В своей книге Кеплер доказывал, что орбита каждой из планет лежит на сфере, касающейся одного из пяти Платоновых тел, причём последняя сфера Меркурия, касается Платонова тела (октаэдра) изнутри. Получилось шесть орбит, соответствующих орбитам шести планет, известных во времена Кеплера. То, что теория объяснила, почему планет ровно шесть, больше всего пленило воображение Кеплера, и он остался приверженцем своей теории, несмотря на то, что сам ввёл в неё гениальные исправления, получившие название трёх законов Кеплера.
В целом рассмотрение орбит с помощью платоновых тел давало хорошие значения орбит. Но некоторые из значений были на грани экспериментальной ошибки. Кеплер был честным учёным. Внутреннее неудовлетворение заставило его заняться тщательной перепроверкой. Больше всего хлопот Кеплеру доставило вычисление орбиты Марса. Эту орбиту никак не удавалось вписать в сферу тетраэдра (Между Юпитером и Марсом, по представлению Кеплера, должен помещаться тетраэдр). Расчёты непослушной орбиты Кеплер назвал «моей войной с Марсом». В конце концов, он сам, собственными рассуждениями и вычислениями, разрушил свои же построения. Орбита Марса не получалась круговой. Кеплер вынужден был признать, что она по форме эллипс. Планеты вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам – 1-й закон Кеплера.
В фокусе эллипса находится Солнце – это тоже открытие Кеплера. Потому что даже Коперник считал, что планеты вращаются не вокруг Солнца, а вокруг центра орбиты Земли. К тому же до Кеплера предполагали, что вращение планет происходит равномерно. Кеплер доказал, что при движении планет вокруг Солнца выполняется равенство другой природы. Сохраняются не скорости, а площади секторов эллипса орбиты планеты, взятые за равные времена, 2-й закон Кеплера.
Самым интересным было открытие Кеплером своего 3-го закона (Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит). Кеплер открыл этот закон, опираясь на идею Платона о формуле Мировой души и её связью с мировой музыкой. Кеплер не пользовался рядом чисел, который приводит Платон, а построил собственный ряд исходя из того, что орбиты планет вписаны в идеальные тела.
В своей книге «Гармония Мира» Кеплер излагает основы движения космических тел. Вот оглавление книги:
О пяти правильных твёрдых телах.
О взаимосвязи между ними и гармоническими отношениями.
Краткое изложение астрономической доктрины, необходимое для исследования небесной гармонии.
Как проявляются в движении планет простые созвучия (консонансы) и о том, что все консонансы, присутствующие в пении можно найти в небесах.
О том, что ключи музыкальной шкалы или высота тона, виды консонансов, тональности мажор и минор, выражены в определённых движениях.
О том, что разные музыкальные тона или моды присущи разным планетам.
О том, что контрапункты или универсальные гармонии всех планет существуют и различны для всех планет.
О том, что планетам присущи четыре вида голоса: сопрано, контральто, тенор и бас.
Доказательство того, что эксцентриситеты планет различны.
Эпилог, касающийся движения Солнца.
Среди всей этой музыки находится одно из великих открытий в физике – 3-й закон Кеплера. Кеплер вывел свой закон по аналогии со звучанием струны. Насколько его открытие случайно, трудно сказать. В физике, как в хорошем детективе, к случайным совпадениям следует относиться с подозрением.
Несмотря на преклонение Кеплера перед Платоном, именно работы Кеплера положили конец существовавшей как минимум два тысячелетия традиции трактовать структуру космоса на основе платоновских идей. Множество тщательных наблюдений, кропотливые расчёты с постоянной оглядкой на экспериментальные данные характеризуют работу Кеплера.
Позвольте привести текст Кеплера, которым он заканчивает рассуждения об орбите Марса.
«Моё доказательство такое же, как и в главах 49, 50 и 56: круг в главе 43 неправильный, так как он чересчур велик, а эллипс в главе 43 чересчур мал. Количество, на которое один больше, а другой меньше нужной величины, одно и то же. Между кругом и эллипсом не может находиться ничего кроме другого эллипса. Поэтому путь планеты – эллипс».
И. Кеплер «Новая астрономия», гл. 58.
