Разбрасываю мысли
В данной работе эта тема углубляется. Ей придается преимущественно биологическое звучание. Вероятностный подход к описанию эволюции раскрывает смысл уже начавшегося сейчас процесса геометризации биологии. Вырисовываются контуры теоретической биологии будущего, направленной на интерпретацию многообразия проявлений живого через представление о собственно биологическом пространстве и времени.
В плане философском основой эволюционизма оказывается спонтанность, находящая свое проявление через число, посредством которого происходит распаковка континуума морфофизиологических признаков. Углубление числового видения Мира приводит к представлению о Мире как о геометрии.
Предисловие
Понимание Мира – это понимание его смыслов в их непрестанном раскрытии. Обращение к развиваемой нами вероятностно ориентированной философии позволяет построить модель, раскрывающую смыслы Мира через геометрию и меру. Быть в Мире, оказывается, означает быть проявленным через меру. Быть проявленным – это находиться в потоке спонтанности. Спонтанность обращена к геометрии, на которой изначально заданы смыслы, существующие, будучи непроявленными, в их несуществовании. Спонтанность становится первоосновой жизни – ее творческим началом.
Предлагаемая здесь вниманию читателей работа обращена преимущественно к миру живого. Начинается работа с попытки рассмотреть роль числа в организации живого. Наверное, эта тема еще недостаточно разработана для ее всестороннего понимания. Но ясно одно: в мире живого роль числа существенно иная, чем в мире физического. И мы от числа, взятого в его конкретном проявлении, переходим к мере. Так открылась возможность описать изменчивость живого через обращение к вероятностным представлениям.
Обращение к вероятностным представлениям позволило нам дать нетривиальное раскрытие идеи творческого эволюционизма, который может быть противопоставлен представлению об эволюции как о случайном поиске.
Абстрактно-геометрическая интерпретация живого, конечно, не нова. Здесь можно указать на такие имена, как Рашевский, Розен, Уоддингтон, Том. В дальнейшем, по-видимому, будет сделано еще много попыток абстрактно-геометрической экспликации живого. К этому толкает нас отчетливо осознанная теперь геометризация физики. Обретет ли какая-либо из этих попыток ту интерпретационную силу, которая позволит ей претендовать на право стать абстрактно-символической теорией живого?!
В конце работы делается попытка построения новой, вероятностно ориентированной метафизики, опирающейся на представление о Мире как о геометрии.
Эта работа местами выглядит как диалог с теми мыслителями, которые ранее уже высказывались о проблеме эволюционизма, – многие выдержки из их публикаций оказываются вкрапленными в наш текст. В то же время мы не пытаемся дать всесторонний обзор проблемы изменчивости. Такой обзор получился бы неуклюже громоздким: нам пришлось бы коснуться философских аспектов идеи эволюционизма, его математических моделей и собственно биологических, культурологических, языковедческих и космологических интерпретаций.
Наверное, не будет преувеличением утверждение о том, что современное мировоззрение, как бы оно ни было ориентировано, неизбежно замыкается на понимание идеи эволюционизма. Но до сих пор остается неясным – возможен ли здесь единый подход, удовлетворяющий различных представителей современного интеллектуализма. Проблема эволюционизма занимает одно из центральных мест и в трех наших книгах, имеющих философскую направленность[52]. В первой из них [Налимов, 1979] показывается, что тексты нашего обыденного языка в процессе их понимания обретают новый смысл, – это означает, что их семантика эволюционирует. Во второй книге [Nalimov, 1981] среди множества проблем рассматривается и проблема научного творчества – процесса, эволюционного по своей природе. И, наконец, в третьей книге [Nalimov, 1982] показывается, как раскрываются смыслы на глубинных уровнях нашего сознания, – это опять проявление эволюционизма. Эволюционный процесс мы всегда описываем через бейесовскую модель, которой придаем статус вероятностно-числового силлогизма. Иногда критически настроенные читатели говорят нам, что силлогизм Бейеса у нас описывает слишком многое. Это на самом деле не так – он описывает в конце концов только одно: процесс эволюции семантики текстов. Тех текстов, через которые мы видим Мир. В этой работе мы дадим развернутую картину биологического эволюционизма. Ранее эту тему мы уже слегка затрагивали в книге [Nalimov, 1982, гл. 3].
