Институты и путь к современной экономике. Уроки средневековой торговли

3. Модель: проблема достоверных обязательств агента и стратегия многостороннего наказания

На вопросы, поставленные в разделе 2, можно ответить, используя эксплицитную модель. Анализ позволяет оценить утверждение, гласящее, что такая коалиция была возможна и углубляет наше понимание того, как именно она работала. Построение модели, при помощи которой можно было бы оценить действие института обеспечения исполнения контрактов в определенный исторический период, представляет собой отдельную методологическую проблему. Следует ли ограничить допущения модели только теми, которые отражены в исторических данных, или же уместно любое допущение, которое не противоречит таким данным? Здесь мы принимаем (по причинам, разъясняемым в части четвертой) точку зрения, согласно которой модель по возможности должна основываться на допущениях, оправданных историческими данными, и должна объяснять рассматриваемые явления, используя минимальное число дополнительных допущений.

Итак, предлагаемая здесь модель не требует принимать допущение, которое давало бы интуитивно наиболее понятное объяснение коллективного наказания – что купцы якобы считают смошенничавшего агента «плохим парнем», который будет продолжать мошенничать и в будущем[47]. Нет данных, которые прямо или косвенно подтверждали бы, действительно ли считалось, что агент, доказавший свою честность в прошлом, более вероятно будет честным и в будущем. Напротив, есть данные, говорящие о том, что купцы, вероятно, принимали участие в коллективном наказании и тогда, когда они считали данного агента честным. В процитированном выше письме Маймун недвусмысленно указывает на то, что, по его мнению, агент Нахарая был честным и что «его не надо обвинять [в мошенничестве]». Маймун боялся того, что если агента открыто обвинят, это повлияет на его отношения с этим агентом, видимо, потому, что Маймуну придется участвовать в коллективном наказании[48].

Модель, основанная на типологии агентов, вероятно, не способна удовлетворительно объяснить некоторые исторические явления. Например, как мы уже указывали, магрибцы не поддерживали агентских отношений с еврейскими торговцами из Италии, хотя (если не принимать в расчет агентские издержки) считали такие отношения весьма прибыльными. Модель, основанная на типологии агентов, может объяснить это поведение, однако она требует либо привязки стратегий к социальным связям, либо допущения, что члены одной группы не могут проверить, мошенничал ли когда-либо определенный член другой группы (в предположении, что немагрибцы не могли бесплатно пользоваться информацией, собранной магрибцами, которые за ними наблюдали).

Ни один из вариантов не кажется привлекательным. Нет никаких оснований полагать, что различные еврейские торговцы отдавали преимущество одним из своих партнеров перед другими. К тому же определенного индивида, работавшего в качестве агента, можно было легко отследить, поскольку купцы могли изучить груз судна, права собственности на него и его место назначения [Goitein, 1967, p. 336–337].

Используемая нами модель, основанная на исторических данных, демонстрирует иной механизм, который способен обеспечить коллективное наказание и объяснить другие исторические явления. В этой модели коллективное наказание оказывается осуществимым (благодаря доступности информации) и самоподдерживающимся (благодаря связи между ожиданиями касательно будущего найма и потока ренты, необходимой для сохранения верности агента). Чтобы упростить изложение, модель не будет рассматривать, насколько значимо несовершенство мониторинга[49]. Модель призвана выразить сущность межтранзакционных связей и соответствующих институциональных элементов, которые определяли поведение магрибских купцов.

Рассмотрим экономику с совершенной и полной информацией, в которой есть M (купцы) и А (агенты), каждый из них проживает бесконечное число периодов. Естественно, срок жизни магрибских купцов не был бесконечным, однако родственники считались морально ответственными за бизнес друг друга, сыновья торговцев обычно становились торговцами, выступая для родителей своего рода страховым полисом по старости[50]. Следовательно, ценность чьей-либо репутации к старости не уменьшалась. Таким образом, при рассмотрении условий, благодаря которым репутация поддерживает честность, вполне разумно предполагать наличие бесконечного горизонта.

Предположим (в соответствии с историческими данными), что купцов меньше, чем агентов, M < Л[51]. У агентов есть фактор дисконтирования б, а незанятый агент получает гарантированную полезность w > 0.

