Теорема о неразличимости

Глава 3: Мера различимости

Краков, сентябрь 2024

Три дня Майя не открывала дневник.

Он лежал на столе в гостиной – там, куда она его положила той ночью, когда слова проступили на странице. Закрытый, неподвижный, безобидный на вид. Просто старая тетрадь в клеёнчатой обложке. Ничего особенного.

Но каждый раз, когда Майя проходила мимо, она чувствовала его. Не взгляд – дневники не смотрят. Что-то другое. Присутствие. Ожидание. Как будто книга знала, что рано или поздно её откроют снова.

Левая рука больше не горела. Покалывание прошло на второй день, оставив после себя только странную чувствительность – прикосновения ощущались острее, температура воздуха – отчётливее. Майя старалась не думать об этом. Старалась не думать о многом.

Она вернулась к работе. Образцы Якуба ждали анализа, статья требовала доработки, коллеги задавали вопросы о её отсутствии. Нормальная жизнь. Понятная. Контролируемая.

Но по ночам – когда контроль ослабевал – она лежала без сна и думала о словах.

«Ты слышишь».

Не вопрос. Утверждение. Кто-то знал.

Кто?

На четвёртый день она сдалась.

Не потому что хотела – потому что не могла больше притворяться. Слова на странице были реальными. Изменение текста было реальным. Чернила с разной кристаллической структурой были реальными. Она могла игнорировать это день, два, неделю – но рано или поздно реальность требовала объяснения.

Майя была учёным. Учёные объясняют.

Она села за стол, положила руки по обе стороны дневника – не касаясь – и посмотрела на зелёную обложку. Цвет сегодня был стабильным, без синих оттенков. Может быть, освещение. Может быть, что-то другое.

– Хорошо, – сказала она вслух. Голос прозвучал странно в пустой квартире. – Давай разберёмся.

Она открыла дневник.

Страница, на которой появились слова, выглядела так же, как три дня назад. «Знаю» – в строке текста. «Ты слышишь» – чуть ниже, между строк, другим почерком. Чернила высохли, ничем не отличались от остальных записей. Как будто эти слова были там всегда.

Майя сфотографировала страницу. Сравнила с фотографией трёхдневной давности. Идентично. Никаких новых изменений.

Она пролистала дальше, ища другие аномалии. Записи шли своим чередом – два почерка, две жизни, сплетённые в одну. Ирен писала о дочери, о муже, о стареющих родителях. Ирена – о физике, о сознании, о границах между состояниями.

Майя остановилась на записи, датированной тысяча девятьсот семьдесят третьим годом. Год рождения её матери – она помнила это из разговора несколько дней назад.

Почерк Ирен – дрожащий, неровный, будто писавшая плакала:

«Зузанна принесла её сегодня – показать. Маленькая, красная, с тёмными волосами. Анна. Моя внучка. Я смотрела на неё и думала: передалось ли? Есть ли в ней то, что есть в нас? Я не хочу этого для неё. Не хочу, чтобы она жила так, как живём мы – с голосом в голове, который не замолкает, с границей внутри себя, которую нельзя пересечь. Но я не могу это контролировать. Никто не может. Это передаётся – или нет. Как цвет глаз. Как форма ушей. Как проклятие, которое ты не выбирал».

Чуть ниже – почерк Ирены, холодный и точный:

«Проклятие – неточный термин. Состояние – точнее. Нередуцированная суперпозиция сознания, передающаяся по материнской линии с вероятностью, которую мы не можем оценить. Анна не показывает признаков. Пока. Проявление может быть отложенным – у нас оно началось в семь лет, но это не универсально. Нужно наблюдать. Если она окажется как мы – придётся решать, что делать. Рассказать? Молчать? Позволить ей найти ответы самой – как нашли мы? Я не знаю. Ирен не знает. Мы обе – не знаем».

На полях – уравнения. Майя узнала некоторые символы: волновая функция, оператор плотности, след матрицы. Квантовая механика. Но применённая к чему-то, чего в учебниках не было.

Она сфотографировала страницу, увеличила уравнения. Попыталась разобрать логику, но её знаний не хватало. Она была нейробиологом, не физиком. Квантовая механика оставалась для неё территорией, куда она заглядывала издалека – как турист, рассматривающий карту страны, в которую не собирается ехать.

Но теперь, кажется, страна сама пришла к ней.

Томаша Вишневского она помнила смутно.

Год назад, конференция по нейробиологии в Варшаве. Она выступала с докладом о химеризме – рутинная презентация, десятки таких за карьеру. После доклада к ней подошёл мужчина: высокий, чуть сутулый, с взлохмаченными волосами и очками, которые постоянно сползали на нос.