Нашу работу, опирающуюся на представление о морфологическом континууме, можно рассматривать и как вклад в дискуссию, широко развернувшуюся вокруг книги Р. Шелдрейка [Sheldrake, 1981][53], которая возродила представление о морфогенетических полях. Правда, с его книгой мы познакомились только после того, как работа была уже закончена. В отличие от Шелдрейка, мы пытаемся развивать концепцию так, чтобы в нее органически входило и представление о происхождении новых форм.
С других позиций поднятая нами тема затрагивается и в только что вышедшей книге Х. Дитферта [Ditfurth, 1983], посвященной рассмотрению эволюции как творческого процесса.
Нашу работу можно сопоставить и с интересно написанной книгой Г. Бейтсона [Вatеson, 1979]. Свою основную мысль автор формулирует так: «…биологическая эволюция есть ментальный процесс, а мышление – эволюционный процесс».
Этой формуле отвечает и наше понимание природы глобального эволюционизма. Но раскрытие формулы у нас носит другой, существенно не механистический характер. Иная, чем у Бейтсо-на, роль отводится и числу.
Наконец, наша работа может рассматриваться и как отклик на призыв Ф. Капры [Сарrа, 1983] увидеть, что сейчас мы находимся в точке поворота: вся наука, а вслед за ней и вся культура в целом должны, следуя развитию современной физики, отказаться от механистического видения Мира, ведущего свое начало от картезианско-ньютоновских представлений.
Философское осмысление проблемы эволюционизма не теряет своей напряженности. Посвященные ей публикации растекаются на множество рукавов.
Сольются ли они в одно русло?!И я выхожу из пространстваВ запущенный сад величин,И мнимое рву постоянствоИ самосогласье причин.И твой, бесконечность, учебникЧитаю один, без людей —Безлиственный, дикий лечебник, —Задачник огромных корней.О. Мандельштам [1933]I
Число как символ
1. Мир как текст, упорядоченный ритмом
Кем бы мы ни были – учеными, поэтами или только непредвзятыми наблюдателями, напряженно всматривающимися в окружающий нас мир, – мы ищем в нем ясность, порядок, гармонию. Мир выступает перед нами как текст. Через доступные нашему сознанию тексты мы взаимодействуем с Миром. Всматриваясь в глубины своего сознания, мы и себя начинаем воспринимать как текст. Нам становится понятной метафора Хайдеггера – Рикёра: Человек есть язык (см. редакторское предисловие к [Ricoeur, 1974]).
Единство Мира находит свое проявление в языке его текстов, связывающем все индивидуальные проявления жизни с единой – семантической первоосновой Мира. Здесь мы опять перекликаемся с герменевтической философией Хайдеггера: его теория познания исходит из представления о Мире как о своеобразном онтологизированном тексте [Wilson, 1981]. Мы хотим углубить языковое видение Мира, исходя из представления о том, что текстовая распечатка исходной семантики происходит через число.
