Аксиома наблюдателя

Глава 2. Граничные условия

Пусть f: X → X – отображение множества в себя. Точка x называется неподвижной, если f(x) = x. Теорема Брауэра: всякое непрерывное отображение замкнутого шара в себя имеет неподвижную точку.

Вопрос: если сознание – отображение реальности в себя, какова его неподвижная точка?

Кафе «Chez Marcel» не изменилось за пять лет – те же деревянные столики с потёртыми краями, те же выцветшие фотографии Парижа на стенах, тот же запах свежей выпечки и кофе, сваренного по-старинке, в медной джезве. Мишель пришла на двадцать минут раньше – старая привычка, от которой не могла избавиться: лучше ждать, чем заставлять ждать.

Она выбрала столик у окна, как раньше. Заказала эспрессо – двойной, без сахара. Официантка, молодая девушка с усталыми глазами, не узнала её, и это было правильно: пять лет – долгий срок, и персонал здесь менялся каждый семестр.

За окном моросил дождь – мелкий, настойчивый, превращающий улицу Сент-Катрин в размытую акварель. Люди шли под зонтами, торопились куда-то, не поднимая глаз. Обычный вторник. Обычный октябрь.

Только он не был обычным.

Утром Мишель всё-таки посмотрела новости – не могла удержаться. Объектов стало больше: сто двадцать семь по всему миру, и число росло. Учёные выступали с осторожными заявлениями, политики – с менее осторожными. Кто-то говорил о «величайшем открытии в истории человечества», кто-то – о «потенциальной угрозе». Социальные сети взорвались теориями: инопланетяне, правительственный заговор, божественное вмешательство, массовая галлюцинация.

Мишель закрыла ноутбук после пятнадцати минут. Шум. Просто шум. Когда появятся данные – настоящие данные, а не спекуляции и домыслы – тогда можно будет анализировать. А пока – грант. Дедлайн. Работа.

И Клара.

Дверь кафе открылась, впуская порыв влажного воздуха и девушку в сером пальто. Мишель узнала её не сразу – что-то изменилось в осанке, в том, как она держала голову. Потом Клара повернулась, и их глаза встретились.

– Мама.

– Привет.

Клара подошла, села напротив. Не обнялись – они давно перестали обниматься при встрече, и Мишель не помнила, когда именно это случилось, просто в какой-то момент объятия превратились в неловкость, которой обе избегали.

– Ты рано, – сказала Клара.

– Ты тоже.

Пауза. Официантка подошла, приняла заказ – латте с овсяным молоком для Клары, ещё один эспрессо для Мишель.

Мишель смотрела на дочь, пытаясь понять, что изменилось. Волосы – длиннее, чем в сентябре, собраны в небрежный хвост. Лицо – бледнее, чем обычно, тени под глазами. Но не это. Что-то другое. Что-то в глазах – не цвет, не форма, а… глубина? Нет, не то слово. Расстояние. Как будто Клара смотрела на неё издалека, через какой-то невидимый барьер.

– Ты плохо спишь? – спросила Мишель.

– Нормально. – Клара пожала плечами. – Сессия скоро. Много работы.

– Теория множеств?

– И она тоже.

Официантка принесла напитки. Клара обхватила чашку ладонями, грея руки. Её ногти были обкусаны до мяса – старая привычка, которую Мишель замечала ещё в детстве, когда дочь нервничала.

– Ты хотела поговорить, – сказала Мишель. – Я слушаю.

Клара не ответила сразу. Она смотрела в окно, на дождь, на людей под зонтами. Потом:

– Ты знаешь парадокс Рассела?

Мишель моргнула. Не этого она ожидала.

– Множество всех множеств, не содержащих себя как элемент, – сказала она. – Если оно содержит себя, то не должно; если не содержит – должно. Классический парадокс самореференции. К чему ты?

Клара повернулась к ней. В её глазах было что-то – не грусть, не тревога, что-то более сложное.

– Я иногда чувствую себя таким множеством, – сказала она тихо. – Не знаю, содержу я себя или нет.

Мишель открыла рот – и закрыла. Она знала, что должна сказать что-то, что-то правильное, что-то материнское, но слова не приходили. Клара говорила на языке абстракций – как всегда, как с детства – и Мишель не была уверена, что понимает, о чём на самом деле идёт речь.

