Альберт Эйнштейн
Планк был первым физиком, который поверил в теорию Эйнштейна и стал на нее ссылаться. В статье, опубликованной весной 1906 года, он утверждал, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия – основным принципом физики, согласно которому свет или любой объект, движущийся от одной точки к другой, выбирает наикратчайший путь[379].
Статья Планка не только внесла вклад в развитие теории относительности, но и помогла другим физикам поверить в ее правильность. То разочарование, которое Майя Эйнштейн заметила в своем брате, улетучилось. “Мои работы были высоко оценены и породили ряд других исследований, – ликовал он в письме к Соловину, – профессор Планк недавно написал мне об этом”[380].
Преисполненный гордости патентный эксперт и знаменитый профессор вскоре обменялись письмами. Когда какой-то теоретик выразил сомнение в точке зрения Планка на то, что теория относительности согласуется с принципом наименьшего действия, Эйнштейн принял сторону Планка и написал ему об этом в открытке. Планк был рад. “Сейчас, когда сторонники принципа относительности составляют такую небольшую группу, – ответил он Эйнштейну, – вдвойне важно, чтобы у них не было разногласий между собой”. Он добавил, что надеется посетить Берн в будущем году и встретиться с Эйнштейном лично[381].
Планк так и не приехал в Берн, но послал туда своего преданного помощника Макса Лауэ[382]. Лауэ с Эйнштейном к этому времени уже обменялись письмами по поводу световых квантов, которые были описаны в работе Эйнштейна, и Лауэ писал, что согласен с его “эвристической точкой зрения на то, что излучение может поглощаться и излучаться только определенными конечными квантами”.
Однако, так же как и Планк, Лауэ полагал, что Эйнштейн неверно считает эти кванты характеристикой самого излучения, и утверждал, что кванты были всего лишь описанием способа, которым излучение испускается и поглощается веществом. “Это характеристика не электромагнитных процессов в вакууме, а излучающей или поглощающей материи, – писал Лауэ, – и следовательно, излучение не состоит из квантов света, как сказано в шестом разделе вашей первой работы”[383]. (В этом разделе Эйнштейн писал, что излучение “ведет себя в термодинамическом смысле так, будто состоит из не зависящих друг от друга квантов энергии”.)
В процессе подготовки к визиту в Берн летом 1907 года Лауэ обнаружил, что Эйнштейн работает не в Бернском университете, а в патентном бюро, на третьем этаже здания почтамта и телеграфа, и был поражен этим обстоятельством. Встреча с самим Эйнштейном удивила его не меньше. “Молодой человек, который пришел встретить меня, произвел на меня такое странное впечатление, что я не поверил, что это может быть автор теории относительности, – рассказывал Лауэ, – так что, когда он прошел мимо, я не окликнул его”. Через какое-то время Эйнштейн вернулся и снова прошел мимо него, и Лауэ наконец поверил, что это он.
Они гуляли и разговаривали часами, и Эйнштейн в какой-то момент предложил ему сигару, и Лауэ вспоминал, что она “была такой мерзкой, что я «случайно» уронил ее в реку”. А вот теории Эйнштейна, напротив, произвели на него приятное впечатление. Лауэ рассказывал, что “в течение первых двух часов нашего разговора он перевернул с ног на голову всю механику и электродинамику”. Он действительно пришел в такой восторг, что в последующие четыре года опубликовал восемь работ по теории относительности Эйнштейна, и они стали близкими друзьями[384].
Некоторые теоретики сочли статьи Эйнштейна, целый шквал которых обрушился на их головы из патентного бюро, слишком абстрактными. Арнольд Зоммерфельд, позже ставший другом Эйнштейна, был одним из первых, кто усмотрел в подходе Эйнштейна к теоретическим исследованиям что-то еврейское, и эта тема позже была подхвачена антисемитами. В этом подходе многим не хватало должного уважения к понятиям порядка и абсолюта, поэтому он казался недостаточно глубоко обоснованным. “Какими бы замечательными работы Эйнштейна ни были, – писал Зоммерфельд Лоренцу в 1907 году, – мне по-прежнему кажется, что в этих постулатах, смысл которых невозможно понять и которые невозможно себе представить, есть что-то не совсем здоровое. Англичанин вряд ли создал бы подобную теорию. Как и в случае Кона, это, возможно, свойство характера семитов, склонных к абстрактным умозаключениям”[385].
