AutoCAD 2009. Учебный курс

Определение трехмерных координат

Трехмерные координаты задаются аналогично двумерным, но к двум составляющим по осям X и Y добавляется третья величина – по оси Z. В трехмерном пространстве аналогично двумерному моделированию можно использовать абсолютные и относительные координаты, а также цилиндрические и сферические, которые схожи с полярными в двумерном пространстве.

Значения координат независимо от способа ввода всегда связаны с некоторой системой координат. При работе в трехмерном пространстве значения x, y и z указывают либо в мировой системе координат World Coordinate System (WCS), либо в пользовательской User Coordinate System (UCS).

Правило правой руки

При работе в трехмерном пространстве в AutoCAD все системы координат формируются по правилу правой руки. Оно определяет положительное направление оси Z трехмерной системы координат при известных направлениях осей X и Y, а также положительное направление вращения вокруг любой из осей трехмерных координат.

Для определения положительных направлений осей необходимо поднести тыльную сторону кисти правой руки к экрану монитора и направить большой палец параллельно оси X, а указательный – по оси Y. Если согнуть средний палец перпендикулярно ладони, как показано на рис. 4.6 справа, то он будет указывать положительное направление оси Z.

Рис. 4.6. Правило правой руки

Для определения положительного направления вращения следует сориентировать большой палец правой руки в положительном направлении оси и согнуть остальные пальцы, как показано на рис. 4.6 слева. Положительное направление вращения совпадает с направлением, указываемым согнутыми пальцами.

Ввод трехмерных декартовых координат

Трехмерные декартовы координаты (x, y, z) вводятся аналогично двумерным (x, y). Дополнительно к координатам по осям X и Y необходимо ввести еще и значение по оси Z. На самом деле в AutoCAD не существует двумерных координат, и если введены значения только x и y, это означает, что отсутствующая координата z берется по умолчанию равной нулю (системная переменная THICKNESS). При указании декартовых трехмерных координат с клавиатуры вводятся три числа через запятую, например:

3,5,2

В трехмерном пространстве, так же как и в двумерном, широко используются и абсолютные координаты (отсчитываемые от начала координат), и относительные (отсчитываемые от последней указанной точки). Признак относительных координат – символ @ перед координатами вводимой точки, которая в этом случае берется относительно последней введенной точки.

Ввод цилиндрических координат

Ввод цилиндрических координат аналогичен указанию полярных координат на плоскости. Дополнительно появляется значение, определяющее координату z по оси Z, перпендикулярной плоскости XY. Цилиндрические координаты описывают расстояние от начала системы координат (или от предыдущей точки в случае с относительными координатами) до точки на плоскости XY, угол относительно оси X и расстояние от точки до плоскости XY. Угол задается в градусах.

На рис. 4.7 показана точка с координатами 7<30,5. Эта точка лежит на расстоянии 7 единиц от начала системы координат в плоскости XY, под углом 30° к оси X на плоскости XY и имеет координату Z, равную 5. Относительные цилиндрические координаты строятся так же, как и абсолютные, просто воображаемое начало координат переносится в последнюю введенную точку.

Рис. 4.7. Указание цилиндрических координат

Ввод сферических координат

Ввод сферических координат в трехмерном пространстве также подобен вводу полярных координат на плоскости. Положение точки определяется ее расстоянием от начала координат текущей ПСК, углом к оси X в плоскости XY и углом к плоскости XY. Все координаты разделяются символом <. Угол задается в градусах.

На рис. 4.8 показана точка с координатами 7<30<45. Эта точка лежит на расстоянии 7 единиц от начала текущей ПСК, под углом 30° к оси X в плоскости XY и под углом 45° к плоскости XY.

Рис. 4.8. Указание сферических координат

Координатные фильтры

Координатные фильтры – это способ указания новых точек в пространстве с использованием отдельных координат уже имеющихся на чертеже объектов. Наибольшее распространение координатные фильтры получили при вводе координат с помощью мыши. Их применение позволяет задавать значение одной координаты, временно игнорируя значения других. Для указания фильтра в командной строке используется формат:

<координата>

где <координата> – один из символов x, y, z или некоторое их сочетание.

