Лаба, Улла и Нева
И всю школу на вопрос о том, кем я хочу стать, я писал: «физиком-математиком». Время от времени баланс смещался то к математике, то к физике, но никогда не менялся по существу. Я даже помню момент, когда эта идея возникла. Это было занятие школьного математического кружка, на которое я, третьеклассник, попал случайно. Учитель рассказывал нам о кругах Эйлера, работа с которыми сводится, по большому счету, к сложению и вычитанию, поэтому и трудностей в понимании даже у меня не вызвала. Решив пару задач, я впечатлил руководителя кружка настолько, что она разыскала моих родителей и страстно убеждала их, что их сын обязан продолжить занятия, ибо у него талант. «Хм, – подумал я, – так я почти Моцарт».
Мои родители никогда математикой не увлекались. Мама пошла по семейным стопам – ее мама и старшая сестра работали в больнице. Она получила среднее медицинское образование, а ее любимым школьным предметом была химия. Отец предпочитал работать руками и к наукам был равнодушен.
Для всех, в том числе и меня самого, мои способности к точным наукам стали полной неожиданностью. И нельзя сказать, что меня не пытались увлечь чем-то более привычным.
На пыльных тропинках далеких планет
Нашим семейным хобби была филателия. Судя по тому, как органично в нем сочеталась мамина пунктуальность и папина страсть, это было увлечение их детства. Нам же с сестрой оно досталось как часть семейной традиции.
У каждого из нас была своя тема. Отец коллекционировал марки на тему «Спорт», мама – флору и фауну, сестра выбрала лениниану, а я – космос. Пока США, оправившись от шока после запуска Советским Союзом первого спутника, не только уверенно выигрывали лунную гонку, но и создавали контуры будущего мира (GPS, интернет, финтех, искусственный интеллект), у нас главным фронтиром гражданской науки оставался космос. Мои школьные годы были золотым временем советской космонавтики. Луну исследовали наши луноходы, советская станция «Венера» первой приземлилась на поверхность планеты-тезки. Даже миссия автоматической межпланетной станции «Марс-3» завершилась более-менее удачно13, – успех, который до сих пор не смогли повторить ни советские, ни российские космические агентства.
Автоматические межпланетные станции, а не космонавты, были моими героями. Я до сих пор считаю, что «Вояджер»14 – вещь покруче Гагарина. И, конечно, люди, за ними стоявшие. У них не было позывных, они не высаживались на льдинах и не поднимали флаги на форпостах. Простые физики и математики с логарифмическими линейками, жившие в мире абстракций. Среди них было много классово чуждых имен. А советские творцы космического чуда: Юрий Кондратюк15, рассчитавший орбиту полета к Луне, Сергей Королев16, запустивший первый спутник и Гагарина, Валентин Глушко17, главный конструктор космических систем времен моего детства? Сплошь враги народа. Да и моего дядю-астрофизика постоянно в чем-то подозревали.
Помните мультик про цыпленка, который у всех спрашивал, кто такие птички? Большинство из нас, как тот цыпленок, все детство ищут своих, мой поиск привел меня к физике и математике. Компания, по официальным советским меркам, так себе. Ну что же тут поделаешь?
А филателия? Она оказалась прислужницей идеологии. Советский Союз долго убеждал всех, что первый полет человека в космос показал, как мало человечество, насколько важно объединить усилия по исследованию космоса, но так и не выпустил ни одной марки, посвященной первой высадке человека на Луну.
К тому же для мальчика с аналитическим взглядом на мир собирание марок оказалось занятием чрезвычайно депрессивным. Достаточно было открыть каталог марок, чтобы понять, что ничего сверх того, что есть там, у тебя никогда не будет. И это в лучшем случае.
Крокодил Гена и криптография
В мире моего детства лента новостей формировалась ежедневными газетами, довольно однообразными, и ежемесячными журналами. Кажется, мы выписывали все: «Пионер» и «Костер», «Юный техник» и «Юный натуралист», «Науку и жизнь» и «Квант». У мамы были свои «Крестьянка» и «Работница», даже у отца, кроме «Филателии», был особенный журнал «Зарубежное военное обозрение», который могли выписывать только военные.
