла. Так как обогреватель излучает меньше тепла, чем выделяется наружу, то температура в помещении падает. Наконец, температура снаружи снова поднимается, утечка тепла становится меньше, и обогреватель, работающий на полную мощность, начинает вновь нагревать воздух в помещении.

Характер протекания процессов при нагреве помещения аналогичен тому, что мы изучали, когда рассматривали наполнение ванны водой. Когда обогреватель выделяет больше тепла, чем его утекает наружу, температура в помещении растет. Когда скорость входящего потока меньше скорости исходящего потока, температура падает. Если внимательно изучить изменения системы, зафиксированные данным графиком, и соотнести их с диаграммой цикла обратной связи этой системы, то можно легко понять, каким образом структурные взаимосвязи системы (два цикла обратной связи и изменение их мощностей относительно друг друга) влияют на ее поведение с течением времени.

Население и промышленная экономика: вид запасов с одним усиливающим и одним балансирующим циклами

Что происходит с системой, когда усиливающий и балансирующий циклы обратной связи воздействуют на один и тот же запас? Такой тип структуры – один из самых распространенных и важных. Помимо всего прочего, именно он используется для описания совокупности проживающих на определенной территории людей и любой экономической системы.

На численность населения влияют усиливающий цикл обратной связи, приводящий к его росту (определяется показателем рождаемости), и балансирующий цикл обратной связи (определяется показателем смертности населения).

Если показатели рождаемости и смертности не изменяются с течением времени (что редко случается в реальных системах), то система ведет себя предсказуемо, и описать такое поведение достаточно просто: происходит экспоненциальный рост или сокращение численности населения. Характер изменений зависит от того, какой цикл будет сильнее: усиливающий, связанный с показателем рождаемости, или же балансирующий, определяющийся показателем смертности.

Рис. 21. Численность населения регулируется усиливающим циклом (за счет рождаемости) и балансирующим циклом (за счет смертности)

Например, в 2007 году численность населения во всем мире составляла 6,6 млрд человек. Так как в тот период коэффициент рождаемости, равный примерно 21 рождению в год на 1000 человек, был выше, чем коэффициент смертности, составлявший 9 смертей на 1000 человек, то усиливающий цикл обратной связи преобладал над балансирующим. Если бы коэффициенты рождаемости и смертности оставались неизменными по величине, то человек, рожденный в 2007 году, к 60 годам увидел бы, что население планеты увеличилось более чем вдвое, как показано на рисунке 22.

Рис. 22. Гипотетический рост численности населения при постоянных значениях показателей рождаемости и смертности на уровне 2007 года (21 рождение и 9 смертей на 1000 человек)

Если бы вследствие ужасной болезни коэффициент смертности повысился бы до значения 30 смертей на 1000 человек, в то время как коэффициент рождаемости оставался бы на уровне 2007 года, то есть 21 рождение на 1000 человек в год, тогда балансирующий цикл, основанный на показателе смертности, начал бы преобладать в системе. Ежегодно умирало бы больше людей, чем рождалось, и численность населения постепенно начала бы уменьшаться (рис. 23).

Рис. 23. Гипотетическое сокращение численности населения при значении коэффициента рождаемости на уровне 2007 года (21 рождение на 1000 человек), но при более высоком значении коэффициента смертности (30 смертей на 1000 человек)

Более интересно рассмотреть вариант, который учитывает, что со временем коэффициенты рождаемости и смертности изменяются. В долгосрочных демографических прогнозах, разрабатываемых ООН, обычно предполагается, что по мере развития стран средний уровень рождаемости будет снижаться, приближаясь к уровню воспроизводства, составляющему примерно 1,85 ребенка на каждую женщину. до недавнего времени предполагалось, что уровень смертности также будет снижаться, но медленнее (он и так достаточно низкий во многих странах). Однако в связи с эпидемией ВИЧ/СПИДа ожидается, что средняя продолжительность жизни в следующие 50 лет будет расти медленнее в регионах, где выше число ВИЧ-инфицированных.

Изменение величины потоков (рождаемости и смертности) приведет к изменению величины запаса (численности населения). На графике это будет представлено кривой. Если, например, величина коэффициента рождаемости в мире будет падать и в 2035 году сравняется с величиной коэффициента смертности, а далее оба показателя останутся стабильными, то численность населения также не изменится, и рождаемость окажется на одном уровне со смертностью в динамическом равновесии, как показано на рисунке 24.

