Этнология через «ЧЁТ» и «НЕЧЁТ»: Великие Империи. Россия и Китай

Еще Карл Штейнен установил, что практические потребности древнего человека настоятельно обращали его преимущественно к арифметической операции деления (туш, шкур, групп охотников и загонщиков и т.д.), но и задающей важные идеологические установки сознания («делят» горе, радость, беду, судьбу и т.д.); и последняя является очень древней, и может быть первой по открытию.

Т.к. процесс абстрактизации, свидетельствующий о напряженном поиске смысла за внешней данностью, как и оформление группы числительных в языке относится к предмезолиту и мезолиту (15—6 тыс. д.н.э.), то именно на этот период и следует отнести оформление протоматематики; признавая, что в Евразии, как установили А. Окладников, О. Бадер, Т. Фролов, его генезис восходит к 28—23 тыс. д.н. э. Но при этом именно «двоичная» при всей своей внешней экстравагантности современному опутанному предрассудками десятичной позиционный системы счисления сознанию, обладает уникальным свойством в отношении деления – деление в ней на число вида 2n сводится к сдвигу вправо на n разрядов записи числа в двоичном коде, т.е. например

11012: [2110 = 102] = 110.12

Таким образом, не требуется никаких расчетов, деление осуществляется даже легче сложения. Разве что следует в расчетах в качестве делителей использовать преимущественно числа 2n; практика же давно установила, что «физическое деление» реальных объектов методом «пополам» самый универсальный и удобный способ. Как много за это свидетельствуют русские меры, переполненные половинами-«полтинами», «четвертями», «восьмушками», шестнадцатыми-«шкаликами», т.е. 0.12; 0.012; 0.0012; 0.00012 в двоичной записи, уже за пределами собственно двоичной основы системы счисления. Впрочем, обратное неверно, и такую недопустимую «ошибку» делает, например, Д. Кнут, из двойного шага мер объема средневековой Англии делая вывод, что «двоичную систему счисления» открыли… английские виноторговцы. Увы, оттого, что 2 джилла = 1 полуштоф, 2 полуштофа = 1 пинта, 2 пинты = 1 кварта … – двоичная арифметика не рождается. «Ошибку» беру в кавычки – д-р Д. Кнут не мог не читать как специальных, так и беллетризированных работ д-ра Н. Винера, популяризировавших «русскую простонародную математику», о которой он узнал от эмигранта профессора Я. Д. Тамаркина; обращаясь, естественно, в строгой лейбницианской форме, к американскому компьютерному сообществу 40—60-х годов 20 века.

Но сверх этого, двоичная система с ее двумя числами «пусто» и «есть» (0 и 1) это принципиально позиционная система, где значность «единицы» всецело зависит от номера разряда в записи числа, т.е. не только «глупый» Рим, но и «мудрая» Индия, где позиционная десятичная система счисления оформилась к 10 в. были уже превзойдены за тысячелетия в своих самых высоких математических достижениях.

И не проще ли этим объяснить поразительные результаты Кирика Новгородца, оцененные В. Райэном «как невероятно высокие для предполагаемого среднего уровня древнерусской науки», в трактате «Учение, им же ведати число всех лет» с его ярко выраженной ориентацией на деление, совершенно уникальной на фоне общеевропейского избегания этого действия в средневековье, как исключительно сложного в наличной непозиционной системе исчисления и порождавшего массу ошибок.

Вместо того как г-н Р. Симонов видит в этом триумфе благословенное влияние христианско-византийского «Запада» и заимствованного оттуда 8-разрядного абака – причем автор сам оговаривается, что и там последний только-только появился и господствует несовершенный 6-разрядный – не проще ли предположить, что практичный новгородец, отбросив христианский пуризм в отношении «бесовских резов», просто обратился к тысячелетнему опыту соотечественников и провел все расчеты по трактату в национальной двоичной системе, наслаждаясь легкостью получения результатов ДЕЛЕНИЕМ, может быть, «универсализировав» таковое переходом, например, к подобию современного деления «в столбик», к чему прямо подталкивает позиционный принцип двоичной системы.