И вот в одном из весенних выпусков «Юного техника» была небольшая, в один абзац, заметка о том, как в 1941 году провалилась попытка партизан организовать подпольную типографию. Их ошибка состояла в том, что они доставили в лес ровно по ящику литер на каждую букву. Когда начали печать листовки, выяснилось, что твердых знаков было в избытке, а букв «о» катастрофически не хватало. И тут меня озарило: неважно, каким числом закодирована буква, частота ее использования останется той же.
На следующий день на перемене я подошел к Гене, моему однокласснику, который общался со своим другом посредством обычного шифра замены18, и сказал, что я смогу прочитать его сообщения. Он не поверил и дал мне закодированный текст.
Зашифрованное послание оказалось слишком коротким, и моя попытка применить частотный анализ провалилась. На следующий день я пожаловался на это и попросил его дополнительно написать пару абзацев. Вокруг уже толпились одноклассники, узнавшие о нашем споре, они убедили Гену, что от наличия новой шифровки «невзламываемый» код не пострадает.
К счастью, в новом тексте было много союзов, что вместе с предварительным анализом позволило угадать первые несколько букв. Дальше все было тривиально: анализ окончаний и суффиксов, восстановление коротких слов, а затем и остального текста. Через пару часов исходное сообщение было восстановлено полностью.
На следующее утро в школе меня обступили одноклассники, некоторые с ранее перехваченными записками. И я стал им диктовать таблицу замен, какое число заменяло какую букву. Цифровая абракадабра их записок превращалась в осмысленный текст. Гена честно признал свое поражение, и, похоже, полностью разочаровался в шифровании.
Кстати, текст первой шифрограммы был: «Пусть бегут неуклюже пешеходы по лужам, а вода по асфальту рекой». Я мог бы и догадаться.
Родом из детства
Эта история началась давно, в первый год реформ Александра II Освободителя, когда Карл Андреевич Яниш, петербургский профессор математики и шахматист19, впервые задумался над проблемой доминирования ферзей на доске произвольного размера20.
Но так далеко в глубину веков мы уходить не будем и ограничимся той частью, что коснулась меня непосредственно. Первый раз я узнал о Задаче в конце 1980 года. Олимпийский мишка улетел, куда он собирался, а в военном городке Заслоново, расположенном среди лесов Белоруссии, я, тогда ученик 5 «А» класса, открыл только что пришедший номер журнала «Квант». Небольшая, в пару страниц статья захватила меня: в ней рассказывалось о проблеме, которая мало отличалась от задач школьного учебника, но при этом сообщалось, что, несмотря на усилия нескольких поколений ученых, про ее решение почти ничего неизвестно. Я исчеркал несколько тетрадок в клетку, пытаясь найти решение, но тщетно.
P.S. Прошло 25 лет. Рухнул железный занавес, похоронив под собой Советский Союз, мир распахнул нам свои объятия, а интернет отменил расстояния. Однажды, вспомнив это незабываемое ощущение сопричастности к настоящим научным проблемам, я решил нагуглить решение задачи. Оказалось, что, хотя прогресс и не стоял на месте, до полного решения еще далеко. Самой многообещающей была статья американского математика Вильяма Дугласа Викли21, но кроме абстракта, найти что-либо в сети не удалось. Набравшись наглости, я написал ему по электронной почте. И он ответил.
Его статья действительно оказалась прорывной, завязалось обсуждение, которое переросло в нашу совместную статью в «The Australian Journal of Combinatorics»22, в появление у меня собственной странички в Google Scholar23, а также в вежливое письмо ассистента Дональда Кнута с просьбой разрешить использовать нашу с Викли статью в четвертом томе «Искусства программирования». Для тех, кто не в курсе, для программиста – это, как если бы про тебя написали в Библии.
В конце позапрошлого года мне пришел еmail, что в издательстве «Springer» вышел двухтомник «Теория графов. Самые интересные гипотезы и открытые проблемы», в котором профессор Викли рассказывал, в том числе, и о нашей с ним работе. Мол, когда он уже отчаялся найти подход к проблеме, вдруг пришло письмо из Сибири, где много-много диких медведей и когда-то выходил журнал «Квант».
