Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир
Эмерджентные квазичастицы не могут быть сведены к элементарным частицам без потери существенной части этого описания: представьте себе толпу, в которой все притискиваются друг к другу, чтобы расслышать слух о появлении призрака. Разумеется, эту ситуацию можно описать в терминах индивидуальных охотников за привидениями, но при этом теряется общая картина. В этом суть идеи «эмерджентности», концепции, согласно которой целое может быть чем-то большим, чем сумма его составляющих: у толпы есть свойства – например ограничения возможностей движения, – которых нет у составляющих эту толпу индивидов. В физике конденсированного состояния роль индивидов обычно играют атомы и элементарные частицы, а эмерджентными свойствами являются макроскопические свойства вещества, понимаемые в терминах эмерджентных квазичастиц.
Квазичастицы встречаются только в физике конденсированного состояния. Многие из них обладают поразительно призрачными, ирреальными свойствами: фононы можно зарегистрировать в эксперименте, но при попытке найти их на уровне элементарных частиц оказывается, что их не существует. Это просто коллективная вибрация атомов.
Исходя из этого, может возникнуть искушение заявить, что квазичастицы «менее реальны», чем те элементарные частицы, из которых они рождаются. Однако взглянем на этот вопрос вот с какой точки зрения: мы считаем окружающий нас мир – срединную область – реальным. Напротив, квантовая область кажется нам полной мистического морока. Однако знакомый нам мир оказывается свободен от квантовых трюков именно потому, что он эмерджентен. Отрицать реальность квазичастиц – значит отрицать реальность повседневного бытия. Не существует элементарных частиц, переносящих звук, но это не мешает нам слышать далекое уханье сов в соседнем лесу.
Совы – не то, чем они кажутсяТеоретики работают во всех отделах физики, выделяя из реальности ее суть. Но это выделение может принимать много разных форм. Те, кто занимается физикой элементарных частиц, стараются выявить отдельные составляющие элементы Вселенной – самые мелкие движущиеся части реальности. Эта программа добилась поразительных успехов, главным из которых стало создание Стандартной модели, учитывающей все известные элементарные частицы. Возможно, конечной целью этого предприятия следует считать «теорию всего», которая добавит к Стандартной модели последний недостающий ингредиент – гравитацию. Если такая теория действительно будет создана, в ней будет содержаться ключ к пониманию будущего Вселенной. Но, как вы, вероятно, понимаете, на самом деле она не будет теорией всего. По сути, такая теория не будет описывать ничего из того, с чем мы сталкиваемся каждый день. Она будет теорией всех элементарных частиц и их взаимодействий, но не будет теорией, скажем, сов.
Не существует элементарной частицы сов, и все же мы считаем, что сами совы существуют. Они состоят из атомов множества разных типов. Каждый атом состоит из протонов, нейтронов и электронов. Таким образом, совы не элементарны, а эмерджентны. Сова представляет собой сложный, беспорядочный набор характеристик; она больше, чем сумма составляющих, из которых она возникает. Простейшими из этих составляющих могут быть элементарные частицы, атомы, клетки, гены или что-нибудь еще. Эти описания нижнего уровня не исключают друг друга, и ни одно из них, строго говоря, нельзя назвать неверным. Однако они не отражают когтей сов, их крика, их клюва или распространенных представлений об их связях с колдовством.
Физика конденсированного состояния не изучает сов (во всяком случае, пока). Однако она изучает то, что возникает при взаимодействии множественных объектов, и именно этим срединная область отличается от мира микроскопического. Старая пословица утверждает, что одна голова хорошо, а две – лучше. Реже отмечают тот факт, что две головы лучше одной более чем вдвое: дополнительное преимущество дает эмерджентность. А когда огромное множество частиц собирается вместе и образует комок вещества, могут возникать целые новые миры.
Эта книга рассматривает вопрос о том, какие формы могут принимать эти новые миры. Если выпарить повествование до самой сути, полученная эссенция даст ответ на следующий вопрос: что такое материя?
Понять этот ответ можно многими разными способами, и каждая из глав будет посвящена одному из возможных, взаимно дополнительных подходов. Наше исследовательское путешествие будет состоять из трех этапов.