Сухой стиль изложения в работе Кеплера явился предвестником современных научных статей, в которых их авторы крайне редко выражают своё удивление и восхищение миром.
Платон. Собрание сочинений в четырёх томах. Т. 3. М., Мысль, 1994.
Эйлер Л. Письма к немецкой принцессе. СПб.: Наука, 2002.
Cornford F. M. Plato's cosmology: the Timaeus of Plato. London. Kegan Paul, Trench, Trubner, 1937.
«The Almagest by Ptolemy; On the Revolutions of the Heavenly Spheres, by Copernicus; Epitome of Copernican Astronomy IV and V; The Harmonies of the World V, by Kepler» published in «Great Books of the Western World» Vol. 16 USA Encyclopaedia Britannica, Inc., 1952.
Saint Ambrose. «Hexameron» in «The Fathers of the Church A New Translation» Vol. 42 New York, Fathers of the Church, Inc., 1962.
Аристотель
«Цель человеческого бытия – познание, поэтому нелепо спрашивать, какое познание хорошо само по себе».
Аристотель «Приглашение к философии» (Протрептик), 11 отрывок.
Аристотель [Рис. 7] родился в 384 году до н. э. в городе Стагира. Недалеко от его родного города проходила граница с Македонским царством. Отец Аристотеля Никомах служил придворным врачом македонского царя Аминты, отца царя Филиппа и, соответственно, деда Александра Македонского.
Взаимоотношения Македонии и греческих городов-государств менялись на протяжении всей жизни Аристотеля. Когда семнадцатилетний Аристотель отправился в Афины учиться в Академию Платона, пятнадцатилетний Филипп, будущий царь Македонии, находился в Фивах в качестве заложника. На тот момент ничто не предвещало того, что через тридцать лет царю Филиппу удастся подчинить своему влиянию всю Грецию, и это послужит началом завоевания мира его сыном Александром. Незадолго до своего похода на восток Александр Македонский уничтожил великие Фивы.
Аристотель учился и работал в платоновской Академии. Некоторые античные источники говорят о взаимной неприязни и даже вражде Платона и Аристотеля. Два столь крупных философа могли не ладить. Разногласия по философским вопросам у них были. Тем не менее, Аристотель пробыл в Академии Платона двадцать лет, достаточно большой срок, чтобы в случае вражды философы могли разойтись, но этого не произошло. Лучше поверить самому Аристотелю, который всегда отзывался о Платоне с большим уважением.
Аристотель покинул Академию только после смерти Платона. Он направился в Малую Азию, находившуюся под властью персов. Городами Атарней и Ассос правил некто Гермий, бывший товарищ Аристотеля по учёбе в Академии. Аристотель провёл в Ассосе около трёх лет. Возможно, философ исполнял обязанности посла царя Македонии при дворе Гермия. У Аристотеля были самые дружеские отношения с Гермием, и вскоре он женился на приёмной дочери Гермия Пифиаде.
В 344 году Гермий был обвинён в связях с царским двором Македонии и участии в заговоре. По приказу персидского царя Артаксеркса Гермия арестовали и увезли в Сузы, там пытали и, в конце концов, распяли. К этому времени Аристотель с семьёй успел переселиться на остров Лесбос. В 343 году он принял приглашение царя Филиппа Македонского стать воспитателем его сына Александра. Аристотель находился при македонском дворе до того, как Александр стал царём и отправился в Малую Азию. Приблизительно тогда же Аристотель возвратился в Афины. Он не стал преподавать в Академии, а основал свою собственную школу – Ликей.
В 323 году в Вавилоне умер Александр Македонский. В Афинах поднялась волна националистических настроений. Аристотель был вынужден уехать на остров Эвбей в город Халкис. Он заявил, намекая на судьбу Сократа, что ему бы не хотелось предоставить афинянам возможность совершить ещё одно преступление против философии. Через несколько месяцев Аристотель умер. Ему было шестьдесят три года.
Про Аристотеля бродило и продолжает бродить множество легенд. Среди них есть рассказ о том, что он якобы отравил Александра Македонского, а сам покончил жизнь самоубийством. Объясняют самоубийство Аристотеля не раскаянием, а тем, что великий философ не смог объяснить загадочный феномен пролива Эврипа, отделяющего остров Эвбей от материковой Греции. В этом проливе каждые четыре часа течение меняет своё направление и на какой-то момент образуются стоячие волны. Всё – явный вымысел, кроме изменчивых течений и стоячих волн пролива Эврипа, они действительно существуют.