В каждый из периодов определенный агент может быть нанят только одним купцом и купец может нанимать только одного агента. Кто кого конкретно наймет, определяется случайно, но купец может ограничить свой выбор подмножеством незанятых агентов, о которых купец знает, что ранее они предпринимали определенные действия[52].

Купец, который не нанимает агента, получает выигрыш к > 0. Совокупный доход от кооперации составляет у. Купец, нанимающий агента, определяет, какую оплату (W > 0) ему предложить. Поскольку нанятый агент держал капитал купца, логично предположить, что получение оплаты агентом гарантировано. Нанятый агент может решать, быть ему честным или смошенничать, а его действия становятся элементом публично доступной информации. Если агент честен, выигрыш купца составляет у – W, а выигрыш агента – W. Если он мошенничает, его выигрыш составит а > 0, а выигрыш купца – у – а. Предполагается, что у > к + w (кооперация эффективна); у > а > w (мошенничество влечет потерю, и агент предпочитает мошенничество получению гарантированной полезности), а к > у – а (купец предпочтет не нанимать агента и получить к, а не быть обманутым или выплатить агенту сумму, равную той, которую агент может получить мошенническим путем).

После распределения выигрышей каждый купец может решить, прекратить ли ему отношения со своим агентом. Однако есть вероятность т, что он будет вынужден прекратить их. Необходимость переносить торговлю в другие места и переключаться на другие товары, а также высокий уровень неопределенности торговли и жизни в XI в. ограничивали возможности купца брать на себя обязательства относительно будущей оплаты труда агентов или их найма. Следовательно, модель предполагает схему с постоянной оплатой (которая в действительности использовалась магрибцами), а также ограниченную возможность принимать обязательства по найму агента в будущем[53]. Наконец, оплата не определялась ни политически, ни юридически, причем у нас нет данных о каких-либо спорах касательно определения размера оплаты труда. Соответственно анализ предполагает, что нет подгрупп, которые были бы организованы таким образом, чтобы влиять на определение размера оплаты труда.

Анализ этой модели, являющейся версией односторонней дилеммы заключенного, показывает, почему у магрибцев коллективное наказание стало самоподдерживающимся. Рассмотрим многостороннюю (коллективную) комбинацию стратегий наказания. Купец предлагает агенту оплату W *, снова нанимает того же агента, если тот был честным (если только они не были вынуждены расстаться); увольняет агента, если тот мошенничал; никогда не нанимает агента, который когда-либо мошенничал в отношениях с каким-либо купцом; (случайно) выбирает агента из ненанятых агентов, которые никогда не мошенничали, если происходит вынужденное расставание с текущим агентом. Стратегия агента заключается в том, чтобы оставаться честным, если ему платят W *, и мошенничать, если ему платят меньше W *. Является ли многосторонняя стратегия наказания совершенным по подыграм равновесием? Накажет ли купец агента, который не обманывал его?

Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо рассмотреть факторы, определяющие оплату W*, которая предлагается купцами. Пусть hh обозначает вероятность того, что ненанятый честный агент (т. е. агент, который был честным, когда его нанимали в последний раз) будет нанят снова. Пусть hc обозначает вероятность того, что ненанятый мошенник (т. е. агент, который смошенничал, когда его нанимали в последний раз) будет нанят снова. Теорема III.1 задает соотношение между параметрами модели, данными вероятностями и наименьшей оплатой, наилучшей реакцией на которую будет честность со стороны агента[54].

Теорема III.1

Предположим, что δ ∈ (0,1), hc < 1. Оптимальная оплата (минимальная (симметричная) оплата, наилучшей реакцией на которую, если она предлагается всеми купцами, будет честность со стороны агента) – это W* = w(δ, hh, hc, τ, w̅, α) > w̅, где w монотонно снижается по δ и hh и монотонно растет по hc, τ, w̅ и α[55]. (Доказательство приводится в Приложении III.1.)

