Современная математика. Исток. Проблемы. Перспективы
И.Р.ШАФАРЕВИЧУ – великому русскому математику и гражданину - ПОСВЯЩАЕТСЯ!
«Ввек будут истинны пророки и закон,
В черте единой – вечный смысл таиться,
И в новой истине лишь то должно открыться,
В чём был издревле смысл глубокий заключён.
Не быть тебе творцом, когда тебя ведёт
К прошедшему одно лишь гордое презренье,
Дух создал старое: лишь в старом он найдёт
Основу твёрдую для нового творенья».
Старые листья (из Саллета)
«В математике, как и вообще в научных исследованиях, встречаются две тенденции. Тенденция к абстракции – она пытается выработать логическую точку зрения на основе различного материала и привести весь этот материал в систематическую связь, – и другая тенденция, тенденция к наглядности, которая в противоположность этому стремится к живому пониманию объектов и их внутренних отношений».
Д. Гильберт
«Математика открывает законы не внешнего мира, а человеческого разума, который упорядочивает природу по собственным, встроенным от рождения правилам. Аксиомы математики <…> не более чем способ организации чувственного опыта, присущий человеку. В частности, по этой причине евклидова геометрия является единственно мыслимой геометрией». Э.Кант
«При поверхностном наблюдении математика представляется плодом многих тысяч мало связанных индивидуальностей, разбросанных по континентам, векам и тысячелетиям. Но внутренняя логика ее развития гораздо больше напоминает работу одного интеллекта, непрерывно и систематически развивающего свою мысль, лишь использующего как средство многообразие человеческих личностей. Как бы в оркестре, исполняющем кем-то написанную симфонию, тема переходит от одного инструмента к другому, и когда один исполнитель вынужден прервать свою партию, ее точно, как по нотам, продолжает другой». И.Р.Шафаревич
«Я жаждал достоверности, как другие жаждали религиозной веры. Мне казалось, что наиболее достоверно лишь математическое знание. <…> после двадцати лет усердных трудов я пришел к выводу, что не в силах сделать математику достоверной».
Б. Рассел «Автобиография» (1967-70 гг.)
1
Процесс абстрагирования вообще и в науке в частности – это удаление от чувственного, посредственного восприятия окружающего мира, дающего внешнее, предметное и точное познание, и переход на познание внутреннее, непосредственное, – на умозрение и интуицию…
Абстрактность большинства современных естественнонаучных понятий – такая же необходимая, логически правильная и обоснованная и, вне всякого сомнения, крайне важная и нужная людям вещь, как и изобретение когда-то давным-давно простейшего буквенного письма взамен идеограмм и иероглифов. И как буква, символизировавшая определённый звук, вылетавший из человеческой груди, сделалась тем первородным Божественным камешком, из которых слагалась впоследствии вся мировая классическая литература, вобравшая в себя всю радость и скорбь людскую, все людские надежды, сомнения и разочарования, – так и число, точка, отрезок, прямая и плоскость, с успехом заменившие первым учёным-естествоиспытателям реальные земные объекты, по жизни окружавшие их, легли, в свою очередь, в фундамент будущей мировой науки, стали её золотой судьбоносной азбукой, позволившей выражать, формулировать и обобщать догадки человека об устройстве того мира, в котором ему выпало счастье жить…
То, что математика является необходимым и достаточно-точным языком всего мирового естествознания, и что существенно и особо ценно – единственным языком, способным адекватно отражать и моделировать любые процессы мышления и, вероятно, всю науку вообще, поняли далеко не сразу и не все, и понимание это пробивало себе дорогу трудно. Первым из исторических персонажей, кто это отчётливо осознал, кто сумел разглядеть через толщу веков скрытые возможности и будущую силу элементарных математических понятий, аксиом и определений, которые он сам же и давал, был знаменитый мудрец и величайший религиозный деятель Древности по имени Пифагор, однажды решивший поверять числом гармонию окружающего мира…
1а
И тут нам с Вами необходимо сделать паузу в повествовании, дорогой Читатель, и сразу же прояснить для себя наипервейший и наиважнейший вопрос происхождения Пифагора, как и всей классической математики вообще, что составляет предмет данного очерка.