Существует набор из шести фильтров: .x, .y, .z, .xy, .xz и .yz. Если, например, ввести .x, AutoCAD запросит указать недостающие координаты по осям Y и Z.

Координатные фильтры можно вводить в командной строке в ответ на запрос ввода точки.

Определение пользовательской системы координат

Как было сказано выше, в AutoCAD существуют: мировая система координат World Coordinate System, WCS, и пользовательская система координат User Coordinate System, UCS. Ось X мировой системы координат направлена горизонтально, ось Y – вертикально, а ось Z проходит перпендикулярно плоскости XY. Начало координат – это точка пересечения осей X и Y; по умолчанию она совмещается с левым нижним углом рисунка. В любой текущий момент активна только одна система координат, которую принято называть текущей. В ней координаты определяются любым доступным способом.

Основное отличие мировой системы координат от пользовательской заключается в том, что мировая система координат может быть только одна (для каждого пространства модели и листа) и она неподвижна. Применение пользовательской системы координат не имеет практически никаких ограничений. Она может быть расположена в любой точке пространства под любым углом к мировой системе координат. Разрешается определять, сохранять и восстанавливать неограниченное количество ПСК. Проще выровнять систему координат с существующим геометрическим объектом, чем определять точное размещение трехмерной точки. ПСК обычно используется для работы с несмежными фрагментами рисунка. Поворот ПСК упрощает указание точек на трехмерных или повернутых видах. Узловые точки и базовые направления, определяемые режимами шаговой привязки SNAP, сетки GRID и ортогонального режима ORTHO, поворачиваются вместе с ПСК.

При работе в ПСК допускается поворачивать ее плоскость XY и смещать начало координат. Все они при вводе отсчитываются относительно текущей пользовательской системы координат. Соответствующая пиктограмма дает возможность судить о положении и ориентации текущей ПСК, помогая визуализировать эту ориентацию относительно мировой системы координат, а также относительно объектов, содержащихся в рисунке.

Пиктограмма ПСК всегда изображается в плоскости XY текущей ПСК и указывает положительное направление осей X и Y. Сама пиктограмма может располагаться как в начале пользовательской системы координат, так и в другом месте. Эту позицию регулирует команда управления пиктограммой системы координат UCSICON. С помощью той же команды можно выбрать одну из пиктограмм, размер, цвет, тип стрелок осей и толщины линий которых можно изменить (рис. 4.9).

Рис. 4.9. Варианты пиктограмм системы координат

Различные варианты пиктограмм ПСК используются для облегчения восприятия изображения (рис. 4.10).

Рис. 4.10. Варианты пиктограмм системы координат

Появление символа «плюс» (+) в нижнем левом углу пиктограммы указывает на ее расположение в начале ПСК. Пользовательская система координат используется для перемещения начала системы координат и/или изменения ориентации осей системы координат в пространстве, что значительно упрощает процесс создания и редактирования объектов. При создании объекта удобно поместить начало системы координат в базовую точку объектов, особенно если в данной точке формируется много объектов.

Пиктограмма с изображением сломанного карандаша говорит о том, что плоскость XY практически параллельна направлению взгляда. В этом случае при указании значений координат с помощью мыши происходит выбор точек с нулевыми координатами z, что обычно не соответствует желанию пользователя. Перед вводом точек или редактированием модели по виду пиктограммы следует оценить угол между направлением взгляда и пиктограммой ПСК: если этот угол мал, точный выбор точек с помощью мыши или другого манипулятора затруднителен.

Выбор пользовательской системы координат в пространстве

Для изменения положения ПСК применяются следующие способы:

• указание новой плоскости XY или новой оси Z;

• ввод нового начала координат;

• совмещение ПСК с имеющимся объектом;

• совмещение ПСК с гранью тела;

• совмещение ПСК с направлением взгляда;

• поворот ПСК вокруг одной из ее осей;

• расположение плоскости XY ПСК перпендикулярно выбранному в качестве оси Z направлению;

• восстановление ранее сохраненной ПСК для совмещения с МСК;

• применение имеющейся ПСК к любому видовому экрану;

• возврат к предыдущей ПСК.