– Это… метафора? – спросила она осторожно.

– Не знаю. – Клара отпила латте. – Может быть. Может, нет.

Молчание.

– Клара, – Мишель наклонилась вперёд, – если что-то случилось, если тебе нужна помощь…

– Ничего не случилось. – Голос Клары был ровным. – Я просто думаю. Много думаю. О границах. О том, где заканчивается одно и начинается другое.

– Границах чего?

– Всего. – Клара посмотрела ей в глаза. – Ты вчера сказала, что мир не меняется за один день. Но это неправда, мама. Мир меняется каждую секунду. Мы просто не замечаем, потому что изменения слишком маленькие. А потом накапливается критическая масса, и кажется, что всё изменилось внезапно. Но это иллюзия. Изменение было всегда.

Мишель почувствовала странное – не совсем дискомфорт, скорее смещение перспективы. Клара говорила как… как она сама. Как учёный. Как философ. Когда это случилось?

– Ты говоришь о тех объектах? – спросила она. – О кубах?

Клара не ответила прямо. Вместо этого:

– У нас в кампусе появился один. Вчера ночью.

Мишель похолодела.

– Что?

– Маленький. Два метра, может, чуть больше. На лужайке перед библиотекой. Охрана поставила ограждение, но… – она пожала плечами, – студенты находят способы приблизиться.

– Ты приближалась?

Пауза. Слишком долгая.

– Клара. Ты приближалась к нему?

– Только смотрела. Издалека.

– Насколько издалека?

– Метров тридцать. Может, двадцать пять.

Мишель откинулась на спинку стула. В груди что-то сжалось – страх? тревога? – она не могла определить точно.

– И что ты видела?

Клара снова смотрела в окно. Её профиль – острый, чёткий, так похожий на профиль её отца – казался неподвижным, как фотография.

– Себя, – сказала она наконец. – Я видела себя.

– В смысле – отражение?

– Не совсем. – Клара повернулась. – Это было… как смотреть в зеркало, которое показывает не то, как ты выглядишь, а то, как ты устроена. Не внешность. Структуру.

Мишель не знала, что сказать. Это звучало как бред – но Клара не была склонна к бреду. Она была, если уж на то пошло, слишком рациональна. Слишком похожа на мать.

– Клара, послушай меня. – Мишель постаралась, чтобы голос звучал твёрдо, но не жёстко. – Мы не знаем, что это такое. Эти объекты… кубы… они появились два дня назад. Никто не понимает, что они собой представляют, откуда взялись, опасны ли они. Пока мы не знаем больше, ты не должна приближаться.

– Не должна?

– Не должна.

Клара смотрела на неё – спокойно, без вызова, но и без согласия.

– Ты ведь сама говорила, – сказала она, – что наука – это исследование неизвестного. Что страх перед неизвестным – иррационален.

– Я говорила, что страх перед неизвестным не должен мешать исследованию. Но исследование требует методологии. Протоколов безопасности. Контролируемых условий. Не просто… не просто подходить и смотреть.

– А если контролируемые условия невозможны?

– Тогда мы ждём, пока станут возможны.

Клара улыбнулась – слабо, почти незаметно.

– Ты всегда ждёшь, мама. Всегда откладываешь на потом. На «когда будет больше данных». На «когда будут правильные условия». – Она помолчала. – Я не хочу ждать всю жизнь.

Мишель почувствовала, как что-то внутри неё напряглось. Это был старый спор – не об объектах, не о науке, о чём-то другом, более глубоком.

– Это не о науке, – сказала она тихо. – Это о безопасности. Твоей безопасности.

– Я знаю.

– Тогда почему?..

– Потому что безопасность – это не всё. – Клара поставила чашку. – Мама, я понимаю, что ты волнуешься. Правда понимаю. Но я… мне девятнадцать. Я взрослая. Я могу принимать решения.

– Решения, которые могут тебе навредить.

– Или не навредить. Мы не знаем.

– Именно поэтому…

– Именно поэтому я хочу узнать.

Они смотрели друг на друга. Дождь за окном усилился, барабанил по стеклу.

Мишель думала: когда мы стали так разговаривать? Как адвокаты. Как оппоненты на дебатах. Когда исчезла та лёгкость, которая была между ними – была же когда-то, она помнила, смутно, как сквозь туман – та простота, когда Клара прибегала к ней с вопросами, с открытиями, с радостью?