Ленинград, Большая Пушкарская
Город наших страхов
Отличие науки от магии – в отношении к принципу изотропии мира. Ученый убежден в его однородности и ищет универсальные законы, маг – исключения из правил. И в этом смысле город – место магическое. Сотни одинаковых улиц, десятки тысяч домов, но только в одном из них тебе рады, а в остальных даже не откроют.
Мир за пределами твоей квартиры другой. И он не обязан быть добрым. В первый год своей самостоятельной жизни в Ленинграде я остро чувствовал это. Мне часто снился один и тот же сон. Стою я на Лиговском проспекте и жду автобус. А он все не идет и не идет. И тут подходит странного вида «Лаз» с номером неизвестного мне маршрута. Я, решив, что до метро я все равно доеду, сажусь в него. И на ближайшем перекрестке он сворачивает с проспекта в какой-то переулок. И с каждой минутой местность становится все более дикой: мрачные пустыри, больницы, разгрузочные платформы, темные ряды гаражей. Я понимаю, что еду не туда. А остановки все нет. И другие пассажиры, что-то в них меня беспокоит. Я оглядываюсь и в ужасе просыпаюсь.
И нельзя сказать, что это моя личная фобия понаехавшего. В Петербурге есть старая городская легенда о красном доме, который иногда появляется на пустырях. Прохожие, зашедшие в этот дом, исчезали навсегда.
Многие чувствовали, что где-то там, среди этих бесконечных зданий, живет зло. Даже дети. Помните историю про гробик на колесиках?
Осталась девочка одна дома, а радио ей и говорит:
– Девочка, девочка, гроб на колёсиках ищет твою улицу.
Девочка не прячется. Радио опять:
– Девочка, девочка, гроб на колёсиках ищет твой дом.
Девочка не прячется. Радио:
– Девочка, девочка, гроб на колёсиках ищет твою квартиру.
Девочка не прячется. Радио снова:
– Девочка, девочка, гроб на колёсиках уже у тебя за спиной.
Девочка не спряталась, и гроб ее прибил к потолку. И поставил под нее тазик, чтобы кровью не затопить соседей снизу.
Откуда, по-вашему, он приехал? Где их таксопарк? Чья злая воля ежедневно отправляла их на улицы города?
В гости к прекрасному
Когда я закончил первый класс, мои родители решили, что пора, и при первой же возможности повели меня в Эрмитаж.
– Что тебе больше всего понравилось? – спросили меня после экскурсии.
– Сундуки, – ответил я.
С тех пор египетский зал – мой любимый в Эрмитаже.
Дом с двумя ступеньками
Дом, где жила бабушка Шура, был единственным домом на Большой Пушкарской улице на всем протяжении от Кировского проспекта до Кронверкской, у которого парадная была с двумя ступеньками.
Если смотреть на эту парадную с четной стороны улицы, то сзади слева будет улица Ординарная, кольцо троллейбуса №1, остановка, после которой нужно было платить за проезд заново. Сзади справа будет Бармалеева улица, давшая название злодею детской сказки.
Слева от входа – арка, ведущая в лабиринт дворов, ближайший путь к квартире-музею Кирова, на завод «Пирометр» и на улицу Рентгена, на которой в 90-х было обнаружено захоронение радиоактивных материалов. Слева расположен дом, увешанный памятными табличками в честь проживавших там государственных деятелей. Бабушка Шура дом этот обходила стороной: трудно питать добрые чувства к дому, жильцы которого пытались тебя съесть24. Далее через улицу расположен небольшой скверик, облюбованный малышами и их мамами – плешь, оставшаяся от взорванной в 1932 году Покровской церкви.
Двери в парадную были трехметровые, на внешней стороне можно было заметить остатки узорных барельефов. После того как дверь за тобой закрывалась, сразу становилась тихо, как в музее, и в темноте и прохладе проступал запах благородной старины. Справа был проход к почтовым ящикам и квартирам, расположенным в подвале. Поднявшись на десяток ступенек, мы попадали на первый этаж. Дальше можно было на лифте (тяжелая ажурная металлическая внешняя дверь и двери-распашонки внутри кабины) или по винтовой лестнице с широкими ступенями.
