Прошлое в настоящем
Здесь р (μ/у) – апостериорная функция распределения, раскрывающая смысл слова μ при чтении фразы у; k – константа, находимая из условия нормировки.
Развивая эту концепцию, мы должны признать, что логические конструкции строятся над смысловым дискретом – знаком, являющимся инвариантом всего смыслового содержания размытого поля значений. Осмысление логических конструкций – их декодирование – происходит на континуальном уровне: из континуального сознания берется априорное представление о распределении смыслового содержания слова и к континуальному сознанию оказывается обращенной апостериорная функция распределения суженного – селективно ориентированного – смыслового содержания слова после осмысления его в тексте фразы. Слова можно объяснять только через слова. Некоторое представление о размытости слов дают словари – толковые и двуязычные. Ниже на рис. 1 даны функции распределения11, показывающие, как распределены заглавные слова по числу объясняющих их слов в трех словарях:
1. Англо-русский словарь (20 000 слов). Под ред. О.С. Ахмановой. М.: Сов. энцикл., 1970.
2. Большой англо-русский словарь в 2-х т. (150 000 слов). Под ред. И.Р. Гальперина. М.: Сов. энцикл., 1972.
3. Webster’s New World Dictionary of the American Language (ed. D.B. Guralnik). Cleveland, N.Y.: The World Publ. Co. (over 1000000 entries, 896 pp., over 600 illustrations).
Мы видим, что в двуязычных словарях имеется острый максимум, лежащий где-то между 5 и 10 разъясняющими словами.
Основная масса слов – кодов одного языка – хотя и неоднозначно, но не очень многословно разъясняется через такие же знаки другого языка. В толковом словаре, где делается попытка расширенного толкования слова в словах того же языка, максимум оказывается уже значительно более размытым и смещенным вправо примерно слов на десять. Интересны хвостовые части кривых. У малого двуязычного словаря максимальное число поясняющих слов 87, у большого двуязычного словаря – 1362, у толкового словаря – 471. Сравнение двуязычных словарей показывает, что переход от малого к большому словарю включает в себя два процесса:
Первый – это обогащение легко объясняющимися словами-именами. В большом словаре появляются, скажем, такие слова-имена, как:
feather-mail – одежда из перьев (у мексиканских индейцев),
feather-man – торговец пером,
feather meal – мука из перьев (корм).
Рис. 1. Распределение входных слов словарей по числу объясняющих слов:
● – большой 2-томный англо-русский словарь, ∆ – малый англо-русский словарь, □ – словарь Вебстера
Этих слов нет в малом словаре.
Второй – это расширение толкования слов, включенных в малый словарь. Вот один из примеров – set, одно из самых страшных слов английского языка; в малом словаре оно разъясняется 96 словами, в большом – уже 1816 словами.
Интересно, что при переходе от малого словаря к большому число заглавных слов увеличивается в 7,5 раза, а число печатных листов – в 13,4 раза. Первый из упомянутых выше процессов приводит к тому, что и у большого словаря сохраняется острый пик, второй – к образованию длинного хвоста. Мы видим, что углубленное проникновение в язык сопровождается, с одной стороны, обогащением словами типа имен собственных, с другой стороны – расширением смыслового толкования сложно осмысливаемых слов12.
И все же любой сколь угодно большой словарь не охватывает всего потенциально возможного многообразия смыслового содержания слов. Иллюстрируем это здесь тремя примерами.
Первый пример. Представьте себе, что русскому человеку, от рождения хорошо владеющему родным языком, но давно живущему где-то на чужбине, показывают карикатуру, на которой изображен забулдыжного вида человек, стоящий у прилавка москательной лавки и грустно смотрящий на объявление: «Политура продается после одиннадцати». Смысл этой карикатуры мы понимаем мгновенно. Но оторвавшийся от своей среды русский человек понять ее не сможет. И никакие словари ему не помогут. Точно так же мы, изучающие заочно английский язык, не понимаем и половины карикатур, печатающихся, скажем, в таком журнале, как The New Yorker. Оказывается, что в поле смыслового содержания слов входит весь наш жизненный опыт. И этот опыт нельзя освоить иначе, как пережив его.