Она думала: это моя вина. Я сделала что-то не так. Или не сделала чего-то, что должна была.

Она думала: я не знаю, как это исправить.

– Ладно, – сказала она наконец. – Давай договоримся. Ты не приближаешься к этому… объекту. Пока. Пока мы не узнаем больше. А я постараюсь найти информацию – настоящую информацию, научную, а не слухи из интернета. Хорошо?

Клара молчала.

– Хорошо? – повторила Мишель.

– Хорошо, – сказала Клара. Но в её голосе было что-то, чему Мишель не могла дать названия.

Разговор сдвинулся – медленно, неловко – к более безопасным темам. Учёба. Преподаватели. Соседка по комнате, которая слушала музыку слишком громко.

Мишель слушала и кивала, задавала вопросы, но часть её внимания оставалась где-то в другом месте – там, где Клара стояла в двадцати пяти метрах от невозможного объекта и видела… что? Структуру? Что это вообще значило?

– Ты не слушаешь, – сказала Клара.

Мишель вздрогнула.

– Извини. О чём ты говорила?

– О курсе по основаниям математики. Но это неважно.

– Нет, расскажи. Мне интересно.

Клара посмотрела на неё – оценивающе, как будто проверяя искренность. Потом:

– Мы сейчас проходим теорию типов. Способ избежать парадоксов самореференции. Иерархия уровней: объекты, множества объектов, множества множеств объектов. Каждый уровень может говорить только о предыдущих, не о себе.

– Звучит… элегантно, – сказала Мишель. Она действительно знала основы – пересекалась с этим в философии сознания, когда изучала проблему рекурсивного самосознания.

– Элегантно, – согласилась Клара. – Но искусственно. Мы создаём правила, чтобы избежать парадоксов, но парадоксы никуда не деваются. Они просто… прячутся. За границами системы.

– И что?

– И… – Клара помолчала. – Я думаю, что сознание – это такой парадокс. Система, которая пытается понять себя. Но чтобы понять себя, она должна выйти за собственные границы. А выйдя – перестаёт быть собой.

Мишель почувствовала странное – не совсем déjà vu, скорее эхо чего-то. Она говорила похожие вещи на лекциях. Писала в статьях. И теперь её собственные идеи возвращались к ней – переработанные, переосмысленные, пропущенные через разум её дочери.

– Ты читала мои работы, – сказала она.

Это не было вопросом. Клара кивнула.

– Некоторые. Те, которые смогла понять.

– И что ты думаешь?

Клара улыбнулась – той же слабой, почти призрачной улыбкой.

– Я думаю, что ты права в постановке проблемы. Но не в поиске решения.

– Почему?

– Потому что ты ищешь изнутри. – Клара наклонилась вперёд. – Ты хочешь понять сознание, оставаясь внутри сознания. Это как… как пытаться увидеть глаз, которым смотришь. Можно использовать зеркала, камеры, отражения – но это всё будет изображение глаза, не сам глаз.

– А как, по-твоему, нужно искать?

– Не знаю. – Клара откинулась назад. – Может, нужно войти в зеркало.

Мишель не ответила. Она смотрела на дочь – на эту девятнадцатилетнюю девушку, которая цитировала теорию типов и говорила загадками – и пыталась узнать в ней ту маленькую девочку, которая когда-то спрашивала «что такое настоящее?» и плакала молча над тетрадью.

Та девочка была где-то внутри. Должна была быть. Но Мишель не могла её найти.

Воспоминание пришло – как всегда, непрошено, незвано.

Семь лет назад. Декабрь. Снег за окном, гирлянды на ёлке, запах хвои и мандаринов.

Клара – двенадцать лет, угловатая, с брекетами на зубах и волосами, которые она отказывалась расчёсывать – стояла в дверях кабинета Мишель. В руках она держала тетрадь – толстую, в кожаной обложке, исписанную мелким почерком.

– Мама, – сказала она. – Вот.

Мишель оторвалась от статьи. Экран монитора светился, курсор мигал.

– Что это?

– Мой дневник. – Клара протянула тетрадь. – Прочитай. Если хочешь понять меня.

Мишель взяла тетрадь. Она была тёплой – от рук дочери – и тяжёлой, полной слов, которые Клара никогда не произносила вслух.