– Вишневский, – представился он. – Физик. Ваш доклад был… интересным.

Она поблагодарила и попыталась уйти, но он продолжал:

– Нет, правда. Эта штука с разными генотипами в одном теле – она ведь ставит вопросы об идентичности, правда? О том, где кончается один человек и начинается другой. Это же философия, не только биология.

– Это генетика, – ответила она сухо. – Философия – не моя область.

Он улыбнулся – странной, асимметричной улыбкой.

– Ну да. Конечно. Но если когда-нибудь захотите поговорить о границах… физики много думают о границах. Квантовые переходы, фазовые состояния, всё такое. – Он протянул визитку. – Просто на случай.

Майя взяла визитку, сунула в карман и забыла о ней. До сегодняшнего дня.

Визитка нашлась в ящике стола, среди старых квитанций и забытых ручек. «Томаш Вишневский. Физик-экспериментатор. Ягеллонский университет». Номер телефона, электронная почта.

Майя смотрела на визитку и думала.

Ей нужен был физик. Кто-то, кто мог прочитать уравнения на полях дневника. Кто-то, кто понимал квантовую механику не как метафору, а как реальность.

Кто-то, кому можно было показать невозможное.

Она набрала номер.

– Вишневский слушает.

Голос был таким же, как год назад – быстрым, чуть рассеянным, будто его владелец думал о трёх вещах одновременно.

– Это Майя Ковальская. Мы встречались на конференции в Варшаве. Год назад.

Пауза. Потом:

– Химеризм. Да, помню. Вы ещё сказали, что философия – не ваша область. – В голосе появилась улыбка. – Передумали?

– Не совсем. Мне нужна консультация. По физике.

– Какого рода физике?

Майя помедлила. Как объяснить? «У меня есть дневник, в котором меняется текст»? «Чернила имеют разную кристаллическую структуру в зависимости от того, кто писал»? «Моя мёртвая прабабка, кажется, пытается со мной связаться»?

– Квантовой, – сказала она наконец. – У меня есть… объект. С аномальными свойствами. Мне нужен кто-то, кто может провести измерения.

Снова пауза. Дольше, чем раньше.

– Аномальными – это как?

– Я не могу объяснить по телефону. Вы можете встретиться?

– Когда?

– Сегодня. Сейчас. Если возможно.

Она услышала, как он хмыкнул – не недовольно, скорее удивлённо.

– Срочно, значит. Хорошо. Я на факультете, корпус физики, кабинет триста семь. Приезжайте.

Ягеллонский университет был в двадцати минутах езды от её квартиры. Майя взяла такси – не хотела тратить время на парковку. Дневник лежал в сумке, завёрнутый в шарф, как что-то хрупкое. Или опасное.

Факультет физики располагался в старом здании с высокими потолками и гулкими коридорами. Майя поднялась на третий этаж, нашла кабинет триста семь. Дверь была приоткрыта.

Внутри – хаос. Книги на полках, на столе, на полу. Приборы, которых она не узнавала, – металлические конструкции, провода, экраны с графиками. Запах кофе и чего-то химического. И в центре этого хаоса – Томаш Вишневский, склонившийся над ноутбуком с таким видом, будто от его работы зависела судьба мира.

Он поднял голову, когда она вошла.

– А, Ковальская. Быстро вы.

– Я сказала – срочно.

– Да, это я заметил. – Он встал, протянул руку. Рукопожатие было крепким, но коротким. – Садитесь. Кофе?

– Нет, спасибо.

Она села на единственный свободный стул – остальные были завалены бумагами. Достала дневник из сумки, положила на стол между ними.

Томаш посмотрел на зелёную обложку. Потом – на неё.

– Это и есть ваш аномальный объект?

– Да.

– Дневник?

– Дневник моей прабабки. Она умерла полгода назад. Вела его семьдесят три года.

Томаш поднял бровь.

– И что в нём аномального?

Майя сделала глубокий вдох. Сейчас начнётся самое сложное – объяснить то, что сама не понимала. Без того, чтобы показаться сумасшедшей.

– Текст меняется, – сказала она. – Слова на страницах – меняются. Я могу это доказать.

Она показала ему фотографии. Первую – со словом «боюсь». Вторую – «помню». Третью – «знаю». Четвёртую – с добавлением «Ты слышишь».

Томаш смотрел внимательно, листая галерею на её телефоне. Его лицо не выражало ничего – ни скептицизма, ни удивления. Просто концентрация.

– Вы уверены, что это одна и та же страница? – спросил он наконец.