Второй пример. В вагоне поезда молодой человек, возвращающийся из поездки в Сибирь, рассказывает о том, как хорошо он провел время, как многому порадовался. Одна из его фраз прозвучала так: «Там я хорошо прошелся по пельменям». И, наверное, все немедленно поняли смысл этой предельно сжатой фразы. В моем сознании она интерпретируется примерно так: «Молодой человек много ходил по гостям, и его везде неизменно угощали пельменями, разными, хорошими, вкусными, что произвело впечатление и запомнилось». Возможность такой интерпретации создается не только и не столько самой этой фразой, сколько тем полем, которое сформировано его предыдущими высказываниями о Сибири. Интересно, как эту фразу могла бы осмыслить ЭВМ? Совсем глупая машина, наверное, восприняла бы ее в ее буквальном смысле – человек зачем-то ходил по пельменям, где-то кем-то рассыпанным. Умная машина, используя механизм ассоциативных связей слова «пройтись», возможно, смогла бы осмыслить эту фразу как сообщение о том, что молодой человек пошел и купил (или «достал» где-то) пельмени. Вряд ли можно представить себе ЭВМ, которая была бы запрограммирована так, чтобы могла извлечь из этой фразы ее человеческую интерпретацию. В сознании человека смысл слова «прошелся» настолько широк, что поле предварительных высказываний позволяет выявить тот смысл, который мы ему приписали.
Третий пример. Однажды, идя по улице, я случайно услышал обрывок разговора. Одна девушка говорила другой: «Вчера он пришел и опять начал мне пудрить мозги». Раньше я не слышал этого словосочетания, но сразу же понял его смысл. «Пудрить мозги» – значит постараться изменить течение мыслей и систему представлений другого человека, делая нечто похожее на то, что делает женщина, когда она, пудрясь, старается скрыть что-то на своем лице, как-то изменить, смягчить или приукрасить его выражение… Априорная функция распределения смыслового содержания слова «пудрить», несмотря на всю его кажущуюся простоту, имеет богатое наполнение, раскрывающееся только в сочетании с другими словами. Словари, даже самые подробные, в состоянии охватить только такие словосочетания, которые стали стандартными – превратились в языковые клише. При переводе текста с иностранного языка мы постоянно сталкиваемся с необходимостью решать ребусы. Даже самые большие словари не дают нам того знания априорной функции распределения смыслового содержания слова, которое необходимо для понимания всех возможных словосочетаний данного языка13.
Из вероятностной модели языка, записанной с помощью теоремы Бейеса, следует, что функция p (у/μ), возникающая при чтении фразы, действует как своеобразный остронастроенный избирательный фильтр, позволяющий выделить из смыслового поля слова некую совсем узкую область. Механизм фильтрации здесь удивительно прост. Априорная функция распределения смыслового содержания слова может быть устроена так, что какие-то смежные области имеют почти одинаковые вероятности, и тогда они оказываются неразличимыми, если слово рассматривается само по себе, вне какого-либо контекста. Но, наверное, всегда можно придумать такие фразы, для которых p (у/μ) будет выглядеть почти как δ-функция и тогда, в соответствии с теоремой Бейеса, произойдет отфильтровывание области, не отличимой (вне контекста) от смежных областей.
Приходится признать следующее: мы никогда не можем утверждать, что нельзя придумать еще одной фразы, которая как-нибудь иначе, чем это было ранее, раскрывала бы смысл слова. Именно в этом и только в этом смысле можно говорить о континуальности мышления, если исходить из анализа семантики языка. Смысловое поле безгранично делимо14. Представление об атомах смысла, столь необходимое для построения логической семантики, в психологическом плане не более чем некоторая иллюзия.