Тексты физического Мира раскрываются перед нами как числовая упорядоченность вещей во времени или пространстве. Элементарная частица, атом, солнечная система, галактика – все это выступает перед нами как иерархия ритмически организованных процессов. Кристалл – это ритм, запечатленный в камне. Закон Тициуса – Боде о геометрической прогрессии в межпланетных расстояниях – это ритм, запечатленный в космическом пространстве [Ньето, 1976]. Сам человек существует во взаимодействии своих ритмов: ритма дыхания; ритма, идущего от смены дня и ночи; ритмов, порождаемых метаболическими процессами; лунного цикла женского организма… Мягкое, поэтическое общение с природой – это взаимодействие ритма человека с ритмом Мира. Вот как описывает опыт непосредственного общения с природой К. Кастанеда в книге почти философского звучания, которая написана в своеобразной манере, – пантеистический взгляд на мир раскрывается перед нами через путь ученичества, которое проходит антрополог (человек западного мира) у колдуна-мага Дона Хуана, выдающегося представителя древней культуры Мексики [Castaneda, 1974]:
Они продолжали шептать мне в уши до тех пор, пока я снова не почувствовал, что расщепился надвое. Я стал туманом, как и накануне, желтым свечением, напрямую воспринимающим окружающий меня мир. Я был способен «узнавать» предметы. Я не думал, я был уверен. И когда возникло ощущение чего-то мягкого, упругого, напоминающего губку, находящегося вне и все же как-то внутри меня, я «узнал» дерево. Я почувствовал, что это дерево, по его запаху. Хотя это не был какой-то особенный, запомнившийся мне запах, тем не менее что-то во мне «знало», что именно он и есть «сущность» дерева. Я даже и не осознавал, что знаю; не рассуждал, не пытался понять. Я просто знал, что здесь существует нечто, взаимодействующее со мной и со всем, что вокруг меня; дружелюбный, теплый, непреодолимый запах, исходящий от чего-то ни твердого, ни жидкого, но совсем другого, неопределимого, которое, я «знал», есть – дерево. Я чувствовал, что, «зная» таким образом, я проникал в его сущность. Оно меня не отталкивало. Скорее приглашало раствориться в нем. Оно поглощало меня, или, наоборот, я поглощал его. Между нами образовалась связь… (с. 200).
Это – поэтическое описание того особого состояния, которое хочется назвать экстазом. Оно возникает от ощущения слияния с предметом через обретение с ним общего дыхания – единого ритма. Наше современное искусство, особенно музыка, – не направлено ли оно на раскрытие подобных же возможностей у человека, задавленного концептуализированным отношением к бытию?
Ритм – это число, проявленное в движении или в статическом многообразии вещей, упорядоченных так, что мы их воспринимаем как застывшее движение.
Ритм выступает перед нами и как геометрия. Здесь хочется обратить внимание на книгу А. Уинфри [Winfree, 1980] с необычным на первый взгляд заглавием – Геометрия биологического времени, – которая содержит 290 иллюстраций, воспроизводящих геометрические образы ритма.
2. Числовое видение Мира древними
Желая понять природу наших фундаментальных представлений о Мире, мы неизменно обращаем свой взор в прошлое – там все составляющие, структурирующие наше сознание, выступают в своей чистой проявленности, свободной от последующих наслоений нашей изощренной в размышлениях культуры. О числовом видении Мира мы уже много говорили в своей третьей книге [Nalimov, 1982]. Здесь мы еще раз вернемся к этой теме, немного повторив и сказанное ранее.
Пифагор, по-видимому, был первым мыслителем, начавшим развивать философию числа. Но для нас его имя так же, как в значительной степени и его идеи, оказывается погруженным в легенду. С большей отчетливостью выступает пифагорейская школа. Историки считают, что она просуществовала всего два века, хотя ее влияние на западноевропейскую мысль, видимо, никогда полностью не сглаживалось. Может быть, развившуюся в наше время математизацию естествознания и гуманитарного знания можно в плане философском связывать с идеями пифагорeизма?
В интерпретации [Guthеrie, 1962] у Пифагора сущность всех вещей абстрактна – она носит числовой характер. Все есть воплощение числа. Дальнейшее раскрытие представлений Пифагора мы находим в книге [Роррег, Ессlеs, 1977], где авторы, опираясь на работу [Kahn, 1974], пишут:
Первая, изначальная теория, принадлежащая, возможно, самому Пифагору или Филолаю Пифагорейцу, рассматривала бессмертную душу как гармонию или созвучие абстрактных чисел. Эти числа и их гармоничные соотношения предшествуют телу и переживают его. Вторая теория, вложенная Платоном в уста Симмиаса, ученика Филолая, утверждала, что душа есть гармония или созвучие тела, подобно гармонии или созвучию лиры. Она должна исчезнуть вместе с телом так же, как звучание исчезает вместе с лирой. Эта теория стала популярной и интенсивно обсуждалась Платоном и Аристотелем. Популярность теории скорее всего объяснялась тем, что она предлагала легко понимаемую модель взаимодействия души и тела (с. 164).
