Книги жанра дифференциальные уравнения
Сборник содержит практические задания по трем разделам высшей математики: предел функции и дифференциальное исчисление функций одной переменной. Каждое задание представлено в 30 вариантах, приведены примеры решений. Это позволит преподавателям пользоваться данным пособием при выполнении студентами контрольных и индивидуальных домашних работ, а студентам – на основе разобранного варианта качественн…
В учебном пособии приводятся основные свойства интегралов Фурье. Пара преобразований Фурье выводится посредствам обобщения ряда Фурье, которое осуществляется путем предельного перехода от конечного отрезка на всю числовую ось (–∞, +∞). Подробно рассматриваются особенности преобразований Фурье финитных функций. При этом важную роль играют формулы, выражающие разложения производных. Они получаются т…
Данное пособие разработано к курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов второго и третьего курсов механико-математического факультета.
В пособии рассмотрены основные разделы математики: алгебра, векторы, начала анализа, логические операции, теория множеств, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, аналитическая геометрия на плоскости, элементы теории вероятностей и математической статистики. Приведено большое количество примеров и задач с решениями. После каждой темы представлены вопросы, которые по…
«Курс дифференциального и интегрального исчисления» является фундаментальным учебником по математическому анализу. Первое издание трехтомника вышло в 1948-1949 гг. Книга выдержала множество переизданий, переведена на различные иностранные языки. Отличается систематичностью и строгостью изложения, простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами. Высоко ценится математиками как ун…
В учебном пособии рассмотрены многочисленные варианты регулярных особых точек и приведены методики решения дифференциальных уравнений четвертого порядка при помощи рекуррентных алгоритмов. В книге подобраны многочисленные варианты уравнений, имеющих решения в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит их количество во всех известных автору сп…
Пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов, радиотехнических специальностей при изучении разделов «Дифференциальное исчисление функций одного аргумента», «Интегральное исчисление функций одного аргумента», «Функции нескольких аргументов» и «Дифференциальное исчисление функций нескольких аргументов». Изложение теоретического материала сопровождается решением модельных за…
В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит их количество во всех …
В рассматриваемой книге приведены методики решения дифференциальных уравнений второго порядка при помощи специальных и гипергеометрических функций, рассмотрены рекуррентные алгоритмы для аналитического решения в виде степенного ряда и подобраны многочисленные варианты решений в виде «точной формулы». Количество вариантов решаемых уравнений в виде «точной формулы» превосходит их количество во всех …
Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны. Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и решений уравнений математической…
Предлагаемая книга посвящена основам возникшей сравнительно недавно теории оптимального восстановления, а также демонстрации ряда задач, которые могут быть решены с помощью этой теории. Приложения теории оптимального восстановления довольно многочисленны. Рассмотрены задачи восстановления значений дифференциальных операторов, интерполяции, восстановления сигналов и решений уравнений математической…
В настоящем учебном пособии рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешённые и не разрешённые относительно производной, а также уравнения высших порядков. Для каждого из изучаемых классов уравнений даётся теоретический материал, на основе которого возможно интегрирование предлагаемых уравнений и исследование свойств получаемых решений. В основу пособия положен м…
В учебном пособии содержатся наиболее важные раздели математического анализа: введение в анализ, дифференциальное исчисление и интегральное исчисление функций одной переменной. Учебное пособие покрывает основные разделы, входящие в стандарт курса «Математический анализ». Каждая глава делится на параграфы, посвященные отдельным темам. В конце приведён большой список используемой литературы. На прот…
В настоящем учебном пособии излагаются основные разделы дифференциального исчисления функций одной переменной. Пособие содержит большое количество примеров и может быть рекомендовано как для самостоятельного изучения курса, так и в качестве расширенного конспекта лекций. Для студентов I и II курса всех специальностей факультета прикладной математики и информатики.
Книга представляет собой подробное введение в классическую теорию равномерно гиперболических динамических систем. Детальное рассмотрение некоторых канонических примеров и основных технических результатов завершается доказательством теоремы об омега-устойчивости и обсуждением структурной устойчивости. Материал является прекрасной базой для чтения курса «Динамические системы». Учебник рассчитан на н…