Мне как-то была подсказана возможность интерпретации представления о континуальности смысла слов путем сопоставления (весьма вольного) с хорошо известным в математике понятием дедекиндова сечения. Это конструктивный метод введения иррациональных чисел как некоторых разбиений рациональных чисел. Пример: √ 2 – иррациональное число, разбивающее рациональные числа на два класса: один класс – отрицательные числа, нуль и положительные числа a, такие, что a2 < 2, другой класс – положительные числа b, такие, что b2 > 2.
Новое, неожиданное значение слова всегда воспринимается как что-то внерациональное, т. е. как метафора, которая вклинивается куда-то между близкими смыкающимися значениями двух обыденных, привычных нам смыслов слова. Бесполезно пытаться задать все возможные метафоры каким-либо словарным списком. Метафоры могут быть заданы только конструктивно – новыми фразами, отражающими новую жизненную ситуацию или новый поворот мысли. Новая метафора начинает терять свой метафорический статус по мере того, как она входит в русло привычного языкового поведения. Так происходит обогащение языка – он обогащается, когда открывается то, что в нем уже было потенциально заложено. Через старые слова мы открываем новый смысл в привычных нам словах.
Ранее, в книге Вероятностная модель языка [1974] мы ставили вопрос: что в большей степени характеризует развитие культуры – рост числа новых слов или расширение смыслового содержания старых? Сейчас мы можем дать такой ответ на этот вопрос: появление новых слов расширяет смысл старых, ибо новые слова позволяют строить новые фразы, открывающие новый, ранее скрытый, смысл в старых словах. Так в языке появляется диалектика непрерывного и дискретного15.
Математики, особенно те, кто связан в своей деятельности с ЭВМ, не видят каких-либо принципиальных трудностей для дискретных устройств по сравнению с непрерывными. И действительно, если нам, скажем, нужно найти площадь под кривой, не заданной аналитически, то это не вызовет особых неприятностей, если с кривой могут быть считаны точки с любым, сколь угодно малым шагом. Не была бы нелепой и сама постановка задачи, если бы нам было дано только кодовое обозначение кривой и весьма нечеткое ее описание через кодовые обозначения других таким же образом заданных кривых. А в языке мы именно с этим и сталкиваемся: нам известно слово – кодовое обозначение смыслового поля – и некое неясное описание этого поля, данное через другие, такие же кодовые обозначения. Все многообразие смыслового содержания остается скрытым – оно выявляется только через потенциально заложенную возможность построения безграничного числа новых фраз. Но перед нами нет этого заранее приготовленного набора фраз. Континуальное смысловое содержание, стоящее за дискретными символами языка, оказывается принципиально неизмеримым. Нам доступны отдельные его фрагменты, возникающие у нас при интерпретации тех или иных фраз. Важно обратить внимание и на то, что каждый язык имеет свою – особую систему входа в континуальные потоки сознания.
Если осмысливание нашей повседневной речевой коммуникации происходит на континуальном уровне, то можно высказать предположение о том, что само мышление существенно континуально. Отсюда постоянно повторяющиеся даже у поэтов высказывания о недостаточности выразительных средств языка. Ритм в поэзии и песнопении – попытка наложить континуальную составляющую на дискретные носители речи. Смутные предания о лемурийцах, чья речь была подобна журчанию ручья, – отголоски о до-логических, континуальных формах коммуникации. Пластические виды искусства – единственно оставшиеся у нас формы континуальной коммуникации. В музыке дискретные знаки нот сами не являются средствами коммуникации – это только запись того, что надо делать, чтобы воспроизвести континуально воспринимаемую последовательность звуков. А вот абстрактная живопись – это уже попытка построения существенно дискретной коммуникации для эмоциональной сферы жизни. Подробнее о дискретном характере языка абстрактной живописи в книге [Налимов, 1974, гл. V].
