Книги жанра прикладная математика
Монография посвящена математическим вопросам течений жидких сред в неклассических моделях конвекции. Выведены граничные условия на поверхности раздела и свободной границе. Исследована иерархия моделей конвекции в замкнутых объемах. Рассмотрены возможные постановки начально-краевых задач для модели изотермически несжимаемой жидкости с непостоянными коэффициентами переноса. Изучены групповые свойств…
Книга посвящена изложению концепции некоммутативной теории меры и интеграла в алгебрах фон Неймана, основанной на систематическом использовании техники билинейных форм, заданных на линеалах, естественно ассоциированных с мерами на проекторах или нормальными весами. Решены основные проблемы, связанные с реализацией некоммутативных пространств и относительно нормальных весов интегрируемыми билинейны…
Книга содержит статьи ведущих российских и зарубежных ученых, посвященные истории и новейшим достижениям в теории управления и в теории нелинейных систем – в областях, связанных с пионерскими работами В. А. Якубовича, 80-летний юбилей которого отмечался в 2006 г. Лемма Якубовича–Калмана устанавливает связь между частотными методами и методами функций Ляпунова и применяется в разных областях, таких…
В монографии рассматривается широкий круг задач, связанных с локализацией нелинейных волн деформации в средах и волноводах. Представлена асимптотическая процедура вывода модельных нелинейных уравнений для волн деформации в волноводах из вариационного принципа Гамильтона– Остроградского. Исследуются различные факторы, способствующие локализации волны деформации, в том числе влияние микроструктуры м…
В книге дается систематическое изложение вопросов, связанных с применением метода моделирования крупных вихрей для расчетов турбулентных течений. Основное внимание уделяется замыканию фильтрованных уравнений Навье–Стокса и построению моделей подсеточной вязкости. Рассматриваются особенности численной реализации метода моделирования крупных вихрей и приводятся результаты расчетов внутренних и струй…
Рассматриваются вопросы теоретического и численного исследования внутренней газодинамики ракетных двигателей твердого топлива. Описываются особенности построения широкого спектра математических моделей с различным уровнем схематизации явлений. Для ряда модельных задач получаются точные решения, позволяющие проводить качественный анализ течений. Разрабатываются и описываются алгоритмы решения двух-…
Содержание книги относится к пограничной области между информатикой (теория и практика анализа и обработки многомерных цифровых сигналов) и математикой (абстрактная алгебра и теория чисел). Результаты, изложенные в книге, затрагивают наиболее сложные, фундаментальные вопросы теории синтеза так называемых быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований и разработки на их основе эффективн…
В монографии рассматриваются концептуальные понятия материи, пространства, времени и сложности с позиций теории математической размерности. Предлагаются эвристические зависимости для расчета количественных характеристик творческой деятельности как функции трех независимых размерностей. Изложение сопровождается многочисленными примерами из различных областей интеллектуальной деятельности: химии, ма…
Монография представляет собой последовательное изложение нового численно-аналитического метода решения динамических задач механики деформируемого твердого тела. Представлен прямой вариант метода граничных интегральных уравнений с гранично-элементной техникой численного моделирования. Для преодоления проблемы неэффективности применения методов граничных интегральных уравнений и граничных элементов …
Предлагаемая книга представляет собой введение в квантовую теорию информации и основания квантовой механики. При этом квантовая информация понимается в существенно более широком смысле, чем в стандартных учебниках, и не сводится лишь к математическому описанию передачи информации, криптографии и вычислениям с помощью квантовых носителей информации, например фотонов. Поэтому книга содержит приложен…
Книга посвящена проблемам моделирования турбулентных потоков газа, несущих дисперсную примесь в виде твердых частиц. Особое внимание уделено рассмотрению различных столкновительных процессов («частица–частица», «частица–стенка», «частица–тело»), имеющих место в гетерогенных потоках. С использованием большого массива экспериментальных и численных данных предложены и верифицированы безразмерные крит…
Книга посвящена фундаментальным проблемам изучения свободных концентрированных вихрей. Рассмотрены возможности математического моделирования воздушных смерчей (торнадо). Впервые в отечественной и мировой практике ставится и решается задача физического (лабораторного) моделирования воздушных смерчей без использования механических закручивающих устройств. Рассмотрены вопросы генерации и устойчивости…
В учебном пособии рассмотрены вопросы классической финансовой математики, в доступной форме изложены количественные методы анализа финансовых и кредитных операций, оценки потоков платежей, методы анализа инвестиционных проектов. Включены упражнения и задачи, на практических примерах раскрыта технология компьютерной реализации рассматриваемых методов анализа и моделирования с использованием табличн…
Учебное пособие представляет собой руководство к выполнению необходимого физического эксперимента и обработке результатов измерений. Содержит описания лабораторных работ по разделам «Поступательное движение», «Вращательное движение», «Механические колебания» и «Упругие силы». Данное издание является логическим продолжением учебного пособия «Механика. Измерительный цикл», подготовленного теми же ав…
Настоящая монография посвящена теоретическим и прикладным аспектам вейвлетного анализа. В книге подробно рассмотрены вопросы практического применения теории вейвлетов и представлен обзор фундаментальных работ, проведенных в области нейродинамики и нейрофизиологии в течение последнего десятилетия. Вводная теоретическая часть монографии использует особый дидактический подход к изложению математическ…