Для нас, естественно, наибольший интерес представляет первая из двух приписываемых Пифагору теорий. Она, не будучи разъясненной, содержит завораживающий смысл в загадочности самой формулировки. Знаменитый трактат О Числах Плотина [Plotinus, 1956] можно, наверное, рассматривать как попытку экспликации учения Пифагора. Но трактат Плотина навсегда остался самым загадочным из произведений мировой философской мысли. Поражает попытка разъяснить, как посредством числа Сущее породило Множественное. А.Ф. Лосев в переводе трактата [1928], носящем в значительной степени интерпретационный характер, показывает, что у Плотина вещи связываются с числом, данным в своем распределении. Таким образом, перебрасывается мост между древним учением о числовом начале Мира и современными представлениями о возможности описания Мира через функции распределения вероятностей. Мы в своей книге [Nalimov, 1982] многократно обращались к Эннеадам Плотина [Plotinus, 1956], посвятив отдельную главу трактату О Числах. Нам представляется, что, развивая вероятностно ориентированную философию, мы раскрываем то видение Мира, которое в иной, труднодоступной нашему пониманию форме, открылось еще Плотину.
Прямым продолжателем Плотина, наверное, надо считать Прокла[54]. Здесь мы приведем несколько фрагментов из его работы Первоосновы Теологии[55]:
§ 1. Всякое множество тем или иным образом причастно единому.
§ 2. Все причастное единому и едино и не едино. <…>
§ 5. Всякое множество вторично в сравнении с единым.
§ 6. Всякое множество состоит или из объединенностей или из единичностей (ex henandon). <…>
§ 47. Все самобытное неделимо и просто. <…>
§ 49. Все самобытное вечно.
§ 50. Все измеряемое временем по сущности или по энергии есть становление постольку, поскольку оно измеряется временем.
§ 51. Все самобытное изъято из того, что измеряется временем по сущности. <…>
§ 67. Каждая цельность или предшествует частям, или состоит из частей, или содержится в части. <…>
§ 69. Всякое целое, [состоящее] из частей, причастно цельности, предшествующей частям. <…>
§ 117. Всякий бог есть мера сущего. <…>
§ 149. Всякое множество божественных единичностей численно ограничено. <…>
§ 162. Всякое множество единиц, освещающее [собой] истинно сущее, скрыто и умопостигаемо. Скрыто – потому, что связано с единым; умопостигаемо же – потому что ему причастно сущее. <…>
§ 171. Всякий ум есть неделимая сущность.
Из таких отрывочных высказываний состоит весь текст Первооснов Прокла. Мы видим, с каким трудом мыслитель древности ищет слова, чтобы сказать о том, что Мир, если воспользоваться нашей терминологией, проявляется как числовая распакованность Сущего. Теперь, опираясь на язык вероятностных представлений, эту же мысль мы попытаемся раскрыть легко и свободно.
Отметим, что как у Пифагора, так и у неоплатоников число выступает в своем абстрактном проявлении – это мера, не принимающая тех или иных конкретных числовых значений. Но если мы посмотрим в широком историческом ракурсе на развитие всего многообразия культур, то с некоторым удивлением увидим, что отдельным числовым значениям всегда придавался особый смысл. Число, в своем конкретном проявлении, выступало как символ. Оно было не только и не столько средством счета, сколько знаком, несущим религиозно-философскую семантическую нагрузку.
Эту мысль можно иллюстрировать, например, раскрытием мифологического смысла числа восемь во всем многообразии культур прошлого. Это – завершенность, целостность, возрождение, совершенный интеллект, порядок небесного мира, установленный на земле и т. д.[56]
Еще одна иллюстрация: в книге [Nalimov, 1982] приведен полученный нами график частоты употребления различных чисел в Библии, которую мы рассматриваем как основной текст, находящийся у истоков европейской культуры. Удивляет наблюдаемая резко выраженная селективность в употреблении чисел. Ее никоим образом нельзя объяснить чисто статистическими флуктуациями – объем выборки оказался достаточно большим: общее количество слов, обозначающих числа от 1 до 20, составило 1471.