Дверь в коммуналку украшали несколько звонков. Каждый звонил на свой лад, и никто и никогда не открывал дверь, услышав чужую трель. Не из-за безразличия, а исключительно охраняя право на частную жизнь соседей. Но не дай бог гостю позвонить не в тот звонок! Разговоров было бы на недели. К счастью, нам не нужно было разбираться в этой хитрой системе, стена бабушкиной комнаты была наружной, и можно было просто постучать в нее в определенном месте.
Данная нам в ощущениях
Комната бабушки Шуры всегда казалась нам частью какого-то музея25. Возможно, дело было в старомодных диванах или в неубиваемом запахе мастики, которой еженедельно натирался паркет. А может быть, в настольной лампе с зеленым абажуром, как будто сошедшей со страниц рассказов о Ленине. И, как в музее, трогать что-либо нам с сестрой запрещали, поэтому мы сидели на диване и смотрели по сторонам.
Справа был пропахший нафталином шкаф, набитый доверху одеждой. Бабушка хорошо шила, но шила в шкаф, предпочитая носить практически ветошь. Так же она относилась к постельному белью. Несмотря на наличие целой полки новых простыней и пододеяльников, выданные нам были покрыты несколькими слоями заплат. «Без старого нового не будет», – говорила она.
Слева от нас в углу стояло высокое старинное зеркало, с трудом помещающееся в комнате с четырехметровыми потолками. На комодике перед ним расположилась коллекция фарфоровых фигурок: пастух и пастушка, задумавшийся ангел, лежащая, длинная, как удав, гончая. Они украшали собой кладбище парфюма: едко пахнущую пудру, немощные, почти полностью выдохшиеся духи, какие-то непонятные полузасохшие кремы в баночках.
У большого, во всю стену окна подоконник находился на уровне колена, так что смотреть с высоты четвертого этажа было немного страшно. Зато благодаря эркеру можно было видеть всю улицу. От рам, даже в июле, когда вся комната наполнялась духотой летнего города, исходил запах влажной древесины, ни на минуту не давая забыть о близости моря.
На противоположной от нас стене рядом с телевизором стоял буфет. Из правого шкафчика несло корвалолом и прочими лекарствами, а левый благоухал бакалеей: сушками с маком, фруктовыми подушечками, крепким цейлонским чаем в желтой пачке со слоном.
Рядом с буфетом стояла аккуратно застеленная железная кровать. На ней, как у средней руки принцессы, лежали четыре или пять матрасов. И накидки, покрывающие две стопки подушек, и подзор, маскирующий спрятанные за ним чемоданы, были накрахмалены до хруста.
В центре комнаты на круглом раздвижном столе, кроме упомянутой уже лампы, всегда стояла сахарница с кусочками сахара и специальными щипцами для его колки и широкая кастрюлька с кофе, который свои последние сорок лет хозяйка пила по четыре раза в день.
Между этим столом и расположенной за длинным извилистым тридцатиметровым коридором кухней сновала восьмидесятилетняя бабушка Шура. Она убегала с лавровым листом. Возвращалась за солью. Уносила мыть чашки. Несла кипящий чайник. Туда-сюда, туда-сюда.
Revenants26
Коммуналка, в которой бабушка Шура прожила большую часть своей жизни, была перепланирована из квартиры доходного дома, предназначенной для проживания состоятельных граждан Российской Империи. Черная лестница на кухне. На потолке квартиры еще была видна оригинальная лепнина, в комнатах осталось несколько облицованных изразцами печей, выполнявших, в основном, декоративную функцию, сохранился паркетный пол, который жильцы натирали мастикой каждые три дня.
Александре даже повезло познакомиться с детьми бывших жильцов этой квартиры. Они приехали во второй половине 1960-х годов, тихие, уже немолодые, по-русски говорили хорошо, хотя и не без акцента. Ходили по комнатам, делились воспоминаниями своих родителей. Потом Александра организовала стол, к спиртному они не притронулись, но чай пили с удовольствием. Ей даже пришлось ставить кипятить второй чайник.
