Формальный анализ полезности Джевонса относит предметы потребления, как это было определено выше, к полезности. Его теория маргинальной полезности в основе своей проста и прямолинейна. Это можно объяснить и проиллюстрировать с помощью элементарной арифметики или графиков, использованных самим Джевонсом. В отличие от любого из его предшественников, Джевонс чётко оговорился, что функция полезности является отношением между предметами потребления, потребляемыми отдельным человеком, и актом индивидуальной оценки. Полезность не есть, обобщая сказанное, неотъемлемое качество, которым обладает вещь, она имеет значение только при акте оценки.
Огромные усовершенствования Джевонса по сравнению с трудами Бентама состоят в следующих чертах формального анализа полезности: (1) его чёткое разграничение общей полезности и маргинальной полезности, (2) его обсуждение природы маргинальной полезности и (3) утверждение им эквимаргинального принципа в его отношении к альтернативным использованиям одного и того же предмета потребления и к выборам между предметами потребления. Джевонс разрешил парадокс Адама Смита о воде и бриллиантах делая различие между общей полезностью и тем, что Джевонс называл степенью полезности. Последнее можно рассматривать как то же самое, чем является маргинальная полезность. И общая, и маргинальная полезности относились к количествам наличных товаров, и только к этим количествам.
Графический анализ. Функция полезности Джевонса выглядит как U=f(X), что нужно читать: полезность предмета потребления X (еды) есть функция количества X индивидуального запаса. Следует отметить, что все прочие товары исключены из этой картины, и можно предположить, что их либо не существует, либо их количества постоянны. Предположив, что некто может добавлять очень малые количества еды к индивидуальному запасу, на языке арифметики, последовательно, можно извлечь функцию полезности, как показано на Рис. 14–1а. Здесь общая полезность еды (количества прочих вещей полагаются постоянными), как мы можем видеть, растёт по мере того, как её количества прибавляются до X
, достигает максимума в этой точке, и затем убывает. Но польза дополнительного количества еды, которую Джевонс назвал степенью полезности, понижается по мере того, как единицы еды добавляются к индивидуальному потреблению. Арифметически, Джевонс записал du/dx, что означает отношение изменения полезности к малому изменению X (количества еды). На графике Рис. 14–1b, построенному благодаря графику Рис. 13–1а, эта идея продемонстрирована. Далее, он предположил, что маргинальная полезность, использованная как синоним степени полезности еды, убывала после приёма самой первой единицы еды, несмотря на то, что он, несомненно, сознавал, что это не всегда может быть так. Закон Джевонса можно сформулировать следующим образом: степень полезности отдельного предмета потребления варьируется с наличным количеством этого предмета потребления и убывает по мере того, как количество этого отдельно взятого предмета потребления увеличивается.
Эквимаргинальный принцип. Джевонс представил чёткое понимание индивидуального нацеленного на максимизацию пользы поведения в процессе принятия решений о размещении человеком любого предмета потребления среди альтернативных возможностей. Если индивид начинает с фиксированного запаса S предмета потребления X, и использования этого предмета потребления представлены x и у, то тогда этот запас необходимо разделить таким образом, чтобы S = x + у. Итак, Джевонс, фактически, ставит вопрос: как отдельный индивид решает, каким образом распределить свой фиксированный запас между двумя использованиями? Ответ прост и, как подсказывает интуиция, рационален. Количество X следует распределить между двумя использованиями таким образом, чтобы увеличение полезности при добавлении дополнительной единицы X при использовании x точно равнялось бы увеличению полезности от добавления дополнительной единицы X при использовании у. По терминологии Джевонса, эквимаргинальное условие подразумевает, что
(14.1)
где MU
означает степень полезности предмета потребления X в использовании x, и одинаковым образом для у
Эквимаргинальный принцип, впервые чётко объяснённый Джевонсом, также сохраняет свою силу для размещения скудных, фиксированных средств (скажем, дохода) среди всех товаров потребительского бюджета. Если x представляет количество банок пива, а z представляет количество пачек сигарет, то тогда потребитель будет распределять ограниченный доход у так, чтобы MU
= MU
, предполагая, что пиво и сигареты одинаковы, и что весь у тратится на эти два товара. Более общая формулировка эквимаргинального принципа, которой нет у Джевонса, но которая принимает в расчёт различные цены n товаров, знакома каждому студенту, изучающему основы экономики:
РИСУНОК 14–1
Общая полезность постепенно возрастает до Х
количества единиц еды, но маргинальная полезность постепенно убывает по мере того, как добавляются дополнитеьные единицы еды.
(14.2)
Далее, чтобы гарантировать, что весь доход распределён между индивидуальными потреблениями (которые могут включать накопительный счёт), вводится дополнительное условие:
P
X + P
Z +… + P
N = Y (14.3)
где Р
Х представляет личные затраты на Х, P
Z представляет траты на Z, и так далее. Сумма всех этих трат равна доходу Y. Несмотря на то, что Джевонс не проработал детали, его довод лежит в основе всей теории развития индивидуального поведения, нацеленного на максимизацию полезности, которое является ядром современной теории.