В условиях многосторонней стратегии наказания мотивация агента, заставляющая его быть честным, складывается из пряника, предполагающего получение надбавки к его гарантированной полезности, и кнута в форме увольнения. Если разница между текущей ценностью ожидаемой полезности ненанятого мошенника за всю его жизнь и тем же значением полезности нанятого агента больше, чем выигрыш от мошенничества в одном периоде, тогда наилучшая реакция агента – быть честным.

Следовательно, оптимальная оплата снижается, если честный агент с большей вероятностью получает будущие надбавки к оплате (hh выше), может меньше заработать путем мошенничества (а ниже), с большей вероятностью остается нанятым, если он честен (т ниже), имеет худшие возможности в любом другом месте (w̅ ниже) и имеет меньшие шансы быть нанятым в случае мошенничества (hc ниже). Кроме того, оптимальная оплата уменьшается, когда ценность будущего дохода для агента повышается (б выше), поскольку вознаграждение за честность и наказание за мошенничество осуществляются в будущем.

Чтобы многосторонняя стратегия наказания создавала симметричное совершенное по подыграм равновесие, каждый купец должен считать наем агентов оптимальным решением. На равновесной траектории это условие означает, что оплата устанавливается на достаточно низком уровне, т. е. W* = w(., hc, hh) < γ – к, где hc = 0, а hh = τМ/(А – (1 – τ)М)[56]. Предположим, что это условие удовлетворено. Сочтет ли купец оптимальным наказать того агента, который его не обманывал? Когда перемена агентов не предполагает издержек (как мы пока здесь считаем), купцы вполне могут наказать мошенника, и тогда многосторонняя стратегия наказания оказывается совершенным по подыграм равновесием. Однако достоверность многостороннего наказания, которая покоится на такой хрупкой посылке, не является удовлетворительным решением. Очевидно, Маймун бен Хальфа считал, что наказание сицилийского агента влечет определенные издержки. Следовательно, более важным вопросом является то, действительно ли многосторонняя стратегия наказания мотивирует купца строго отдавать предпочтение найму честного агента, а не мошенника.

Как показывает теорема III.2, купец строго предпочитает нанимать честного агента в условиях многосторонней стратегии наказания просто потому, что мошенник не будет нанят другими купцами. Ожидается, что честного агента наймут в будущем, а агент, который когда-либо мошенничал, нанят не будет. Поскольку оптимальная оплата понижается по мере роста вероятности будущего найма, оптимальная оплата мошенника выше, чем оплата честного агента. Следовательно, каждый купец строго отдает предпочтение найму честного агента. Нескоорди-нированная реакция всех купцов и взаимосвязи между их ожидаемым будущим поведением и оптимальной оплатой агента в восприятии каждого отдельного купца обеспечивают солидарность стимулов. Возможность вынужденного расставания с агентом связывает оптимальную оплату отдельным купцом своего агента и ожидаемые будущие отношения агента с другими купцами. Эта связь увеличивает оптимальную оплату мошенника, делая ее выше оплаты честного агента, поскольку наказания не зависят от прошлого поведения агента, тогда как вознаграждения зависят. Следовательно, купцы считают оптимальным следовать многостороннему наказанию, хотя стратегия агента не требует обманывать каких-либо купцов, пренебрегших коллективным наказанием, несмотря на то что мошенничество в прошлом не указывает, что агент является «лимоном». Таким образом, беспокойство Маймуна из-за выдвинутого Нахараем толкования действий его агента было вполне обоснованно, поскольку открытое обвинение могло вызвать нескоординированную реакцию, отразившуюся на бизнесе, который Маймун вел с этим агентом[57].

Теорема III.2

Предположим, что 5 е (0,1), а h < 1. При многосторонней стратегии наказания купец строго предпочитает нанимать честного агента. (Доказательство дано в Приложении 111.1.)

4. Коалиция магрибских торговцев: теория и косвенные подтверждения

Исторические примеры, рассмотренные в разделе 2, наводят на мысль, что исполнение контрактов среди магрибцев достигалось коллективным наказанием. Модель и равновесный анализ на ее основе подкрепляют предположение о важности репутационного механизма, указывая на его логическую согласованность. Но мы можем достичь большего. Можно придать нашей гипотезе дополнительную весомость, рассмотрев некоторые выводы из модели. Согласованное объяснение исторических наблюдений может быть развито на основе положения о том, что коалиция управляла отношениями с агентами. Можно выдвинуть ряд основанных на этом положении предположений, которые должны найти подтверждение в исторических данных.