Интерес к работам Эйнштейна со стороны физиков не принес ему известности, не получил он и никаких предложений работы. “Я с удивлением узнал, что вам приходится сидеть по восемь часов в день в офисе, – писал один молодой физик, который тоже решил его посетить. – История любит дурные шутки”[386]. Но, поскольку он наконец получил докторскую степень, его по крайней мере повысили в звании в патентном бюро – с эксперта третьего класса до технического эксперта второго класса, в результате чего его жалованье выросло на целых 1000 франков в год по сравнению с прежними 4500 франками[387].
Его работоспособность поражает. Притом что он шесть дней в неделю работает в патентном бюро, он продолжает забрасывать журналы статьями и обзорами: шесть в 1906 году и еще десять в 1907 году. А еще по крайней мере раз в неделю он играл в струнном квартете. И был хорошим отцом своему трехлетнему сыну, которого с гордостью называл “наглецом”. Марич писала своей подруге Элен Савич: “Муж часто дома в свободное время играет с нашим мальчиком”[388].
Начиная с лета 1907 года Эйнштейн стал часть своего времени посвящать занятиям, которые, в случае если судьба не была бы к нему благосклонна, позволили бы ему пойти по стопам дяди и отца и стать изобретателем электрических приборов, которые можно было бы продавать. В сотрудничестве с членом “Академии Олимпия” Конрадом Габихтом и его братом Паулем Эйнштейн разработал установку для усиления крошечных электрических зарядов, с помощью которой их можно было бы измерить и изучить. Эти занятия преследовали скорее теоретические, чем практические цели. Идея заключалась в создании лабораторного устройства, которое позволило бы изучать малые электрические флуктуации.
Принцип установки был простым. Если две металлические полоски поднести близко друг к другу, электрический заряд на одной из них индуцирует заряд противоположного знака на другой. Мысль Эйнштейна была в том, чтобы использовать несколько полосок, на которых этот заряд будет индуцироваться десять раз, а затем все заряды по очереди передавать в накопитель. Процесс нужно повторять до тех пор, пока исходный малюсенький заряд не увеличится многократно, и после этого его легко будет измерить. Сложность состояла в том, чтобы заставить хитроумное устройство работать[389].
Учитывая его гены, воспитание и многолетнюю работу в патентном бюро, Эйнштейн, казалось, имел все шансы стать гениальным инженером. Но оказалось, что он больше приспособлен для занятий теорией. К счастью, Пауль Габихт оказался хорошим механиком, и к августу 1907 года у него уже был готовый для демонстрации прототип “машинки” (Maschinchen). Эйнштейн пишет ему: “Я изумлен молниеносностью, с которой вы построили нашу Maschinchen, и я продемонстрирую ее в воскресенье”. К сожалению, машинка не заработала. Через месяц, в течение которого они пытались усовершенствовать свое устройство, Эйнштейн пишет: “Мне ужасно любопытно, что вам уже удалось сделать”.
На протяжении 1908 года письма между Эйнштейном и Габихтами, полные сложных схем и многочисленных идей о том, как заставить устройство работать, летали туда и обратно. Эйнштейн опубликовал описание устройства в журнале, который в течение некоторого времени издавал их возможный спонсор. К октябрю Пауль Габихт смог построить улучшенную версию, но возникли проблемы с сохранением заряда. Он привез машинку в Берн, где Эйнштейн организовал лабораторию в одной из школ, и нанял местного механика. К ноябрю показалось, что машинка заработала. Потребовался еще год или около того, чтобы получить патент и начать изготовление нескольких коммерческих версий устройства. Но они так и не смогли довести свое устройство до ума и заинтересовать им рынок, и Эйнштейн постепенно потерял к нему интерес[390].