Размещение, перемещение, вращение и отображение пользовательских систем координат производится с помощью команды UCS. Вызвать эту команду или варианты ее исполнения можно из командной строки или с падающего меню Tools → New UCS. Наиболее удобным представляется вызов с плавающей панели инструментов UCS – рис. 4.11.

Рис. 4.11. Панель инструментов UCS

UCS – определение новой пользовательской системы координат. Запрос команды UCS:

Current ucs name: *WORLD* – текущая ПСК

Specify origin of UCS or [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis] : – задать ключ

World – переход к мировой системе координат;

UCS Previous – восстановление предыдущей ПСК. При этом сохраняется десять последних определенных ПСК;

Face UCS – определение пользовательской системы координат путем простого указания на грань;

Object – выравнивание системы координат по существующему объекту;

View – выравнивание системы координат в направлении текущего вида, то есть определение новой системы координат с плоскостью XY, перпендикулярной направлению вида (иначе говоря, параллельно экрану);

Origin – размещение ПСК в начале координат;

Z Axis Vector – определение нового положительного направления оси;

3 Point – определение нового начала координат и направления осей X и Y по трем точкам;

X – поворот системы координат вокруг оси X;

Y – поворот системы координат вокруг оси Y;

Z – поворот системы координат вокруг оси Z;

Apply – применение текущей ПСК к выбранному видовому экрану.

Изменение текущей ПСК не влияет на изображение рисунка на экране, если не включена системная переменная UCSFOLLOW; в противном случае показывается вид в плане текущей ПСК.

Если пиктограмма ПСК активизирована, она перерисовывается в соответствии с ориентацией новой системы координат.

С ПСК связаны следующие системные переменные.

• UCSXDIR, UCSYDIR определяют направление осей X и Y в мировых координатах. Переменные доступны только для чтения.

• UCSNAME определяет имя текущей ПСК.

• WORLDUCS равна 1, если текущая ПСК совпадает с мировой системой координат, и 0 – в противном случае.

• UCSORG определяет начало координат текущей системы координат для текущего пространства.

Управление системами координат осуществляется с помощью команды DDUCS, вызываемой из падающего меню Tools → Named UCS… или щелчком на пиктограмме Named UCS… на панели инструментов UCSII. На вкладке Named UCSs диалогового окна UCS можно присвоить любой пользовательской системе координат уникальное имя.

В дальнейшем, открыв вкладку именованных ПСК Named UCSs диалогового окна UCS, можно по ранее заданному имени восстановить пользовательскую систему координат. На рис. 4.12 показана вкладка Named UCSs этого окна с ранее созданными пользовательскими системами координат. Чтобы сделать систему координат текущей, необходимо навести указатель мыши на ее имя и щелкнуть на кнопке Set Current.

Рис. 4.12. Диалоговое окно управления именованными ПСК

Чтобы добавить новую пользовательскую систему координат, необходимо присвоить текущей ПСК со стандартным именем Unnamed уникальное название. Для этого достаточно щелкнуть на имени текущей ПСК и набрать новое с клавиатуры в появившемся поле. Другие стандартные названия – World и Previous – зарезервированы для мировой системы координат и для той, которая использовалась перед текущей. Именованные пользовательские системы координат применяются в случаях, когда установленная ПСК, с которой неоднократно придется работать в дальнейшем, не совпадает со стандартной. Если пользовательские системы координат были определены как именованные, их легко восстановить в диалоговом окне UCS на вкладке Named UCSs.

Для удаления пользовательской системы необходимо навести на ее имя указатель мыши и нажать клавишу Delete.