Впрочем, возможен и другой путь более соответствующий духу двоичной арифметики и, кстати, современной математической ориентации: если требуется разделить некоторое М на некое m, подыскивают пару чисел вида 2n и 2n+1, между которыми заключено m и деля М последовательно на 2n и 2n+1 (это просто сдвиг на n и n+1 разрядов записи М2), после чего находят среднее арифметическое 2-х результатов СА и умножив его на 2n+1 сравнивают с М; если налицо совпадение, искомый результат СА; если меньше, повторяют операцию со средним арифметическим 2n+1 и СА; если больше, со средним арифметическим 2n и СА и т. д. – т.е. переходят к методам характерным современной прикладной математике (в артиллерии это т. н. «правило вилки» пристрелки по цели). Легкость выполнения операций деления и умножения на числа вида 2n в двоичной арифметике (сдвиг влево-вправо на n разрядов) делают процедуру итераций простой, практичной, нетрудной в обучении. В отличие от целочисленного деления для нее нет «неделимых» чисел, а результат может быть получен с любой необходимой степенью точности, при этом в конечных числах.

Почти несомненно в этом случае Кирик Новгородец применял в качестве расчетного инструмента 8-гранную счетную палку, которую еще в 19 веке использовали архангельские поморы, прикладывая к документам и завещаниям – музеи Архангельска, Тотьмы и Чердыни имеют их образцы. 8-разрядное представление чисел и могло порождать иллюзию использования 8-разрядного абака. Серьезные трудности, чреватые ошибками, возникали только при переводе чисел из двоичной позиционной языческой в алфавитную непозиционную христианскую систему исчисления.

– Кстати, а чем 8 ребер счетной палки русского помора, на которых зарубками писалось число, отличаются от 8 значащих разрядов «байта» современной ЭВМ?

– Только тем, что росс-славянин знал их уже в 11 веке, и по наличию 12-тысячелетней предшествующей традиции не видел в этом ничего нового…

Увы, незнание исторического материала, практики собственного народа, сведение всего к «благоспасающей» Троице приводят к тому, что авторы академического издания нередко попадают в положение «в трех соснах заблудился». У г-д Григорьева, Добродомова и иже с ними, что-то плохо с ушами, когда они ничтоже сумняшась, производят слово «хлябь» к в/нем. KLAPPE… Господа, вы не ели «хлеба»? Не «хлебали» «похлебки»? Не слышали о «хлебовом»? Даже М. Фасмер в своем безудержном германизме 1942 года не решился отнести это слово к «в/н» – господин Добродомов, судя по фамилии выходец из священнического сословия, немало в том не сомневается. Остается напомнить вам давнее наблюдение лингвистов 19 века: в немецких диалектах терминология животноводства преимущественно оригинально-собственная; терминология земледелия преимущественно восходит к славянской.

Очевидно, что и г-н Р. Симонов не может и не сможет объяснить русское пристрастие к «косому часу» кроме как потребностями церковных служб – что почему-то не помешало утверждению «равного» часа в западном христианстве уже в 11 веке. К сведению г-на Симонова, резкие колебания в длительности светового дня в высоких широтах России, который необходимо было использовать полностью, задавало очень гибкие границы рабочего времени «от зари до зари», и требовало такой же гибкости от систем его измерения и фиксации. Решением, и естественным, становится переменный размер наложенных на дневное и ночное время постоянных сеток «12 часов», которые равномерно растягиваются или сжимаются по 12-ричной старовавилонской шкале солнечных часов; или по длине тени в русском пастушеском способе измерения времени числом стоп в тени стоящего человека, меняющейся в соответствии с сезоном.

Следует поздравить г-на Р. Симонова с установлением факта бытования «косого часа» на Руси уже в 11 веке по данным Густынской летописи, но не убедительнее ли предположить, что подобный существовал, судя по русскому крестьянскому пастушескому счету времени, уже за сотни лет до таковой, как и до христианских служб вообще.

В 11 веке на поморском Севере начинает становление, может быть уже заложенная в основах в более южных районах, оригинально русская школа навигации, не имеющая аналогов в мировом судовождении, потому что последнее не осмеливалось даже касаться ее проблем, прямо избегая арктические воды: в условиях циркумполярных морей магнитный компас принципиально неприменим, а постоянный арктический день делает крайне затруднительной астронавигацию. В этих условиях русские поморы 11—14 вв. разработали правила и приемы солярной навигации, на основе использования большого солнечного компаса-матки с исчислением времени по длине тени, т.е. являющегося и хронометром одновременно, – в совокупности задававшего курс; что было возможно только при использовании «косого часа».