Когда она вернулась с кипятком, они засобирались и вскоре ушли. Через пару дней Александра заметила, что один из изразцов, которыми была облицована печь, сдвинут. Поддев ножиком, она легко его вынула. За ним оказалась небольшая ниша. На покрытом толстым слоем пыли дне ниши был явно виден контур шкатулки, простоявшей там многие годы.
Вчера было рано, завтра будет поздно
Седьмого ноября праздник проникал в комнату на Большой Пушкарской еще во сне. Я просыпался от радостного гомона на улице и бежал к эркерному окну, чтобы увидеть, что по-питерски строгая улица преобразилась.
Флаги, воздушные шарики, плакаты и грузовики, превращенные в передвижные платформы – все было расцвечено в десятки оттенков красного. Не работали светофоры, не было больше правил, народ заполонил все улицы. Боковые улицы Кировского проспекта – место формирования праздничных колонн, люди стекались сюда со всего города. Построившись, они шли к Кировскому мосту и по улице Халтурина выходили на Дворцовую площадь.
Какой был восторг влиться в этот поток, не вслушиваться в бесконечные здравицы, ловя лишь ключевое «Ура, товарищи!», и вместе со всеми кричать «Ура!». Единственный день в году, когда можно было идти по центру города и орать, что есть мочи.
Военная форма жизни
Безродные космополиты
Военная служба устроена просто. Вы заключаете пятилетний контракт. По его истечении вам предлагают несколько новых мест службы. Если одно из них вас устраивает, вы подписываетесь на следующий срок. После четырех таких контрактов вам положена военная пенсия. Первые места службы самые лучшие, командованию важно удержать специалиста, а на пятый, дополнительный, дающий большие бонусы к пенсии, могут послать и в тьмутаракань, если созданные за годы службы связи не помогут.
Первый контракт моего отца был заключен, когда мне исполнилось пять лет, поэтому все мое детство расчерчено на пятилетки. Каждые пять лет мой привычный мир стирался полностью: город, улицы, школа, друзья, образ жизни. И все начиналось с чистого листа.
Человек, как ветка тополя, оставленная надолго в одном месте, прорастает корнями в местную почву. И, когда тебя из нее выдирают, это больно, по крайней мере, в первый раз. Как сказать другу: «Прощай»? Другу, с которым вы были вместе все пять счастливых лет, то есть ровно половину твоей жизни? Я видел своими глазами, как она, а моим первым и самым настоящим другом была Света, уходила вместе с родителями к ждавшему их уазику, и не верил, что это навсегда. И уж тем более не понимал, что и весь этот мир исчезнет вслед за ней буквально через несколько месяцев.
Но все, что не убивает нас, делает нас сильнее. В Заслоново27, куда привел нас очередной отцовский контракт, мы жили в Белых ДОСах28, крепких четырехэтажных кирпичных домах довоенной постройки. Вокруг на соснах гнездились аисты, невдалеке шла железная дорога. За ней начиналась деревня Даниловка. Нам, детям военных, местные жители казались кем-то вроде хоббитов, никогда не покидавших свой Шир. Они гордились своей малой родиной и друзьями на всю жизнь, и на входе в эту деревню поставили самодельный указатель: «Даниловка, центр мировой цивилизации». Как мило. Как по-детски.
Жажда приключений
Смысл жизни военного – защита своей Родины. В жертву этой цели приносилось все. Включая экологию. Вокруг каждого гарнизона рано или поздно возникала своего рода зона отчуждения, в которой в изобилии присутствовали следы деятельности военных: развалины непонятных бетонных сооружений, невыводимые пятна мазута, свинцовые скелеты огромных аккумуляторов, залежи деревянных ящиков от танковых снарядов.
Среди бессмысленных артефактов встречались и вещи полезные. Например, траки гусениц танков. Неподъемные, они были как снитч в квиддиче. Достаточно было найти и приволочь парочку таких траков – они всегда находились парами – в школьный двор, и твой пионерский отряд выигрывал соревнование по сбору металлолома.
В гарнизоне Високе-Мито такая зона начиналась сразу за домами Ивановки29. Ее своеобразие было не столько в количестве военного мусора, сколько в экстремальной пересеченности местности. Кучи земли всех размеров и форм, уже частично поросшие травой, соседствовали с многочисленными глубокими ямами. Ландшафт был настолько не похож на результат осмысленной человеческой деятельности, что в голову приходили мысли о взбесившемся экскаваторе, вырвавшемся из застенков секретной лаборатории.
