Удивительная физика. Магия, из которой состоит мир

Понятное объяснение можно сформулировать на примере муравьев. Вероятно, вполне можно утверждать, что отдельные муравьи не придумывают особенно замысловатых схем, но целая колония муравьев способна принимать весьма хитроумные коллективные решения. Физик Ричард Фейнман довольно подробно пишет о своих наблюдениях за муравьями в автобиографии «Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!» (Surely You’re Joking, Mr Feynman! 1985). Сначала он заметил, что если посмотреть на цепочку муравьев, пробирающихся к источнику пищи – например кусочку сахара – и от него, оказывается, что они часто выбирают весьма рациональный маршрут. Но как муравей узнает, какой маршрут будет самым лучшим? С учетом масштаба муравья сахар находится далеко от гнезда; на таком расстоянии муравей, вероятно, не видит сахара и не слышит его запаха. Фейнман наблюдал следующее явление. Муравей находит кусочек сахара, по сути дела, случайно. Когда это происходит, он набирает некоторое количество сахара и возвращается к муравейнику довольно-таки окольными путями. Фейнман предположил, что муравей, возможно, оставляет на своем обратном пути ароматические метки, сообщающие другим муравьям, что он нашел нечто ценное, потому что затем по пути, ведущему к сахару, начинают сновать другие муравьи. Постепенно маршруты, по которым следующие муравьи добираются до сахара, становятся все рациональнее: муравьи срезают углы и находят более короткие пути. Очень скоро муравьиная тропа становится хорошим приближением к кратчайшему пути от муравейника к сахару.

Наблюдая это природное явление, Фейнман придумал гипотезу, объясняющую его. Однако, будучи добросовестным ученым, он придумал и эксперимент, позволяющий проверить эту гипотезу на практике. Муравьи попадали в дом через щель у окна и вначале оказывались на подоконнике. Он подвесил кусочек сахара на нитке, чтобы уменьшить вероятность того, что какой-нибудь муравей наткнется на него случайно. Затем он положил на подоконник клочок бумаги. Каждый раз, когда на бумаге оказывался муравей, он подносил бумагу к сахару. Каждый раз, когда муравей слезал с сахара обратно на этот бумажный паром, Фейнман возвращал его на подоконник. Муравьи очень быстро начали передвигаться по прямому пути к бумажному парому, переезжать на нем к сахару, а затем возвращаться на паром и далее в муравейник. Это подтверждало справедливость гипотезы о том, как муравьи выбирают свои маршруты.

Ни один отдельный муравей не понял, как использовать паром: эта идея возникла из совокупности муравьев, коллективно. В дикой природе наблюдали, как муравьи, сцепляясь друг с другом, образуют мосты через расселины шириной в десять или двадцать муравьиных тел. С другой стороны, их поведение иногда бывает ошибочным: иногда можно видеть, как огромные количества муравьев-солдат образуют «смертельные круги» – они ходят друг за другом по кругу, пока в конце концов не умрут от истощения сил. Выяснение того, как такое сложное поведение возникает на основе простых правил, открывает перспективы разнообразных приложений, от «роевой робототехники» (простых роботов, работающих совместно без руководителя) и нанотехнологий до «программируемой материи» (молекулы которой можно «научить» изменять положение для образования требуемой конфигурации). Одной из главных тем исследований в области информатики являются искусственные нейронные сети, позволяющие компьютеру распознавать образы, используя коллективную работу многочисленных простых процессов, – подобно нейронам мозга. Во всех этих случаях речь идет о крупномасштабном сложном поведении, объяснимом в терминах более простых составляющих меньшего масштаба, но не сводимом к ним одним.

Однако самый классический пример, возможно, дает именно то, что интересует нас в этом исследовании больше всего, – сама материя.

Состояния материи хорошо описал греческий философ Эмпедокл, предположивший, что все на свете состоит из сочетаний классических «стихий» (элементов) – земли, воздуха, огня и воды. Поразительно сходные теории материи существовали и во многих других культурах, в том числе в Древней Индии, Египте, Вавилоне и Тибете, а также в индуизме и буддизме.