Она открыла первую страницу.

Почерк был детским, неровным, но разборчивым. Дата – три года назад. Первая запись.

«Мама любит идею меня. Не меня».

Мишель смотрела на эти слова – шесть слов, простых, обычных – и чувствовала, как что-то внутри неё сжимается, скручивается, превращается в узел.

Она закрыла тетрадь.

– Клара… – начала она.

– Прочитай, – сказала Клара. – Там больше. Там всё.

– Это личное, милая. – Мишель протянула тетрадь обратно. – Я не должна читать.

Клара не двигалась. Она смотрела на мать – не с обидой, не с разочарованием, с чем-то другим. С пониманием, может быть. С принятием.

– Ты не хочешь знать, – сказала она тихо.

– Это не так. Я просто…

– Ты боишься.

Мишель не ответила. Что она могла ответить?

Клара забрала тетрадь. Повернулась. Вышла.

Дверь закрылась мягко, почти беззвучно.

Мишель осталась сидеть. Экран светился. Курсор мигал. Статья ждала.

Она вернулась к работе.

Она так и не спросила, что было в дневнике. Клара больше никогда не предлагала.

– Мама?

Мишель вздрогнула. Кафе, дождь за окном, чашка кофе – остывшего, горького.

– Да?

– Ты снова отключилась.

– Извини. Я просто… задумалась.

Клара смотрела на неё – внимательно, как будто пыталась прочитать что-то на её лице.

– О чём?

Мишель могла бы соврать. Могла бы сказать «о работе» или «о погоде» или «ни о чём особенном». Но что-то остановило её – может быть, взгляд дочери, может быть, этот разговор, может быть, просто усталость от лжи.

– О том дневнике, – сказала она. – Который ты мне показала. Давно.

Клара не ответила сразу. Её лицо не изменилось – всё та же спокойная, отстранённая маска.

– Я не помню, – сказала она наконец.

– Не помнишь?

– Нет. – Клара пожала плечами. – Это было давно.

Мишель знала, что это ложь. Или, может быть, не ложь – может быть, Клара действительно научилась забывать то, что причиняло боль. Мишель сама так делала. Может быть, это наследственное.

– Я прочитала первую страницу, – сказала она. – Только первую. И потом…

– Мама. – Голос Клары был мягким, но твёрдым. – Не надо. Это было давно. Неважно.

– Мне важно.

– Почему?

Мишель открыла рот – и не нашла слов. Почему? Потому что она чувствовала себя виноватой? Потому что хотела всё исправить? Потому что понимала, что исправить уже нельзя?

– Потому что я твоя мать, – сказала она наконец. – И я хочу понимать тебя.

Клара смотрела на неё долго, молча. Потом:

– Понимание – это не про слова, мама. Не про дневники и объяснения. Понимание – это про присутствие. Про то, чтобы быть рядом. Не анализировать. Просто быть.

– Я не умею «просто быть».

– Я знаю.

Это было сказано без упрёка. Просто констатация факта. И от этого было ещё больнее.

– Клара…

– Всё в порядке. – Клара допила свой латте. – Правда. Я не сержусь. Я давно перестала сердиться.

– Это не лучше.

– Может быть. Но это честно.

Мишель смотрела на дочь – на эту молодую женщину, которая сидела напротив неё и говорила вещи, которые было больно слышать – и понимала: что-то между ними сломалось много лет назад. Не в какой-то конкретный момент, не из-за какого-то конкретного события. Просто – постепенно, по кусочку, как эрозия – расстояние росло, пока не стало пропастью.

И теперь они сидели по разные стороны этой пропасти и пытались разговаривать. И слова не долетали.

– Я хочу попробовать, – сказала Мишель. – Попробовать… быть рядом. Я знаю, что раньше у меня не получалось. Но я хочу попробовать.

Клара молчала.

– Пожалуйста, – добавила Мишель. – Дай мне шанс.

Что-то мелькнуло в глазах дочери – что-то живое, тёплое, похожее на надежду. Или на страх. Или на то и другое вместе.

– Хорошо, – сказала она тихо.

– Хорошо?

– Хорошо. Попробуем.

Мишель почувствовала, как что-то в груди разжимается – не совсем облегчение, скорее передышка, пауза перед следующим актом.

– Спасибо, – сказала она.

Клара не ответила. Она снова смотрела в окно, на дождь, на людей.