Туда и обратноОднажды, странствуя по пустыне, я встретил фокусника. Мы беседовали о том и о сем и в конце концов заговорили об эстрадных фокусах. Я спросил фокусника, знает ли он моего любимого иллюзиониста Деррена Брауна, который напоминает публике в начале каждого представления, что использует сочетание «магии, внушения, психологии, отвлекающих маневров и актерского мастерства». Фокусник о нем знал.
Я рассказал фокуснику, что мое уважение к Деррену Брауну развивалось в два этапа. Вначале, когда я смотрел его выступления, меня восхищали его блестящие сеансы телепатии и внушения. Он читал мысли, заставлял видеть то, чего там не было, или исполнять невероятные трюки. Он использовал пробелы в нашем восприятии реальности, чтобы показать, что наши модели мира уязвимы для манипуляций. Но по мере маниакального, многократного просмотра его выступлений я в конце концов понял, что многого можно достичь не психологическими манипуляциями, а хитроумной ловкостью рук и традиционными фокусами. Тогда-то мое восхищение и перешло на новый уровень. Это было настоящее волшебство! Браун заставил меня, рационального скептика, снова поверить в магию, и добился он этого, используя слепое пятно науки – тайны мозга.
Фокусник из пустыни сказал мне, что считает Деррена Брауна величайшим из живущих фокусников. Он согласился, что в его случае, как и в отношении любых по-настоящему великих фокусов, существуют две степени восхищения. Но, добавил он, есть и третья степень: восхищение коллеги, профессионала, смотрящего эти фокусы. Фокусник знает, сколько приемов использовано в том или ином фокусе и как именно этот фокус исполняется, – но все равно, глядя на работу Деррена Брауна, поражается его несравненному техническому искусству. Наблюдать столь мастерское исполнение фокусов доставляет профессионалу истинное наслаждение.
В том, о чем говорил фокусник, я узнал нечто аналогичное пути к пониманию, который проходит ученый. Это и есть то трехэтапное путешествие, в которое отправляемся все мы. В молодости мир приводит нас в восхищение. Все в нем для нас ново, его чудеса поражают нас. Это первый этап: восторг от представления. По мере взросления мы начинаем узнавать, как вещи устроены. Так мы приближаемся ко второму этапу – пониманию того, как именно мир делает свои фокусы. На этом этапе легко заблудиться, забрести в холодную, темную пещеру рационализма. Но если вы способны поддержать в себе хотя бы тлеющий огонек восторга, его всегда можно снова зажечь всего лишь легким дуновением. При наличии терпения и небольшого везения вы сможете разжечь это пламя и перейти к третьей стадии понимания – стадии ученого, понимающего, как устроены фокусы, которые показывает нам мир, и любящего его еще больше за то, как искусно он это делает.
Познание окружающей нас материи – это история, которую дополняют и пересказывают на протяжении веков. По мере продвижения по этой книге мы познакомимся с разными взглядами на природу материи. Мы начнем с далекого прошлого, когда все состояло из земли, воздуха, огня и воды, и дойдем до отдаленного будущего: там нашу жизнь преобразуют вещи, в которых физика конденсированного состояния только сейчас начинает разбираться. В первых главах мы составим основные заклинания – сведения, передававшиеся из поколения в поколение и охватывающие те знания, которые должны получить в процессе обучения все желающие заниматься этой наукой. Подготовившись таким образом, в следующих главах мы начнем продвигаться в будущее, знакомясь с заклинаниями, которые специалисты по физике конденсированного состояния только учатся использовать.
Если из этой книги можно извлечь один главный урок, я надеюсь, что он будет состоять вот в чем. Волшебники существуют, и, если вы хотите стать одним из них, вас с радостью примет сообщество физики конденсированного состояния. Если вас беспокоит то обстоятельство, что вы не соответствуете традиционному образу физика, вы тем более нужны нам. Физикой конденсированного состояния занимаются, и чем дальше, тем чаще, люди из самых разных областей. Я вкратце расскажу о тех вкладах, которые внесли в эту дисциплину в прошлом и настоящем некоторые конкретные физики, и надеюсь, что это даст вам хотя бы общее представление о разнообразии тех, кто занимается этой наукой.
