Древние греки, не боги – человеки
Марк Полыковский
Древние греки – не боги, человеки
© Марк Полыковский, текст, 2023
© Анатолий Апостолов, послесловие, 2023
© «Книга Сефер», издание, 2023
От автора
Моё первое знакомство с древней Грецией произошло в 5-м классе школы № 8 города Петрозаводска на уроке истории. Напомню, что 5-й класс одновременно был 1-м классом средней ступени, то есть, окончив четыре класса начальной школы, мы переходили в среднюю ступень школы-семилетки, и отныне у нас была не одна учительница, преподававшая все предметы, но для каждого предмета полагался свой учитель.
Кто нам преподавал историю в 1957 году, я уже, простите, запамятовал, зато отлично помню, что учились мы по учебнику Коровкина Ф.П. для 5-6 классов средней школы «История древнего мира». Был там и раздел, посвящённый древней Греции.
Оглядываясь из нашего сегодня в то далёкое прошлое, я совершенно не понимаю, что могли нам, 5-классникам с весьма ограниченным кругозором объяснить, в частности, про науку и культуру в Афинах и сопредельных городах-государствах. Видимо, не очень это понимала и наша учительница, тем не менее нашедшая замечательный ход к нашим умам и сердцам. Она просто взяла книгу Н.А. Куна «Мифы древней Греции» и читала её нам на каждом уроке. С тех самых пор эта книга – одна из моих любимейших, несмотря на то, что о древней Греции я успел прочесть немало.
Разумеется, нет на свете школьников (настоящих или бывших), которые бы не слышали (хотя бы не слышали!) о теореме Пифагора и о законе Архимеда. Есть и такие, которые по прошествии лет помнят формулу Герона для вычисления площади треугольника, решето Эратосфена или пятый постулат Эвклида. А вот о задаче Аполлония – построить при помощи циркуля и линейки окружность, касающуюся трёх данных окружностей, – знают далеко не все, но лишь те, кто в школьные годы всерьёз увлёкся математикой. Нам об этой задаче рассказывали в ШЮМе – Школе Юных Математиков при Карельском пединституте.
Из курса философии в университете мы узнали о первых атомистах Левкиппе и Демокрите, о Диогене и Сократе, учениях Платона и Аристотеля и ещё много о чём другом.
Уже в Израиле мне самому как преподавателю довелось рассказывать школьникам и студентам колледжа о теореме Фале́са, формуле Герона и луночках Гиппократа.
И все эти годы меня неотвязно преследовала мысль: как и почему в древней Греции почти 25 столетий тому назад зародилась и расцвела наука, в первую очередь, математика, – но и физика, астрономия, философия? Что случилось с завоеванием Греции Римом, почему это привело практически к краху научной мысли?
Вот что писал по этому поводу уже упоминавшийся ранее Ф.П. Коровкин в своём учебнике для 5-6 классов: «Главной причиной расцвета культуры древней Греции было установление рабовладельческой демократии в Афинах и в других городах-государствах. При рабовладельческой демократии значительная часть свободного населения принимала участие в создании культуры… Греческая культура была создана греческим народом. Но создавалась она за счёт жесточайшего угнетения рабов. Искусство и просвещение были доступны лишь меньшинству населения древней Греции. Для рабов Греция была тюрьмой, где им доставались только непосильный труд, побои и унижения». Должен заметить, что примерно те же мысли, может быть, с привлечение более серьёзной (наукообразной) аргументации можно увидеть и в источниках, предназначенных для тех, кто уже отучился в 5-6 классах.
Меня эти объяснения не удовлетворяли и ранее, а теперь – тем более. Как с этой точки зрения понять закат науки в древнем Риме? Или там не было рабовладельческой демократии, или рабам в Риме жилось как-то иначе?
Ещё в 4-3 веках до н.э. Эпикур учил, что боги, живущие на Олимпе, заняты своими божьими делами и до человеческих им дела нет. Да, древние греки были религиозны, и отрицать существование богов было неосмотрительно и опасно. Но религия не вмешивалась в жизнь народа и государства.
Иное дело, когда в древнем Риме стал превалировать христианский монотеизм, который с веками привёл к инквизиции, душившей любую мысль, приходящую в противоречие с официальной доктриной.
Я не историк науки и не философ, но просто на доступном мне языке рассказываю о том, что меня волнует и тревожит. Потому что не только мне, но любому здравомыслящему и неравнодушному человеку видно, что наступает период застоя и упадка науки и культуры.