Аристотель написал огромное количество книг. Учёные полагают, что сохранилось только около пятой части его работ.
Первое, что приходит в голову при знакомстве со многими книгами Аристотеля, – их невозможно читать! Тексты, где все высказывания аккуратные, а мысли логически завершены, перемежаются с абзацами, полными недомолвок, перескоков и логических дыр. В таких абзацах нет направления движения рассуждений. Даже для терпеливых людей с научным складом ума, привыкших распознавать запрятанные мысли в сложных текстах, Аристотель труден, «темен», как говаривали бесчисленные его читатели. Вот как описывает философ и врач Авиценна (Ибн Сина) (980–1037) свои попытки понять аристотелевский трактат по метафизике:
«…Затем я приступил к изучению метафизики и начал читать «Метафизику», и ничего в ней не было мне понятно. Повторно стал читать, и снова трудности её не стали ясными для меня. И более сорока раз читал я эту книгу и почти все слова запомнил, но основные идеи не стали мне ясными. Не достиг цели, потерял надежду, отчаялся и твердил себе, что нет пути постижения этой книги».
Ибн Сина «Жизнеописание».
Несмотря на жалобы, Авиценна достаточно хорошо разобрался в идеях Аристотеля и позднее этими идеями широко пользовался. В текстах Аристотеля есть отредактированные места, но таких мало. Большую трудность, чем недостаток литературной шлифовки, представляет разрозненность отрывков и отсутствие плана во многих работах, доставшихся нам в наследство. Так получилось, что все работы Аристотеля, которые когда-то восхищали таких знатоков литературного стиля, как Цицерон и Квинтилиан, погибли. Те, что сохранились, вероятно, являются конспектами лекций и обрывочными записями рассуждений Аристотеля.
Многие столетия продолжается расшифровка и толкование текстов Аристотеля. Возможно, что самую трудную часть работы по их осмыслению проделал арабский философ XII века Аверроэс (1126–1198). Он написал комментарии к большинству работ Аристотеля. Латинские версии трудов Аристотеля всегда публиковались с его комментариями. В Средние века говорили, что Аристотель объяснил природу, а Аверроэс – Аристотеля.
Практически одновременно (по крайней мере, с точки зрения мировой истории) человечество получило двух гениальных философов – Платона и Аристотеля. Не только учения, но и разногласия философов по ряду вопросов до сих пор обсуждаются и вызывают споры. Аристотель расходился с Платоном по вопросу существования мира идей, независимого от чувственного мира. Аристотель считал невозможным, «чтобы врозь находились сущность и то, чего она есть сущность». Можно пояснить возражение Аристотеля на следующем примере. Если поставить перед собой задачу выяснить, что такое идеальное государство, то, согласно Платону, такая проблема имела бы единственное решение. А у Аристотеля несколько медицинский взгляд на явления. Так же как любого человека надо лечить индивидуально, так и идеальное государство должно зависеть от истории, природных условий, привычек народа. Поэтому получается, что идея неотделима от носителя. В интерпретации Аристотеля работа разума похожа не на вспоминание, как у Платона, а на реку: первоначальный толчок к рассуждению дают чувства, а затем мысль-река в своём движении повторяет изгибы материального мира. Все общие зависимости реально существуют в материальном мире.
Аристотель учил, что каждое явление, каждое движение в природе имеет какую-то цель. Аристотель не отвергал существование «идей» Платона, но он рассматривал их функционально (с точки зрения «возложенных на них обязанностей»). Для чего у птицы крылья? Чтобы летать. Для чего построен дом? Для защиты от непогоды и врагов. «Идея крыла» неотделима от летучих существ, а «идея дома» от всех построек. Каждая идея была не сама по себе, а крепко связывалась со своим проявлением в материальном мире. И связана она со своим носителем через цель. Как учил Аристотель, «Бог и природа ничего не делают напрасно». (Аристотель «О небе и вселенной» I, 4) Если законы Аристотеля перенумеровать, как законы Ньютона, то это был бы первый закон Аристотеля. Второй закон Аристотеля гласит: «У природы всегда найдутся средства сделать необходимое». То есть никогда не бывает так, чтобы что-то осталось несовершённым, если это необходимо природе.