С другой стороны, рассказы о персонажах прошлого не следует воспринимать как согласие со всем тем, что они говорили. Процитированный выше Дж. Дж. Фрэзер обладал изящным слогом, но взгляды его были реакционными даже для его времени. Кроме того, не во всем еще одержана победа. Например, до 2017 года лишь два из 216 нобелевских лауреатов по физике были женщинами;[9] первый лауреат, не бывший выходцем из Европы или Северной Америки, появился только через 30 лет после учреждения премии;[10] эту премию до сих пор не получил ни один человек из Африки, из Южной Америки или с Ближнего Востока. Нобелевские премии – лишь один из симптомов гораздо более широкомасштабной проблемы, состоящей в том, что только узкий срез нашего общества получает возможность заниматься наукой, а вклад тех, кто не соответствует стереотипам, не оценивается по достоинству или игнорируется. Я буду время от времени упоминать Нобелевские премии, так как это удобный способ подчеркнуть важность той или иной работы, но следует помнить, что отсутствие премии часто говорит только о предрассудках и ни о чем больше. Ситуация постепенно улучшается: Нобелевские премии были присуждены женщинам в 2018 и 2020 годах[11] (правда, лауреатов мужского пола за тот же период было семеро). Этот прогресс жизненно важен для будущего науки: лучший способ решения сложных задач – учет как можно большего числа разных взглядов и подходов. Поэтому если вам покажется, что вы не соответствуете описаниям ученых или волшебников прошлого, значит, будущее этой науки именно за вами.
Мне хотелось бы рассказать вам, что на изучение физики меня вдохновило желание стать волшебником или любовь к фэнтези. Я действительно помню, как меня привлекали мистические слова и идея эзотерических знаний, открытых лишь посвященным, но на самом деле и к тому, и к другому меня влекло нечто более глубокое: любовь к воображению. Те же способности, которые используются для создания вымышленных миров, применяются и для воплощения этих миров в физических теориях, и для изобретения способов добраться до них в экспериментах. Я буду использовать эту связь на протяжении всей книги, подчеркивая магию физики вымышленными историями и ссылками на классические книги и фильмы. Как видно из отрывка, который открывает эту книгу, магию часто бывает легче увидеть, когда она представлена в виде вымысла. Однако я надеюсь, что к концу этой книги вы согласитесь: реальный мир не менее волшебен, чем самые увлекательные из содержащихся в нем историй.
Приступим же к изучению «физики грязи». О многих заклинаниях в этой книге не говорится, и она не ставит себе целью научить вас использовать их. Мир и так рассказывает вам свои заклинания; цель этой книги – помочь вам услышать.
II
Четыре стихии
Однажды леди Долгоух и мистер Калабаш сбивали с дерева оливки. Вокруг них роились поденки. Мистер Калабаш сказал:
– Задумывалась ли ты когда-нибудь, что эти поденки проводят с нами всю свою жизнь? Мы приходим работать на заре. К нашему утреннему чаепитию они рождаются, к нашему обеду достигают среднего возраста, а к тому моменту, когда мы спускаемся с горы и уходим домой, они уже мертвы. Те, кому повезет, успевают спариться, но многие другие проводят свою короткую и бессмысленную жизнь незамеченными, разве что иногда помешав нам работать.
– Их жизнь не бессмысленнее твоей или моей, – ответила леди Долгоух. – Взгляни, например, на эту оливу. Она проросла во времена наших давно забытых предков. К тому времени как она достигла зрелости, в наших семьях родились и умерли многие поколения. Когда придет ее час, нас с тобой давно не будет на свете.
«К тому же, – добавила к ее словам олива, – вы двое тоже не совершили ничего заметного, разве что иногда досаждали мне.
Первые люди, которые меня нашли, меня не тревожили. Дети их детей попробовали мои плоды и сочли их отвратительными. Их внуки научились засаливать эти плоды. С тех пор меня никак не оставят в покое. Всего лет через сто вы начали выращивать ниже по склону моих отпрысков. Еще через поколение вы даже научились правильно поливать их, хоть и не настолько правильно, как питают меня воды этой горы».