Считается, – так нам, во всяком случае, вбивают в головы уже 400 с лишним лет, со дня прихода к власти в России-Московии династии Романовых в начале 17-го века, – что вся современная наука и культура, и математика – в их числе, якобы зародились на землях Древней Эллады в 6-м веке до нашей эры. Потом это всё, как горшки с цветами, будто бы подхватили древние римляне – продолжатели древнегреческих славных традиций. А от римлян, через арабов (во времена Крестовых походов так называемых), те драгоценные ростки культуры с наукою будто бы попали в Европу в Средние века. И европейцы, будто бы единственные законные и достойные наследники древних греков и римлян, культуру и науку Древнего Мира восприняли с энтузиазмом, вдохновились и загорелись ими как лесные деревья от вспышки молнии, и потом, воодушевлённые и просветлённые Знанием, развили его в католических монастырях и университетах до каких-то немыслимых, прямо-таки заоблачных высот – на радость Западу и Востоку… А потом – внимание!!! – подумав и посовещавшись, будто бы великодушно передали это всё и нам, русским олухам, в дар, которые всё это время, пока греки, римляне, индусы, арабы и европейцы трудились, в поте лица и не покладая рук, сидели на деревьях наподобие обезьян и лесные орехи лузгали. И иногда спускались на землю от скуки, собирались в воинственные стада и нападали на тех же греков-ромеев и европейцев, чтобы у них богатство их отобрать, а самих их перебить беспощадно. Кровожадными дикарями, словом, мы, русские люди, долгое время якобы были, нелюдями-дармоедами наподобие Маугли, покуда “благородные европейцы” однажды к нам под ручку с Романовыми не пришли и нас не окультурили и не осчастливили, не заставили жить по-человечески – как весь “цивилизованный мир” живёт…
Такая вот похабная, мерзкая, унизительная и оскорбительная, и абсолютно лживая, что многократно важней, трактовка нашего исторического прошлого с каким-то прямо-таки маниакальным упорством насаждается властями, повторим, уже 400 с лишним лет на нашей Святой земле – вы только вдумайтесь в это, Читатель, 400 лет!!! И не видно этому беспардонному, наглому и агрессивно-оголтелому оболваниванию великорусской нации конца – вот что страшно-то! И очень и очень досадно вдобавок, обидно за русских людей!
Потом династию Романовых свергли и прогнали вроде бы в Феврале Семнадцатого тогдашние российские буржуазные демократы. И хорошо! И правильно! Так и надо было сделать! Давно было пора! Зачем нам такие цари, в самом деле?! – тупые марионетки Сиона и, одновременно, европейские холуи-подкаблучники, которые и внедряли весь этот псевдоисторический бред, которые его огнём и мечом поддерживали! Однако пришедшие к власти большевики, провозвестники новой жизни и новой политики государства, громогласно объявившие Историю Императорской России “рабской”, “чёрной” и “страшной”, и гибельной для народа, на словах открестившиеся от неё, – на деле же от лживой и гнилой романовской идеологии и культурологии отказываться не стали! И это странно и чудно теперь подмечать стороннему и дотошному наблюдателю – такое их двурушничество и лицедейство!!! 75 лет большевики чихвостили-материли Российских императоров самыми непотребными словами (правда, не всех: Петра I, Екатерину II и Александра II не трогали) – но при этом продолжали их разрушительное дело, фактически. Продолжали талдычить, как заведённые, про величие греков и римлян, и про господ-европейцев устами своих идеологов-горлопанов – троцкистов, зиновьевцев и бухаринцев главным образом. А потом и устами преподавателей средних школ, техникумов и вузов, популярных поэтов, писателей и актёров либеральной окраски. Открывать же русским людям глаза на самих себя они – патентованные “гуманисты”, “народники” и “благодетели” – даже и не думали, не собирались: рабами Запада нас держали по-прежнему, чтобы мы сытно кормили и поили его.