Заниматься этими практическими делами, возможно, было весело, но искусственная изоляция Эйнштейна от сообщества академических физиков стала доставлять больше неудобств, чем преимуществ. В статье, которую он написал еще весной 1907 года, он с веселой самоуверенностью заявил, что у него нет ни доступа к научной литературе, ни желания узнать, что другие теоретики написали на эту тему. В статье он написал: “Представляется естественным, что последующее могло быть уже частично выяснено другими авторами раньше, однако, принимая во внимание, что затронутые здесь вопросы обсуждаются с новой точки зрения, я позволил себе отказаться от весьма затратного для меня просмотра литературы, надеясь, что этот пробел будет заполнен другими”[391]. Однако, когда позднее в том же году ему было поручено написать основную статью по теории относительности в ежегодный сборник научных статей, в его письме редактору, информирующем о том, что он, возможно, не знаком со всей литературой, уже было меньше дерзости. “К сожалению, я не в состоянии ознакомиться со всей литературой, опубликованной на эту тему, – писал он, – потому что в мое нерабочее время библиотека закрыта”[392].
В том же году он подал заявку на вакансию приват-доцента в Бернском университете. Это была должность на нижней ступени академической лестницы, которая предполагала чтение лекций и проверку работ студентов, за что приват-доцент мог получать от них небольшое вознаграждение. Практика работы в этой должности в большинстве европейских университетов обеспечивала в будущем преимущество претендентам на профессорское звание. К своему заявлению Эйнштейн приложил семнадцать опубликованных статей, в том числе по относительности и световым квантам. Предполагалось, что он представит также еще и неопубликованную работу – текст для хабилитации[393], но он решил не утруждать себя ее написанием, поскольку от этого требования иногда освобождались те, кто имел “другие выдающиеся достижения”.
В результате только один профессор из всего преподавательского комитета высказался за то, чтобы взять его на работу, не требуя от него написания новой диссертационной работы, “с учетом важных научных достижений господина Эйнштейна”. Остальные высказались против, и требование написания диссертации не было отменено. Неудивительно, что Эйнштейн посчитал эпизод “забавным”. Он так и не написал тогда докторской диссертации и, соответственно, не получил должность[394].
Эквивалентность гравитации и ускорения
Путь Эйнштейна к общей теории относительности начался в ноябре 1907 года, когда он судорожно пытался в срок закончить статью по специальной теории относительности для ежегодного сборника научных статей. Два ограничительных условия, существовавших в этой теории, все еще не давали ему покоя: она была справедлива только применительно к прямолинейному движению с постоянной скоростью (поведение и состояние объектов менялось при изменении их скорости или направления движения) и не включала в себя теорию гравитации Ньютона.
“Я сидел на стуле в патентном бюро в Берне, и меня вдруг озарило, – вспоминал он, – ведь, если человек свободно падает, он перестает чувствовать свой собственный вес”. Эта мысль “поразила” его, запустила процесс напряженных восьмилетних усилий по обобщению специальной теории относительности и, как он выразился, “подтолкнула к размышлениям над теорией гравитации”[395]. Позже он высокопарно назвал ее “самой счастливой мыслью в своей жизни”[396].
История со свободно падающим человеком стала знаковой, в некоторых вариантах истории фигурирует реальный художник, упавший с крыши соседнего с патентным офисом жилого дома[397]. Как и другие самые знаменитые апокрифы про гравитационные открытия – падение предметов с Пизанской башни у Галилея и упавшее на голову Ньютона яблоко[398], – это, скорее всего, просто легенда, укоренившаяся в массовом сознании, а на самом деле она больше похожа на мысленный эксперимент, чем на реальное событие. Несмотря на концентрацию Эйнштейна на научных проблемах и его отрешенность от повседневной жизни, даже он, увидев реальное падение человека с крыши, вряд ли в первую очередь подумал бы о теории тяготения, и тем более маловероятно, что он назвал бы эти мысли самыми счастливыми в своей жизни.
Эйнштейн усовершенствовал свой мысленный эксперимент, поместив падающего человека в закрытое пространство, например в ящик или лифт[399], свободно падающий на землю. В этом падающим лифте человек (по крайней мере, пока не разобьется) будет чувствовать себя невесомым. Любые вещи, которые он вытащит из кармана и выпустит из рук, будут парить с ним рядом.