Такое «целевое» рассмотрение явлений природы, в том числе и механического движения, продержалось до XVII века, до времени создания теоретической механики. Отступление от «целевой» аргументации началось с открытия Галилеем закона о равномерном прямолинейном движении, когда был снят запрет на рассмотрение бесконечного движения по прямой линии. Аристотель полагал, что прямолинейное движение должно иметь цель и потому не может быть бесконечным. Бесконечным может быть только движение по кругу.
Дальнейшие перипетии и тупики рационального подхода далеки и от Аристотеля, и от Ренессанса. Отметим только, что полное изгнание «цели» привело сначала к механистическому описанию природы, затем к сведению сложнейших природных явлений к вероятностным событиям, к объяснению зависимости человеческого поведения только от внешних условий и далее ко всякого рода подобным крайностям.
Когда в начале XX века была создана вероятностная концепция квантовой механики (принципиально «бесцелевая» конструкция), это в очередной раз вызвало замешательство и философскую бурю. Физики хорошо помнят слова Эйнштейна: «Господь Бог не играет в кости».
В настоящий момент наблюдается некоторое «томление» по воззрениям Аристотеля. Уж очень тревожит очевидная, но так и не объяснённая, целесообразность живой природы.
Аристотель всю жизнь занимался проблемой движения.
То, что перемещение тела невозможно представить как прохождение по очереди точек пространства, древние греки знали до Аристотеля. При таком рассмотрении быстренько упрёшься в апории Зенона, и Ахиллес никогда не догонит черепаху.
Аристотель предлагает бороться с апориями Зенона следующим образом. Он вводит два понятия: непрерывное и неделимое. Непрерывное у Аристотеля по определению делимое и не может состоять из неделимых. Значит, линия не может состоять из точек, ибо они неделимы. Неделимые, например точки, не могут касаться друг друга, потому что касание предполагает наличие частей. Не могут они и двигаться, потому что движение предполагает непрерывность. Непрерывность пути и непрерывность времени являются основой движения. Состояние покоя проще всего описать неподвижной точкой.
Понимание того, что для описания движения и для описания покоя требуются принципиально разные подходы, привело Аристотеля в некоторый тупик: остались открытыми проблемы начала и конца движения. В своей космологии Аристотель решает вопрос радикально: движение вечно и Космос существует вечно (что означает, что его решение противоречит христианскому догмату о сотворении мира).
Чтобы объяснить космическое движение, Аристотель ввёл Перводвигатель, или Вечный двигатель. Вечность для Аристотеля, как и для Платона, является чем-то большим, чем время. Движутся материальные тела, а сам Вечный двигатель неподвижен. Он вне мира, вне времени и не может познаваться чувствами.
Причиной движения небесных тел Аристотель объявил любовь к Вечному двигателю. Если кому-то гравитация более понятна, может посмеяться. Конечно, кто-то может возразить, что, называя в качестве причины «любовь», необоснованно считают явлениями одной природы любовь между людьми, любовь к какой-нибудь идее, любовь к Богу и т.п. и гравитацию. Но, строго говоря, пока ещё никто не доказал, что эти явления не имеют сходной природы. В Средние века утверждение «Любовь движет миром» понимали буквально.
Вечный двигатель по определению находится вне материального мира, и в античные времена никому и в голову не приходило строить его модель. Попытки построить реальный механизм начались в XIII веке, когда впервые попробовали уловить вечное движение и запихнуть его в прибор. Все первые проекты вечного двигателя похожи на символические схемы мироздания. Этот, казалось бы, тупиковый ход мысли привёл к изобретению часов и планетария.
Аристотель расходился с Платоном ещё по одному важному вопросу. Аристотель не принял теорию анамнезиса, или вспоминаний, Платона. По Платону, новое знание возникает приблизительно так. Мы начинаем постигать какую-то идею. Но раз мы размышляем именно о ней, то мы уже каким-то образом про неё знаем. А раз мы про неё знаем, то это означает, что мы её уже знаем. Она в нас есть. Мы её только вспоминаем. Если допустить геометрическую интерпретацию, то рассуждение выглядит следующим образом: где-то в пространстве находится точка-идея, и наш ум каким-то чудесным образом сам выбирает направление движения к этой точке. Вот почему и как наш ум начинает двигаться в нужном направлении и занимало Аристотеля больше всего. Причём возникновение нового знания Аристотель описывал как один из видов движения.