Один лишь благородный Сталин попробовал было после Великой Отечественной войны Россию от хищного Запада отгородить “высокой стеной”: чтобы перестала Святая Русь быть вечной дойной коровой Америки и Европы, чтобы вольно и самостоятельно пожила, и в полный рост наконец выпрямилась. Но после его смерти эту “стену” сразу же и сломал Хрущёв, а его самого облил помоями и дерьмом по самое некуда. И до сих пор это глумление и поношение нашего Великого лидера продолжается – чтобы никому больше в голову не пришло сталинское СВЯТОЕ ДЕЛО продолжить по освобождению России от власти ТЁМНЫХ СИЛ, из страха и после смерти в либеральном дерьме купаться.
А при Ельцине и при его приемнике и политическом продолжателе Путине всё вернулось на круги своя. Америка и Европа снова стали у нас полноправными хозяевами во всём, залезли к нам в душу как те же глисты, сосут наши соки, радуются удаче – и не скрывают этого, не желают скрывать. А зачем, действительно, на кой ляд им это надо делать – от кого-то там прятаться и кого-то страшиться?! – когда ушлыми американскими и западноевропейскими деятелями тут всё у нас уже крепко схвачено, облюбовано и куплено давным-давно, поделено, распределено и приватизировано! Для того и задумывалась перестройка – чтобы послушную, но уже выродившуюся и сгнившую на корню династию Романовых через 75 советских лет поменять на такую же послушную династию Ельциных, именно для этого! Президенты будут теперь у нас меняться раз от разу как те же галстуки, пиджаки и рубашки в гардеробе модников, или развлекательные ток-шоу на телевидении – это правда. Маленькие дяди будут сменять больших; рыжие – чёрных и кучерявых; говорливые – косноязычных; толстые – тонких; военные – гражданских, и наоборот. В зависимости от моды и настроения масс, от политической конъюнктуры! Но антирусская и антигосударственная политика Первого президента России останется неизменной и незыблемой для каждого из них – как скала! Все они, голубчики, как и сам Борис Ельцин когда-то, будут послушными рабами Сиона; и все будут кланяться и молиться на американских и европейских лидеров и дельцов, прятать на Западе свои иудины капиталы, славить Европу и США как самих себя, считать их светочами и образцами, идеалом жизни. А матушку-Россию – хаять, корить и чернить, без конца обижать, унижать и обворовывать…
Вот Запад и куражится на правах хозяина: имеет право! Сладко и сытно живёт опять за наш русский счёт – и в ус не дует. Ноги об нас вытирает, усмехается нагло в лицо, рыгает нашей икрой и водкой – и без конца учит. Всё учит, и учит, и учит! – заучил уже! Да ещё и регулярно тычет нам же в глаза нашей всегдашней бедностью и простотой, неудельностью и бескультурьем.
А откуда культуре и богатству взяться, самоуважению и достоинству, скажите? – с такими-то нашими продажными и гнилыми руководителями. Куклами-марионетками и алкашами через раз, а то и вовсе дебилами типа Хрущёва, которые на хищный Запад ровняются и молятся так, что и лбы свои от усердия уж в кровь расшибли! у которых, помимо прочего, там дети и внуки давным-давно уже учатся и живут, счета многомиллиардные в банках, квартиры трёх-четырёхэтажные в пентхаусах, яхты и дворцы. Что им Мать-Россия?! и что им её История и культура?! Толку-то от них. За них не накормят и не напоят, не откроют счетов. Наоборот – последний кусок отберут, да ещё и надают по шее.
Поэтому-то всё так безбожно и с каким-то маниакальным упорством извращается и предаётся, принижается и оплёвывается у нас властями, чиновниками и интеллигенцией; и при этом ещё и безжалостно и безнаказанно, и за бесценок, главное, разворовывается и распродаётся на все четыре стороны, рушится и сжигается, предаётся забвению. По принципу: “после нас – хоть потоп, хоть трава не расти”. Нет Хозяина на нашей Русской земле. И долго ещё, как представляется, не будет…
И знаете, такое безразлично-наплевательское и прямо-таки варварское отношение к собственной стране и её великому прошлому со стороны наших верховных властей – и духовных, и светских – особенно больно и крайне-оскорбительно видеть и сознавать добропорядочным россиянам именно теперь, в начале 21-го века. Потому что в 2000 годы с Божией помощью увидели свет десятки замечательных книг по Древней Русской Истории – «Книга Велеса», «Славяно-Арийские Веды» и «Россия в кривых зеркалах» Н.В.Левашова (обе запрещены у нас; купить их можно только на Украине), «Новая хронология» А.Т.Фоменко и Г.В.Носовского, и многие-многие другие. Все эти книги дружно и убедительно свидетельствуют об одном: История у нас была! да ещё какая История!!!