На самом деле эта идея, возможно, зародилась в Западной Персии. От названия зороастрийских жрецов – магов, занимавшихся эзотерическими исследованиями в алхимии, астрологии и астрономии, – произошли слова, обозначающие магию во многих языках. Логично предположить, что они были своего рода древними предшественниками современных ученых; если это так, то четыре стихии представляли изначальные познания в физике конденсированного состояния.

Эти стихии поразительно хорошо сохранились и в современной физике в виде знакомых нам четырех состояний вещества: земле соответствует твердое состояние, воде – жидкое, воздуху – газообразное, а огню – плазма, пример четвертого состояния вещества. Хотя у всех этих состояний разные свойства, их общая черта состоит в том, что все они возникают лишь тогда, когда набирается достаточно индивидуальных частиц, чтобы их было не различить в общей толпе. Чтобы понять это, важно научиться рассматривать мир на разных пространственных масштабах.

Рассмотрение разных пространственных и временных масштабов жизненно важно для физики конденсированного состояния, потому что в этой дисциплине рассмотрение эмерджентных свойств повседневного мира часто начинается с описания в терминах элементарных частиц. Эти масштабы удобно классифицировать по методикам экспериментальных исследований, которые применяются для их изучения.

Например, взгляните на свой волшебный посох, который стоит у стены. Предмет, который вы видите, живет на «макроскопическом масштабе», или макромасштабе – привычном масштабе повседневных вещей, которые можно увидеть невооруженным глазом. Речь идет о размерах, скажем, от миллиметра до нескольких метров.

Если у вас есть под рукой микроскоп, вы можете исследовать свой посох поподробнее, до расстояний порядка одной тысячной миллиметра. Это соответствует верхней границе «микромасштаба». Под микроскопом можно увидеть отдельные растительные клетки посоха. Если же – что маловероятно – у вас есть под рукой сканирующий туннельный микроскоп (они обычно занимают целую комнату), вы можете разглядеть расстояния нанометрового масштаба (порядка одной миллионной миллиметра), или «наномасштаба». На отрезке длиной в один нанометр поместятся всего пять атомов вашего посоха; ширина спирали ДНК составляет около трех нанометров. Лучшие из сканирующих туннельных микроскопов обладают разрешением около одной десятой нанометра, что приблизительно соответствует диаметру отдельного атома.

Когда я услышал, что можно получать изображения индивидуальных атомов, я в это не поверил. Уж наверное Вселенная должна была постараться, чтобы такое знание оставалось в тайне. Однако сейчас мне выпала честь работать с экспериментаторами, которые безо всякого труда рассматривают наномасштабные объекты, исследуя тайны нашего мира. Одним из ведущих мировых специалистов по сканирующей туннельной микроскопии является профессор Видья Мадхаван из Иллинойского университета в Урбане-Шампейне. Она и ее аспирант Хорхе Оливарес Родригес любезно прислали мне это изображение атомов стронция, которое они получили при помощи сканирующего туннельного микроскопа. Некоторая его нечеткость объясняется тем, что микроскоп подходит вплотную к фундаментальным пределам, установленным квантовой механикой.

Словосочетанием «микроскопический масштаб» иногда обозначают все пространственные масштабы, для исследования которых нужны микроскопы любого рода. Я тоже буду использовать здесь это условное обозначение, подразумевая, что мир делится на две части – микроскопическую и макроскопическую. Вооружившись этой терминологией, мы можем разобраться в четырех стихиях и присущих им состояниях материи.