«Да уж я думаю, – вступила в разговор гора. – Твои, олива, наблюдения, неполны. Для меня вы все незначительны. Я, дорогое дерево, видела, как бесчисленные поколения животных приспосабливались есть твои плоды, а ты точно так же приспосабливалось использовать животных.
В юности я вышла из моря и смотрела, как сталкиваются континенты. Взрослея, я наблюдала появление и исчезновение видов. Для меня все ваши виды – лишь мимолетные блики. Я живу временем всей нашей планеты и понимаю временные масштабы самой Вселенной».
Тут и сама Вселенная не удержалась и присоединилась к беседе:
«Гора, ты говоришь, что понимаешь мои временные масштабы, но не сознаешь, что их у меня нет. Я простираюсь далеко в твое будущее и твое прошлое, но также живу и в каждом событии между ними. Ты видишь, как появляются и исчезают виды, но поколения настолько не важны для тебя, что ты не можешь отличить одно от другого.
Дерево, мне очень нравится твое существование. У тебя тоже есть своя гордость. Ты видишь целые поколения таких, как Долгоух и Калабаш, но сами они позволяют тебе увидеть лишь мимолетные мгновения своего существования.
Ты, Калабаш, утверждаешь, что целые жизни поденок незначительны по сравнению с одним-единственным лишенным событий днем твоей собственной жизни. Возможно, тебе следует задуматься вот о чем.
Все вы и правы, и неправы, как и я. Мою истинную природу невозможно высказать, но я дам вам грубое приближение. Я сосуществую с вами на временных масштабах каждого из вас, но при этом еще и содержу в себе все другие события, какие только случались в прошлом и случатся в будущем. В вашем понимании всё это происходит совместно.
Я содержу в себе аннигиляцию частиц, существующих столь недолго, что, по сути дела, нельзя сказать, что они вообще существуют, и других, которые существуют вечно, никогда не встречаясь ни с чем другим. Во мне существуют поденки, проживающие свой век, и планеты, проживающие свой, и все эти вещи абсолютно важны и совершенно бессмысленны».
Тогда мистер Калабаш признал неправоту своих замечаний о поденках и отправился домой, чтобы как следует подумать о том, чем он сегодня будет ужинать.
ЭмерджентностьСколько нужно собрать песчинок, чтобы получилась куча?
Явного и удовлетворительного ответа на этот вопрос не существует. Можно предложить какое-нибудь число – скажем, четыре. Но куча из четырех песчинок не будет особенно убедительной, и, если кто-нибудь спросит, почему три песчинки не образуют кучи, а пять уже образуют, вы сможете только ответить, что назвали число и не откажетесь от него. Приблизительно так же поступили ученые, когда определили число атомов, образующих кусок вещества разумных размеров. Это число, называемое постоянной Авогадро, в точности равно
602 214 076 000 000 000 000 000.
Это чуть больше полутриллиона триллионов. Число это очень велико: для сравнения скажем, что в Млечном Пути содержится всего лишь двести миллиардов звезд. Но, как бы ни была велика постоянная Авогадро, это тем не менее фиксированное число: если атомов будет на один меньше, размер вашего куска вещества, если верить определению, будет чуть-чуть недостаточным.
Возможно, расплывчатый ответ будет лучше точного. Даже если дать точное определение кучи трудно, часто бывает легко сказать, образует ли то или иное число песчинок кучу. Неопределенность местоположения береговой линии не отменяет того факта, что мы легко можем указать, что одна точка несомненно находится в море, а другая – определенно на суше. Две песчинки – это явно не куча, но миллион песчинок, соприкасающихся друг с другом и собранных в нечто приблизительно конической формы, определенно составляют кучу: куча возникает из песчинок.
Эта глава посвящена эмерджентности: тому, как взаимодействия атомов на мельчайших пространственных и временных масштабах порождают измеримые крупномасштабные эффекты в нашей срединной области.