Насколько мудрей были бы «верхи» и не болели бы 2 раза в год головы у «низов», если бы эта гибкая система сохранилась до 21 века хотя бы только в определении срока начала рабочего дня, вместо европейских установлений начальства о «летнем»и «зимнем» времени.

Как известно, кремлевские башенные часы с «косым ходом» были отрегулированы под современный постоянный час только в начале 18 века, чем, кроме прочего, разрывались национальные связи хозяйственной практики русской деревни, продолжавшей следовать «по зорьке» «косому часу» и русского города, утвердившегося в «колокольном» «постоянном», как и романовское новоевропейское манерничанье разрушило национальную русскую навигацию в северных морях на 200 лет.

Отсутствие или пренебрежение знанием истории социально-культурного явления может далеко заводить исследователя в логическом наращивании исходной ошибки. Оперируя материалами хрономантических заимствований с их распределением дней и часов на «добрые», «средние» и «плохие» Р. Симонов особым образом, внеисторически реконструирует «книжную версию» Куликовской битвы по «Сказанию о Мамаевом побоище», сводя содержащуюся там хронометрию сражения и перенос даты всецело на «хрономантические пристрастия автора»; время написания «сказания» он относит «по последним данным» на начало 16 века… Судя по ссылке они преимущественно его собственные.

По «непоследним данным» классического литературоведения «Сказание о Мамаевом побоище» имело сложную многоходовую историю написания. Прообраз «Сказания» «Задонщина» была создана сразу по горячим следам битвы, сохраняя упоение победы не помраченное ни Тохтамышевым, 1382 г. ни Едигеевым 1390 г. нашествиями. Вопреки пристрастной критике Д. С. Лихачева и его креатуры, она имела высокие художественные достоинства, была оригинальна по замыслу: «переписать» заново «Слово о полку Игореве», противопоставив каждому эпизоду нарастающей беды «Слова» эпизод восходящего торжества разрастающейся великорусской победы «Задонщины»; и оформлялась в особом жанре – это не «патетическая поэма» как ее определяет А. К. Леонтьев, а величальное слово к победителям; «слава», исполняемая на великокняжеских пирах, что позволяет предполагать авторский заказ. В своем жанре «Задонщина» совершенна, и сохраняла большую популярность, учитывая узость круга феодальной знати, к которой она адресовалась; 6 копий текста 14 века очень много для такого избранного слушателя и особого характера исполнения придворными скоморохами – предположить величественно-усложненный текст на фоне других собраний просто невозможно. Адресация к горделивой, возвышающейся над рамками обычных отношений и оценок аристократии определила и еще одну особенность «Задонщины» – в ней очень много полнокровного язычества, это подлинно «узорочный плат» ярко расцвеченной Древней Руси; несколько необычный для устоявшихся представлений об особой ориентации или, говоря словами авторов «Древнерусской космологии», «мистико-аскетической идеологии 13—14 веков».

Не ставя задачей рассказать о битве в целом, а славя-живописуя ее участников по нисхождению от Дмитрия Донского и Владимира Храброго до знатных иноков Троице-Сергиева монастыря Александра Пересвета и Родиона Осляби, «Задонщина» дает местами совершенно уникальный исторический материал, например, об участии рязанских и новгородских полков в сражении (он отметается большинством современных исследователей, как «ошибки автора», а стоило бы к нему присмотреться внимательней…); о времени битвы, в субботу на день Рождества Богородицы «с утра до полудня».

В то же время узкий круг обращения, неприемлемость языческих реминисценций христианскому читателю из средних слоев, делали неизбежными появление и других, обращенных к массовой аудитории произведений, выдающимся образцом которых стало «Сказание о Мамаевом побоище»; в оценке которого совпадают и пристрастия средневековых читателей и инвективы современных литературоведов.

«Сказанию» придавалось почти официальное значение, что выражалось включением его текста в летописания Москвы и Новгорода, и тем существенней те изменения в изображении битвы, которые совершает автор в отношении известной ему «Задонщины» – местами следуя ей дословно, например, в порядке перечисления погибшей на поле брани аристократии земель.

Резко нарастают мотивы христианского креационизма и промысла божия в описании событий; стирается вся языческая символика: Див, Щур и т.д.; непомерно разрастается соучастие церкви и Сергия Радонежского в подготовке похода; исчезает упоминание о рязанских и новгородских полках, на их место вписаны серпуховские и ростовские; принижена роль военачальников из знати удельной и земской (Владимир Храбрый, Тимофей Воронцов-Вельяминов) и завышено участие в битве знати великокняжеского «двора» (Михаил Бренок, Дмитрий Боброк-Волынец) – что много дает для оценки ситуации, когда писалось «Сказание», датировки его создания.