Глядя на это с другой стороны, Эйнштейн представил себе человека в закрытом лифте, плавающем в глубоком космосе, “удаленном от звезд и других значительных масс”. Там он будет испытывать те же ощущения невесомости. “Для него, естественно, тяжесть не существует. Он должен прикрепить себя к полу веревками, чтобы от малейшего удара о пол не всплывать медленно к потолку”.
Потом Эйнштейн проделал другой мысленный эксперимент. Допустим, трос привязан к крышке ящика с наружной стороны, и за него тянут с постоянной силой. “Тогда ящик вместе с наблюдателем будет двигаться равномерно ускоренно «вверх»”. Человек внутри будет чувствовать, что его прижимает к полу. “Он стоит в ящике теперь совершенно так же, как и в комнате своего дома на Земле”. Если он вынет какую-то вещь из кармана и отпустит, она будет падать на пол “с ускорением”, причем для всех предметов с одним и тем же, независимо от веса объекта – точно так же, как и в поле тяжести, как это в свое время и описал Галилей. “Итак, человек в ящике придет к выводу, что он вместе с ящиком находится в постоянном во времени поле тяжести. Правда, какое-то время он будет удивлен тем, что сам ящик не падает в этом поле тяжести. Но затем он обнаружит в центре крышки крюк с прикрепленным к нему натянутым тросом и придет к выводу, что ящик подвешен и покоится в поле тяжести”.
Эйнштейн спрашивает: “Можем ли мы посмеяться над этим человеком и сказать, что его предположение ошибочно?” Так же как в случае со специальной теорией относительности, и здесь заключение не может быть правильным или неправильным. “Мы должны также признать, что его предположение не содержит ни логических противоречий, ни противоречий с известными законами механики”[400].
Его подход к решению этой проблемы типичен для его оригинального образа мыслей: он рассматривал явления, которые были так хорошо известны, что остальные ученые редко задумывались над ними. Каждый предмет имеет “гравитационную массу”, которая определяет его вес на поверхности Земли или – в более общем виде – силу притяжения между ним и любым другим предметом. Он также имеет “инертную массу”, которая определяет, какую силу нужно приложить к нему для того, чтобы его ускорить. Как отмечал Ньютон, инертная масса объекта всегда совпадает с его гравитационной массой, хотя определяются они по-разному. Совершенно очевидно, что это не простое совпадение, но никто не мог в полной мере объяснить, почему они совпадают.
Эйнштейна не устраивало, что одна и та же характеристика определяется двумя разными способами, и, чтобы доказать эквивалентность инертной и гравитационной масс, он использовал, как обычно, мысленный эксперимент. Если представить, что закрытый лифт движется в космосе (где нет гравитации) с ускорением вверх, то человек, находящийся внутри, ощущает силу, направленную вниз (и на предмет, висящий на привязанной к потолку веревке, действует сила, тянущая его вниз), и эта сила определяется его инертной массой. Точно так же если представить, что закрытый лифт находится в состоянии покоя в гравитационном поле, то человек, находящийся внутри, ощущает силу, направленную вниз (и на предмет, висящий на привязанной к потолку веревке, действует сила тяжести, направленная вниз), и эта сила обусловлена гравитационной массой. Но инертная масса всегда равна гравитационной массе. “Из этой аналогии, – писал Эйнштейн, – следует, что невозможно из опыта определить, является ли данная система координат ускоренной или… наблюдаемые эффекты обусловлены гравитационным полем”[401].
Эйнштейн назвал это “принципом эквивалентности”[402]. Локальные действия гравитации и ускорения эквивалентны. Это послужило отправной точкой его попыток обобщить свою теорию относительности, сделать ее справедливой не только для систем, перемещающихся с постоянной скоростью. Основная идея, которую он развивал в течение последующих восьми лет, состояла в том, что “эффекты, которые мы приписываем действию тяжести, и эффекты, которые мы приписываем ускорению, производятся одной и той же структурой”[403].