Одним из чисел, обладающих высоким приоритетом, оказалось число три. Оно удивительным образом в дальнейшем вплелось во все многообразие проявлений европейской культуры. Попробуем раскрыть его смысл. Это, прежде всего, сакральное число христианства – напомним здесь хотя бы Троицу Рублева, один из самых ярких памятников русской культуры прошлого. Но три – это отнюдь не специфический символ христианства. У того же Плотина – внехристианского автора – число три играет первостепенную роль: Высшее Бытие задается через Триединство[57]. Еще раньше, правда, в менее четкой форме, представление о триединстве Мира возникало и у Платона – мыслителя, стоявшего у истоков западной философской мысли. Это триединство удивительным образом сохраняет значение и в культуре наших дней. Оно структурирует нашу мысль: три элемента в силлогизме Аристотеля, на котором основана наша логика; триада в диалектике; через триаду – пространство, время, закон – раскрывается возможность причинно-следственного описания Мира; трехмерно пространство нашего Мира.
Почему пространство трехмерно? – этот вопрос со всей обстоятельностью рассматривается в книге [Горелик, 1982]. Автор подчеркивает роль размерности в физике:
Интересно сравнить отношение физиков к трехмерности как к фундаментальному свойству пространства, проявляющемуся, как показал Эрeнфест, в фундаментальных физических законах, с отношением к законам сохранения – одному из наиболее эффективных инструментов теоретической физики. Размерность в некотором смысле фундаментальнее законов сохранения. В последних явно «заложена» определенная структура пространства – времени, в частности, его симметрии и размерности (с. 94).
Хотя в заключении к книге все же говорится:
А как же быть с вопросом «Почему пространство трехмерно?» Окончательного ответа на этот вопрос физика пока не дает (с. 154).
И именно из-за той грандиозной роли, которую играет понятие размерности в физике, пишет автор, этот вопрос остается столь же важным, сколь и загадочным[58].
Трехмерным оказывается и пространство восприятия цвета у человека. Число три преследует нас и в повседневности нашей жизни: трилогия, триптих, трельяж… Троица – излюбленное число героев в мифологии; триединство – Брахма, Шива и Вишну – в индуизме; семейные триады в римской мифологии (Юпитер – Юнона – Минерва) и в культе (Церера – Либера – Либер). То же мы находим и в художественной литературе – напомним здесь хотя бы пьесу А. Чехова Три сестры и обратим внимание на работу [Ветловская, 1971], в которой подчеркивается настойчивое повторение числа три в Братьях Карамазовых. Триадно прозвучал и призыв к революции: свобода, равенство и братство (во времена Великой французской революции этот лозунг звучал еще и так: свобода, равенство или смерть!). Можно здесь поставить и такой вопрос: не присущи ли разным культурам различные степени предпочтения тех или иных числовых символов? Заметим, что число восемь, о семантике которого мы говорили выше, не выделилось частотой своего употребления в Библии (см. рис. 12.12 в [Nalimov, 1982]). В Европейской культуре этот числовой символ сохранился, оставаясь несколько приглушенным. Его мы находим в храмовой архитектуре, в знаковой системе – восьмиконечные кресты, звезды. Он иногда начинает олицетворять то, что оказывается в тени культуры. Еще Г. Лейбниц, рассуждая о числах [Лейбниц, 1983], обратил внимание на то, что если три – это треугольное число, то восемь – кубичное, несущее в себе (но уже усложненным образом) все ту же троичность. Понимание этого требовало уже такого уровня развития культуры, который ориентирован на пространственно-архитектурную символику.
