Книги жанра теория графов
В статье рассмотрен метод управления информационными ресурсами промышленного предприятия, основанный на использовании множества взаимосвязанных математических моделей, описывающих отдельные компоненты системы управления. Для их построения предлагается применять методы теории графов, нечеткой логики и когнитивного моделирования, модифицированные в соответствии с особенностями решаемой задачи.
Организация анализируется как система, которая моделируется с применением теории графов. Рассмотрены граф управления и граф информации. Представлен алгоритм построения оптимальной структуры управленческого аппарата организации.
Рассмотрены вопросы выбора структуры, методы расчета и оптимизации структур многопроцессорных вычислительных систем (ВС). С единых позиций исследовано влияние структурных характеристик ВС на пропускную способность, производительность, стоимость и ряд других системных характеристик. Изложена спектральная теория графов: зависимости между спектральными и структурными свойствами графов, спектрами и гр…
Одна из самых известных зарубежных книг в области применения вероятностных методов в комбинаторике. В книге содержатся основные элементы методологии. Строгие обоснования и доказательства сопровождаются ясными и неформальными обсуждениями задач, методов и их приложений. Каждый метод иллюстрируется целым рядом точно подобранных примеров. Для специалистов в области дискретной математики и теории случ…
Предложен единый подход к определению таких понятий, как ультраграф, гиперграф, ориентированный и неориентированный граф, и рассмотрено использование аппарата теории графов для разработки моделей структур сложных систем, а также постановка задач их синтеза и способы снижения вычислительной сложности алгоритмов на графах. Выполнен анализ ряда задач проектирования сложных систем, выявлены их общие п…
Вторая брошюра серии «Школьные математические кружки» посвящена графам. В ней приведены четыре занятия по этой теме, в которых подобран материал для начального знакомства с графами, адресованный школьникам 6—8 классов и руководителям кружков. Несмотря на то, что в школьном курсе термин «граф» отсутствует, авторам представляется важным познакомить школьников с этими объектами, научить оперировать с…
В учебном пособии представлены оригинальные задачи по комбинаторной топологии и теории графов. Часть задач была решена авторами и открывает новые направления исследований. Приведены также некоторые нерешенные задачи.
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. …
Книга посвящена теории случайных графов. Эта теория находится на стыке комбинаторики, теории графов и теории вероятностей. Книга основана на многочисленных лекциях, которые автор читал в МГУ, МФТИ, на школах «Современная математика» в Дубне и «Комбинаторная математика и теория алгоритмов» в Судиславле, а также в Школе Анализа Данных Яндекса. Книга предназначена для широкого круга читателей.
В книге более подробно, чем в большинстве учебников, излагаются три раздела, представляющие интерес для студентов всех специальностей, изучающих дискретную математику: перечислительная комбинаторика, теория графов и теория кодирования. Учебный материал иллюстрируется примерами, упражнениями и задачами, к некоторым из которых даны указания разной степени подробности. Книга будет интересна всем изуч…
В работе представлен оригинальный подход к решению задачи определения изоморфизма графов, используемый в системе распознавания образов. Оригинальность предлагаемого в статье подхода базируется на хешировании структуры графа с использованием в качестве инвариантной характеристики графа кратчайших расстояний между всеми вершинами.
Рассмотрено решение основных задач, возникающих при использовании теории графов. Для каждой задачи приведены подробные решения. Описаны условия однотипных заданий. Предназначен для обучающихся в бакалавриате по направлениям подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.04 «Информационные системы и технологии», 27.04.03 «Управление в технических системах».
Топологические индексы являются новым и весьма оригинальным подходом к описанию структуры органических соединений, основанным на использовании математического аппарата теории графов. В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены некоторые элементы теории графов и топологии, методы расчёта многочисленных топологических индексов. Во второй части пособия планируется описать способы применения т…
Рассмотрены основные положения специальных разделов теории графов, таких как изоморфизм, паросочетания, планарность и минимизация пересечений. Приведены основные определения и элементы теории, а также рассмотрены примеры их практического решения. Для проверки уровня освоения материала приведены вопросы и задания для самостоятельной работы учащихся. Учебное пособие предназначено для студентов вузов…
Книга содержит необходимые сведения из теории алгоритмов, теории графов, комбинаторики. Рассматриваются частично рекурсивные функции, машины Тьюринга, приводятся некоторые варианты алгоритмов (ассоциативные исчисления, системы подстановок, грамматики, продукции Поста, нормальные алгоритмы Маркова, операторные алгоритмы). Описываются основные типы графов (мультиграфы, псевдографы, эйлеровы графы, г…