Возможно, моё мнение ошибочно. Но пока действительность говорит об обратном. И потому я предлагаю вниманию читателей эту небольшую книжечку об учёных древней Греции.
Аполлоний Пергский
262 до н.э. – 190 до н.э
Аполлоний Пергский – древнегреческий математик, один из трёх (наряду с Эвклидом и Архимедом) великих геометров античности, живших в III веке до н. э.
Аполлоний прославился в первую очередь монографией «Конические сечения» (8 книг), в которой дал содержательную общую теорию эллипса, параболы и гиперболы. Именно Аполлоний предложил общепринятые названия этих кривых; до него их называли просто «сечениями конуса». Он ввёл и другие математические термины, латинские аналоги которых навсегда вошли в науку, в частности: асимптота, абсцисса, ордината, аппликата.
Этот труд оказал огромное влияние на творчество последующих математиков, включая Ферма, Декарта, Ньютона, Лагранжа и других. Многие теоремы Аполлония, особенно о максимумах, эволютах, нормалях и т. п. вошли в современные учебники по дифференциальной геометрии конических сечений. Каким образом Аполлоний, не владея математическим анализом, сумел сделать свои открытия, неясно. Возможно, у него, как и у Архимеда, был некий метод бесконечно малых, который он использовал в эвристических целях, чтобы затем передоказать результат каноническими средствами античной геометрии.
Из других заслуг Аполлония перед наукой отметим, что он переработал астрономическую модель Евдокса, введя эпициклы и эксцентрики для объяснения неравномерности движения планет. Эту теорию позднее развили Гиппарх и Птолемей. Он также дал решение задачи о построении окружности, касающейся трёх заданных окружностей («задача Аполлония»), изучал спиральные линии, занимался геометрической оптикой.
В честь Аполлония назван кратер на Луне.
АПОЛЛОНИЙ ПЕРГСКИЙ
Помню, как ещё в школе яс увлеченьем решал задачипро окружности Аполлония…Не вернуться на тощей клячев тот далёкий мир увлеченьяматематикой древних греков,где конические сеченьяуживались с умом стратегов.Он абсциссу назвал абсциссой,ординату назвал ординатой,а в трёхмерную высь стремишься, –он снабдил тебя аппликатой.Эллипс, – знал, – и овал несхожи;у гипербол две асимптоты;для параболы часто тоженепростые велись расчёты:экстремальные ищешь точки, –max и min различить сумей-ка.Поспешай – и не жди отсрочки,есть в науку путь – не лазейка.Обошёл свой век на столетья,об иных его результатахсовременники наши, верьте,спор ведут в высоких палатах.Аристарх Самосский
ок. 310 до н.э. – ок. 230 до н.э
Аристарх Самосский – древнегреческий астроном, математик и философ III века до н. э., впервые предложивший гелиоцентрическую систему мира и разработавший научный метод определения расстояний до Солнца и Луны и их размеров.
Из всех сочинений Аристарха Самосского до нас дошло только одно, «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», где он впервые в истории науки пытается установить расстояния до этих небесных тел и их размеры, использовав для этого научный метод, основанный на наблюдении лунных затмений и лунных фаз.
Аристарх впервые высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год, вращаясь при этом вокруг оси с периодом в одни сутки (гелиоцентрическая система мира).
Гелиоцентрическая система получила развитие лишь по прошествии почти 1800 лет в трудах Коперника и его последователей. В рукописи своей книги «О вращениях небесных сфер» Коперник упоминал об Аристархе как о стороннике «подвижности Земли».
Аристарх оказал существенное влияние на развитие календаря, определив продолжительность года в 365 + ¼ + 1/1623 дней.
Аристарх усовершенствовал солнечные часы, в том числе изобрёл плоские солнечные часы. Аристарх занимался также оптикой, полагая, что цвет предметов возникает при падении на них света, то есть что краски в темноте не имеют цвета. Полагают, что он ставил опыты по определению разрешающей способности человеческого глаза.
Современники осознавали выдающееся значение трудов Аристарха Самосского: его имя неизменно называлось в числе ведущих математиков Эллады, сочинение «О величинах и расстояниях Солнца и Луны», написанное им, попало в обязательный список произведений, которые должны были изучать начинающие астрономы в Древней Греции, его труды широко цитировались Архимедом, в дошедших до нас трактатах Архимеда имя Аристарха упоминается чаще, чем имя какого-либо другого учёного.
В честь Аристарха названы лунный кратер, астероид Аристарх, а также аэропорт на его родине – острове Самос.