В то же время ряд «поновлений» Сказания обусловлены уже не политическими, а идеологическими мотивами; в частности, перенос дня сражения с субботы, когда оно произошло и о чем правильно информирует «Задонщина», на «святую пятку».

Р. Симонов объясняет это книжное поновление стремлением увязать дату боя с «Днем Венеры», единственно счастливым по всем версиям гадальных книг, начавших распространяться в Северо-Восточной Руси с 15 века, тем самым отодвигая и датировку создания «Сказания» вплоть до начала 16 в. Историк признает эту аргументацию совершенно неприемлемой: русская церковь не следовала, а боролась с гадальной литературой; и ориентировавшееся на нее государство, как и анонимный автор «Сказания», проявивший во многих других эпизодах благочестивое рвение скорее отшатнулись бы от подсказываемого пути.

Естественней выглядит другое: в старовеликорусском сознании сохранилось особое недоверие к «6 дню», по счету «мужскому» по оглашению «женскому», что говорит об его чрезвычайной, опасной мифологеме и предельной рискованности этого дня для всех занятий, почти полный запрет на них – это «НЕ-ДЕЛЯ» по старославянской терминологии 6 дня. С 15 века неприятие субботы усиливается борьбой с ересью «жидовствующих», восстанавливающих ветхозаветную обрядность и почитание «дня шаббат»; впрочем, и для самих жидовствующих битва в субботу, нарушающая предписания празднования была совершенно неприемлемой.

Поэтому перенос на пятницу был абсолютно естественным в рамках традиционных установок сознания, отнюдь не вследствие поголовной начитанности в «Рафлях», как это следует у г-на Р. Симонова. Но пятница, как «женски-нечетная» и «плохая», в которую запрещались многие женские работы даже с санкции Параскевы-Пятницы, через которую проступает облик древней Макоши, тоже представлялась не лучшим днем, в который оберегались «пятничным постом», хотя мужские работы не возбранялись – поэтому столь развитый мотив вопрошания к святым угодникам о заступничестве на протяжении всей битвы; как и мотив «победы в един час», ими подаренный и использованный русским войском.

По двоичной ориентации сознания на протяжении сражения, начавшемся в «3-м часу» (счет в «косых») и длившемся до «8», это либо «4-й», либо «8-й», при этом «8-й» как более высокая степень «двух» предпочтительнее, тем более в судьбоносной битве (кроме того, что он «четно-второй» в паре «счастливых часов» 4—8); и именно в «8-м часу» начинается атака Засадного полка отборной кованой рати – но именно «в 8-м», а не «в 8-мь»…

Русский книжник просто оскорбился бы, узнав о предположениях (даже с «расчетами») г-на Симонова, что святоотеческой победе помогла «поганая Венерка» (8-й час на Пятницу – Венерин по гадальным книгам). Даже крупнейшему специалисту по кампутистике следует внимательно читать исторический текст, содержащий проклятия на «… Перуна, и Соловата, и Макоша, и Раклея, и Гурса и великого пособника Бахметя» полностью, на уровне идеологических установок автора, отметающих его предположение.

Существенно и требует объяснения другое: автор и его средневековые читатели, немалое число из которых поднаторели в военном деле, как бы «не замечают» очевидных несуразностей в явленной картине боя; прямым противоречиям даже крохотному количеству фактологических деталей «Задонщины», тем более, что там они украшающий фон, но тем не менее естественны и логичны – здесь сам стержень государством канонизированного повествования, но тем не менее подозрительно неправдоподобны.

Сражение произошло до осеннего равноденствия, т.е. длительность дневного «косого часа» была даже несколько большей современного постоянного и, следуя строго тексту «Сказания», битва длилась более 6 часов в современном измерении; с момента выхода полков из лагеря в «1-м косом часу» даже более 8-ми, – что совершенно невероятно для сражений Средневековья. Несущий на себе 16—32 кг оборонительного и поступательного вооружения воин той поры мог выдержать не более 2-х часов боя, после чего обе армии солидарно прекращали сражение по предельной усталости бойцов – и автор Сказания это превосходно знает, отмечая, что «по 6-му часу» Дмитрий Донской, профессиональный воин-феодал, «дебел и чреват», оставляет после битвы, удалившись в рощу, где его, предельно обессилевшего находят после сражения «Сабур и Григорей Холопищев…, … отдыхающа под древом березою», т.е. и через 2—3 часа не восстановившего боеспособность… «Был же сам крепок и мужествен весьма, и телом велик и широк, и плечист и полный весьма, и тяжек собою очень…».

