Книги жанра прикладная математика
Монография посвящена теоретическим исследованиям в области моделирования внутренней структуры и процессов нелинейной фильтрации однородных жидкостей в насыщенной капиллярно–пористой среде. Излагаются сведения об основных феноменологических закономерностях процессов переноса массы, методах оценки эффективных показателей и эмпирических характеристиках пористой среды. Рассматриваются методы моделиров…
Учебное пособие для технических институтов, посвященное специальным разделам математики: теории поля, теории аналитических функций, операционному исчислению, линейной алгебре, тензорам, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и дополнительным вопросам обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение ведется с позиции обычной прикладной математики, особое внимание уделяется количественн…
В монографии представлены результаты исследований устойчивости сжатия термоядерных мишеней при облучении их мощными лазерными пучками и особенностей развития гидродинамических неустойчивостей в лазерном термоядерном синтезе. Дано описание методов и программ, с помощью которых были проведены эти исследования, обсуждаются возможности развития и усовершенствования изложенных подходов. С помощью метод…
В книге изложен новый вычислительный метод приближенного определения вектора параметров, удовлетворяющего системе нелинейных алгебраических уравнений, определенных явно или заданных некоторым вычислительным процессом. При наличии случайных возмущений метод позволяет получить оценку вектора условного математического ожидания. Метод апробирован при численном решении значительного количества прикладн…
На основе последовательной линеаризации определяющих соотношений нелинейной механики электроупругих сред развита линеаризованная теория контактного взаимодействия полуограниченных предварительно напряженных пьезоактивных тел. Показаны особенности постановки краевых задач с использованием лагранжевых и эйлеровых координат, построены решения задач о колебаниях пьезоактивной среды с прямолинейными гр…
Излагаются современные основы макроскопической кристаллофизики. Книга написана в соответствии с концепцией об определяющей роли симметрии в изучении физических свойств кристаллов, разработанной академиком А.В.Шубниковым. Первая часть книги посвящена симметрии как специфическому методу кристаллофизики. Рассмотрена симметрия пространственных геометрических и материальных фигур, морфологическая симме…
Рассмотрены математические модели необратимых процессов поляризации и переполяризации сложных сегнетокерамических элементов. Предложены методы решения нелинейных и необратимых задач пластичности и поляризации поликристаллических сегнетоэлектрических материалов. Рассмотрены численные алгоритмы расчета остаточных полей поляризации и деформации. Решены некоторые задачи по определению физических харак…
Совершенствование финансовой деятельности сопровождается усложнением всей системы количественного финансового анализа. Для того чтобы сориентироваться во всем многообразии современных финансовых алгоритмов, необходимо прежде всего понять основные принципы базовых вычислений, положенных в основу большинства расчетов. В пособии изложены основные модели современных финансовых вычислений от расчетов п…
В основу настоящего учебника положен годовой курс лекций, разработанный автором и читаемый им на протяжении ряда лет в МГУ на кафедре системного анализа факультета ВМК и в РУДН на кафедре нелинейного анализа и оптимизации. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям 010100 «Математика», 0…
Обобщается опыт моделирования турбулентных струйных течений на основе подходов различной степени сложности: статистические модели, основанные на представлении о переносе квазичастицами комплексов газодинамических параметров в заданную точку пространства зоны турбулентного смешения струи с окружающей средой; модели, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса; современные…
При создании сложных систем вычислительный эксперимент является важным средством расчета и проектирования, его реализация предполагает проведение больших комплексных расчетов, при этом такие этапы, как выбор или построение математических моделей, методов решения задач, которые определены техническим заданием, алгоритмизация и программирование, обработка и интерпретация результатов рассматриваются …
Представлены результаты экспериментального исследования взаимодействия звука с дозвуковыми и сверхзвуковыми турбулентными струями. На приводимых в альбоме теневых фотографиях рассматривается широкий круг вопросов, связанных с возникновением и развитием возмущений, излучением волн Маха такими возмущениями, возникновением, развитием, взаимодействием и разрушением кольцевых и косых вихрей и вихрей Те…
Рассматриваются три класса задач о локализованных формах движения тонких оболочек: стационарные и квазистационарные задачи о собственных и параметрических колебаниях, а также нестационарные задачи о бегущих волновых пакетах. С использованием асимптотических методов строятся формы колебаний, локализованые в окрестности некоторых фиксированных либо подвижных линий или точек на поверхности оболочки. …
В монографии представлен ряд методов построения точных решений линейных и нелинейных уравнений с частными производными. Изложение ведется в рамках двух основных парадигм: непрерывные преобразования и инвариантность. Особое внимание уделяется таким подходам, как методы интегрирования Дарбу, Эйлера, Беклунда, Мутара. Дано обобщение классических методов для систем дифференциальных уравнений, подробно…
Сборник продолжает (с 1988 г.) математическую направленность всемирно известной серии «Проблемы кибернетики». В сборник включены оригинальные и обзорные статьи по магистральным направлениям мировой науки, содержащие новейшие результаты фундаментальных исследований. Авторами сборника являются в основном известные специалисты, часть статей написана молодыми учеными, получившими в последнее время ярк…