АРИСТАРХ САМОССКИЙ
Однажды Аристарх Самосскийна небо глянул – и увидел вдруг,что Солнце в центре, а планеты вкругнего, и мир совсем не плоский.Он понял это раньше остальных, –подсчитано, – веков на девятнадцать…Ему ли с Аристотелем равнятьсяво всех делах – земных и неземных!Спустя века Коперник возродилнаучные прозренья Аристарха,а Галилей продолжил дело ляха…Вернёмся ж к изучению светилтем гениальным греком Аристархом,исчислившим для Солнца и Луныразмер и сколь они удаленыот матушки-Земли. Мы от Плутархаи Архимеда узнаём о нём,о гелиоцентрической системе, –он был велик, посеяв это семя,а мы посеянное им пожнём.Аристотель Стагирит
384 до н.э. – 322 до н.э
Аристотель – греческий философ и эрудит классического периода в Древней Греции, яркий пример «универсального человека». Обученный Платоном, он был основателем перипатетической школы философии в Ликее и более широкой аристотелевской традиции. Его труды охватывают многие предметы, включая физику, биологию, зоологию, метафизику, логику, этику, эстетику, поэзию, риторику, театр, психологию, лингвистику, экономику, метеорологию, геологию, политику и государственное управление. Аристотель представил сложный синтез различных философий, существовавших до него. От его учений Запад унаследовал свой интеллектуальный лексикон, а также проблемы и методы исследования. В результате его философия оказала уникальное влияние почти на все формы знания на Западе и продолжает оставаться предметом современных философских дискуссий. Аристотель разделяет науки на теоретические, цель которых – знание ради знания, практические и «поэтические» (творческие). К теоретическим наукам относятся физика, математика и «первая философия» (она же – теологическая философия, она же позднее была названа метафизикой). К практическим наукам – этика и политика (она же – наука о государстве). В «Метафизике» и других трудах Аристотель развивает учение о причинах и первоначалах всего сущего. Причины эти таковы:
Материя – «то, из чего». Многообразие вещей, существующих объективно; материя вечна, несотворима и неуничтожима; она не может возникнуть из ничего, увеличиться или уменьшиться в своём количестве; она инертна и пассивна. Бесформенная материя представляет собой небытие. Первично оформленная материя выражена в виде пяти первоэлементов (стихий): воздух, вода, земля, огонь и эфир (небесная субстанция).
Форма – «то, что». Сущность, стимул, цель, а также причина становления многообразных вещей из однообразной материи. Создаёт формы разнообразных вещей из материи Бог (или ум-перводвигатель). Аристотель подходит к идее единичного бытия вещи, явления: оно представляет собою слияние материи и формы.
Действующая, или производящая причина – «то, откуда». Характеризует момент времени, с которого начинается существование вещи. Началом всех начал является Бог. Существует причинная зависимость явления сущего: есть действующая причина – это энергийная сила, порождающая нечто в покое универсального взаимодействия явлений сущего, не только материи и формы, акта и потенции, но и порождающей энергии-причины, имеющей наряду с действующим началом и целевой смысл.
Цель, или конечная причина – «то, ради чего». У каждой вещи есть своя частная цель. Высшей целью является Благо.
Аристотель разработал систему философских категорий –наиболее общих и фундаментальных понятий философии, выражающих существенные, всеобщие свойства и отношения явлений действительности и познания. Категории образовались как результат обобщения исторического развития познания.
С Аристотеля начинают складываться основные концепции пространства и времени.
Аристотель считается зачинателем исторического подхода к изучению науки, в том числе философии. Для него мысль находится в постоянном развитии, её нужно оценивать в исторической перспективе. Только при рассмотрении вещи в процессе её рождения, становления и дальнейшего развития можно составить о ней целостное верное представление.
Познание у Аристотеля имеет своим предметом бытие. Основа опыта – в ощущениях, памяти и привычке. Любое знание начинается с ощущений: оно есть то, что способно принимать форму чувственно воспринимаемых предметов без их материи; разум же усматривает общее в единичном.
Детально и глубоко разобрав теорию познания, Аристотель создал труд по логике, который сохраняет своё непреходящее значение и поныне. Здесь он разработал теорию мышления и его формы, понятия, суждения и умозаключения. Размышляя над категориями и оперируя ими в анализе философских проблем, Аристотель рассматривал и операции ума и его логику, и, в том числе, логику высказываний. Разрабатывал Аристотель и проблемы диалога, углубившие идеи Сократа.
