Математика флота. Фантастика и реальность

Значение цифр жизни общества и флота

Цифры (от латинского слова cifra, или от арабского j (sifr) – «пустой, нуль») – система знаков для записи конкретных значений чисел. Цифрами называют только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так например, знаки «-», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не являются). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков (т. н. арабские цифры):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Существуют также много других вариантов («алфавитов»):

• римские цифры (I VX LC D М);

• шестнадцатиричные цифры

(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F);

• цифры майя (от 0 до 19);

• в некоторых языках, например, в древнегреческом, в иврите, в церковнославянском существуют система записи чис

Рис. 1. Цифры числовой системы майя

В обиходной речи во множественном числе слово цифры также может обозначать «числовые данные», так как любое число записывается набором цифр. Например, выражение «приведём такие цифры» на самом деле говорит о числах, и даже когда речь идёт об одном числовом данном, записанном одной цифрой, следует употреблять множественное число. Однако неверно говорить «здесь цифры больше», так как сравниваются не цифры, а числа. В современном русском языке слово цифра пишется через букву «и», в отличие от слов-исключений: цыган, цыплёнок, цыпочки и др.

Понятие о числе зародилось в глубокой древности, когда человек научился считать предметы: два дерева, семь быков, пять рыб… Сначала счёт вели на пальцах. В разговорной речи мы до сих пор иногда слышим: «Дай пять!», то есть подай руку. А раньше говорили: «Дай пясть!» Пясть – это рука, а на руке пять пальцев. Когда-то слово пять имело конкретное значение – пять пальцев пясти, то есть руки.

Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число «один» (Б не имело числового значения), В – два, Г – три, Д – четыре, Е – пять.

Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово «число». В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с XI века. Наши предки использовали слово число и для указания на дату, год. С XIII века оно стало обозначать ещё и дань, подать.

В старину в книжном русском языке наряду со словом число имело хождение существительное чисмя, а также прилагательное чисменый. В XVI веке появился глагол числити – «считать».

В европейских странах получили распространение специальные знаки, обозначающие числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, только во второй половине XV века. Изобрели их индийцы, а в Европу они попали благодаря арабам, поэтому и получили название «арабские цифры». Индийское происхождение так называемых «арабских цифр» было признано в науке лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую мысль, был русский востоковед Георгий Яковлевич Кер (1692–1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел.

В нашей стране арабские цифры появились в Петровскую эпоху. В то же время в русский язык прочно вошло слово цифра. Арабское по происхождению, оно тоже пришло к нам из европейских языков. У арабов, как было сказано выше, первоначальное значение слова цифра было «нуль, пустое место». Именно в этом значении существительное цифра и вошло во многие европейские языки, в том числе в русский. С середины XVIII века слово «цифра» приобрело новое значение – знак числа.

Совокупность цифр в русском языке называлась «цифирь» (в старой орфографии «цыфирь»). Дети, изучавшие счёт, говорили: учу цифирь, пишу цифирь. (Вспомните учителя по фамилии Цыфиркин из комедии Дениса Ивановича Фонвизина «Недоросль», который обучал нерадивого Митрофанушку цифири, то естьарифметике.) При Петре I в России открыли цифирные школы – начальные государственные общеобразовательные учебные заведения для мальчиков. В них кроме других дисциплин детям преподавали цифирную науку – арифметику, математику.

Итак, слова «число» и «цифра» различаются и по значению, и по происхождению. Число – единица счёта, выражающая количество (один дом, два дома, три дома и т. д.). Цифра – знак (символ), обозначающий значение числа. Для записи чисел мы используем арабские цифры – 1,2, 3… 9, 0, а в некоторых случаях и римские – I, II, III, IV, V и т. д.

В наши дни слова «число» и «цифра» употребляются и в других значениях. Например, когда мы спрашиваем: «Какое сегодня число?», то имеем в виду день месяца. Сочетания «в том числе», «из числа кого-нибудь», «в числе кого-то» обозначают состав, совокупность людей или предметов. А если мы доказываем что-то с цифрами в руках, то обязательно используем числовые показатели. Словом «цифра» называют также денежную сумму (цифра дохода, цифра гонорара).

В разговорной речи слова число и цифра часто заменяют друг друга. Например, числом мы называем не только величину, но и знак, который её выражает. Об очень больших в числовом отношении величинах говорят астрономические числа или астрономические цифры.

Интересно, что похожее слово «количество» появилось в русском языке в XI веке. Оно пришло из старославянского языка и образовано от слова колико – «сколько». Существительное «количество» употребляется в применении ко всему, что поддаётся счёту и измерению. Это могут быть люди или предметы (количество гостей, количество книг), а также количество вещества, которое мы не считаем, а измеряем (количество воды, количество песка).

На военных кораблях цифры тоже играют большую роль. Например, все корабли имеют свой ранг: от 1-го до 4-го.