Аристотель считал, что мыслящий ум приводится в движение тем, что он пытается понять. Ситуацию понимания можно сравнить с ситуацией «любящий и возлюбленная». Любящий приводится в движение тем, кого он любит. Влюбившись, молодой человек начинает переживать, страдать и радоваться. Любовь приводит и к физическим перемещениям. Например, влюблённый начинает бродить вокруг дома возлюбленной. В душе любящего начинается перестройка, начинается движение, приводящее его в новое состояние. В это время с любимой может вообще ничего не происходить. Она, можно сказать, неподвижна. Так и с пониманием. Вы о чём-то задумались, потому что включился двигатель предмета вашей мысли, и вы из состояния «не понимаю» переходите в состояние «понял».
В самом начале своей книги «Сумма против язычников» знаменитый средневековый теолог Фома Аквинский, ссылаясь на Аристотеля, которого в XIII веке почтительно называли Философом, так определяет мудрого человека:
«…называет мудрецами тех, кто располагает вещи в правильном порядке и хорошо ими управляет. Вот почему среди прочих свойств, которые люди обычно полагают присущими мудрецу, Философ указывает и такое: “Мудрецу свойственно упорядочивать”».
Аристотель был великим систематизатором и пытался упорядочить все. В круг его деятельности входили физика, химия, биология, зоология, ботаника, психология, политическая теория, этика, логика, метафизика, история, теория литературы, риторика. Аристотелем двигало стремление собрать как можно больше фактов из какой-то области и попробовать найти закономерности, объяснить явления. Его понятие «объяснить» означает найти цель и найти причину. Всякое понимание, согласно Аристотелю, есть знание причины, а главное – цели. С этой точки зрения, сегодняшнее «объяснение» какого-либо явления более узкое и обычно ограничивается указанием причины.
Аристотель пользовался данными учёных, живших до него. Ему помогали ученики. Если фактов не было и исследования не проводились, он принимался за работу сам. Так он первым «изобрёл» зоологию, и его работы в этой области не были превзойдены до XIX столетия.
Аристотель мыслил структуру вселенной следующим образом. Мир сферический и конечный. Конечный, потому что у него есть центр. Земля расположена в центре Мира. Она окружена ещё тремя стихиями, или «элементами»: водой, воздухом и огнем. Стихии окружают Землю не очень равномерно, поэтому горы выступают из воды. Весь подлунный мир несовершенен и подвержен изменениям. Однако все предметы стремятся занять свои «правильные» места. Камни тонут, а горячий воздух улетает вверх.
Начиная с Луны, кончается мир изменений и начинается мир пятого элемента – эфира, или квинтэссенции. Четыре стихии окружены восьмью прозрачными сферами. Если перечислять от Земли наружу, то это будут сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера, Сатурна и сфера неподвижных звёзд.
Наличие пятого, «божественного» элемента «квинтэссенции», Аристотель выводил из факта существования кругового движения, которое не присуще в качестве естественного движения ни одному из четырёх элементов нашего подлунного мира. За сферой неподвижных звёзд следует primum mobile – Перводвигатель, или Вечный двигатель, который и приводит все сферы в движение вокруг Земли. Прямому познанию доступен лишь «подлунный мир». В силу непрерывности движение космических тел должно быть замкнутым, а в силу совершенства – круговым. Движение по кругу вечно и не знает покоя.
Звёзды неподвижны относительно друг друга и, как прекрасный рисунок, вращаются над нашими головами. Однако видимые движения планет, «блуждающих звёзд», сильно отличаются от движения по кругу. И надо было иметь большую смелость, чтобы утверждать, что хаотичное движение планет всё-таки сводится к перемещению по совершенным окружностям. С Аристотелем спорили. Астрономы ругали круговые движения ещё при его жизни, так как их было трудно согласовать с имеющимися экспериментальными данными. Но Аристотель настаивал: в основе любого небесного движения должен быть круг.