Мы, арии-славяне-русы, как теперь с очевидностью выясняется, – самая древняя, самая эволюционно и духовно-развитая, и самая творчески-одарённая нация на Земле. Мы несли всем землянам цивилизацию и культуру, мы, а не соседи – нам. И на планете Земля реально существовала только одна-единственная Держава – Великая Россия, занимавшая всю территорию Евразии в до-романовскую эпоху (за исключением Китая) и обе Америки, Северную и Южную. А всё остальное – выдумки и враньё проплаченных европейских и российских историков и идеологов…
Но потом Держава стала сыпаться в 12-13 веках нашей эры, отнимавшая у нас колоссальное количество сил, энергии и средств на своё управление и содержание, и от неё начали отваливаться огромные по площади территории. В 15 веке окончательно отделилась и Европа, бывшая до того много веков под нашим скипетром и началом (о чём свидетельствует её современная топонимика и многочисленные памятники), обильно получавшая ведическую религию, науку и культуру от нас, медицину и технику, готовую бюрократию и градостроительство… А когда она отделилась, Европа активно и делово принялась придумывать себе самой свою религию и собственные языки, производные от древнеславянского и древнерусского, и глубокое историческое прошлое, понятное дело, или же собственную Великую Историю; принялась искусственно старить себя: обычная практика для молодых государств, желающих поскорей прославиться и утвердиться. Так появились на свет стараниями Скалигера и Петавиуса мифические Древняя Греция и Древний Рим, Средние века, Возрождение, Реформация и Новое время – Великая Русская История, фактически, со всеми её достижениями и прогрессом, но только перенесённая на европейскую почву и аборигененная. И все люди-воины и герои, люди-руководители, люди-творцы, жившие на огромных пространствах рассыпавшейся Древней Русской Державы и создававшие в течение многих веков общее государство, науку, культуру, искусство, литературу, медицину и архитектуру, все они вдруг приняли греческие и римские (латинские) имена, отчасти – имена арабские. А новые лидеры и народы новых европейских и ближневосточных стран взяли за моду кичиться отобранными у нас достижениями – духовными и материальными, – бессовестно приписывать их себе. А нас, бывших творцов-благодетелей, третировать и презирать, и вытеснять на Восток и на Север. Обычное дело, опять-таки, для молодых и борзых – презирать родителей-стариков, глумиться и потешаться над ними…
* * *
Чтобы эти рассуждения авторские не показались бредом, чтобы их подтвердить, – за примерами далеко ходить не надо. А надо лишь вспомнить историю краха СССР, что воплотил в себя последний – советский период Истории всё той же матушки-России. Ведь и 30-ти годков ещё не прошло с момента развала Советского Союза, а посмотрите, что происходит в отделившихся от нас республиках, ещё недавно якобы братских, какой сатанинский шабаш творится, замешанный на чёрной неблагодарности! Про двужильных русских людей, могучий остов Союза, вы уже там ничего, нигде и никогда не услышите и не узнаете! Совершенно! Всё прибрали к рукам, а потом переименовали и переиначили на свой лад наши меньшие братья – улицы, школы, музеи, библиотеки и институты, заводы и фабрики, нефтяные, урановые и золотоносные промыслы, гидроэлектростанции и космодромы, литературу, науку и культуру – всё! И в Средней Азии такая картина, и в Закавказье, и в Прибалтике. Народы этих бывших дотационных советских областей, ни копейки не приносившие в казну, как правило, жившие всегда иждивенцами, трутнями настоящими или же нахлебниками-дармоедами, теперь упорно хотят доказать всему миру, что это не мы, оказывается, батрачили на них 70 советских лет, обустраивали и окультуривали, а они – нас. Что не мы им заводы и фабрики построили и оставили в дар, современные аэропорты, вокзалы и города, школы, техникуму, институты и академии; не мы искали и добывали нефть, урановую руду и газ, воевали за них на фронтах Великой Отечественной, пока они все в чайхане и на наших русских рынках сидели – торговали арбузами, зеленью и виноградом, – а они сами это всё сотворили и соорудили, сами! Потому что сами, дескать, с усами, головастые и башковитые, и обалденно-талантливые! – и грузины с армянами и азербайджанцами, и сонные прибалты, и не менее сонные и неповоротливые среднеазиаты, те же казахи с киргизами. Вот ведь до какой наглости и цинизма дело теперь дошло, когда ещё и 30 лет не исполнилось с момента развода. А уже такая дикая неблагодарность и такая спесь, которую западный “цивилизованный мир” всеми руками и ногами поддерживает!
