Книги жанра комбинаторика
Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель освоит основы важных теорий – как классических, так и современных. Книга будет полезна студентам, руководителям и участникам кружков для старшеклассников (в частности, ориентированных на олимпиады). Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции …
Учебное пособие составлено на основании материалов лекционного курса, содержит краткую теорию, варианты заданий и примеры решения по следующим разделам дискретной математики: множества, декартовы произведения, соответствия, отношения, булевы функции, теория алгоритмов, предикаты, комбинаторика, конечные автоматы. Даны основные определения, необходимые для выполнения заданий. Для каждого типа задач…
Учебник содержит основные разделы курса дискретной математики: «Алгебра высказываний», «Алгебра предикатов и множеств», «Элементы комбинаторики», «Отношения», «Булевы функции», «Элементы теории алгоритмов», «Элементы теории графов». Отдельная глава посвящена разбору решений задач и упражнений. Изложенный материал составляет теоретическую основу компьютерной математики. Учебник предназначен для сту…
Современный рынок переполнен различными товарами и услугами. Как в этих условиях обеспечить компании конкурентное преимущество? Управление организационным развитием – одно из самых успешных решений, а выбор наиболее оптимального метода позволит решить задачу наиболее эффективным способом.
Развитие экономических информационных систем (ЭИС) неразрывно связано с увеличением числа и сложности решаемых задач, а также объема обрабатываемой информации. Для моделирования таких систем в настоящее время все чаще применяется системный анализ. Прогрессивным направлением применения системного анализа для решения сложных задач создания и моделирования ЭИС является использование декомпозиционного…
Брошюра написана по материалам цикла лекций, прочитанных автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 20-26 июля 2008 г. В ней излагается классификация правильных многогранников в евклидовом пространстве произвольной размерности. Попутно читатель знакомится с такими важными алгебраическими понятиями, как группы отражений и системы корней. Материал, изложенный в брошюре, иллюст…
Книга посвящена вопросам существования и построения комбинаторных объектов со специальными свойствами. Рассматриваются частично упорядоченные множества, графы, булевы функции, матрицы со специальными свойствами, коды, блок-дизайны, конечные геометрии, латинские квадраты, ортогональные массивы, разностные множества и др. Большое внимание уделяется указанию взаимосвязей между комбинаторными объектам…
Книга содержит записи курсов лекций, прочитаных академиком В.И. Арнольдом в 2005 г. в Дубне, на летней школе «Современная математика». В книге рассказывается о нескольких новых направлениях математических исследований, основанных на численных экспериментах.
Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических п…
Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты—Стейнберга о том,…
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии – гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-мерном пространстве всякое ограниченное множество можно разбить на n+1 часть меньшего диаметра. Вначале подробно анализируются случаи малых размернос…
Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач. Для студентов, изучающих курсы «Информатика», «Дискретная математика», «Основы теории информации» и «Комбинаторика». Может быть полезно студентам и аспирантам для самостоятельного изучения.
Изложены основные идеи и понятия, нашедшие применение в области компьютерной криптографии. Приведены разные конструкции и методы работы с комбинаторными объектами, большое количество примеров и задач. Для студентов, изучающих курсы «Информатика», «Дискретная математика», «Основы теории информации» и «Комбинаторика». Может быть полезно студентам и аспирантам для самостоятельного изучения.
В представленном пособии в доступной форме рассказывается о фундаментальных понятиях дискретной математики – логике, булевых функциях, множествах, отношениях и графах. Теория изложена кратко, но иллюстрирована многочисленными простыми для понимания примерами. Изложение курса дискретной математики представлено в форме решения математических задач различной сложности, связанных с программированием. …
Мы приводим подборки задач по комбинаторным разделам математики. Эти задачи подобраны так, что в процессе их решения читатель освоит основы важных теорий – как классических, так и современных. Книга будет полезна студентам, руководителям и участникам кружков для старшеклассников (в частности, ориентированных на олимпиады). Некоторые приводимые красивые задачи и важные темы малоизвестны в традиции …