В целях лучшего применения оружия и использования технических средств в бою на кораблях создаются боевые части и службы: штурманская боевая часть – БЧ-1; ракетная (ракетно-артиллерийская, артиллерийская) – БЧ-2; минно-торпедная – БЧ-3; боевая часть связи – БЧ-4; электромеханическая – БЧ-5; авиационная – БЧ-6; радиотехническая – БЧ-7. А еще три службы: радиационной, химической и биологической защиты – Сл-Х; медицинская – Сл-М; снабжения – Сл-С. То есть всего 10 боевых частей и служб.

Сами корабли и подводные лодки разделяются на отсеки. И их тоже, как правило, бывает от 7 до 10.

И даже всем мичманам, старшинам и матросам кораблей, в соответствии с боевой организацией корабля, присваиваются боевые номера, которые заносятся в Табель нумерации личного состава.

Рис. 2. Схема расположения отсеков подводной лодки.

Боевой номер состоит из трех частей:

• первая часть (цифра или буква) указывает, в какой боевой части (службе) находится мичман, старшина или матрос согласно расписанию по боевой тревоге;

• вторая часть (одна, две или три цифры) указывает номер боевого поста, где находится мичман, старшина или матрос согласно «Расписанию по боевой тревоге»;

• третья часть (две цифры) определяет принадлежность мичмана, старшины или матроса к боевой смене; первая цифра обозначает номер боевой смены, вторая цифра – порядковый номер мичмана, старшины или матроса в смене.

Боевым сменам присваиваются следующие цифры:

первой боевой смене – 1,5, 7;

второй боевой смене – 2, 4, 8;

третьей боевой смене – 3, 6, 9.

При наличии на боевом посту в каждой боевой смене до 9 человек для их обозначения используются цифры 1,2, 3, до 18 человек – 1 и 5, 2 и 4, 3 и 6, до 27 человек – 1,5 и 7; 2, 4 и 8; 3, 6 и 9.

Развитие математики и основные системы счисления

Как известно, слово «математика» произошло от греческого слова μαθηματικός, первоначально означающего восприимчивый, успевающий, позднее относящийся к изучению, впоследствии относящийся к математике. В частности, μαθηματικὴ τέχνη, на латыни ars mathematica, означает искусство математики. Термин древнегреческий μᾰθημᾰτικάв современном значении этого слова «математика» встречается уже в трудах Аристотеля (IV век до н. э.). По мнению Макса Фасмера-автора Этимологического словаря русского языка – в русский язык слово пришло либо через польское matematyka, либо через латинское mathematica.

В текстах на русском языке слово «математика» или «маеематика» встречается, по крайней мере, с XVII века, например, у Николая Спафария в «Книге избранной вкратце о девяти мусах и о седмих свободных художествах» (1672 год).

Одно из первых определений предмета математики дал Декарт: «К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера. Таким образом, должна существовать некая общая наука, объясняющая всё относящееся к порядку и мере, не входя в исследование никаких частных предметов, и эта наука должна называться не иностранным, но старым, уже вошедшим в употребление именем Всеобщей математики».

В советское время классическим считалось определение из Большой Советской Энциклопедии, данное А.Н. Колмогоровым: «Математика… наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира». Но самым известным определением является: «Математика – царица всех наук…». Это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII–XIX века Карлу Фридриху Гауссу.

Вопрос об основах математики и о том, что представляет собой, в конечном счете, математика, остаётся открытым. Мы не знаем какого-то направления, которое позволит, в конце концов, найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный «окончательный» ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками. «Математизирование» может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным. Но прогнозирование его исторических судеб не поддаётся рационализации и не может быть объективным.

Мы знаем, что Математика как учебная дисциплина подразделяется в Российской Федерации на элементарную математику, изучаемую в средней школе и образованную дисциплинами:

• арифметика;

• элементарная алгебра;

• элементарная геометрия: планиметрия и стереометрия;

• теория элементарных функций и элементы анализа;

и высшую математику, изучаемую на нематематических специальностях вузов. Дисциплины, входящие в состав высшей математики, варьируются в зависимости от специальности.

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция – числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека – это качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты. Они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, года. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Очевидно, что древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Кипу (от слова quipu, означающего на языке кечуа «узел») – это так называемое узелковое письмо, мнемоническая и счетная система, которая использовалась еще в доинкских цивилизациях с III тысячелетия до нашей эры. Подробно о ней я рассказал в своей книге «Все о морских узлах». Здесь же к сказанному добавлю лишь, что в настоящее время известно более 800 кипу, и почти три сотни из них хранятся в Этнографическом музее Берлина.

В мире существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индийская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую и концепцию нуля. А вот в Древней Греции была распространена так называемая аттическая нумерация. Числа 1, 2, 3, 4 обозначались черточками:

I II III III

Число 5 записывалось знаком Г (древнее начертание буквы «пи», с которой начинается слово «пенте» – пять). Числа 6, 7, 8, 9 обозначались так:

ГI ГII ГIII ГIIII

Число 10 обозначалось Δ (начальной буквой слова «дека» – десять). Числа 100, 1000 и 10 000 обозначались Η, Χ, Μ – начальными буквами соответствующих слов.