Теория обмена Джевонса
Утилизируя теорию полезности, обсуждавшуюся в предыдущей главе, вместе с законом индифферентности, Джевонс разработал теорию обмена – то есть, объяснение того, почему и как товары на рынке покупаются и продаются. Закон индифферентности Джевонса гласит, что на любом свободном и открытом рыке, в любое время, не может быть более одной цены на один и тот же товар.
На этом этапе Джевонс ввёл понятие торгового органа, концепцию, содержащую некоторые сложности. Под торговым органом Джевонс понимал кого угодно, из покупателей или продавцов в диапазоне от одного человека до всего населения в целом. Более того, каждый торговый орган является либо индивидом, либо совокупностью индивидов, и закон в своей совокупности должен зависеть от справедливости закона для каждого индивида. Не беря во внимание любые нестыковки этой концепции, давайте предположим, вместе с Джевонсом, что имеется один торговый орган (А), обладающий запасом говядины (а), и другой (В), имеющий запас зерна (b). Как осуществляется обмен? Джевонс даёт, как обычно, графическую и символьную трактовку этого процесса.
Пусть функции маргинальной полезности для зерна и говядины будут представлены так, как на Рис. 14–2, который мы здесь воспроизводим, следуя собственной диаграмме Джевонса, в слегка адаптированном варианте.
Пусть увеличение (уменьшение) количества зерна (говядины) будет обозначено на Рис. 14–2 слева направо, а увеличение (уменьшение) количества говядины (зерна) будет обозначаться справа налево на том же рисунке. Единицы обоих предметов потребления должны быть представлены одинаковыми отрезками, конечно.
Рассмотрим торговый огран А и предположим, что он имеет в наличии количество зерна а'. Увеличение запаса зерна А, представленное небольшим отрезком а'а, одновременно представляет уменьшение запасов говядины А. Но важный пункт состоит в том, что А выигрывает, обменивая зерно на говядину. Почему? Потому что он получил бы большую полезность, приобретая зерно, чем потерял бы, отказавшись от приобретения говядины. В частности, обращаясь к Рис. 14–2, выигрыш А составлял бы область a'hca, где чистая прибыль является областью hdgc
А будет продолжать торговать до тех пор, пока не будет достигнуто рыночного равновесия в точке m, которая представляет, в этом простом случае, пересечение кривых маргинальной полезности. В делает то же самое. В m ни каких дальнейших выгод от торговли не может быть реализовано каждым из органов торговли, и торговля прекращается. Таким образом, Джевонс, обдумав эти результаты, заключил, что свобода обмена, должно быть, является преимуществом для всех.
Теория труда
Одним из наиболее интересных приложений теории полезности стала его теория предложения рабочей силы. С трудом, как и с прочими видами деятельности, два количества были для Джевонса первостепенной важности для объяснения поведения: понесённые убытки и извлечённая выгода (родственные боли и удовольствию) Джевонс определил труд как любое болезненное напряжение разума или тела, предпринимаемое либо отчасти, либо всецело с целью получения блага в будущем. Читатель может возразить, что большинство людей, по крайней мере, заявляют о том, что любят свою работу. Джевонс, однако, думал о некоей концепции чистой боли, т. е., о балансе болезнености и удовольствия в процессе работы. Он также имплицитно подразумевал, что рабочие находились в рамках сдельной системы труда, и что они могли менять количество выполняемой ими работы. Это последнее допущение, кроме, возможно, долгосрочного периода, не представляет собой очень точной картины существующих в настоящее время условий или даже тех, что были во времена Джевонса. Тем не менее, есть некоторая возможность применения этой идеи там, где наличествуют предложенные им условия.
РИСУНОК 14–2
Во всех точках слева от m, А получает чистый выигрыш полезности от обмена говядины на пшеницу, тогда как во всех точках справа от m, В получает чистый выигрыш полезности от обмена пшеницы на говядину.
При анализе принятия решений о выполнении работы, Джевонс концентрировался на трёх количествах: чистая боль от работы, объём продукции и объём извлечённой полезности. Графически, комбинацию из этих трёх количеств можно проанализировать так, как это сделано на Рис. 14–3. В системе сдельного труда реальная заработная плата и доход рабочего зависят от его или её показателя производительности. Кривую pq можно рассматривать как степень полезности, взвешенную благодаря производительности рабочего или выпуска им готовой продукции. Вознаграждение за труд, другими словами, можно рассматривать как продукт показателя производительности и степени полезности. Издержки рабочей силы представлены кривой, прочерченной ed. Здесь Джевонс предположил, что акт начала работы тягостный и причиняющий чистую боль. Но, по мере того, как работа продолжается, она становится всё более приятной до тех пор, пока не будет достигнуто определённое равновесие, а затем достигается такая точка, в которой болезненность начинает преобладать над удовольствием от работы. Итак, кривая чистой-боли-от-работы поднимается вверх, а затем обращается вниз, становясь отрицательной.
