Python-3. Полезные программы. Книга вторая

Треугольник

Центр описанной окружности на пересечении перпендикуляров проведенных от середин сторон треугольника. Центр вписанной окружности на пересечении медиан углов треугольника. Центр тяжести треугольника лежит на линии Х-Х параллельной основанию и расположенной на 1/3 высоты – в точке пересечения медиан углов треугольника. Медиана делит противолежащую сторону пополам. Сейчас все привыкли к графическому интерфейсу – пункт меню вычирают мышкой и щелкают кнопкой. Здесь применен древний интерфейс: Пункты меню пронумерованы цифрами ( номерами ). Чтобы выбрать пункт меню – введите цифру номера пункта меню и нажмите Enter.

Листинг программы.

# -*– coding: cp1251 -*-

import math # Подключили математич модуль.

uu=" "

u=" Расчет элементов треугольника "

print (uu)

print (uu)

print (u)

print (uu)

u=" Напротив сторон треугольника лежат одноименные углы "

print (u)

print (uu)

u=" ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ...... "

print (u)

print (uu)

Pii=0.000000

Pii=math.pi # Вытащили число " Пи "

Kvz=0 # Флаг – Если =1 то работа уже выполнена.

print (uu)

print (uu)

input( ) # Ожидание нажима Ентер

print (uu)

print (uu)

u=" 1 – Известны три стороны "

print (u)

print (uu)

u=" 2 – Известны две стороны и угол меж ними "

print (u)

print (uu)

u=" 3 – Известны два угла и сторона меж ними "

print (u)

print (uu)

u=" 4 – Известны три угла "

print (u)

print (uu)

u=" ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..... ...... "

print (u)

print (uu)

q=0

q=input( ) # Вводим число

q=float(q) # Принудительно в вещественное число

Известны три стороны

if q==1: # Значит имеем три известные стороны

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

print (uu)

print (uu)

u=" Известны три стороны "

print (u)

print (uu)

u=" Введите сторону А "

print (u)

print (uu)

a=0.00000000

a=input( ) # Вводим число

a=float(a) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите сторону B "

print (u)

print (uu)

b=0.00000000

b=input( ) # Вводим число

b=float(b) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите сторону C "

print (u)

print (uu)

c=0.00000000

c=input( ) # Вводим число

c=float(c) # Принудительно в вещественное число

print (uu)

print (uu)

u=" .... ..... .... ..... ..... ..... .... ..... ..... "

print (u)

print (uu)

x=0.00000000

x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)

aur=0.0000000

aur=math.acos(x) # Угол А в радианах

au=aur*180/Pii # Угол А в градусах

x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)

bur=0.0000000

bur=math.acos(x) # Угол В в радианах

bu=bur*180/Pii # Угол В в градусах

cur=Pii-(aur+bur)

cu=cur*180/Pii # Угол С в градусах

Kvz=1 # Флаг – Если =1 то работа уже выполнена.

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

else:

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

Kvz=0

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

if q==2:

Две известные стороны и угол между ними

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

print (uu)

print (uu)

u=" Известны две стороны и угол меж ними "

print (u)

print (uu)

u=" Введите сторону А "

print (u)

print (uu)

a=0.00000000

a=input( ) # Вводим число

a=float(a) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите сторону B "

print (u)

print (uu)

b=0.00000000

b=input( ) # Вводим число

b=float(b) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите угол C в градусах "

print (u)

print (uu)

cu=0.00000000

cu=input( ) # Вводим число

cu=float(cu) # Принудительно в вещественное число

print (uu)

print (uu)

u=" .... ..... .... ..... ..... ..... .... ..... ..... "

print (u)

print (uu)

# Значит имеем две известные стороны А и В

# и угол между ними С

x=0.00000000

y=0.00000000

cur=cu*Pii/180 # Угол C в радианах

y=math.cos(cur) # COS угла С

x=((a*a)+(b*b))-(2*a*b*y)

c=math.sqrt(x) # Квадратный корень из " x "

x=((b*b)+(c*c)-(a*a))/(2*b*c)

aur=0.0000000

aur=math.acos(x) # Угол А в радианах

au=aur*180/Pii # Угол А в градусах

x=((a*a)+(c*c)-(b*b))/(2*a*c)

bur=0.0000000

bur=math.acos(x) # Угол В в радианах

bu=bur*180/Pii # Угол В в градусах

Kvz=1 # Флаг – Если =1 то работа уже выполнена.

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

else:

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

Kvz=0

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

if q==3:

Одна сторона – А и два угла В и С

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

print (uu)

print (uu)

u=" Известны два угла при одной стороне "

print (u)

print (uu)

u=" Введите сторону А "

print (u)

print (uu)

a=0.00000000

a=input( ) # Вводим число

a=float(a) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите угол B в градусах "

print (u)

print (uu)

bu=0.00000000

bu=input( ) # Вводим число

bu=float(bu) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите угол C в градусах "

print (u)

print (uu)

cu=0.00000000

cu=input( ) # Вводим число

cu=float(cu) # Принудительно в вещественное число

print (uu)

print (uu)

u=" .... ..... .... ..... ..... ..... .... ..... ..... "

print (u)

print (uu)

# Известны два угла В и С при одной стороне А

x=0.00000000

y=0.00000000

z=0.00000000

bur=bu*Pii/180 # Угол B в радианах

cur=cu*Pii/180 # Угол C в радианах

aur=Pii-(bur+cur)

au=aur*180/Pii

z=math.sin(aur) # Sin угла A

x=math.sin(bur) # Sin угла B

y=math.sin(cur) # Sin угла C

b=(a*x)/z # Сторона В

c=(b*y)/x # Сторона С

Kvz=1 # Флаг – Если =1 то работа уже выполнена.