Для обозначения совокупности добродетелей характера человека как особой предметной области знания и для выделения самого этого знания науки Аристотель ввёл термин «этика». Этические добродетели являются свойствами характера темперамента человека, их также называют душевными качествами.
Аристотель вслед за Евдоксом учил, что Земля, являющаяся центром Вселенной, шарообразна. Аристотель считал окружность Земли равной 400 тысячам стадий (ок. 71200 км). Аристотель, кроме того, первым доказал шарообразность Луны на основе изучения её фаз. Его сочинение «Метеорологика» явилось одной из первых работ по физической географии.
Влияние геоцентрической космологии Аристотеля сохранилось вплоть до Коперника. Аристотель руководствовался планетарной теорией Евдокса Книдского, но приписал планетарным сферам реальное физическое существование: Вселенная состоит из ряда концентрических сфер, движущихся с различными скоростями и приводимых в движение крайней сферой неподвижных звёзд.
В честь Аристотеля названы:
Университет Аристотеля в Салониках;
Площадь Аристотеля в Салониках;
растение Аристотелия – род двудольных растений из Южного полушария.
АРИСТОТЕЛЬ СТАГИРИТ
Передо мною на портретевполне приличный человек,взгляд из-под напряжённых век, –взгляд, от которого на светени тайн и ни секретов нет,волос курчавых обрамленьелица рождает удивленье:он кто – мудрец или поэт?Он не поэт, он – Аристотель,имел недюжинный талант,но, по словам иных, был франт,стриг бороду и денег вдостальимел, чтоб щеголять в цветнойодежде, и звенеть цепями –златыми, и сверкать перстнями,характер, мол, имел дурной,был низкорослым, шепелявым,всегда с усмешкой на лице…Что до того нам! В мудрецене то мы ценим, что кудрявымон был века тому назад, –он первым заложил основыформальной логики, покровысорвал, – и больше наугадучёный в знаниях не рыщет,методологию и стильне думают сдавать в утиль, –по-аристотелевски взыщетнаука с тех, кто пренебрёгсистемой, логикой, законом.И лишь тогда хрустальным звономтвой отзовётся монолог,когда поймёшь: не существуетв науке царского пути,отрадней самому идти,чем знать, откуда ветер дует.Был «мозгом» с юношеских летон в Академии Платона,поняв, что знание бездонно,не просто свой оставил след,но первым заложил основыестествознания, – он былфилософом, понявшим смысл –нет! не мякины и половы –умом недюжинным объял,увидел «лестницу природы»,и благодарные народыдавно взнесли на пьедесталтворца системы категорийи систематики наук…Увы, мне всех его заслугне перечесть, его теорийхватило всем до наших дней, –учёный энциклопедистомвсегда был в мире знаний чистом,был полон замыслов, идей…Не Аристотель виноватв том, что теорию схоластыс религией связать гораздыне только пять веков назад,но было так и в наши дни,когда партийные невеждыгенетикам смыкали вежды –тем, кто не мог сидеть в тени.Не Стагирит, не Птолемейжгли на костре Джордано Брунои не предвидели канунаи торжества его идейчерез века, через года…Но не забыт был Аристотель,и на рисунке мудрый профильпребудет с нами навсегда.Архимед Сиракузский
287 до н.э. – 212 до н.э
Архимед – древнегреческий учёный и инженер. Родился и бо́льшую часть жизни прожил в городе Сиракузы на Сицилии. Сделал множество открытий в области геометрии, предвосхитил многие идеи математического анализа. Заложил основы механики, гидростатики, был автором ряда важных изобретений. Наиболее известно приближение числа π (22/7), которое называется Архимедовым числом. Его имя носят аксиома, спираль, закон и многое другое.
Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Архимед нашёл общий метод вычисления площадей или объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления. Лучшим своим достижением он считал определение поверхности и объёма шара – задача, которую до него никто решить не мог. Помимо перечисленного, Архимед вычислил площадь поверхности для сегмента шара и витка открытой им «спирали Архимеда», определил объёмы сегментов шара, эллипсоида, параболоида и двуполостного гиперболоида вращения.
Изложенные Архимедом принципы работы рычагов и понятие центра тяжести практически в неизменном виде используются и на сегодняшний день.
Архимед разработал устройство, представляющее собой вращающийся внутри цилиндра винт с косым направлением витков резьбы. Архимедов винт, несмотря на кажущуюся простоту, позволяет применять его в самых различных отраслях хозяйства и промышленности, в том числе и для перекачки жидкостей и сыпучих твёрдых веществ, таких как уголь и зерно. Легче всего представить устройство и принцип работы Архимедова винта, взглянув на шнек обычной кухонной мясорубки, имеющейся в каждом доме.