Подход Эйнштейна к созданию общей теории относительности еще раз продемонстрировал, как работает его мысль.
• Его всегда беспокоило, когда оказывалось, что две, казалось бы, не связанные между собой теории описывают одно и то же наблюдаемое явление. Так было с подвижной катушкой и движущимся магнитом, которые производят один и тот же наблюдаемый электрический ток. В этом случае он разрешил противоречие с помощью специальной теории относительности. Теперь та же ситуация возникла в случае с разными определениями для инертной массы и гравитационной масс, и это противоречие он начал разрешать, опираясь на принцип эквивалентности.
• Ему также становилось не по себе, когда теория предсказывала особенности, которые невозможно было наблюдать в природе. Так было с наблюдателями при равномерном движении: не было способа определить, какой из них был в состоянии покоя, а какой – в состоянии движения. Теперь, по-видимому, то же самое можно было сказать в отношении движущихся ускоренно наблюдателей: не было способа выяснить, кто из них находился в гравитационном поле, а кто ускорялся под действием других сил.
• Он стремился обобщить теории, а не довольствоваться констатацией того, что они описывают только частный случай. Он чувствовал, что не должно быть одного набора принципов для частного случая постоянной скорости движения и другого набора – для всех остальных типов движения. Всю свою жизнь он постоянно стремился к унификации теорий.
В ноябре 1907 года Эйнштейн, в спешке заканчивая к установленному сроку статью по теории относительности для ежегодного сборника статей по радиоактивности и электронике, приписывает к статье пятый раздел, в который включает свои новые идеи. Начинает он так: “До сих пор мы применяли принцип относительности…. только к инерциальным системам отсчета. Возможно ли, чтобы принцип относительности был применим и к системам, которые движутся ускоренно друг относительно друга?”
Он предложил представить две среды, одна из которых ускоряется, а другая покоится в гравитационном поле[404]. Не существует такого физического опыта, проделав который вы заметите разницу в свойствах этих двух сред. “Поэтому в последующем обсуждении мы будем считать полностью физически эквивалентными покоящуюся систему отсчета в гравитационном поле и соответствующую ускоренную систему отсчета”.
Проделав различные математические манипуляции с ускоренной системой, Эйнштейн показал, что, если его представления правильны, в более сильном гравитационном поле часы будут работать медленнее. Он также сделал много предсказаний, которые можно было проверить, в том числе о том, что луч света должен изгибаться под действием силы тяжести, и о том, что длина волны света, излучаемого источником с большой массой, например Солнцем, будет немного увеличиваться. Этот эффект впоследствии был назван гравитационным красным смещением. “На основе некоторых размышлений, хотя и слишком дерзких, но все же имеющих под собой основания, я пришел к выводу, что гравитационное поле может быть причиной смещения в красную область спектра, – объяснял он своему коллеге, – и искривление световых лучей под действием силы тяжести также можно объяснить исходя из этих аргументов”[405].
Эйнштейну потребовалось еще восемь лет – до ноября 1915 года, – чтобы разработать фундамент этой теории и найти математическую форму для ее описания. Пройдет еще четыре года, прежде чем самое смелое из его предсказаний – об искривлении луча света в поле тяжести – будет обнаружено и измерено количественно в экспериментах, от смелости которых захватывает дух. Но именно тогда у Эйнштейна уже появилась идея – та самая, которая направила его по пути создания одной из самых элегантных и смелых теорий в истории физики – общей теории относительности.
Профессор
К началу 1908 года, когда уже такие академические звезды, как Макс Планк и Вильгельм Вин, признали его авторитет и стали посылать ему письма с просьбами объяснить свои идеи, у Эйнштейна заметно поуменьшилось желание стать профессором университета. Вместо этого он начал – хотите верьте, хотите нет – искать место учителя старшей школы. “Это мое желание, – говорил он Марселю Гроссману, который помог ему получить работу в патентном бюро, – объясняется только горячим стремлением приобрести лучшие условия для продолжения научной работы”.