Хорошо ещё, что вечно пьяненький Ельцин не додумался все наши российские библиотеки сжечь, все музеи и памятники разрушить. Времени у него было мало: 9 лет всего и было отведено ему Господом на правление, половину из которых, к тому же, он “не просыхал”.
Поэтому-то он со своей воровской командой думал лишь о разграблении и экономическом порабощении страны: ему, человеку болезному и сильно “измученному нарзаном”, уже и одного этого было достаточно. До остального шаловливые руки его не успели дойти. И у нас есть теперь перед глазами остатки великого советского прошлого – передовые наука, техника и культура, великие советские стройки и города, заводы-гиганты и тот же могучий советский ВПК, – чем мы сами перед собой, хотя бы, можем теперь гордиться и не падать духом, не унывать, а думать о счастливом будущем. А ведь Пётр I, ельцинской камарильи обожатель и кумир, которому они 80-метровый памятник в Москве отгрохали на отобранные у простого народа деньги и который и Романовым-то не был, как теперь выясняется, которого подменили, скорее всего, во время Великого посольства, – так вот Пётр I, введя новое летоисчисление на Руси по указке своих хозяев, отнял у нас с вами, дорогие читатели и друзья, пять с половиной тысяч лет жизни и Истории (5508 точнее)! 7208 год от Сотворения Мира в Звёздном Храме (от С.М.З.Х.) – наш древний Ведический календарь – он самовольно, никого не спросив, поменял на 1700 год от Р.Х. Не слабо, да! Чтобы всё якобы как в “цивилизованной Европе” было.
Но только в Европе-то всё по-хитрому сделали, в отличие от нас, чудаков-простаков, – там ещё те обитают кудесники и ловкачи, что и пробы поставить некуда. Когда они, по тайной указке раввинов, вводили у себя новый календарь, или эру, отсчитываемую якобы от Рождества Христова, – чтобы окончательно и бесповоротно отделиться от нас, показать, что мы, арии-славяне-русы, есть что-то одно, а они, премудрые и ушлые европейцы, есть что-то совсем другое, – так вот, они не забыли при этом своём псевдо-историческом фокусе искусственно состарить себя. Они решили ещё и Историю “старой эры” к себе в наглую пристегнуть, полностью скопированную с нашей Великорусской Ведической Истории (а иной тогда просто не существовало на Свете!). И объявили эту свою скопированную, приукрашенную и подретушированную Историю до-христианской, или Античной – Историей Древней Греции и Древнего Рима. Объявили тем, понимай, чего по сути и не было-то никогда, что является вымыслом, байкой, пошлым и гнусным мифом. Хотя бы потому уже, что и “Древняя Греция” так называемая, и “Древний Рим” не одно тысячелетие были нашими окраинами и провинциями. Как, к слову сказать, и “Древний Египет”, и “Вавилон”; и те же “Аравия” с “Персией”, про “древнейшие цивилизации” которых сейчас уже миллионы томов состряпаны на тайных политических кухнях, что по виду похожи между собой как две капли воды, а по качеству не отличаются от макулатуры. Которыми, тем не менее, все уши нам уже прожужжали на уроках истории учителя; и долго будут ещё жужжать и велеречить.