Рис. 24. Стабилизация численности населения при равных значениях показателей смертности и рождаемости

Такое поведение системы – наглядный пример обратимого доминирования циклов с обратной связью. Концепция доминирования очень важна в системном мышлении. Когда один цикл доминирует над другим, он оказывает более сильное влияние на поведение системы. Так как в системах часто несколько конкурирующих циклов обратной связи действуют одновременно, то их поведение предопределяется именно доминирующими циклами.

Когда коэффициент рождаемости превышал коэффициент смертности, в системе преобладал усиливающий цикл, и мы видели на графике экспоненциальный рост численности населения. Однако этот цикл постепенно ослабевает с падением уровня рождаемости, в какой-то момент мощности циклов, зависящих от рождаемости и смертности, выравниваются, ни один из них не доминирует, и имеет место динамическое равновесие.

Сложное поведение систем часто вызвано тем, что на запасы в них в разные моменты времени оказывают влияние разные циклы обратной связи. Это происходит, когда в системе сначала доминирует один цикл, а затем другой.

Мы видели, как происходила смена доминирующих циклов в системе отопления, когда температура снаружи падала и количество утекающего тепла начинало преобладать над тем, что излучал обогреватель. До этого момента доминировал цикл, обеспечивающий нагрев, после – цикл, отвечающий за утечку тепла.

Система изменения численности населения действует по нескольким сценариям, которые зависят от ключевых переменных – рождаемости и смертности. Это единственно возможные переменные в простой системе с одним усиливающим и одним балансирующим циклами. Величина запаса в такой системе будет расти экспоненциально, если усиливающий цикл будет доминировать над балансирующим, и будет уменьшаться при обратной ситуации. Уровень запаса стабилизируется, если оба цикла будут равнозначны по своему воздействию (рис. 25).

Рис. 25. Три возможных варианта изменения численности населения: рост, спад, стабилизация

В крайнем случае мы увидим последовательную реализацию перечисленных сценариев, одного за другим, если относительные мощности циклов изменятся во времени (рис. 26).

Рис. 26. Различный характер изменения численности населения в зависимости от того, какой из циклов – отвечающий за рождаемость или смертность – доминирует

Эти провокационные сценарии, описывающие различные варианты изменения численности населения, были приведены с одной целью – продемонстрировать, какое большое значение имеет правильный выбор моделей, и показать значимость событий, которые они могут инициировать. Каждый раз, когда вы имеете дело со сценарием развития событий (а таковым могут быть очередной экономический прогноз, корпоративный бюджет, прогноз погоды или изменения климата, прогноз какого-либо брокера о будущем компании), возникают вопросы, позволяющие понять, верно ли отражает действительность лежащая в основе этого сценария модель.

● Могут ли основные показатели изменяться с течением времени именно таким образом? (Как вероятнее всего поведут себя коэффициенты рождаемости и смертности?)

● Если ответ на предыдущий вопрос положительный, то точно ли, что система среагирует именно так? (Изменение коэффициентов смертности и рождаемости на самом деле привело бы к такому изменению численности населения?)

● От чего зависят основные показатели? (Какие факторы влияют на рождаемость? Какие – на смертность?)

На первый вопрос нет точного ответа. В любом случае мы предполагаем, что будет происходить в будущем, а будущее неопределенно. Даже если вы уверены в сценарии развития событий, вы не докажете свою правоту, пока будущее не наступит. С помощью системного анализа можно рассмотреть несколько сценариев, чтобы предположить, что произойдет, если основные переменные поведут себя так или иначе. В этом и заключается его цель. Но только вам решать, какой сценарий признать наиболее вероятным.

При изучении динамических систем обычно не подразумевается предсказание будущего. Скорее задача заключается в том, чтобы проанализировать возможные сценарии развития событий в зависимости от действия ряда факторов.

Второй вопрос, касающийся поведения системы, более научный. Это вопрос о том, насколько хороша модель. Улавливает ли она присущую системе динамику? Независимо от того, каким вы представляете поведение движущих сил, будет ли система вести себя соответственно их изменениям?

Динамические модели систем исследуют вероятные сценарии и задают вопросы из серии «а что, если?..».