Путём логических рассуждений, а также на основе их подтверждения в экспериментах, Архимед пришёл к выводам, что более лёгкое относительно воды тело погружается до тех пор, пока вес жидкости в объёме погрузившейся части не станет равным весу всего тела. В современной формулировке закон Архимеда звучит следующим образом: «На всякое тело, погружённое в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (газа) поддерживающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа), направленная вверх и проходящая через центр тяжести вытесненной жидкости».
Кроме математики и механики, Архимед уделял внимание и оптике. Он написал объёмный труд «Катоптрика», который до сегодняшнего дня не сохранился. В позднем пересказе из сочинения уцелела единственная теорема, в которой учёный доказывал, что при отражении луча угол отражения света равен углу его падения на зеркало.
Архимед хорошо знал зажигательные свойства вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света, исследовал свойства изображений в вогнутых, плоских и выпуклых зеркалах. С научными работами Архимеда по оптике связана легенда о поджоге римского флота во время осады Сиракуз.
До сегодняшнего дня дошли сведения о трёх астрономических работах учёного. Архимед построил планетарий, или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Архимед занимался проблемой определения расстояний до планет. В своём сочинении «Псаммит» донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.
Открытый в 2004 году музей математики во Флоренции получил название «Сад Архимеда».
Именем Архимеда назвали один из первых винтовых пароходов «Архимед», заложенный в 1838 году и спущенный в 1839 году в Великобритании. Также в 1848 году на воду спустили первый русский винтовой пароход «Архимед». В профессиональной среде инженеров обсуждается идея «Клятвы Архимеда». Предполагается, что её следует приносить молодым инженерам по окончании учебного заведения и перед получением диплома.
В честь Архимеда названы: кратер Архимед и горная цепь Montes Archimedes на Луне; астероид Архимед.
АРХИМЕД СИРАКУЗСКИЙ
Мы с детства знали: древний Архимедиз ванны вскачь бежал по Сиракузам,забыв надеть хламиду, голопузым,горланил: «Эврика!» – и прочий бред,и местный демос пальцем тыкал вслед,и охлос, как обычно, корчил рожи…А тот бежал к царю, хотя негоже,являясь без штанов, давать совет,но, взяв воды примерно полведра,туда засунул царскую корону, – и та, по архимедову закону,была чуть не на треть из серебра,хоть клялся ювелир, что вся из злата.Изобличён был жулик-ювелир,но, главное, узнал подлунный мирещё закон вселенского охвата.Он нам открыл законы рычага,и π-число исчислил в виде дроби,по жизненной нужде, а не по злобепри помощи зеркал сжёг флот врага.Винт Архимеда до сих пор в ходу,его мы в мясорубке видим дома,конических сечений суть знакома, –но тем, кто с геометрией в ладу.Воистину велик был Архимед –не только тем, что, выпрыгнув из ванныпо Сиракузам бегал без штиблет,но многие в познании изъяныон превратил в законы тех наук,к которым только мыслью прикасался, –велик он был, великим и остался,и чтут его и дед, и сын, и внук.Архит Тарентский
между 435 и 410 до н.э. – между 360 и 350 до н.э
Архит Тарентский – философ-пифагореец, математик и механик, теоретик музыки, государственный деятель и полководец. Среди греческих философов и учёных Архит занимал особое место, так как сочетал научную деятельность с управлением войсками и государством. Архит известен в том числе своей дружбой с Платоном. О степени влияния одного философа на другого существуют две противоположные точки зрения. По одной из них Платон обучался у Архита, перенял у него знания пифагорейской школы. Архит стал прототипом идеального царя-философа, которого описывал Платон в «Государстве». По второй версии Архит был учеником Платона и обязан ему своими успехами.
В историю науки Архит вошёл благодаря решению задачи удвоения куба, как основоположник оптики и механики, один из первых теоретиков музыки, автор классического довода в пользу бесконечности Вселенной.
Как и многие пифагорейцы, Архит уделял большое внимание оптике, стремясь описать зрение с помощью геометрических фигур. Согласно современным представлениям, именно Архит был пионером данного направления.
Архит предложил теорию акустики. Условием возникновения звука он считал движение тела, идея Архита о том, что высота звука зависит от скорости тела, стала общепринятой в Античности.