А непонятное затягивание начала сражения, хотя известно, что русские войска начали разворачиваться на поле еще в предрассветных сумерках, прикрываясь низовым туманом, который на равнинах держится после восхода солнца 30—40 минут, еще менее на возвышенности водораздела Непрядвы и Смолки, где становились русские полки…

А крайне малый срок на преследование противника, если полагаться на представленную «Сказанием» хронометрию битвы – известно, что русская погоня (по свидетельству «Сказания» на изнуренных боевых конях) гналась за Мамаем на протяжении 28 верст; за «2—3 часа», задаваемые текстом «Сказания» это совершенно невозможно…

Все эти неувязки исчезают, если признать, что никакого разноречия между «Задонщиной» и «Сказанием» в хронометрии битвы нет и «полдень» «Задонщины» соответствует «8 часам» «Сказания», т.е. в 14-м, и в начале 15 века наряду с заимствованной христианской хронометрией по 12 дневным и ночным косым часам (с 24-х часовыми сутками) существовала древнейшая национальная, основанная на 16-ричном делении дневного и ночного времени суток (т.е. 32 часовыми сутками). При этом, если «полдень» совпадал с «8-ю часами» – то к этому сроку в сакрализованной версии события должен был завершиться бой: «полдень» во всякий день осознавался «опасно-запретным» временем, когда бушует нечистая сила…

В этом случае длительность «косого часа» для сентября составляет 45—47 минут обычного, т.е. в современной хронометрии сражение началось около 7 час. 30 мин.; русские войска переходят в наступление около 11 часов, разгром и бегство татарского войска падает на 12 часов. Все сражение длится около 4,5 часов; для основной массы войск, Большого Полка, 2,5 часа; учитывая, что Засадный полк сражался 1 час и участвовал в преследовании; Запасный Полк 2 часа; Сторожевой и Передовой Полки погибли по концу 1 часа боя; Полк Правой Руки, все время находившийся на поле, активно сражался только в 1-м часу, отразив атаку «левого улана» татарского строя; и в последний час, когда около полудня он подрубил фланговой атакой последний боевой строй татар у Красного Холма, вызвав их общее бегство. При громадном количестве сражающихся войск и подобном распределении усилий столь длительное сражение уже возможно, хотя тоже сопряжено с предельными нагрузками на бойцов.

Так, громадная битва на Ворскле 12 августа 1399 года началась в середине «4 часа», а в «7 часов» русско-польско-литовско-немецкие полки Александра – Витовта были разгромлены Темир-Котлуем и Едигеем в христианской «12-часовой» хронометрии. Учитывая большую протяженность «косого часа» в августе, она длилась несколько больше 4 часов современной хронометрии.

16-часовая хронометрия полностью соответствует дуально-дополнительному мировоззрению; сопряжена с национальной системой мер и весов, как и со складывающимися основами национальной математики; и все вместе закладывают основы донаучной национальной космологии, мимо которой, увы, прошли авторы академического издания.

Впрочем, только ли мимо национально-великорусской? Не наталкивает ли устойчивая цепочка «12-ричная старовавилонская шкала градусного измерения пространства; 12-ричная шкала старовавилонских солнечных часов» к усмотрению обломков таковой в 16 спицах колеса колесницы бога солнца Сурьи (ж/м род), – как известно, хронометрия возникает из наблюдения закономерности в движении светил – и в картушке староголландского компаса с ее 32 делениями-румбами, но уже для протоиндоевропейцев. А здесь становятся к месту и наблюдения д-ра Д. Кнута над емкостями английской виноторговли 13 века…

Исторически очень давно прослеживается стремление увязать меры разных областей практики к некой универсальной системе хотя бы внешне-упорядоченным образом; это в частности выражает отчетливое системное единство мер пространства и мер времени древних цивилизаций. Соглашаясь с утверждением авторов «Древнерусской космологии», что это не означает складывание современного понятия «единство пространства-времени», можно только особым образом – не в сциентистских формах физикалистских построений. Двуликий Янус, знающий все начала, и все концы (и времени, и пространства) действительно пример иной – но единства…