Отдельные атомы стронция в кристалле под сканирующим туннельным микроскопом. Изображение предоставлено профессором Видьей Мадхаван

Твердое состояние представлено в четырех стихиях землей. Вообще говоря, мы понимаем, что такое твердое вещество, но дать этому состоянию точное определение оказывается делом весьма непростым. То определение, которое в конце концов выработали ученые, вряд ли будет первым, пришедшим вам в голову: они установили, что только твердые тела могут быть устойчивы к «напряжению сдвига». Напряжение сдвига – это усилие, возникающее, когда одну сторону тела толкают в одном направлении, а противоположную – в противоположном. Такое усилие создает фокусник, сдвигающий с колоды игральные карты. Вообразите, что конкурирующий иллюзионист тайно подменил его колоду точной копией, изготовленной из единого куска твердого вещества. Нашему фокуснику не удастся сдвинуть верхнюю карту, потому что атомы карт в этой копии колоды связаны друг с другом.

Твердые вещества естественным образом подразделяются на две категории – кристаллы и стекла. Различие между ними яснее всего видно на наномасштабе. Атомы кристалла расположены периодически, то есть через регулярные интервалы, подобно гребням волн или клеткам шахматной доски. На фотографии профессора Мадхаван видно, что атомы стронция находятся именно в такой структуре. Напротив, любое твердое вещество с беспорядочным расположением атомов называется стеклом. Стекло, из которого сделаны винные бутылки, – один из примеров такого вещества, но существует и множество других стекол, в том числе обсидиан и некоторые керамические материалы.

Отличие кристаллов от стекол выходит на передний план в вечном споре относительно того, является ли стекло жидкостью. На самом деле ответ на этот вопрос зависит от временного масштаба, о котором идет речь. Одно из часто приводимых доказательств в подтверждение жидкостной природы стекла заключается в том, что окна в старых церквах бывают толще внизу, чем наверху, что позволяет предположить, что они медленно стекают вниз. В действительности это не так: по старинным производственным технологиям стекло раскатывали в нагретом добела (и определенно более похожем на жидкое) состоянии, в результате чего один из краев оконных стекол получался утолщенным. Когда делали окна, стекло обычно устанавливали этим концом вниз, и поэтому утверждать, что форма старых оконных стекол свидетельствует о том, что стекло – жидкость, неверно. Тем не менее стекло действительно течет – только очень, очень медленно. Но текут и некоторые твердые вещества: например, свинцовые трубы заметно прогибаются за несколько лет. Вопрос заключается в том, на каком временном масштабе происходит такое течение? Например, кажется разумным называть свинец твердым веществом, так что течение на масштабе в несколько лет, видимо, можно считать слишком медленным для жидкости. С другой стороны, некоторые сыры растекаются за считаные минуты или даже секунды.

Я поговорил с доктором Камиллой Скаллиет, исследовательницей из Кембриджа, специализирующейся на стекле и стеклоподобных веществах, и спросил ее, где исследовательское сообщество проводит границу между твердыми веществами и жидкостями. Она ответила, что вещество, заметно текущее на масштабе сотни секунд, они считают жидкостью, а в противном случае – стеклом (или даже более твердым веществом). Вот вам и ответ! Это тоже природное волшебство, похожее на разговор о том, образуют ли четыре песчинки кучу. Определение, несомненно, точное, но вполне произвольное.

Процесс получения знаний о стекле очень похож на трехступенчатую последовательность изменения отношения к фокусам. Сначала вы просто наслаждаетесь зрелищем: природа создала твердое вещество, которое течет! Затем, на втором этапе, наступающем чуть позже, вы познаете технику, скрывающуюся за фокусом, и распространяете ее на более широкое мировоззрение. Стекло – жидкость; ничего удивительного, что оно течет. Погодите, вы разве не знали, что стекло – жидкость? Пфф. На этом этапе легко застрять. Но если вам очень повезет, еще чуть позже вы перейдете с него на третий – поймете, что вам не следовало так легко отказываться от веры в волшебство. Стекло – это аморфное твердое вещество или переохлажденная жидкость (то есть жидкость при температуре меньшей температуры замерзания), и существует огромное множество таких не поддающихся классификации материалов. Хотя они на виду, их скрывают от нас наши попытки разложить все по категориям. Мир все-таки волшебен, и теперь вы можете оценить зрелище, опираясь на знания профессионального фокусника.

Примечания