Значимое утверждение, сделанное Джевонсом, состоит в том, что рабочий прекратит производить, когда чистая боль от работы эквивалентна степени полезности полученной за труд реальной заработной платы. Это происходит в точке m на Рис. 14–3. В точке m, где издержки работы md (чистая боль) равна вознаграждению от работы mq (вознаграждение полезности), рабочий прекратит работу. Так Джевонс утвердил теорию предложения труда, основанную на его понятии полезности.
РИСУНОК 14–3
В этом анализе, основанном на гедоническом исчислении, рабочий будет предлагать свои услуги в объёме Om, потому что в этой точке издержки от работы, md, равны вознаграждению за работу, mq
Джевонс как чистый теоретик
Наше исследование некоторых чисто теоретических идей Джевонса по необходимости неполное. Его теория ренты и его теория продуктивности капитала и процентной ставки не входят в рамки нашего изложения. Однако наше рассмотрение этих идей, основанное на понятии полезности подхода к стоимости, обмену и труду должно оставлять мало сомнения в умах читателей относительно того, что Джевонс был оригинальным мыслителем-новатором.
Несмотря на то, что теория полезности революционизировала теорию стоимости, собственные идеи Джевонса о меновой стоимости были односторонними. Несмотря на то, что он никогда не полагался на кривые спроса и предложения, он был осведомлён об их роли в определении стоимости. Например, он отметил, что его теория совершенно согласуется с законами предложения и спроса, и что если бы у него были определённые функции полезности, можно было бы облечь их в форму, чётко выражающую эквивалентность предложения и спроса.
Но, несмотря на этот факт, он считал, что законы предложения и спроса являются выводами из теории стоимости или обмена. Он был нацелен почти исключительно на исследование полезности как источника стоимости. Итак, мы имеем известный ряд Джевонса:
Затраты на производство определяют предложение;
Предложение определяет окончательную степень полезности;
Окончательная степень полезности определяет стоимость.
Стоимость труда, и, предположительно, стоимость всех факторов производства, определяется полезностью или стоимостью данного продукта, а не наоборот. Независимые изменения в предложении, возникающие благодаря изменениям в затратах на производственные ресурсы, не принимаются в расчёт. Предложение товаров, как показано в представленной на Рис. 14–2 теории обмена, предположительно фиксированное.
Независимое открытие Джевонсом анализа полезности побудило игнорировать сделанные ранее акценты классических писателей, включая Смита, Рикардо и Милля, на издержки производства. Действительно, Джевонс полагал, что теория полезности эффективно опровергала трудовую теорию стоимости, которую он (ошибочно) идентифицировал как один единственный детерминант стоимости в «Началах» Рикардо. Предложение и спрос взаимно определяют цены в анализе Рикардо, и Джевонс не смог этого понять. Флеминг Дженкин предложил то же самое в 1870 году или ранее, но только в великих достижениях Альфреда Маршалла было тщательно учтено и детально проработано взаимное воздействие независимо определённых предложения и спроса на определение цен.
Несмотря на эту фундаментальную критику его теории стоимости, решения Джевонса формально не привязывают кривые спроса к кривым маргинальной полезности, которые восхваляли многие экономисты, и более всего Леон Вальрас. Как мы уже видели, Джевонс с нетерпением ожидал того дня, когда эти функции полезности могли бы быть эмпирически определены, по крайней мере, в классификационном смысле. Но до этого времени он не желал связывать функции спроса и полезности в частичном рыночном равновесии, как Дюпюи сделал это до него, и как сделал это позднее Маршалл.
Чтобы кривая спроса каждого отдельного индивида представляла бы некоторую меру полезности (т. е., чтобы уравнять цену и маргинальную полезность, как это было в случае с Дюпюи – см. Рис. 12–4) должны быть установлены крайне ограничительные допущения. Маргинальная полезность денег должна быть постоянной величиной по отношению к ценам или количествам всех прочих товаров, необходимо допустить, что товары, составляющие потребительский бюджет, не связаны друг с другом, и т. д. – эти условия невыполнимы в любой реальной ситуации, и именно Джевонсу нужно отдать должное за то, что он осознал этот важный момент.
Джевонс определил торговый орган как любую группу покупателей или продавцов. Можно предположить, как мы обнаружили в связи с теорией обмена, что он считал, что можно построить функцию совокупной степени полезности, чтобы анализировать торговлю. Такое построение, тем не менее, очевидно ошибочно, поскольку оно требует сложения функций степеней полезности для некоторого предмета потребления различных индивидов. Поскольку доходы, вкусы и предпочтения варьируются, то нет причины ожидать, что отдельные MU этих индивидов будут сопоставимы. Тот факт, что Джевонс требовал только лишь порядковой классификации не помогает ему разрешить эту дилемму, эта часть его теории не выдерживает критики.