История богата фактами, которые хотелось бы объяснить. Магрибцы были потомками купцов, живших до первой половины X в. в Аббасидском халифате, центром которого был Багдад. Военные конфликты и политическая нестабильность заставили этих купцов эмигрировать в X в., в основном в Тунис, который в те времена процветал, находясь под контролем Фатимидского халифата. Со временем они начали торговать на территории от Испании до Константинополя. Необходимые для этой торговли отношения с агентами могли устанавливаться и с не-магрибскими торговцами (еврейскими или мусульманскими), однако свидетельств таких отношений крайне мало. Наоборот, члены группы магрибских торговцев эмигрировали в Испанию, Сицилию, Египет и Палестину. Поколениями члены этих колоний поддерживали агентские отношения с потомками других магрибских торговцев[58].

Поскольку магрибцы жили в арабском мире столетиями, они усвоили соответствующие обычаи и язык. Следовательно, эмиграция за пределы арабской сферы влияния стала сложной и в культурном, и в материальном отношении. Действительно, магрибцы не стали эмигрировать в возникающие торговые центры Италии, хотя они отлично понимали, что торговля с христианским миром весьма выгодна[59]. Такое понимание отражено, например, в словах одного купца из Палермо, который примерно в 1035 г. жаловался, что даже римляне (т. е. христиане – по их латинскому названию) не готовы покупать низкосортный черный имбирь[60]. Предположительно, часто им можно было с легкостью продать низкосортные товары по цене, которую никто другой не стал бы платить.

Несмотря на вполне осознаваемую прибыльность этой торговли, магрибские торговцы не завязывали агентских отношений с еврейскими торговцами из Италии, которые были весьма активны в этот период. Общины, внутри которых работали магрибские купцы, поддерживали связи с итальянскими еврейскими общинами. Кроме того, не было никаких политических ограничений, который могли бы сдерживать сотрудничество магрибцев и итальянских евреев. Однако нет никаких данных, подтверждающих наличие агентских отношений между магрибцами и еврейскими торговцами из христианского мира.

В тех торговых центрах, куда эмигрировали магрибские торговцы, уже существовала сложившаяся еврейская община, в которую интегрировались магрибцы. Занимаясь международной торговлей, они сохраняли свою особую социальную идентичность. Эта идентичность отражена в документах, где они сами себя называют «наш народ, магрибцы, путешественники (торговцы)»[61].

Магрибцы действовали в регионе Средиземного моря на протяжении всего XI в., пока рост итальянского и европейского военного и коммерческого влияния не вытеснил купцов мусульманского мира. Тогда магрибцы занялись торговлей в Индийском океане, которую поддерживали до конца XII в., когда мусульманские правители Египта вынудили их от нее отказаться[62]. В этот момент они слились с более крупными еврейскими сообществами и ушли с исторической сцены.

Эти исторические наблюдения позволяют поставить весьма интригующие вопросы. Почему магрибцы не устанавливали столь явно выгодные агентские отношения с немагрибцами? Как то, что агентские отношения регулировались коалицией, могло согласовываться с возможностью выбора агентов из числа нечленов коалиции? Возможность найма агентов, не входивших в коалицию, как кажется, подрывает обязательство купцов – членов коалиции нанимать в будущем только честных агентов и соответственно подрывает эффективность коллективного наказания, поскольку агенты получают возможность завязать агентские отношения с купцами, которые не были членами коалиции. Что гарантировало закрытость коалиции? Почему эта закрытость была самоподдерживающейся и, таким образом, стабильной?

Для подтверждения гипотезы о том, что отношениями с агентами управляла коалиция, эти моменты следует объяснить так, чтобы объяснение не противоречило данной гипотезе. Кроме того, теоретические положения, согласуемые с этим утверждением, должны быть способны связать магрибскую иммиграцию в Тунис с возникновением коалиции, а также объяснить тот факт, что магрибцы сохраняли свою социальную идентичность лишь до тех пор, пока продолжали заниматься международной торговлей.