Реликтовые формы дологической коммуникации сохранились в простонародной речи. Такой, например, является речевая традиция европейских крестьян от сервантесовского Санчо Пансы до толстовского Платона Каратаева. Оба неграмотны, оба сыплют пословицами, оба не слишком заботятся о логической последовательности, и оба несут в себе многие ценности, характерные для устной культуры [Goody, Wart, 1968, p. 61]. Но можно указать и на нечто более удивительное – на культуры молчания. Одна из них – культура русского средневековья, истоки которой восходят к византийскому исихазму [Мейендорф, 1974]. Ее дух выражен в пластических формах архитектуры церквей, в заставках к священным книгам, в иконах, но не в словах. Не осталось понятной для нас словесной интерпретации священных текстов, той интерпретации, которая позволила бы нам – людям культуры слова – понять особенность русского средневекового мировоззрения. Перед нами не только иконологическое мышление, но и иконологическая форма выражения этого мышления [Померанц, 1974].
Многие по собственному опыту знают, какими необычайно выразительными и значительными становятся фрагменты научного текста, если им удается придать внутренний ритм. Многообразный ритм повествовательной прозы, видимо, только сейчас становится объектом серьезного изучения [Чичерин, 1974], хотя мы всегда его внутренне ощущаем. Религиозные тексты всегда организованы так, чтобы там ощущался внутренний ритм. И именно эта ритмическая организация придает им особую убедительность. «Система заповедей может быть не совсем логичной, но она непременно подчинена единому ритму, она поэтически организована… Не существует никакого образа новой морали, сравнимого со “страстями” Баха, рублевским Спасом, гандхарским Буддой» [Померанц, 1974, с. 423–424]). Нельзя ли все это рассматривать как прямое обращение к континуальной составляющей человеческого мышления?
Мы отдаем себе отчет в том, что наш подход к противопоставлению языка мышлению может быть подвергнут критике. Одно из вероятных возражений можно сформулировать примерно так. Если мозг человека действует как дискретная вычислительная машина, то не может ли оказаться так, что та его часть, которая ответственна собственно за мышление, имеет на несколько порядков больше элементарных носителей, чем другая его часть, ответственная за наше языковое поведение? Внешне это будет выглядеть так, что мышлению мы будем приписывать континуальный характер, а языку – дискретный. Мы готовы принять этот вызов и можем противопоставить ему ряд фактов, известных из психологии мышления, антропологии, психиатрии особых состояний сознания.
Эти факты, как нам кажется, непосредственно свидетельствуют о континуальной природе мышления. Но здесь нужно сделать одну оговорку. Выше уже говорилось о том, что в точных науках, изучая какое-либо явление, мы всегда стремимся расширить интервал варьирования независимыми переменными. Долгое время изучение психики человека ограничивалось рамками стереотипа нашей культуры, и все результаты исследования выглядели упрощенно. В этой работе мы нарушим это ограничение и попробуем посмотреть на человека в широкой шкале варьирования состояниями его сознания, включая и те из них, которые чужды общепринятому стереотипу нашей культуры.
2. Рефлективное мышление и творческое озарение
Одной из составляющих мышления является коммуникация человека с самим собой. Здесь опять-таки используются средства нашего обыденного – дискретного – языка.
Рефлективное мышление – это дискретное управление континуальным потоком мысли. Человек на дискретном языке задает вопрос самому себе – своему спонтанно протекающему мыслительному процессу. Получая какой-то ответ, он анализирует его на логическом уровне, и, если ответ его не удовлетворяет, то ставится следующий, видоизмененный вопрос. Отсюда, кстати, и тот глубокий интерес, который проявляют современные философы-логики к анализу смысла вопросов (см., например, [Хинтикка, 1974]).