Каждое лето, после дождей, многочисленные ямы превращались в небольшие, несколько метров диаметром, озерца. Из длинных досок оружейных ящиков мы сооружали плот и отправлялись в путешествие с одной стороны большой лужи на другую. Мы чувствовали себя Колумбами и Магелланами. Когда зуд географических открытий ослабевал, и нам надоедали однообразные чартерные рейсы, проходящие без происшествий, мы устраивали бурю, раскачивая наш плот в самом глубоком месте водоема.
Подумать о полутора-двух метрах воды под нами и склизких крутых берегах лужи никому не приходило в голову. А ведь ни плавать, ни спасать утопающих никто из нас тогда не умел. «Слабоумие и отвага» – таким был девиз страны наших детских приключений.
Взрослые дети
Первые два-три года мы – большие куклы наших родителей. Наши мамы и папы сами решают, что и когда нам носить. Но даже научившись одеваться и раздеваться, мы не приобретаем настоящей субъектности. Впереди еще больше десяти лет борьбы за право вето в процессе покупки одежды и полную автономию в вопросах необходимости ношения шапок.
Печально осознавать, что есть люди, которым не удается достичь этого даже взрослыми. Это военные. На всю свою трудовую жизнь они согласились носить форму. Причем её фасон может измениться в любой момент, и они уже заранее его одобрили, даже если это будет набедренная повязка или растянутая кофта со слюнявчиком.
Чтобы как-то соотнести единую военную форму и меняющуюся за окном погоду, существует зимний и летний варианты обмундирования. Приказ о переходе на другую форму одежды издается командиром части. Если он сказал, что настало лето, все надевают рубашки с короткими рукавами. И обсуждать здесь нечего.
И наоборот. Даже если на улице плюс двадцать, но у вас всё ещё зимняя форма одежды – надень шарф и шапку! Простудишься!
Жизнь на пороховой бочке
Мама будит меня. Уже в школу? За окном кромешная тьма. Я, как всегда, не выспался. На автомате я начинаю утренний ритуал. Мама останавливает меня. Берет сестру на руки, и мы выходим из дома. Зачем? Мама почти бежит, я с трудом успеваю за ней. Я не слышу звука шагов. Это сон или реальность? Бегу. Сколько времени прошло? Мы останавливаемся у развилки дорог. Начинает светлеть, но солнце еще за горизонтом. Зябкий утренний туман почти полностью скрывает деревья окружающего нас фруктового сада. Где мы? Впереди что-то темнеет: то ли трансформаторная будка, то ли часовенка на распутье. Вокруг ватная тишина.
Пару часов назад в танковой части, расположенной через дорогу от нашего дома, начался пожар. Огонь подходил к складу боеприпасов и была объявлена эвакуация. В вое пожарных машин, едком дыме горящего пластика и всполохах взрывов топливных баков горящих танков люди сражались с огнем и победили. Мой одноклассник, чей дом выходил прямо на ворота той части, потом хвастался, что у него в комнате обгорел угол ковра. Мы ему жутко завидовали.
Угрозы и вызовы
Подготовка к любому празднику в воинской части начиналась за день до него. На выходные все помещения опечатывали. Но перед этим проходили многочисленные обязательные проверки: наличия вооружения на складах, количества автоматов и патронов в оружейных комнатах, соблюдения правил пожарной безопасности. Обычная рутина производства, работающего в условиях повышенных рисков.
Но была угроза, которой уделяли особое внимание – угроза неконтролируемого распространения информации. Каждая печатная машинка или ризограф в СССР регистрировались в первом отделе30.
Начальник этого отдела вместе с начальником секретной части несли личную ответственность за то, что эти приборы используются только по служебной необходимости. На праздники все печатное оборудование, так же, как и оружие, сдавалось под роспись на ответственное хранение. Типичная картина второй половины предпраздничного дня: у двери секретной части в очереди стоит десяток сотрудниц машбюро со своими печатными машинками и пачками копирки.