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

else:

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

Kvz=0

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

if q==4:

Имеем три угла А, В и С

# Далее Cдвиг – четыре пробела в начале каждой строки

print (uu)

print (uu)

u=" Известны три угла ( определяем пропорции сторон ) "

print (u)

print (uu)

u=" Введите угол А в градусах "

print (u)

print (uu)

au=0.00000000

au=input( ) # Вводим число

au=float(au) # Принудительно в вещественное число

u=" Введите угол B в градусах "

print (u)

print (uu)

bu=0.00000000

bu=input( ) # Вводим число

bu=float(bu) # Принудительно в вещественное число

cu=180-(au+bu)

cu=float(cu) # Принудительно в вещественное число

print (uu)

print (uu)

u=" .... ..... .... ..... ..... ..... .... ..... ..... "

print (u)

print (uu)

aur=au*Pii/180 # Угол C в радианах

bur=bu*Pii/180 # Угол C в радианах

cur=cu*Pii/180 # Угол C в радианах

a=1000*(math.sin(aur))

b=1000*(math.sin(bur))

c=1000*(math.sin(cur))

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

else:

# Далее Cдвиг- четыре пробела в начале каждой строки

Kvz=0

# Далее Конец Cдвига – четыре пробела в начале каждой строки

# " ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, "

# Это « добавочный расчет » во все подпрограммы Треугольника

x=0.00000000

z=0.00000000

R=0.00000000

ha=0.00000000

hb=0.00000000

hc=0.00000000

z=math.sin(aur) # Sin угла A

R=a/(2*z) # R Описанной окружности

hc=b*z # Высота из угла С

z=math.sin(cur) # Sin угла С

hb=a*z # Высота из угла B

z=math.sin(bur) # Sin угла B

ha=c*z # Высота из угла A

S=a*ha/2 # Площадь треугольника

Pe=a+b+c # Периметр

rv=(S+S)/Pe # Радиус вписанной окружности

u=" ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, "

print (uu)

print (u)

print (uu)

print (uu)

u=" Сторона A = "

ss=str(a) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Сторона B = "

ss=str(b) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Сторона C = "

ss=str(c) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Угол А = "

ss=str(au) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Угол B = "

ss=str(bu) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Угол C = "

ss=str(cu) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" .... ..... .... ..... ..... ..... .... ..... ..... "

print (u)

print (uu)

print (uu)

input( ) # Ожидание нажима Ентер

print (uu)

u=" Площадь = "

ss=str(S) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Радиус описанной окружности. = "

ss=str(R) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Радиус вписанной окружности = "

ss=str(rv) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Высота из угла A = "

ss=str(ha) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Высота из угла B = "

ss=str(hb) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Высота из угла C = "

ss=str(hc) # Преобразуем число в строку

u=u+ss

print (u)

print (uu)

u=" Центр тяжести на одной трети высоты "

print (u)

print (uu)

input( ) # Ожидание нажима Ентер

print (uu)

u=" ...... ...... ...... Конец программы ...... ...... ...... "

print (u)

print (uu)

input( ) # Ожидание нажима Ентер

print (uu)

# ..... ..... ..... Конец листинга программы ..... ....

Центр масс нескольких тел

Определение координат центра масс нескольких тел производим методом последовательного добавления к уже определенной суммарной массе нескольких тел – еще одной массы. Начинаем с определения центра масс двух тел М1 и М2. Находим суммарную массу дух тел и координаты центра масс этих двух тел в точке Хх. Далее считаем, что сумма масс двух тел сосредоточена в точке центра масс с координатами Хх. Считаем что получившееся суммарное тело – это тело № М3. Затем добавляем к нему еще одно тело № М4. Снова получаем задачу по определению центра масс двух тел № М3 и № М4. Находим координаты новой точки центра масс. Программа позволяет добавлять к уже определенному суммарному телу еще одно тело столько раз – сколько необходимо.

По анологичной методике можно разработать программу по вычислению момента инерции, координат нейтральной оси и момента сопротивления тела сложной формы. Сечение тела сложной формы разбиваем на элементарные прямоугольники и расчитываем их как составное тело. Если при разработке данной программы возникнут сложности – можно обратится к автору.

Листинг программы.

# -*– coding: cp1251 -*-

import sys # Подключили основные библиотеки

import math # Подключили математич модуль

uu=" "

print (uu)

print (uu)

print (uu)

u=" Расчет центра масс нескольких тел "

print (u)

u=" Введите массу первого тела М1 "

print (uu)

print (u)

m=0.0000

m=input( )

print (uu)

u=" Введите растояние до нулевой оси отсчета Х1 "

print (uu)

print (u)

r=0.0000

r=input( )

print (uu)

u=" .... .... ..... .... ..... ..... ..... ..... ..... ..... "

print (u)

u=" Масса первого тела М1 = "

t=str(m) # Преобразуем число в строку

u=u+t # сложим строки

print (uu)

print (u)

u=" Растояние до нулевой оси отсчета Х1 = "

t=str(r) # Преобразуем число в строку

u=u+t # сложим строки

print (uu)

print (u)

m=float(m) # Принудительно в вещественное число

r=float(r) # Принудительно в вещественное число

mm=0.00000

mm=m*r

u=" Момент массы относительно нулевой оси = "

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.