– Абсолютно. Номер страницы, расположение текста, все остальные слова – идентичны. Меняется только это.

– И вы сами не… редактировали фотографии?

– Нет.

– Хорошо. – Он отложил телефон, взял дневник. – Можно открыть?

– Да.

Он открыл на нужной странице. Посмотрел. Сравнил с фотографией.

– «Знаю» и «Ты слышишь». Оба присутствуют. Никаких изменений с момента последнего снимка?

– Никаких, которые я заметила.

Томаш задумчиво потёр подбородок. Его пальцы оставили след на стекле очков, но он не обратил внимания.

– Это интересно, – сказал он. – Очень интересно. Но не невозможно.

Майя подалась вперёд.

– Объясните.

– Ну смотрите. Самое простое объяснение – какие-то химические чернила, которые реагируют на условия среды. Температура, влажность, свет. Меняются условия – меняется видимый текст. Такие вещи существуют, симпатические чернила и всё такое. Возможно, ваша прабабка использовала что-то подобное.

– Я проверяла. Химический состав чернил обычный – стандартная паста на масляной основе.

– Хм. – Томаш снова посмотрел на страницу. – А что насчёт структуры?

– Кристаллическая структура – разная. Для разных почерков.

Теперь он посмотрел на неё – впервые за весь разговор – по-настоящему внимательно.

– Разная кристаллическая структура при одинаковом химическом составе?

– Да.

– Это… – Он не договорил. Встал, прошёлся по кабинету. Остановился у окна. – Это странно. По-настоящему странно.

– Я знаю.

– Нет, вы не понимаете. – Он обернулся. – Кристаллическая структура – это способ, которым молекулы организованы в пространстве. Она зависит от условий кристаллизации – температуры, давления, скорости охлаждения. Не от того, кто держит ручку. Это как… – Он поискал аналогию. – Как если бы вода замерзала в разный лёд в зависимости от того, кто её налил. Физически это не имеет смысла.

– Я знаю, – повторила Майя. – Поэтому я здесь.

Следующий час они провели, изучая дневник.

Томаш оказался именно тем, что Майя искала: учёным, который не отвергал аномалии с порога, но и не принимал их на веру. Он задавал вопросы – много вопросов – и требовал доказательств. Когда Майя показала ему результаты химического анализа, он долго изучал графики, хмурился, качал головой.

– Это не подделка? – спросил он в какой-то момент.

– Я делала анализ сама. В своей лаборатории.

– Я не о том. Может, кто-то подделал сам дневник? Специально создал эти аномалии, чтобы… не знаю… произвести впечатление?

Майя подумала о своей прабабке. О девяностотрёхлетней женщине, которая семьдесят три года вела записи двумя почерками. О словах «Ты слышишь», проступивших на странице посреди ночи.

– Нет, – сказала она. – Это не подделка.

Томаш кивнул. Не как человек, который поверил – как человек, который принял рабочую гипотезу.

– Хорошо. Тогда давайте измерим.

Лаборатория Томаша была в подвале факультета – длинная комната с низким потолком, заставленная оборудованием. Осциллографы, спектрометры, что-то похожее на лазерную установку. И весы – несколько пар весов разного размера и точности.

– Начнём с простого, – сказал Томаш, указывая на два одинаковых прибора. – Аналитические весы. Точность – до сотых долей грамма. Стандартное оборудование для любой физической лаборатории.

Майя положила дневник на первые весы. Экран показал: 247.34 грамма.

– Теперь на вторые, – сказал Томаш.

Она переложила дневник. Экран показал: 247.34 грамма.

– Идентично. – Томаш записал цифры в блокнот. – Ничего аномального.

– Может, попробовать одновременно?

Он поднял бровь.

– Одновременно?

– Да. Два датчика измеряют один объект в одно и то же время. Если есть какая-то… нестабильность… она может проявиться.

Томаш задумался.

– Это нестандартная процедура. Но… – Он пожал плечами. – Почему нет?

Он достал из шкафа платформу – металлическую пластину с двумя датчиками, встроенными по краям. Объяснил:

– Это для измерения распределения массы. Обычно используется для калибровки, но можно применить и так. Объект кладётся на платформу, оба датчика измеряют давление одновременно. Сумма показаний должна равняться общей массе.

Майя положила дневник на платформу.

Левый датчик показал: 123.67 грамма.

Правый датчик показал: 123.37 грамма.

Сумма: 247.04 грамма.

Томаш нахмурился.

– Расхождение в тридцать сотых. – Он постучал по экрану, проверяя контакт. – Странно. Датчики откалиброваны, я проверял на прошлой неделе.

