И. Ю. Выгодчикова - Аппроксимация продолжительности жизни в России на основе интервальных данных и минимаксной модели

В статье выполнена автоматизированная обработка интервальных данных о динамике продолжительности жизни россиян на длительном периоде времени (более 100 лет). Разработан программный продукт для аппроксимации динамических процессов в демографической сфере, протекающих в условиях неустойчивого тренда, основанный на авторской модели сплайн-аппроксимации интервальных данных линейными полиномами. В алгоритме программы применяется метод отыскания моментов состыковки линейных сплайнов с использованием обоснованных свойств решения минимаксной задачи для динамического ряда, значениями которого являются интервальные данные: нижней границей интервала является продолжительность жизни мужчин, верхней границей интервала – продолжительность жизни женщин. В результате вычислительных экспериментов получена скачкообразная кривая динамики продолжительности жизни мужчин и женщин в России, сохраняющая важные свойства моделируемого ряда интервальных данных и обладающая хорошими аппроксимативными свойствами. Особенностью разработанного программного продукта стала возможность в считанные доли секунды получить аппроксимирующую функцию, обладающую высокой точностью и позволяющую проанализировать профиль развития демографической ситуации в России, с учетом продолжительности жизни мужчин и женщин, на протяжении длительного периода времени. Выявлены основные переломные моменты (середина XX века и начало XXI века), когда произошел спад продолжительности жизни мужчин и ее существенный отрыв от более стабильного показателя для женщин, после чего динамика показателей показала растущий тренд обоих показателей и снижение разрыва между ними.