Книги жанра математические модели
Впервые в систематизированном виде рассмотрена одна из четырех основных областей современной прикладной математической статистики – нечисловая статистика. Проанализированы основные виды нечисловых данных, методология, процедуры и особенности их статистического анализа. Представлены статистические методы в пространствах произвольной природы, статистика нечисловых данных конкретных видов, статистика…
Пособие посвящено одному из важнейших этапов конструирования плазменных установок различного назначения – математическому моделированию комплекса процессов, протекающих как в самой высокотемпературной среде – плазме, так и в элементах конструкции, обеспечивающих работоспособность технических устройств. Рассмотрены методы аналитического и численного решения систем уравнений различных типов, приведе…
Книга написана на основе исследований, проведенных автором лично и в соавторстве; сюда вошли также некоторые материалы спецкурса, читаемого студентам старших курсов факультета «Фундаментальные науки» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Рассматриваются классические задачи о продольном изгибе упругопластического стержня; вводится понятие о корректности квазистатической постановки и выводится достаточное условие:…
Изложены вопросы теории активных электростатических подвесов, применяемых для прецизионного центрирования подвижных систем гироскопов и акселерометров. Разработаны математические модели сферического и цилиндрического подвеса, исследованы их силовые и моментные характеристики. Значительное внимание уделено оптимизации динамических характеристик подвеса в условиях ненулевого потенциала ротора и пост…
Дана общая постановка задачи моделирования тепловых полей, рассмотрены возможности применения аналитических и численных методов для исследования тепловых процессов, происходящих в материале, подвергшемуся воздействию концентрированных источников энергии. Особое внимание в пособии уделено численным методам, так как они позволяют учесть зависимость теплофизических свойств материалов от температуры, …
В учебном пособии дано математическое описание некоторых процессов, протекающих в дуге и сварочной ванне. Показано влияние параметров режима сварки на тепловые и силовые характеристики дуги и на электрическое поле в изделии и сварочной ванне. Для студентов старших курсов, обучающихся по специальности «Технология и оборудование сварочного производства».
Рассмотрены основные закономерности поведения открытых физико-химических систем при значительных отклонениях от равновесия. Большое внимание уделено вопросам неравновесной термодинамики, образованию диссипативных структур. Представлены основы математического описания процессов в неравновесных системах и анализа устойчивости конечных состояний нелинейных систем. Приведены примеры использования мето…
Приведен краткий обзор основных разделов теории вероятностей, необходимых для овладения экспресс-методиками эффективности действия. Изложение материалов дополнено подробными решениями специально подобранных задач. Продемонстрирована целесообразность применения математической системы MATLAB, позволяющего сосредоточить внимание на анализе решений. Показано, что последовательная алгоритмизация расчет…
В книге рассматриваются вопросы математического моделирования статики, колебаний и устойчивости оболочек из композиционных материалов при силовом и температурном воздействии. Основное внимание уделено численным схемам решения задач о деформировании оболочек вращения с трехмерным армированием. Книга предназначена научным работникам и специалистам по механике конструкций, а также аспирантам и магист…
Рассмотрены вопросы составления математических моделей движения транспортных роботов с колесными и гусеничными движителями. Обоснованы принципы автономного управления движением транспортных роботов и состав автономной системы управления, определены функции ее основных подсистем. Изложены алгоритмы работы подсистем технического зрения, формирования моделей внешней среды, планирования траекторий дви…
Книга посвящена экспериментальным, аналитическим и вычислительным методам построения моделей технологических процессов и оборудования тепловых и атомных электростанций и содержит систематизированный материал литературных источников и результатов исследований, выполненных авторами. Значительная часть книги посвящена математическому описанию теплогидравлических процессов 1-го и 2-го контуров и обору…
Рассмотрены основные уравнения газокинетической теории переноса нейтронов и методы их решения, положенные в основу математических моделей компьютерных программ нейтронно-физического расчета решетки реактора, а также некоторые особенности расчета решетки. Дано описание программы WIMS нейтронно-физического расчета решетки реактора, приведены примеры задания исходных данных. Для студентов старших кур…
В книге изложены проблемы практического использования композиционных материалов в тонкостенных конструкциях типа цилиндрических оболочек. Получены дифференциальные уравнения устойчивости и колебаний однослойных, трехслойных и слоистых оболочек, подкрепленных ребрами жесткости и упругим цилиндром, и предложены методы их решения. С помощью метода граничных параметров показано влияние граничных услов…
Рассмотрены линейные модели управляемых динамических систем в непрерывном времени с сосредоточенными параметрами, представляемые в переменных «вход – выход» и в пространстве состояний: «вход – состояние – выход». Приведены сведения, необходимые для понимания математического описания линейных моделей систем, из разделов функционального анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрены …
Развиваются методы ускорения сходимости итерационного процесса, основанные на использовании геометрических и алгебраических многосеточных технологий, предобусловливании уравнений Навье-Стокса при моделировании низкоскоростных течений и модификации метода пристеночных функций в расчетах турбулентных течений. Обсуждаются методы ускорения газодинамических расчетов с помощью параллелизации и векториза…