Наша область построена из состояний вещества – то есть видов коллективного поведения атомов. Понимание эмерджентности означает понимание того, как из мира атомов вырастают состояния вещества. Я хожу по земле, плаваю в воде, дышу воздухом и греюсь у огня. Все это может показаться ничуть не более удивительным, чем возникновение кучи песка из отдельных песчинок. Но те же самые атомы могут проявлять много разных видов эмерджентного поведения: например, сочетания молекул воды могут образовывать лед, жидкую воду или пар. Нам приходится постигать множество таких тонкостей. Чтобы понять состояния материи и переходы перед ними, нам нужно научиться мыслить в разных пространственных и временных масштабах, как научился этому мистер Калабаш; так же, как Калабаш, мы будем одновременно сталкиваться с образованиями, возникающими на разных пространственных и временных масштабах, от самых малых до самых крупных. Наши исследования заведут нас в отдаленное прошлое, где мы увидим изначальный проблеск физики конденсированного состояния, ранних концепций эмерджентности. Это будет самым настоящим посвящением в волшебники.
Нельзя отрицать, что волшебники очень жадны по части накопления сокровенных знаний. Но они копят эти знания не ради самого накопления: ими всегда руководят некие практические цели (см. правило 4: Знания волшебников – это знания практические, прикладные). Чем лучше мы понимаем состояния вещества, тем лучше мы можем использовать их с выгодой для себя. Это не означает подчинять их своей воле: мы по-прежнему остаемся частью мира (правило 2: Волшебники понимают, что являются частью того мира, который они изучают). Эта мысль изящно выражена в «Ле-цзы», даосском трактате, написанном в Китае в IV веке. Там рассказывается, что однажды Конфуций увидел, как некий пловец легко пересекает кажущийся непреодолимым водоворот. Пловец объясняет:
Я вхожу в воду посредством преданности и доверия, а выходя из воды, по-прежнему блюду преданность и доверие. С преданностью и доверием погружаюсь я в поток и не позволяю себе действовать самочинно[12].
Пловец понимает, что является частью водного потока, и следует ему с выгодой для себя. Если в таких дисциплинах, как физика элементарных частиц, космология и астрофизика, вполне можно отличать ученого от предмета его исследований, то физика конденсированного состояния неразрывно связана с миром повседневного опыта. Эта практическая сторона сокровенного знания была частью физики конденсированного состояния начиная с самых ранних, доисторических этапов ее существования. О ней же в первую очередь думали два человека, давшие этой дисциплине ее имя.
Больше – другоеОдин из основателей физики конденсированного состояния, профессор Филип Уоррен Андерсон, свел суть этой науки к одной простой фразе: больше – другое. В этом и заключается принцип эмерджентности. В статье 1972 года под таким же названием Андерсон утверждал:
Способность свести всё к простым фундаментальным законам не предполагает способности восстановить Вселенную, исходя из этих законов. Собственно говоря, чем больше физика элементарных частиц сообщает нам о природе этих фундаментальных законов, тем менее применимыми они кажутся к чрезвычайно реальным задачам остальных отраслей науки и уж тем более общества.
В Кавендишской лаборатории Кембриджского университета, где Андерсон работал на протяжении значительной части своей карьеры, некогда существовала исследовательская группа под названием «Теория твердого состояния». Сотрудникам этой группы довольно давно стало ясно, что их интересы выходят далеко за пределы области твердых веществ. В 1967 году Андерсон и его коллега профессор Фолькер Гейне дали группе новое название – «Теория конденсированного вещества», – включив тем самым в рассмотрение все вещества, в той или иной мере «конденсированные», то есть такие, в которых взаимодействие между частицами порождает некое коллективное поведение, наблюдаемое на повседневном уровне. Называние есть акт творения: давая имя, мы включаем в категорию одни сущности и исключаем из нее другие. Эту идею лаконично выразила в книге «Чистота и опасность» (Purity and Danger, 1966), исследовании ритуальных табу и магических верований, социолог Мэри Дуглас:
По мере научения объектам присваиваются имена. Эти имена влияют на то, как эти объекты будут восприняты в следующий раз: получив метки, они скорее будут попадать каждый в свою классификационную ячейку[13].
Название «физика конденсированного состояния» распространило область интересов этой науки с твердых веществ на всю материю вообще, и это переименование и по сей день продолжает определять развитие этой дисциплины.
