Книги жанра математика
Бурный рост экономической активности сопряжён сегодня с выходом на международные рынки и развитием многонациональных компаний. Процессу глобализации экономики способствует перемещение традиционных видов экономической деятельности в сетевую среду. Однако это явление не только не изучено, но и лишено единого толкования среди ученых-экономистов, что свидетельствует о необходимости исследований в обла…
В статье рассматривается методика формирования маркетинговой стратегии компании, занятой разработкой и реализацией программного обеспечения. Созданный авторами экономико-математический инструментарий позволяет осуществлять прогнозирование рынка, а также оценивать степень адекватности разрабатываемых продуктов.
В статье рассмотрен вопрос о том, насколько удобным и наглядным инструментом, облегчающим усвоение нового материала, являются «операторно-логические схемы» (ОЛС), задающие по шагам траекторию «движения» студента. Эффективность применения ОЛС в обучении демонстрируется на примере анализа алгебраической структуры группы симметрии с помощью построения графа Кэли; реализации автомата с памятью. Отмеча…
В статье рассмотрен метод управления информационными ресурсами промышленного предприятия, основанный на использовании множества взаимосвязанных математических моделей, описывающих отдельные компоненты системы управления. Для их построения предлагается применять методы теории графов, нечеткой логики и когнитивного моделирования, модифицированные в соответствии с особенностями решаемой задачи.
Предложен алгоритм вычисления топологий конечного множества и их исследования: проверки T0–аксиомы отделимости и связности, определения связности подмножеств, вычисления связных компонент, баз и гомеоморфизмов топологического пространства в себя. Представлено разработанное авторами программное обеспечение, реализующее предложенные модели.
Авторами разработана математическая модель прогнозирования цен акций (на периоды времени от месяца до полугода) на основе современных методов обработки сигналов и теории марковских цепей. Ее преимуществами являются большая точность прогнозирования, независимость от статистических характеристик распределения вероятностей цен акций и адаптивность, заключающаяся в накоплении новой информации и измене…
Автором анализируются вычислительные схемы представления набора элементов комбинаций вектора, перестановки, сочетания и размещения в виде одного числа на основе процедур кодирования. Предлагаются процедуры обратного преобразования заданного кода в элементы исходных комбинаций. Даются рекомендации по использованию приведенных вариативных процедур в алгоритмах оптимизации прикладных задач на рассмот…
В статье представлена общая идеология и конкретные варианты привлечения оптимизационного подхода для формирования математических моделей существующих и проектируемых информационно-управляющих систем. Отмечены возможности и особенности применения методов оптимизации как инструментального средства для исследований и разработок в области информационных и компьютерных технологий.
При разработке и тестировании цифровых алгоритмов и систем весьма актуальной является задача оценки качества изображений. На сегодняшний день единого метода оценки качества изображений нет. Все существующие методы оценки делятся на два класса: субъективные (экспертные) и математические (метрики). Использование экспертного подхода позволяет получить достаточно качественную оценку, но на практике яв…
В статье представлены результаты численно-аналитического исследования модели экономического роста Лукаса. Дано описание доказательства существования траекторий сбалансированного роста и исследования их единственности. Рассмотрены принципы моделирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений в MatLab. Для наборов параметров, характерных для экономик развитых стран, выполнено численное иссле…
С развитием информационных технологий роль вспомогательных программных средств в образовании неуклонно возрастает. Это связано, во-первых, с необходимостью точности расчётов, а во-вторых, с удобством визуализации различных тем и понятий. Основные подходы к визуализации включают визуализацию объектов средствами: прикладных математических пакетов, интерактивной компьютерной графики, инструментальных…
Для решения поставленной задачи предлагается использование вероятностных тематических моделей. Особое внимание уделяется иерархическим тематическим моделям и, в частности, обсуждению свойств алгоритмов PLSA и LDA. Особенность построения иерархической модели заключается в переходе от понятия «мешка слов» к «мешку документов» в реализации плоских алгоритмов кластеризации. Работа алгоритмов иллюстрир…
Авторы рассматривают проблему выбора пороговых значений при распознавании небольших множеств объектов с единичным эталоном на основе алгоритмов вычисления оценок. Обсуждается возможность дополнения множества эталонов специализированным множеством квази-эталонов. Приводятся экспериментальные результаты и варианты синтеза этого множества.
В статье представлены результаты разработки и исследования математических моделей представления структуры изображений. Предложены методы и алгоритмы их формирования, преобразования и анализа пространственных объектов с использованием тетроидных регулярных сетей.
Авторами ставится задача построения допустимого пути в графе. Показано, что в эйлеровом графе возможно построить допустимый эйлеров цикл, а для произвольного графа – покрытия допустимыми цепями. Работа алгоритмов проиллюстрирована на примерах с помощью разработанного авторами программного обеспечения.