Современная Западная культура своими корнями уходит в мир Средиземноморья, где носителем интеллектуального начала был прежде всего греческий язык. Греческое слово λόγος полиморфно [Дворецкий, 1958]. При переводе на русский его семантическое поле отражается, прежде всего, понятиями слово, речь… но где-то на периферии этого поля отмечаются и такие значения, как счет, исчисление, число, группа, категория… Термин слово, в широком его понимании, оказывался синонимом терминов число и исчисление. Отсюда следует, что всем хорошо известные начальные слова из Евангелия от Иоанна несли в себе и такой периферийный смысл[59]:
«В начале было Число, и Число было у Бога, и Исчисление было Бог».
Потом этот смысл, по-видимому, утерялся – ушел в глубинные слои сознания: повсеместно пользовались переводами Евангелия на современные языки, сохраняющими лишь часть смысла в многозначном термине (правда, прежний русский интеллигент был немыслим вне знания древнегреческого). Сейчас мы, пожалуй, можем ответить на вопрос: почему слово может быть семантически близко числу? Дело в том, что появление тех или иных фундаментальных постоянных в физике (о них мы будем говорить позднее) определяется тем словом, через которое мы пытаемся воспринять Мир.
Не следует ли из сказанного выше, несмотря на всю краткость, что нашему сознанию, или, лучше, его глубинным, бессознательным уровням, свойственно отображать как структуру мира, так и структуру нашего поведения в нем через числовую символику? Не можем ли мы утверждать, что математизация знаний, раскрывшаяся в полной мере только в наши дни, отвечает глубинно заложенной в нашем сознании потребности в символическом – числовом видении Мира?
Здесь нам хочется обратить внимание на высказывание Мак-каллоча, приведенное в статье [Papert, 1979]:
Когда Маккаллоча спросили, какой вопрос определил его жизнь в науке, он ответил: «Кто есть человек, устроенный так, что он может понимать число, и что есть число, устроенное так, что человек может понимать его?» (С. 118–119.)
Правда, может быть, это высказывание – не более чем неосознанная реминисценция древних представлений о роли числа. В Апокрифе Мудрость Соломона мы читаем [Metzger, 1957]:
10.20. Бог упорядочил все вещи по мере и числу, и весу (c. 74).
В апокрифическом Евангелии от Филиппа находим и такое высказывание [Трофимова, 1979]:
47. Христос – тот, кто измерен (c. 176).
«Измерен» – значит воплощен через число, с помощью которого многообразию целостного приданы различные веса в разных его участках. Иными словами, древнему мыслителю Христос представлялся не всей полнотой Бытия, а только ее числовой проявленностью. Все три приведенные здесь высказывания звучат как парадоксы, как коаны дзен-буддизма, которые должны провоцировать воображение и мысль человека. Они выступают перед нами как намек на что-то очень важное и существенное. Это намек на роль числа и меры в сознании и мироздании, на связь между ними.
II
Число – организующее начало мира
1. Число как упорядочивающее начало физического мира
Всматриваясь в Мир, мы начинаем понимать, что тексты Мира предстают перед нами в том их расслоении, которое определяется их числовой организацией. И каждый такой слой требует своей специфической формы описания, особенно если речь идет о математическом описании. Достаточно отчетливая граница здесь, видимо, прослеживается между миром физическим и миром живого.
Несколько слов о числовой упорядоченности физического мира. Материю мы воспринимаем в ее изменении. Но эти изменения происходят в мире с устойчивой структурой. Устойчивость структуры определяется неизменностью фундаментальных физических постоянных[60] [Розенталь, 1980]. Набор этих постоянных необходим и достаточен для существования нашего Мира. Показано, что даже небольшое изменение одной из физических постоянных при неизменности остальных и при сохранении всех физических законов приводит к невозможности существования основных устойчивых связанных состояний: ядер, атомов, звезд, галактик [там же]. Устойчивость структур не делает мир неизменным. Представление о гравитационном коллапсе, ставящее вопрос о судьбе самой Вселенной, свидетельствует о том, что физика оказалась перед лицом более грандиозного, чем когда-либо ранее, прогноза [Мизнер, Торн, Уилер, 1977]: