Книги жанра математика
Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений. В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описываетс…
В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других – как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включ…
Книга содержит записи лекций по элементарной геометрии, прочитанных автором на математическом факультете МПГУ им. Ленина. В лекциях излагаются классические результаты элементарной геометрии на плоскости, начинаяот теорем Пифагора, синусов и косинусов, и заканчивая важнейшими достижениями элементарной геометрии XIX—ХХ веков, теоремами Понселе, Морлея, Фейербаха и другими. Изложение ведется на тради…
Эта книга – классический, стандартный в англоязычном мире учебник алгебраической топологии, наконец-то переведенный на русский язык. Тема книги – стабильная гомотопическая теория, обобщенные теории когомологий, техника спектров, формальные группы, связанные со ориентированными теориями гомологий; иными словами, все то, что идет сразу после таких базовых понятий алгебраической топологии, как группы…
В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре – CW-комплексы, многообразия, гомотопические группы и расслоения, в третьем – гомологии и когомологии.
Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объектам…
Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрация-ми, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание кот…
Работа посвящена проектированию пьезоэлектрических датчиков с использованием современных методов математического моделирования. Описаны критерии, алгоритмы и процедуры для рационального и целенаправленного выбора конструкции датчика, материалов и размеров деталей с помощью универсальных относительно геометрии изделия и способов приложения нагрузки численных пространственных электротермоупругих мод…
Настоящее учебно-методическое пособие предназначено для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, для организации и проведения итогового повторения, диагностики проблемных зон в знаниях старшеклассников и их последующей коррекции. Пособие написано в соответствии с утвержденными демо-версиями и спецификациями ЕГЭ по математике 2015 года. Оно содержит подробный разбор структуры э…
Книга посвящена описанию жизни и творчества великого французского математика Эли Картана, работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке.
Устный счет развивает сообразительность и внимание, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Выполнение заданий поможет ребятам быстро и в краткие сроки овладеть навыками устного счета. В этой книге вы найдете примеры для устного счета, умноже…
Устный счет развивает сообразительность и внимание, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Выполнение заданий поможет ребятам быстро и в краткие сроки овладеть навыками устного счета. В этой книге вы найдете примеры для устного счета, умноже…
Устный счет развивает сообразительность и внимание, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Выполнение заданий поможет ребятам быстро и в краткие сроки овладеть навыками устного счета. В этой книге вы найдете примеры для устного счета, умноже…
Устный счет развивает сообразительность и внимание, воспитывает математическую находчивость и укрепляет память. Правильная постановка занятий устным счетом в начальной школе предполагает ежедневные и непродолжительные (от 5 до 10 минут) упражнения. Выполнение заданий поможет ребятам быстро и в краткие сроки овладеть навыками устного счета. В этой книге вы найдете примеры для устного счета, умноже…
Излагается созданный А.А.Кирилловым метод орбит, являющийся основным инструментом для описания представлений группы треугольных матриц над конечным полем. В отдельном параграфе обсуждаются обобщения метода на случаи других алгебраических групп. Приведен обзор недавних работ по этой тематике. Книга предназначена для студентов младших курсов математических специальностей и может быть использована к…