При щелчке на кнопке Details раскрывается подробное диалоговое окно UCS Details, в котором отражена вся информация о координатах точки начала и направлении осей относительно текущей системы координат по каждой именованной ПСК (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Диалоговое окно UCS Details

Работа с ПСК на видовых экранах

На видовые экраны выводятся различные виды модели. Например, иногда требуется создать четыре видовых экрана для показа модели сверху, справа, слева и снизу. Чтобы повысить удобство работы, для каждого видового экрана можно задать и сохранить отдельную ПСК. В этом случае при переключении между видовыми экранами не происходит потери информации о ПСК каждого из них.

Сохранение ПСК для каждого видового экрана обеспечивается системной переменной UCSVP. Если для видового экрана она установлена в 0, то ПСК этого видового экрана всегда совпадает с ПСК текущего активного видового экрана. Если для видового экрана системная переменная UCSVP установлена в 1, то заданная для этого экрана ПСК запоминается и не изменяется при переходе на другой.

Вкладка Settings диалогового окна UCS позволяет устанавливать различные режимы отображения пиктограммы ПСК. Причем параметры отображения можно задавать либо отдельно для текущего видового экрана, либо сразу для всех активных видовых экранов текущего рисунка. Здесь же можно указать, следует ли сохранять систему координат вместе с видовым экраном, а кроме того, нужно ли на видовом экране всегда показывать вид модели в плане.

Выбор стандартной пользовательской системы координат

Ориентацию текущей ПСК в зависимости от мировой системы координат, предыдущей ПСК или ПСК, установленной для текущего вида, можно изменить в диалоговом окне UCS, на вкладке Orthographic UCSs, показанной на рис. 4.14. При этом достаточно выбрать объект и выполнить команду DDUCSP, вызываемую из падающего меню Tools → Named UCS….

Рис. 4.14. Диалоговое окно стандартных ПСК

С помощью данной команды можно определить новую пользовательскую систему координат по отношению либо к мировой, либо к текущей, выбрав соответствующий слайд в диалоговом окне. Команду DDUCSP используют в основном для переноса пользовательской системы координат из одной ортогональной проекции в другую.

В AutoCAD имеется шесть стандартных ортогональных ПСК: верхняя, нижняя, передняя, задняя, левая и правая. По умолчанию параметры ортогональных ПСК рассчитываются относительно МСК.

Стандартной системой координат удобно пользоваться при переходе от одной ортогональной проекции трехмерного объекта к другой. Обычно эти проекции располагаются в соседних окнах и признаком правильной установки ПСК считается отображение в нужном окне правильной пиктограммы системы координат (ось X направлена вправо, ось Y – вверх). Так как набор стандартных систем координат ограничен, оптимальным является табличный способ их определения.

Пример. Пользовательская система координат

В нижеописанном примере необходимо перенести пользовательскую систему координат в другую точку на рабочем поле чертежа. После перемещения пользовательской системы координат из точки мировой системы координат в пиктограмме пропадает символ W. О том, что пиктограмма находится в точке пользовательской системы координат, свидетельствует значок «плюс» (+).

Запустите команду UCS, вызвав ее из падающего меню Tools → New UCS → Origin или щелкнув на пиктограмме Origin на панели инструментов UCS. Ответьте на запросы:

_UCS

Current ucs name: *WORLD* – текущая ПСК

Specify origin of UCS or [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis]

: _o – переход в режим смещения начала координат

Specify new origin point <0,0,0>: 195,140 – координаты точки смещения начала координат

Выполните поворот пользовательской системы координат:

_UCS

Current ucs name: *NO NAME* – текущая ПСК

Specify origin of UCS or [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis]

: _z – переход в режим поворота вокруг оси Z

Specify rotation angle about Z axis <90>: 30 – угол поворота вокруг оси Z в градусах

Для возвращения в мировую систему координат запустите команду UCS, вызвав ее из падающего меню Tools → New UCS → World или щелкнув на пиктограмме World на панели инструментов UCS. Команда выдаст запросы:

_UCS

Current ucs name: *NO NAME* – текущая ПСК

Specify origin of UCS or [Face/NAmed/OBject/Previous/View/World/X/Y/Z/ZAxis]

: _w – возвращение в мировую систему координат

Глава 5

Свойства примитивов