Он был даже готов вернуться в техникум в Винтертур, где уже поработал раньше, замещая другого учителя. “Как нужно к этому приступать? – спрашивал он у Гроссмана. – Возможно, я позвоню кому-то и смогу его убедить в большой ценности моей восхитительной персоны как преподавателя и гражданина? Не произведу ли я на него плохое впечатление (не говорю на швейцарско-немецком диалекте, имею семитскую внешность и т. д.)?” Он уже написал статьи, которые перевернули физику, но не был уверен, что это поможет при поисках работы. “Будет ли какой-нибудь толк, если я сделаю акцент на своих научных достижениях?”[406]
Он также ответил на одно объявление о вакансии “учителя математики и начертательной геометрии” в старшей школе в Цюрихе, приписав в своем заявлении: “Я готов также преподавать и физику”. В конце концов он все-таки решил приложить все статьи, которые он написал к тому моменту, включая статью по специальной теории относительности. На это объявление откликнулся и прислал заявки двадцать один претендент, но Эйнштейн не вошел даже в число трех финалистов[407].
В результате Эйнштейн преодолел свою гордыню и решил написать докторскую диссертацию, для того чтобы получить место приват-доцента в Университете Берна. Как он объяснил поддержавшему его кандидатуру преподавателю университета, “беседа с вами в городской библиотеке, а также советы нескольких моих друзей побудили меня в конце концов изменить решение и во второй раз попытать счастья в Университете Берна, уже с хабилитацией”[408].
Работа, которую он представил и которая явилась продолжением его революционной работы о световых квантах, была быстро принята, и в конце февраля 1908 года он стал приват-доцентом. Он наконец взобрался на академическую лестницу, по крайней мере на нижнюю ее ступеньку. Но его должность не была ни настолько хорошо оплачиваемой, ни настолько престижной, чтобы отказаться от работы в патентном бюро. Его лекции в Университете Берна, таким образом, стали для него просто еще одной нагрузкой.
Темой его лекций, которые он читал по вторникам и субботам в семь утра в течение лета 1908 года, была теория теплоты, и на них вначале присутствовало только трое слушателей: Мишель Бессо и еще двое его коллег, работавших в здании почтамта. В зимнем семестре он перешел к теории излучения, и к трем его коллегам присоединился настоящий студент по имени Макс Штерн. К лету 1909 года Штерн остался единственным слушателем, и Эйнштейн прекратил читать лекции. Тем временем его внешность постепенно менялась: он приобрел профессорский вид, в жертву которому были принесены его шевелюра и одежда, в естественных условиях весьма беспорядочные[409].
Альфред Кляйнер, профессор физики из Университета Цюриха, который помог Эйнштейну получить докторскую степень, призвал его не отказываться от должности приват-доцента[410]. Кроме того, он в течение долгого времени пытался убедить власти Цюриха укрепить престиж университета, создав новую профессорскую позицию в области теоретической физики. Эти усилия увенчались успехом в 1908 году, но вместо ставки полного профессора была открыта вакансия доцента (ассистента профессора) при профессоре Кляйнере.
Эта должность, очевидно, подходила Эйнштейну, хотя оставалось одно “но”. У Кляйнера имелся другой кандидат – его помощник Фридрих Адлер, бесцветный человек и страстный политический активист, с которым Эйнштейн подружился, когда они оба учились в Политехникуме. Адлер, чей отец был лидером Социал-демократической партии Австрии, был больше склонен заниматься политической философией, а не теоретической физикой. Однажды утром в июне 1908 года он пришел к Кляйнеру, они побеседовали и пришли к выводу, что это место было бы правильным занять не Адлеру, а Эйнштейну. В письме к своему отцу Адлер описал этот разговор и сказал, что Эйнштейн “не умеет выстраивать правильные отношения с людьми”, и поэтому “профессора в Политехникуме относились к нему с неприкрытым презрением”. Но, по словам Адлера, поскольку он гений, он заслужил это место и, скорее всего, получит его. “У них возникло чувство вины из-за того, что они так относились к нему раньше. Скандальность ситуации ощущается не только здесь, но и в Германии, где не понимают, как так получилось, что такому человеку приходится служить в патентном бюро”[411].