Открытие – это неожиданно пришедший в голову ответ на содержательно поставленный вопрос. Даже в области математики открытия происходят не на уровне логического мышления. Логическими средствами осуществляется только постановка задачи и проверка найденного решения, которое приходит как озарение. Психологии математического творчества посвящена интересно написанная книга Ж. Адамара [1970], одного из хорошо известных французских математиков недавнего прошлого. Вот как резюмирует он результаты своего изыскания:
…вспомним, что всякая умственная работа, в частности работа над открытием, влечет за собой сотрудничество бессознательного, или поверхностного, или (достаточно часто) более или менее глубокого; что в этом бессознательном после предварительной сознательной работы происходит та вспышка идей, которую Пуанкаре сравнивал с более или менее беспорядочным выбросом атомов, и что конкретные представления обычно используются умом для фиксации комбинаций и их синтеза.
Следствием этого является прежде всего то, что, говоря строго, практически не существует чисто логических открытий. Вмешательство бессознательного необходимо по крайней мере для того, чтобы стать отправным пунктом логической работы (с. 106).
Вот несколько конкретных описаний того, как были получены математические открытия [там же]:
Ж. Адамар
Однажды, когда меня внезапно разбудил посторонний шум, мгновенно и без малейшего усилия с моей стороны мне в голову пришло долго разыскиваемое решение проблемы – и путем, совершенно отличным от всех тех, которыми я пытался ее решить ранее (с. 13).
А. Пуанкаре
Прибыв в Кутанс, мы сели в омнибус для какой-то прогулки; в момент, когда я встал на подножку, мне пришла в голову идея безо всяких, казалось бы, предшествовавших раздумий с моей стороны, – идея о том, что преобразования, которые я использовал, чтобы определить автоморфные функции, были тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии. Из-за отсутствия времени я ничего не проверил и, едва сев в омнибус, продолжал начатый разговор, но я уже был вполне уверен в правильности сделанного открытия. По возвращении в Кан я на свежую голову и лишь ради очистки совести проверил найденный результат (с. 17).
…Однажды, когда я прогуливался на взморье, мне так же внезапно, быстро и с той же мгновенной уверенностью пришла идея, что арифметические преобразования тройничных неопределенных квадратичных форм тождественны преобразованиям неевклидовой геометрии…
То, что вас удивит прежде всего, – это видимость внезапного озарения, явный результат длительной неосознанной работы; роль этой бессознательной работы в математическом творчестве мне кажется несомненной (с. 18).
К.Е. Гаусс
Наконец, два дня назад я добился успеха, но не благодаря моим величайшим усилиям, а благодаря богу. Как при вспышке молнии, проблема внезапно оказалась решенной. Я не могу сказать сам, какова природа путеводной нити, которая соединила то, что я уже знал, с тем, что принесло мне успех (с. 19).
Ф. Гальтон
Когда я начинаю размышлять о чем-нибудь, мне кажется, что процесс этого размышления следующий: идеи, которые находятся в моем сознании, как бы притягивают к себе наиболее подходящие из числа других идей, находящихся поблизости, хотя и не в центре внимания моего сознания. Все происходит так, как если бы в моем уме был зал для приемов, где располагается сознание и где перед ним одновременно представляют две или три идеи, в то же время прихожая полна более или менее подходящими идеями, расположенными вне поля зрения полного сознания. Прибывающие из прихожей идеи, наиболее связанные с идеями, находящимися в зале для приемов, кажутся созванными механически-логическим образом, и каждая по очереди получает аудиенцию (с. 27).
Ж. Адамар пытался также оценить роль слов и других знаков в мышлении, особенно в математическом мышлении. Вот что он пишет о своем личном опыте [там же]:
Я утверждаю, что слова полностью отсутствуют в моем уме, когда я действительно думаю…
Я думаю, что существенно также подчеркнуть, что я веду себя так не только по отношению к словам, но и по отношению к алгебраическим знакам. Я их использую, когда я делаю простые вычисления; но каждый раз, когда вопрос кажется более трудным, они становятся для меня слишком тяжелым багажом: я использую в таком случае конкретные представления, но они совершенно другой природы (с. 72).
