Книги жанра высшая математика
Настоящее учебное пособие содержит годовой объем материала и состоит из десяти глав. По каждой теме приведены теоретические вопросы, задачи для решения как в аудитории, так и для самостоятельной работы. Предназначено для студентов нематематических специальностей. Может быть полезно преподавателям по математике для обучения студентов нематематических специальностей, а также студентам для самостояте…
Учебное пособие предназначено студентам технических факультетов, в программе обучения которых содержится тема «Ряды Фурье. Преобразование Фурье». Авторами предложено доступное изложение этой темы, достаточное для усвоения ее студентами нематематических специальностей. В пособии сначала дается теоретический материал с пояснениями и примерами, а затем приводятся условия задач типового расчета.
Учебно-методическое пособие содержит краткие теоретические сведения по некоторым разделам линейной алгебры и математического анализа. Представлены решения типовых задач, показано применение математических методов к прикладным экономическим задачам. Приводятся задания для контрольных работ. Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.02 «…
В учебном пособии рассмотрены основные методы и приемы дискретной математики, определяемые требованиями федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования. В нем в краткой и доступной форме изложены основные разделы дискретной математики: алгебра логики, теория множеств, основные понятия теории графов и другие математические понятия, применяемые в экономике и вычислительной…
В учебном пособии рассмотрено понятие устойчивости по Ляпунову, простейшие типы точек покоя, устойчивость по первому приближению, метод изоклин и функции Ляпунова и Четаева, а также устойчивость линейных систем и уравнений с постоянными коэффициентами. Зависимость решений от параметров и начальных условий рассматривается в объеме дифференцируемой зависимости от параметра и метода малого параметра …
Учебное пособие содержит необходимые теоретические материалы, решения основных типов задач и задания для самоподготовки по дифференциальным уравнениям старших порядков, а также системам дифференциальных уравнений. Рассмотрены алгоритмы решения основных типов уравнений, допускающих понижение степени, алгоритм построения решений линейных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффици…
В настоящем пособии приведены подробные решения примеров по теме «Предел функции одной переменной» без использования производной. Вначале сформулированы основные определения и теоремы, затем рассмотрены конкретные примеры. Попутно приведены без вывода формулы, которые используются при решении большинства примеров. В конце предложены примеры для самоконтроля с ответами. Направления и профили подгот…
Настоящее издание посвящено дифференциальным уравнениям – одному из самых больших разделов курса высшей математики технических университетов. Отличительной особенностью предлагаемого пособия является наличие в конце каждой лекции (весь материал излагается в виде лекций) задач и упражнений для самостоятельной работы студентов. Кроме того, в книге приведено большое количество решенных типовых задач …
Данная монография посвящена изложению теории ассоциативных колец с единицей и модулей над ними в случае не обязательно коммутативных колец. Материал представлен в виде теорем, определений, примеров и задач. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру. Исследование выполн…
Предназначен для студентов, изучающих раздел «Неопределённые интегралы» курс «Интегральное исчисление». Содержит большое количество примеров, сопровождаемых подробными решениями и комментариями, а также задач для самостоятельного решения с указаниями и ответами. Предлагаются варианты контрольных работ для самоконтроля. Предназначен для студентов всех направлений подготовки НИТУ «МИСиС».
Охватывает содержание нескольких основных разделов программы курсов «Математика», «Математический анализ», «Функции комплексного переменного» и «Дифференциальные уравнения». Кратко даны основные понятия теории операционного исчисления. Рассмотрены простейшие операции над оригиналами и изображениями (образами). Материал дан в объеме, достаточном для понимания различных курсов, изучаемых в дальнейше…
В учебном пособии рассматривается математическая модель квантовых вычислений, разбираются примеры квантовых алгоритмов, анализируются границы их применимости. Все квантовые алгоритмы иллюстрируются примерами их реализации на симуляторе квантового компьютера, а для задачи Дойча приводится реальный прототип квантового компьютера на фотонах. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Ма…
Учебное пособие основано на курсах лекций, прочитанных автором студентам бакалавриата и магистратуры математико-механического факультета СПбГУ. В нем излагаются некоторые разделы прикладной теории дифференциальных уравнений в частных производных. В частности, рассматривается вариационная постановка двухфазовой задачи микроволнового нагрева. На основании теории центрального многообразия обсуждаются…
В учебнике освещены начальные темы курса «Непрерывная математика»: метод математической индукции, предел последовательности, предел функции, непрерывность, производная и ее приложения. Материал построен так, чтобы максимально облегчить студентам его изучение: сначала излагаются теоретические сведения и рассматриваются многочисленные примеры, демонстрирующие различные виды задач и методы их решения…
Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений. Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач (в том числе и с использованием специальных явных методов), а также решению дифференциально-алгебраичес…