В сценариях, описанных выше, независимо от вашего мнения об их вероятности, ответ на второй вопрос будет положительным. Численность населения будет изменяться именно так, как описано, в соответствии с увеличением или уменьшением уровня смертности и рождаемости. Модель изменения численности населения, которая здесь используется, очень проста. Более подробная схема должна была бы учитывать, например, возрастные переменные. Однако представленная выше модель в целом реагирует так, как реагировало бы настоящее население. То есть согласно ей запас увеличивается при соблюдении условий возрастания реальной численности населения, и наоборот. В ней не учитываются числовые значения показателей, но динамика вполне реалистична.

Наконец, третий вопрос. От чего зависят значения основных показателей? Что контролируют входящий и исходящий потоки? Этот вопрос касается границ системы. Для ответа на него потребуется уяснить, что представляют собой основные факторы, чтобы решить, независимы они или же встроены в систему.

Применимость модели зависит не от реалистичности ключевых сценариев (так как никто не знает этого наверняка), а от способности модели реагировать реалистичными паттернами поведения.

Например, отражается ли общая численность населения каким-либо образом на значениях показателей рождаемости или смертности? Есть ли другие факторы (экономика, окружающая среда, тенденции социального развития), влияющие на смертность и рождаемость? А как соотносятся численность населения и экономические, экологические и социальные факторы?

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАЧИМОСТИ МОДЕЛИ

1. Будут ли основные показатели изменяться именно таким образом?

2. Если ответ положительный, то система реагировала бы именно так?

3. От чего зависят основные показатели?

Конечно же, ответ на все эти вопросы – «да». Рождаемость и смертность тоже управляются циклами обратной связи. По крайней мере некоторые из этих циклов зависят от численности населения, в то время как сами жители – лишь малая часть более крупной системы[15].

Важной составляющей общей системы, влияющей на численность населения, является экономика. При этом она развивается под воздействием другой системы с усиливающим и балансирующим циклами, поведение которых аналогично тому, что мы наблюдали в системе, описывающей изменение численности населения (рис. 27).

Рис. 27. Как и на численность населения, на величину экономического капитала влияет усиливающий цикл (инвестирование, зависящее от объема произведенных продуктов), отвечающий за его рост, и балансирующий цикл (амортизация), определяющий его спад

Чем больше в экономической системе запас физического капитала (оборудование и заводы) и чем выше эффективность производства (объем производства на единицу капитала), тем больше с каждым годом будет производиться продуктов (товаров и услуг).

Чем больше объем производства, тем больше средств можно инвестировать в создание нового капитала. То есть это не что иное, как усиливающий цикл обратной связи, подобный циклу рождаемости. Доля инвестиций в капитал аналогична показателю рождаемости. Чем больше общество инвестирует в производство, тем быстрее растет запас капитала.

Уменьшение физического капитала происходит в связи с его амортизацией – устареванием и износом оборудования и основных средств. Балансирующий цикл, управляющий амортизацией, эквивалентен циклу, зависящему от смертности, в модели населения. «Смертность» капитала определяется средней продолжительностью срока службы капитала (оборудования). Чем он больше, тем меньшая часть капитала требует ежегодной замены.

Если структура такой системы идентична структуре системы населения, то у нее должен быть аналогичный набор вариантов поведения. За последние годы мировой капитал, как и население, экспоненциально рос за счет преобладания усиливающего цикла над балансирующим. Будет ли он и дальше продолжать расти, выйдет ли на какой-либо один уровень или станет уменьшаться, зависит от характера поведения усиливающего цикла. Усиливающий цикл зависит:

● от объема инвестиций – какую часть капитала общество инвестирует, а не потребляет;

● эффективности капитала – сколько капитала затрачивается на производство единицы продукции;

● средней продолжительности срока службы капитала.

Если доля произведенной продукции, реинвестируемая в запас капитала, и эффективность капитала остаются постоянными, то запас капитала сократится, останется неизменным или вырастет, в зависимости от продолжительности срока службы капитала. График на рисунке 28 показывает, как меняется величина капитала в системах с различной продолжительностью его срока службы. Капитал с небольшим сроком службы обесценивается быстрее, чем восполняется. Темп реинвестирования недостаточно высокий, чтобы преодолеть потери от амортизации, и экономические показатели постепенно уменьшаются. Величина капитала с большим сроком службы растет по экспоненте. Чем больше продолжительность срока службы капитала, тем быстрее он растет.