Античные Греция и Рим – это всё псевдо-государственные фантомы; или призраки, миражи, мифы детские и достаточно примитивные, повторим это. Ну какая там Древняя и Великая История могла быть? Откуда ей на окраинах было взяться? Научная и культурная мысль, как правило, в столицах и крупных имперских городах пенится и кипит, в митрополии. А в провинцию, как известно, попадают уже её отголоски или “объедки”, давно истлевшее сено, скошенное с центральных интеллектуальных полей.
Этого, к слову, и итальянцы уже не скрывают, не могут скрыть – очевидную вторичность своей цивилизации и культуры. Потому что на территории Апеннинского полуострова находятся многочисленные памятники Древней до-италийской техники и архитектуры, которые итальянцам не принадлежат, а принадлежат пелазгам и этрускам, что жили там прежде и оставили после себя множество замков, крепостей и дворцов, тех же высококачественных подземных хранилищ и акведуков, хорошо сохранившихся до сих пор. И настенных надписей, главное, которые хвалёные европейцы никак не могут расшифровать. Там у них даже есть устоявшееся выражение: «Этрусское не читается».
Зато наши учёные-лингвисты (Г.С.Гриневич, В.А.Чудинов и другие) приезжают туда и с лёгкостью всё расшифровывают и читают, используя древнерусскую письменность и языки: для них нет никаких неясностей и проблем. Потому что всё это родное, наше, великорусское! Какие тут могут быть трудности при переводе и какие проблемы?!… Однако этот бесспорный и красноречивый факт повсюду упорно скрывают – от нас и от самих себя даже. Не хотят признаваться, никак не хотят, гордецы, что Запад, как и Восток, вторичны!!!…
Итожа всё вышесказанное, можно подвести неутешительный для нас итог: 5,5 тысяч лет от нашей прошлой великорусской жизни при императоре Петре отрезали и как бы напрочь про неё забыли; или же строго-настрого приказали нам всем забыть! Причём, жизни реальной – не вымышленной, не мифической, не иллюзорной, – наполненной богатейшим и ценнейшим научным, культурным, государственным, градостроительным и героическим содержанием. И пристегнули это наше Великое историческое наследие и достояние к вороватой плутовке-Европе. 5,5 тысяч лет как раз и составляют по времени “европейскую Античность” – приличный и важный, согласитесь, кусок…
* * *
Но это было ещё не всё, не все мерзости и разорения романовской подлой и подчёркнуто-антирусской и антинародной в целом эпохи. Пётр Первый, вдобавок к новому и сильно усечённому календарю, ввёл Крепостное право в стране, которого до него не знала Московия-Россия. Понимай: превратил подвластный ему тягловый русский народ в рабов, в двуногий скот по сути, которым промотавшиеся и проигравшиеся в карты помещики-крепостники торговали на базарах и рынках как теми же коровами, свиньями и баранами целых 200 лет; при этом часто разлучая семьи и отделяя детей от родителей, а братьев друг от друга и от сестёр!!! Причём, разлучая не на день и не на неделю, не на месяц даже – а на всю оставшуюся жизнь!!! Вдумайтесь только в эти чудовищные и по-настоящему дикие факты нашей недавней Истории, дорогие товарищи и друзья! – и ужаснитесь им, посочувствуете простому русскому народу и его духовному и телесному унижению и поруганию, которым он при Романовых подвергался!!!
А ещё напомним читателям, что наших добропорядочных мужиков, как и негров-рабов в Америке, начиная с Петра нещадно секли на конюшнях за неповиновение, неуплату или малейшее непочтение, за косой взгляд даже в сторону кичливых бар, их управляющих из евреев и попов-батюшек. И теперь уже невозможно понять и представить нам, современным свободным гражданам, что чувствовали тогда выпоротые и предельно-униженные крестьяне, как потом смотрели в глаза жене и детишкам, родственникам и односельчанам тем же, как смертельную обиду могли пережить! И могли ли?! Некоторые не выдерживали запредельного психологического давления и стыда – вешались на берёзах. А кто и не вешался – те спивались и деградировали, и быстро умирали от водки и от тоски.