Интересен результат анкетного опроса математиков, приведенный Ж. Адамаром [там же]:
Для математиков, которых я опросил в Америке, явления в большинстве своем аналогичны тем, которые я заметил на собственном опыте. Практически все – в противоположность тому заключению Гальтона, к которому его привел опрос случайных людей, – избегают не только мысленного употребления слов, но так же, как и я, мысленного употребления точных алгебраических или других знаков; как и я, они используют расплывчатые образы. Имеется два или три исключения… (с. 79).
Вот высказывание А. Эйнштейна о роли слов в мышлении (цит. опять по [там же]):
Слова, написанные или произнесенные, не играют, видимо, ни малейшей роли в механизме моего мышления. Психическими элементами мышления являются некоторые, более или менее ясные, знаки или образы, которые могут быть «по желанию» воспроизведены и скомбинированы.
Существует, естественно, некоторая связь между этими элементами и рассматриваемыми логическими концепциями. Ясно также, что желание достигнуть в конце концов логически связанных концепций является эмоциональной базой этой достаточно неопределенной игры в элементы, о которых я говорил. Но с психологической точки зрения эта комбинационная игра, видимо, является основной характеристикой творческой мысли – до перехода к логическому построению в словах или знаках другого типа, с помощью которых эту мысль можно будет сообщать другим людям (с. 80).
В то же время Ж. Адамар делает ссылку на книгу известного в свое время востоковеда Макса Мюллера [Müller, 1987], где дается исторический обзор мнений об использовании слов в мышлении и где автор утверждает, что никакая мысль невозможна без слов.
Как оценить эту разноречивость суждений? Одно из возможных объяснений здесь такое: разные мыслители в процессе самоанализа достигали различного уровня глубины в осознании своего мышления. Во всяком случае, для нас важно подчеркнуть, что хотя бы часть из тех, кто задумывался о процессе творческого мышления, достигала отчетливого представления о роли лишенного знаковой структуры континуального мышления.
К высказываниям Ж. Адамара интересно присоединить и свидетельство Б. Рассела об открытии А. Эйнштейном теории относительности (цит. по [Harman et al., 1963]):
Бертран Рассел однажды заметил, что при открытии теории относительности Эйнштейн начал со своего рода мистического или поэтического проникновения в истину, которое приняло форму визуализации закона всеобъемлющего характера во всей его разветвленности (с. 459).
По-видимому, похожим образом происходит творческое озарение и в других областях деятельности. Здесь мы приведем еще высказывания С. Криппнера [Krippner, 1963]:
Многие художники и ученые утверждают, что их стремления к нововведениям существуют как расположение духа и чувства, прежде чем они получают свое выражение в словах и других знаках. Для Роберта Фроста стихотворение начиналось, как «комок в горле», «как ощущение плохого, как тоска по родине, тоска по любви», это было «близко к мысли, с которой начать». Сообщалось, что Рихард Вагнер слышал музыку спонтанно; Иоганнес Брамс однажды сказал, что он слышал фрагменты своих тем как «внутреннюю гармонию»; Аарон Копленд утверждал, что музыкальные темы приходили к нему как автоматическое письмо. Немецкий химик Август Кекуле создал концепцию бензольного кольца, вдохновленную сном, в котором змея держала во рту свой хвост (с. 272—273).
И, наконец, высказывания о процессе творчества из автобиографической книги Н. Бердяева [1949]:
Я стремился не к достижению всеобщего по своему значению, а к погружению в конкретное, к узрению в нем смысла и универсальности… За разговором или спором по какому-нибудь вопросу я склонен видеть решение судеб вселенной и моей собственной судьбы… Иногда огромное значение для моего процесса познания имел незначительный, казалось бы, разговор, фильм, в котором ничего философского не было, или чтение романа. Целостный план одной моей книги пришел мне в голову, когда я сидел в кинематографе. Извне я получал лишь пробуждавшие меня толчки, но все раскрывалось изнутри бесконечности во мне (с. 93).