– Попробуйте ещё раз, – сказала Майя.

Он снял дневник, положил снова.

Левый: 123.52 грамма.

Правый: 123.52 грамма.

Сумма: 247.04 грамма.

– Теперь одинаково. Но сумма всё равно меньше, чем при обычном взвешивании. На тридцать сотых.

Майя почувствовала, как сердце забилось быстрее.

– Сделайте ещё раз. Несколько раз.

Они повторили эксперимент двенадцать раз.

Результаты были… странными.

Когда дневник взвешивали на обычных весах – всегда 247.34 грамма. Стабильно, воспроизводимо.

Когда клали на платформу с двумя датчиками – сумма всегда была 247.04 грамма. Разница в тридцать сотых. Но распределение между датчиками менялось.

Иногда левый показывал больше. Иногда – правый. Иногда – одинаково. Никакой закономерности.

– Это не должно происходить, – сказал Томаш, глядя на таблицу результатов. – Масса – это масса. Она не зависит от способа измерения. Если объект весит двести сорок семь граммов, он весит двести сорок семь граммов. Не двести сорок семь на одних весах и двести сорок семь целых ноль четыре на других.

– Но это происходит.

– Да. – Он снял очки, потёр глаза. – Это происходит.

Майя смотрела на дневник, лежащий на платформе. Зелёная обложка в свете лабораторных ламп казалась почти чёрной.

– Что это значит? – спросила она.

Томаш долго молчал. Потом:

– Я не знаю. Но если бы мне пришлось гадать… – Он запнулся, покачал головой. – Нет, это безумие.

– Скажите.

– Это похоже на… – Он снова замолчал. Потом выдохнул. – Ладно. Есть такая штука в квантовой механике. Называется «квантовая неопределённость». Суть в том, что некоторые свойства частицы не определены, пока их не измерят. Не «неизвестны нам» – именно не определены. Частица не имеет точной позиции, пока мы не посмотрим на неё. Не имеет точного импульса. Она существует в… суперпозиции всех возможных состояний.

– Я знаю, что такое суперпозиция.

– Да, но вот в чём штука. Это работает для частиц. Для электронов, фотонов, атомов. Не для макроскопических объектов. Книга – это триллионы триллионов атомов. Они взаимодействуют друг с другом, с воздухом, со светом. Это взаимодействие разрушает суперпозицию. Называется декогеренция. Поэтому мы не видим квантовых эффектов в повседневной жизни. Поэтому кот Шрёдингера – это мысленный эксперимент, а не реальность.

– Но?

Томаш посмотрел на дневник.

– Но если – если – каким-то образом декогеренция была бы подавлена… если бы макроскопический объект сохранял квантовую когерентность… тогда он мог бы существовать в суперпозиции состояний. И измерения давали бы разные результаты в зависимости от того, как именно мы измеряем.

– Это возможно?

– Нет. – Он покачал головой. – Нет, это невозможно. При комнатной температуре, на воздухе, в обычных условиях – невозможно. Декогеренция происходит за фемтосекунды. Нет никакого способа…

Он замолчал.

– Что? – спросила Майя.

– Ваша прабабка. Вы говорили, она вела дневник семьдесят три года. Что она делала? Кем была?

– Учительница математики. В Закопане.

– Учительница математики, которая знала квантовую механику?

Майя вспомнила уравнения на полях. Волновую функцию. Оператор плотности.

– Похоже на то.

Томаш снова посмотрел на дневник. Потом – на неё.

– Можно мне почитать?

Они вернулись в его кабинет. Томаш открыл дневник, начал листать – быстро, профессионально, останавливаясь на страницах с формулами.

– Так, это стандартная квантовая механика… это тоже… а вот это интересно. – Он ткнул пальцем в уравнение. – Trace distance. Мера различимости между квантовыми состояниями.

– Что это значит?

– Способ измерить, насколько два квантовых состояния отличаются друг от друга. Если trace distance равна нулю – состояния неразличимы. Если единице – максимально различны.

Он листал дальше. Остановился на записи, которую Майя ещё не видела.

– Вот это. – Его голос изменился – стал тише, напряжённее. – Это… я не уверен, что понимаю.

Майя наклонилась ближе. Почерк Ирены – острый, угловатый:

«Теорема: если мера различимости между двумя когнитивными состояниями стремится к нулю, состояния становятся тождественными. Не «похожими» – тождественными. Одна система в двух описаниях. Следствие: идентичность – не свойство системы, а мера её различимости от других систем. Когда различимость исчезает – исчезает идентичность. Вопрос: что происходит с сознанием, когда оно перестаёт быть отличимым от другого сознания?»

