Р. А. Кантюков - Мультифрактальный анализ изображений турбулентных газовых потоков в газопроводах

Разработан метод и алгоритм анализа амплитудно-частотных характеристик турбулентных газовых потоков по спектрам мультифрактальных размерностей. В качестве объектов исследования использованы визуализации гидродинамических характеристик газовых потоков, полученные с помощью математического моделирования методом «частицы в ячейке». Полученные визуализации использованы для расчета экспонент Холдера. Результаты расчета экспонент Холдера представляют собой так называемые α-изображения. Полученные α-изображения были использованы для расчета мультифрактальных спектров. Расчеты были выполнены для газовых потоков в конфузоре. Полученные мультифрактальные спектры использованы для расчета обобщенных фрактальных размерностей, а именно: фрактальной размерности, информационной размерности и корреляционной размерности. Показано, что параболическая аппроксимация мультифрактальных спектров достаточно эффективно описывает особенности турбулентной структуры газовых потоков в конфузоре. Предложено использовать корреляционную размерность для оценки пульсационных характеристик нестационарных сжимаемых газовых потоков в трубопроводе.