А. А. Гавришев - Применение методов нелинейной динамики для количественно-качественной оценки свойств 2D-моделей S-хаоса

В данной статье путем совокупного применения программ E&F Chaos, Past, Fractan, Visual Recurrence Analysis, Eviews Student Version Lite проведено математическое, численное и компьютерное моделирование некоторых из известных 2D-моделей S-хаоса, исследование полученных данных с помощью методов нелинейной динамики и установление факта их отношения или неотношения к хаотическим (квазихаотическим) процессам. В результате установлено, что полученные для исследуемых 2D-моделей S-хаоса временные диаграммы имеют сложный шумоподобный вид и являются непрерывными во временной области. Полученные спектральные диаграммы имеют как сложный шумоподобный, так и регулярный вид и являются непрерывными в спектральных областях. Полученные значения BDS-статистики показывают, что часть временных реализаций можно отнести к хаотическим (квазихаотическим) процессам. Также полученные значения BDS-статистики показывают, что исследуемые 2D-модели S-хаоса обладают свойством, характерным для классических хаотических (квазихаотических) процессов: малейшее изменение начальных условий влечет за собой генерирование нового набора сигналов. Полученные значения нижней границы КС-энтропии показывают, что исследуемые модели также обладают свойствами хаотичности (квазихаотичности). С учетом проведенных исследований и данных из известных работ [1–5] возможно заключить, что 2D-модели S-хаоса могут относиться к хаотическим (квазихаотическим) процессам.