Мне повезло встретиться как с Гейне, так и с Андерсоном. С Гейне я познакомился в 2015 году, когда заканчивал свою диссертацию в Бристольском университете. Я приехал в Кембридж провести семинар и, повинуясь внезапному порыву, постучал в дверь его кабинета. Он появился передо мною в рубашке совершенно психоделической расцветки и со здоровенным металлическим медальоном на груди и радостно пригласил меня войти, хотя понятия не имел, кто я такой. Его кабинет украшала собранная на протяжении всей жизни коллекция загадочных артефактов, а наша беседа стала одной из самых интересных в моей жизни. Разговор начался с физики, но потом мы поговорили о множестве самых разных предметов, пока не добрались до бегства из нацистской Германии в Новую Зеландию, которое он пережил в детстве. К сожалению, тема подобных побегов часто возникает в истории физики XX века.
На следующий год я начал работать научным сотрудником в Калифорнийском университете в Беркли. Оттуда я полетел – тоже провести семинар – в Принстон, где и познакомился с профессором Андерсоном, обосновавшимся в Принстоне после выхода на пенсию в 1984 году (физики, как и волшебники, никогда по-настоящему не отходят от дел). Поскольку гостевой кабинет находился прямо напротив кабинета Андерсона, а его дверь, как мне показалось, всегда оставалась открытой, я постучался и поздоровался. Там я удостоился еще одного увлекательнейшего разговора, всячески стараясь не терять самообладания в присутствии сразу двух Андерсонов – живого и его картонной фигуры в натуральную величину, стоявшей рядом с ним. Меня очень обнадежил рассказ Андерсона о том, как он пришел к своим столь высоко ценимым сейчас идеям. Я думаю, дело было в том, что я понял: живые легенды – тоже люди; им тоже случается ощущать неуверенность относительно того, как будут восприняты их идеи.
Вечером того же дня я рассказал о своем разговоре с Андерсоном некоторым из принстонских постдоков. Это их поразило: они никогда не слышали, чтобы с ним кто-нибудь беседовал! Поскольку никто не решался к нему приблизиться, его считали неприступным. На самом же деле его моральная поддержка оказалась очень полезной в карьере, которая часто бывает непредсказуемой.
Хотя очертания берегов физики конденсированного состояния могут быть нечеткими, все волшебники могут назвать одной из определяющих характеристик этой дисциплины море эмерджентности. Тем не менее, хотя эта идея кажется интуитивно понятной, ее может быть трудно выразить словами. Начать можно со знаменитого коана дзен-буддизма:
Это [хлопает в ладоши] – звук хлопка двумя ладонями. А каков звук хлопка одной ладонью?
Хлопок не содержится ни в одной из двух ладоней; он возникает из их сочетания. Мой друг, философ Леонид Тарасов предложил следующее определение:
Явление эмерджентно тогда, и только тогда, когда оно объяснимо в терминах других явлений, но его объяснение не может быть сведено только к ним.
Другими словами, при исключении из объяснения самого эмерджентного явления из него исчезает нечто существенное. Нужно отметить, что эмерджентность в этом смысле не противоречит другой основе научной мысли – редукционизму, который стремится сводить явления к их сути. Редукционизм – это процесс отделения важных элементов от несущественных. Когда Шерлок Холмс расследует дело, он повторяет нам историю, которую мы только что прочитали, но в редуцированном виде, сохраняя лишь существенные детали. Он способен на это, потому что понял задачу и знает, на какие детали можно не обращать внимания. Как любит подчеркивать мой друг, теоретик Крис Хули, эмерджентность на самом деле представляет собой один из видов редукционизма, но существенные детали в ее случае – это не мельчайшие элементы (элементарные частицы), а коллективные явления. И это вполне понятно: если вам предложат за несколько секунд нарисовать волшебника, вы, вероятно, набросаете условную человеческую фигуру с несколькими деталями – остроконечной шляпой, усыпанной звездами, жезлом, может быть, и совой на плече. Вряд ли вы попытаетесь нарисовать за отведенное время как можно больше атомов, хотя волшебника можно описать и таким образом.