Так как по теории Аристотеля все предметы стремятся занять положенные им места, то возникает вопрос, почему они этого до сих пор не сделали? Ответ «не хватило времени» в данном случае не годится, потому что, по Аристотелю, мир существует вечно. Аристотель утверждал, что причина кроется в превращении тел друг в друга, в их изменениях. Эти превращения могут менять и могут не менять сущности «объектов». Например, заболев или выздоровев, отучившись в школе или просто загорев на солнце, человек в чём-то изменился, но, по сути, остался тем же, кем был. Его продолжают отличать от других людей, называя всё тем же именем.
Вы отрезали от куска сыра ломтик. Кусок стал меньше, но не перестал быть сыром. Более серьёзные изменения произошли с тем ломтиком, который вы съели. Его сущность изменилась. Вопросы рождения и смерти, взаимных превращений и изменений как раз и волновали Аристотеля.
Аристотель исследовал законы логики, то есть законы правильных суждений и принципы аргументирования. Он был первым, кто привёл логику в научную систему. За два тысячелетия логика превратилась в хорошо организованную математическую дисциплину. За это время в ней были сделаны замечательные открытия, но никто не сделал в этой области что-либо равновеликое достижению Аристотеля.
В Средние века, когда математики как науки не существовало, именно логика служила дисциплиной ума. Схоласты и философы при построении своих систем использовали логику Аристотеля. Логика, в конце концов, и подточила чисто мистический подход, заставив вновь признать права разума.
Многие работы Аристотеля проникли в Европу с мусульманского востока. Их латинские переводы относятся к концу XII и началу XIII века. Скорее всего, европейцев первоначально заинтересовала вовсе не философия, а другие, более практические достижения арабов, в частности, достижения медицины. Арабские врачи умели удалять камни из мочевого пузыря, проводили операции на глазах или ушах, могли извлечь хирургическим путём мёртвый плод. Практически все крупные арабские философы были врачами. Вместе с медициной в Европу проникли арабская философия и почтительное отношение к Аристотелю.
Аристотель, которого «открыли» в XIII веке, был не совсем тем Аристотелем, которого знали древние греки. И Аристотель, которого изучают в наши дни, отличается от средневекового Философа. Некоторые его труды были найдены и переведены позднее. В то же время существовали работы, приписывавшиеся Аристотелю. Среди книг, первоначально «бродивших» под его именем были, например, «Эннеады» Плотина, известные в Средние века как «Теология Аристотеля».
До наших дней дошло около ста так называемых псевдо-аристотелевских трактатов. Среди них есть работы, посвященные астрологии, алхимии, хиромантии. Некоторые трактаты можно назвать случайными, так как они сохранились в единственном экземпляре.
Одним из самых влиятельных философских трактатов в Средние века была «Книга причин» (Liber de Causis), считавшаяся работой Аристотеля и близкая по духу к его учению. Точная дата создания данного произведения и его авторство неизвестны. Мы даже не знаем, на каком языке первоначально была написана книга. Известно только, что в XII веке её перевёл с арабского языка на латынь Герард из Кремоны.
В 1230-1240 годах «Книга причин» вместе с «Метафизикой» Аристотеля входила в программу парижского университета. Книгу считали одной из частей «Метафизики». Комментарии к этой книге писали такие выдающиеся философы, как Альберт Великий, Сигер Брабантский, Фома Аквинский. В Оксфорде Роджер Бэкон читал лекции по «Книге причин». Фома Аквинский первым засомневался в авторстве Аристотеля «Книга причин», и предположил, что она написана Проклом. Однако мнение Аквинского каким-то образом современники пропустили и вплоть до XIX века её продолжали считать работой Аристотеля. В отличие от громадных «Сумм» схоластов «Книга причин» небольшая, она состоит из 218 положений и поэтому на её прочтение и изучение требуется меньше времени, чем для изучения работ схоластов. Сама краткость изложения позднее стала образцом для подражания при написании научных трактатов. В отличие от Перводвигателя Аристотеля неизвестный автор ввёл всеобщую Первопричину. В книге утверждается и даже доказывается, что мы ничего не можем знать, и тем более сказать, о Первопричине.