Они просидели ещё час, разговаривая о мелочах: фильмах, которые Клара смотрела, книгах, которые читала, преподавателе по комплексному анализу, который говорил слишком быстро и никогда не стирал доску до конца.

Это было… нормально. Почти нормально. Как будто они репетировали роли матери и дочери, которые забыли, как играть.

Когда счёт был оплачен и чашки пусты, они вышли на улицу. Дождь прекратился, но небо оставалось серым, низким, давящим.

– Тебя подвезти? – спросила Мишель.

– Нет. Я дойду. Тут близко.

Они стояли на тротуаре, не зная, как попрощаться. Пожать руки? Обняться? Просто кивнуть и разойтись?

– Мама, – сказала Клара.

– Да?

– Насчёт того объекта. В кампусе.

Мишель напряглась.

– Я обещала, – продолжила Клара. – Что не буду приближаться. Пока.

– Спасибо.

– Но… – Клара помолчала. – Но мне кажется, это важно. То, что происходит. Я не знаю почему, но… чувствую.

– Чувствуешь?

– Да. – Клара посмотрела ей в глаза. – Как будто что-то должно случиться. Что-то большое. И я… я не хочу пропустить это.

Мишель не знала, что ответить. Часть её – рациональная, научная, осторожная – хотела сказать: «Это паранойя, это массовая истерия, это коллективное заблуждение». Другая часть – та, которую она редко слушала – шептала: «А что, если она права?»

– Мы поговорим об этом, – сказала она наконец. – Когда я узнаю больше. Я обещаю.

Клара кивнула.

– Хорошо.

Она повернулась, чтобы уйти. И вдруг – остановилась, обернулась.

– Мама.

– Да?

– Спасибо. За сегодня. За то, что пришла. За то, что… попыталась.

Мишель почувствовала, как горло сжимается.

– Всегда, – сказала она. – Для тебя – всегда.

Клара улыбнулась – на этот раз по-настоящему, открыто, как в детстве. Потом повернулась и пошла – быстрым шагом, не оглядываясь.

Мишель смотрела ей вслед, пока серое пальто не растворилось в толпе.

По дороге домой она думала о границах.

Клара говорила о теории типов – об иерархиях, которые не позволяют системе ссылаться на себя. О парадоксах, которые прячутся за правилами. О сознании, которое пытается выйти за собственные пределы.

Мишель думала: мы с Кларой – два множества. Мы пересекаемся, но не совпадаем. И граница между нами – это не просто расстояние, это разные уровни иерархии. Я смотрю на неё сверху вниз – как мать, как старшая, как та, кто знает лучше. Она смотрит на меня снизу вверх – или уже нет? Может быть, мы давно на одном уровне, просто я не замечала.

Она думала: граничные условия. Ограничения на значения функции на границе области. Чтобы решить уравнение, нужно знать, что происходит на краях. А что, если края – это мы сами? Что, если мы – и уравнение, и граничные условия?

Это была странная мысль, не вполне научная, и Мишель отбросила её. Усталость. Эмоциональный разговор. Недосып.

Но что-то осталось – зёрнышко сомнения, крошечная трещина в её привычной картине мира.

Вечером, дома, она открыла ноутбук. Не грант – с грантом было почти закончено. Что-то другое.

Она набрала в поисковике: «объекты зеркальные кубы исследования».

Результаты посыпались – тысячи, миллионы. Новости, статьи, видео, форумы. Шум, как она и думала. Но среди шума – иногда – проблески сигнала.

Интервью с физиком из MIT: «Объекты не отражают свет в обычном смысле. Они создают интерференционную картину, которая воспринимается как отражение. Но это не зеркало – это что-то другое».

Статья в Nature – предварительная, без рецензирования: «Объекты не состоят из известной материи. Спектроскопический анализ невозможен – любой сигнал, направленный на объект, возвращается без изменений».

Пост на Reddit от человека, который утверждал, что работает в NASA: «Они не говорят нам всего. Объекты реагируют на наблюдение. Когда на них смотрит один человек – это одно. Когда двое – другое. Как будто они знают».

Последнее было, вероятно, выдумкой. Или нет?

Мишель закрыла вкладку. Потом открыла снова.

Она искала что-то – сама не знала, что именно. Доказательство? Опровержение? Понимание?