Чтобы разобраться с этими вопросами, мы должны изучить взаимосвязь между коалициями и эффективностью. Коалиция повышает эффективность в ситуации, когда отношения с агентами регулируются двусторонней стратегией наказания. Эта двусторонняя стратегия идентична многосторонней стратегии наказания, за одним исключением: купцы не руководствуются при найме прошлым поведением (у них нет информации о прошлых действиях, они не ожидают, что другие будут руководствоваться при найме агентов этой информацией, или же они не следят за оплатой агентов и считают, что мошенничество отражает недостаточную оплату).

В условиях двусторонней стратегии наказания купцы не нанимают агентов в ситуациях, когда они наняли бы агентов при действии многосторонней стратегии наказания. Рассмотрим, как пример, случай, когда каждый купец обязуется нанимать агента только на один период т = 1). В подобных условиях, т. е. при двусторонней стратегии наказания, при любой конечной оплате агенты будут мошенничать. Следовательно, их вообще никогда не будут нанимать. Напротив, при многосторонней стратегии наказания агент принимает в расчет то, как мошенничество по отношению к конкретному купцу отразится на его будущей занятости у других купцов. Оптимальная оплата будет конечной и может быть достаточно низкой, чтобы поддерживать кооперацию.

Действительно, отношения с агентами у магрибцев были в высшей степени гибкими, поскольку купцы работали одновременно через нескольких агентов, даже если те находились в одном и том же торговом центре. Отношения с агентами с легкостью начинались и прекращались в зависимости от нужд купцов [Stillman, 1970; Greif, 1985].

Теорема III.3 показывает, что в целом многосторонняя стратегия наказания поддерживает кооперацию, тогда как двусторонняя стратегия наказания не может достичь такого результата в силу ограниченной возможности каждого купца соблюсти обязательство снова нанять честного агента, уменьшив вероятность того, что мошенник будет нанят повторно, т. е. hc.

Теорема III.3

Для простоты изложения предположим, что фактор дисконтирования агентов стремится к единице (δ → 1). Определим отношение агентов к купцам как a = A/M. Напомним, что w̅ < α и a>1. При данном a кооперация возможна для τ ∈ [0, 1], если и только если γ − κ ≥ (α − 1) w̅ +α+ε, ∀ ε>0 при двусторонней стратегии наказания, но тогда и только тогда, когда γ − κ ≥ a w̅ +ε, ∀ ε>0 при многосторонней стратегии наказания. При данном τ кооперация выполнима для всех a ≥ 1 тогда и только тогда, когда (γ – κ)≥αε, ∀ ε>0 при двусторонней стратегии наказания, но тогда и только тогда когда (γ—κ ≥w̅ + ε, ∀ ε> 0 при многосторонней стратегии наказания (Доказательство дано в Приложении III.1.)

Многосторонняя стратегия наказания повышает эффективность, поскольку она обеспечивает кооперацию в тех условиях, когда способность каждого купца принимать обязательства по найму агента в будущем ограничена. Пока эта способность купца остается несовершенной, коалиция уменьшает оплату агента W* по отношению к оплате, превалирующей, когда отношениями с агентами управляет двусторонняя стратегия наказания. Это уменьшение отражает снижение вероятности того, что будет нанят мошенник (hc), и повышение вероятности того, что нанят будет честный агент (hh). Это уменьшение оплаты повышает эффективность, делая отношения с агентами выгодными в тех ситуациях, когда совокупный выигрыш от кооперации относительно низок (низкая γ). Хотя в подобных случаях кооперация эффективна, она может быть инициирована лишь когда выгодна купцу, т. е. W* < γ – к. Поскольку оплата в условиях многосторонней стратегии наказания ниже, чем при двусторонней, в первом случае кооперация инициируется чаще. Уменьшение оплаты и повышение эффективности предполагают, что организация отношений с агентами через коалицию увеличивает прибыль купцов – членов коалиции и, возможно, увеличивает ожидаемую на протяжении жизни полезность, получаемую честным агентом – членом коалиции, по отношению к аналогичной полезности, получаемой агентом в условиях двусторонней стратегии наказания.