Томаш долго смотрел на эти строки.

– Она пыталась применить квантовую механику к сознанию, – сказал он наконец. – Это… спорная область. Очень спорная. Пенроуз, Хамерофф – они предполагали, что квантовые эффекты могут играть роль в работе мозга. Но это теория. Не доказано.

– А это? – Майя указала на уравнения.

– Это выглядит как… попытка формализовать. Превратить интуицию в математику. – Он покачал головой. – Если она права – а я не говорю, что она права – это означает, что сознание может существовать в суперпозиции. Что два сознания могут быть… неразличимыми. И тогда они – по определению – одно сознание.

Майя вспомнила записи Ирен и Ирены. Два голоса, два почерка. «Мы» вместо «я».

– Она писала о себе, – сказала Майя тихо. – Она описывала своё состояние.

Томаш посмотрел на неё.

– Что вы имеете в виду?

И Майя рассказала. О двух почерках. О двух подписях – Ирен и Ирена. О «мы», которое звучало во всех записях. О том, как её прабабка семьдесят три года жила с голосом в голове – или с голосами – и пыталась это понять.

Когда она закончила, Томаш долго молчал.

– Это… – начал он и замолчал. Попробовал снова: – Если всё, что вы говорите, правда…

– Я не лгу.

– Я не говорю, что лжёте. Я говорю – если это правда – то мы имеем дело с чем-то… беспрецедентным. Человеческое сознание, существующее в квантовой суперпозиции. Сохраняющее когерентность семьдесят три года. Это… – Он рассмеялся – коротко, нервно. – Это переворачивает всё, что мы знаем о физике. О биологии. О природе реальности.

– Я знаю.

– И вы просто… пришли ко мне с этим? Вот так?

Майя посмотрела ему в глаза.

– Вы сами сказали, год назад. Что физики много думают о границах. Что если захочу поговорить – могу позвонить.

Он кивнул. Медленно.

– Да. Сказал. – Пауза. – Просто не ожидал, что разговор будет таким.

Они проговорили до вечера.

Томаш оказался именно тем собеседником, который был нужен Майе, – достаточно скептичным, чтобы задавать трудные вопросы, и достаточно открытым, чтобы не отвергать ответы. Он требовал доказательств, но принимал их, когда получал. Он не верил на слово, но не отказывался смотреть.

К шести часам вечера они составили план.

– Нужно больше измерений, – сказал Томаш, записывая в блокнот. – Масса – это начало, но недостаточно. Рентгеновская дифракция – чтобы увидеть структуру на молекулярном уровне. Спектроскопия – чтобы проверить электронные состояния. Может быть, магнитный резонанс, если сможем договориться об оборудовании.

– Сколько времени это займёт?

– Дни. Может, недели. Зависит от того, что найдём. – Он посмотрел на неё. – Вы готовы к этому?

Майя подумала о своей работе, о статье, которую нужно было закончить, о Якубе и его химерных клетках. О нормальной жизни, которая ждала её за пределами этого кабинета.

– Да, – сказала она.

Томаш кивнул.

– Тогда начнём завтра. Принесите дневник в девять утра. И… – Он замялся.

– Что?

– Будьте осторожны. Если этот объект действительно обладает какими-то… нестандартными свойствами… мы не знаем, как они могут повлиять на вас. На ваше здоровье. На ваше… – Он не договорил.

– На моё сознание?

– Да.

Майя посмотрела на дневник, лежащий на столе между ними. Зелёная обложка. Жёлтые страницы. Семьдесят три года записей.

– Думаю, – сказала она медленно, – это влияние уже началось.

По дороге домой она читала в такси.

Не весь дневник – только отдельные страницы, те, что находила наугад. Записи шестидесятых годов, когда Ирен была молодой женщиной, а Ирена – голосом в её голове, который требовал понимания.

Одна запись остановила её.

Дата: тысяча девятьсот шестьдесят седьмой год. Почерк Ирены:

«Мы проверили, передаётся ли это. Результат неоднозначен. М. провёл три месяца рядом с нами. Близкий контакт. Интенсивный. Достаточный, чтобы волновая функция могла… распространиться? Передаться? Я не знаю правильного термина. После того как он уехал, мы спросили – чувствует ли он что-то? Слышит ли? Он сказал: да. Иногда. На границе сна. Присутствие, которое не может объяснить. Но он не слышит слов. Не чувствует мыслей. Только… тень. Эхо. Возможно, передача требует более сильной связи. Генетической связи. Или того, что мы не понимаем. Нужно наблюдать. Ждать. Изучать. М. согласился сообщать, если что-то изменится. Пока – ничего».